初中物理专题复习14滑轮、斜面及机械效率(解析版)

专题14 滑轮、斜面及机械效率

考点1 滑轮与滑轮组 定滑轮 中间的轴固定不动的滑轮。 动滑轮 和重物一起移动的滑轮。 动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 滑轮组 定滑轮和动滑轮的组合。 定义 实质 等臂杠杆 变形或图示 不省力但是改变动力的方向。 省一半的力，但不能改变动力的方向。 既省力又能改变动力的方向。 特点 F移动距离(s)和G移动距离(h)关系 考点2 斜面与轮轴 s＝h s＝2h s＝nh

定义 具体内容 一个与水平面成一定夹角的倾斜平面 省力机械 斜面 特点 如图，用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。理想情况下，根据功的原理，得W＝Fs＝Gh，变形得F＝路。 实例 饮料瓶瓶盖、螺丝钉、螺旋千斤顶等。 由轮和轴组成，能绕共同轴线转动的简单机械叫做轮轴；半径较大的是轮，半径较小的是轴。 能够连续旋转的杠杆，支点就在轴线，轮轴在转动时轮与轴有相同的转速。 如图所示，R为轮半径，r为轴半径，F1为作用在轮上的Gh。当h一定时，斜面越长越省力，例如盘山公s定义 轮轴 力，F2为作用在轴上的力，根据杠杆平衡条件，有F1R＝F2r(动力×轮半径＝阻力×轴半径)。可知：当动力作用实质 在轮上，则轮轴为省力杠杆；当动力作用在轴上，则轮轴为费力杠杆。 考点3 机械效率的计算

知识点 具体内容 使用机械时，完成工作目的必须做的功，用W有表示。 并非需要，又不得不做的功，用W额表示。 有用功与额外功的和，也是作总功 用在机械上的动力做的功：W总说明 (1)有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数%表示。 (2)提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦、增大物重。 有用功 三 种 功 额外功 ＝Fs＝W有＋W额。 机械 有用功跟总功的比值，用公式表示为η＝效率 W有×100%，实际中η<1。 W总影响机 械效率 的因素 滑轮组 (1)被提升的物重：物重增加，机械效率提高；(2)动滑轮重：动滑轮增加，机械效率减小；(3)绳重和摩擦。 (1)斜面的倾斜程度：斜面越陡，机械效率越高。 斜面 (2)斜面的粗糙程度：斜面越粗糙，机械效率越低。

实验1 测量滑轮组的机械效率

1．实验器材：一盒钩码、(材料不同的)两组滑轮、铁架台、弹簧测力计、刻度尺。

2．实验方法：控制变量法。

3．实验结论：滑轮组的机械效率与提升物体的重力、滑轮组的自身结构以及摩擦有关。

(1)在滑轮组的自身结构相同时，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越大。

(2)在提升的物体重力相同时，滑轮组自身的结构越简单，滑轮组的机械效率越大。

4．问题探究：

(1)实验中，应怎样拉动弹簧测力计？为什么要这样做？ 竖直匀速拉动，使弹簧测力计示数稳定，便于读出拉力的大小。 (2)如何探究滑轮组的机械效率与物重的关系？

保持滑轮组的自身结构、摩擦因素等均不变，改变提升的钩码的重力，观察并记录弹簧测力计的示数，计算比较机械效率的高低。 (3)如何探究滑轮组的机械效率与滑轮组的自身结构的关系？

保持提升的钩码的重力不变，改变滑轮组的自身结构(改变动滑轮的材料或动滑轮的个数)，观察并记录弹簧测力计的示数，计算比较机械效率的高低。 (4)实验结束后，如何计算总功、有用功、额外功？ ①W总＝Fs(F是绳端的拉力，s是绳端通过的距离)； ②W有＝Gh(G是提升钩码的重力，h是钩码被提升的高度)； ③W额＝W总－W有。 基础检测(限时30min) 一、单选题

1．如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A，若不计摩擦，关于三个力的大小关系，下列选项中正确的是（ ）

A．F1B．F1>F2>F3

C．F2>F1=F3

D．F1=F2=F3

【答案】D

【解析】因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物体的重力，故D符合题意。 故选D。

2．盘山公路是在高山上修建的公路，弯弯曲曲，如图所示。要研究汽车在它上面运动时的做功和受力情况，物理学中把它抽象为一种模型，此模型是（ ）

A．杠杆 【答案】B

【解析】弯弯曲曲的盘山公路其实是简单机械中的斜面，在利用斜面时，可以起到省力的作用。 故选B。

3．以下是同学们对机械效率的一些理解，其中正确的是（ ） A．越省力的机械，其机械效率一定越高 B．机械效率越高，机械做功一定越快 C．功率越大的机械做功一定越多

D．做有用功越多的机械，机械效率不一定越高

B．斜面

C．定滑轮

D．动滑轮

【答案】D

【解析】A．机械效率的高低与机械是否省力无关，例如：通常情况下定滑轮比动滑轮的机械效率高，但定滑轮不省力，而动滑轮能省一半力，故A错误； B．机械效率越高，说明有用功占总功的比例大，功率是描述做功快慢的物理量，所以机械效率越高，机械做功不一定越快，故B错误；

C．做功的多少与功率和做功时间有关，功率越大的机械做功越快，但做功不一定多，故C错误；

D．机械效率是有用功占总功的百分比，做的有用功越多，不知道所做总功的多少，所以机械效率不一定越高，故D正确。 故选D。

4．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）

A．拉力F1小于拉力F2

B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的 C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械

D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等 【答案】B

【解析】A．不计绳重及摩擦，因为拉力为

F1(GG动) n且甲滑轮组的绳子承重股数为n1=2，乙滑轮组的绳子承重股数为n2=3，所以甲滑轮组绳端的拉力为

1F1(G物G动) 2乙滑轮组绳端的拉力为

1F2(G物G动) 3因为物体以及动滑轮的重力相等，所以F1>F2，故A错误；

B．由图与A分析知，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；

C．使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；

D．因为绳子自由端移动的距离s=nh，提升物体的高度h相同，所以甲滑轮组绳子自由端移动的距离为s1=2h，乙滑轮组绳子自由端移动的距离为s2=3h，则s1≠s2，故D错误。 故选B。 二、填空题

5．在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用。如图甲所示，护城河上安装的吊桥，在拉起吊桥过程中，滑轮C属于________（选填“定”或“动”）滑轮，吊桥可看作支点为________（选填“A”“B”或“C”）点的杠杆。如图乙所示，用滑轮拉着一重为50N的物体竖直向上匀速运动，利用该滑轮能省________（选填“力”或“功”）。若滑轮重10N，不计绳重及摩擦，拉力F为________N。

【答案】 定 B 力 30

【解析】[1]在拉起吊桥过程中，滑轮组C的轴固定不动，为定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向，不能省力。

[2]由图可知，在拉起吊桥过程中，吊桥绕着B点转动，所以护城河上安装的吊桥的支点是B点。

[3]由图知，施加拉力F时，物体上升过程中滑轮也同时上升，所以此滑轮是一个动滑轮，由动滑轮的工作特点可知，使用动滑轮不能改变力的方向且费距离，但可以省力。

[4]已知物体重50N，滑轮重10N，动滑轮上承受重物的绳子股数

n＝2

不计绳重及轮与轴间的摩擦，绳子自由端的拉力为

11F＝（G物＋G动）＝（50N＋10N）＝30N 226．如图是放在桌面上的一种吸盘式水果削皮器。手摇的部位相当于一种简单的机械______（选填“斜面”或“轮轴”）；削皮刀片做得很锋利是为了______压强。

【答案】 轮轴 增大

【解析】[1]手摇的部位在使用时绕中心轴转动，所以属于轮轴。

[2]削皮刀片做得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。 7．如图所示，工人沿斜面用30N的推力把一箱重为60N的货物从斜面底端缓慢匀速推进车厢，斜面高1.2m，机械效率为60%，则此斜面的长度为______m。

【答案】4

【解析】工人做的有用功 W有用＝Gh＝60N×1.2m＝72J 工人做的总功为 W总＝W有用＝72J＝120J 60%则斜面的长度为 s＝W总120J＝＝4m 30NF8．在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动，A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦，则动滑轮所受重力______N，该装置的机械效率为______，若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

【答案】 15N 80% 增大 【解析】[1]物体A受到的摩擦力

f0.2G=0.2300N=60N

由题意可知，人施加的拉力

FG动f 3所以动滑轮的重力

G动3Ff325N60N=15N

[2]该装置的机械效率

W有fs物fs物f60N==80% W总Fs物F3s物3F325N[3]若增加物体A的重力，物体A对地面的压力增大，物体受到的滑动摩擦力增大，由于物体A匀速运动，所以拉力也会增大，总功一定时，有用功占总功的比例会增大，故机械效率会增大。 三、实验题

9．如图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示

钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离S/m

甲 0.98 乙 0.98 丙 0.98 请你分析： 0.2 0.2 0.2 0.98 1.02 0.55 0.2 0.2 0.4 （1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是______； （2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是______；

（3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______；

【答案】 省力 改变了用力的方向 费距离 【解析】（1）[1]由表中的数据知，在丙中，拉力

F0.55N＜G=0.98N

故使用动滑轮的好处是省力。

（2）[2]由表中的数据知，在乙中，拉力

F0.98N=G=0.98N

虽然拉力与物重相等，但是向下用力，故使定滑轮的好处可以改变用力的方

向。

（3）[3]乙测力计移动距离为0.2m，丙测力计移动距离为0.4m，故使用动滑轮费距离。

10．小金用如图所示的装置研究某斜面的机械效率与木块重力大小之间的关系，实验时控制木块与斜面的粗糙程度都相同，部分实验数据如下表：

实验 次数 1 斜面倾 角 木块重 G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功 总功W总机械 效率η W有//J /J 30° 1.0 0.5 0.7 1.0 0.5 0.7 71.4% 2 30° 2.0 0.5 1.4 1.0 1.0 1.4 2.1 ① 3 30° 3.0 0.5 2.1 1.0 1.5 71.4% （1）表中空格①的值是______； （2）小明分析实验数据得出的初步结论是：在斜面倾角和木块与斜面的粗糙程度不变时，斜面机械效率与木块重力大小无关。对此，你对小明有何建议？______；

（3）为提高测量的准确度，在用弹簧秤测拉力时，需要注意的事项是______（写一条即可）。

【答案】 71.4% 见解析 见解析

【解析】（1）[1]第2次实验时斜面的机械效率 W有用W总100%1.0J100%71.4% 1.4J（2）[2]实验时，只在某一确定的斜面倾角和斜面粗糙程度的情况下，改变木块重力进行了实验，结论具有偶然性，应该多次改变斜面的倾角和斜面的粗糙程度，进行多次实验，才能使得到的结论具有普遍性。

（3）[3]实验中，要匀速地拉动弹簧测力计，才能使弹簧测力计的示数稳定，提高准确度。 四、计算题

11．工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求： （1）动滑轮的重力； （2）钢绳自由端移动的距离；

（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。

【答案】（1）100N；（2）18m；（3）400N

【解析】解：（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n＝3，滑轮与

钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由F=(GG动)可得，动滑轮的重力 G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N （2）已知建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离 s＝3h＝3×6m＝18m

（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为

11F'=(G'G动)(1100N100N)=400N 3313答：（1）动滑轮的重力为100N； （2）钢绳自由端移动的距离为18m；

（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为400N。 12．水平地面上放置重为300N、边长为0.2m正方体物块，如图甲所示。现用斜面将物块由底端匀速拉到顶端，如图乙所示。已知平行于斜面的拉力F为180N，物体移动的距离为5m，升高2m，用时5s。g取10N/kg。求： （1）物块对水平地面的压强； （2）拉力的功率； （3）斜面的机械效率。

【答案】（1）7500Pa；（2）180W；（3）66.7%

【解析】解：（1）物体放在水平地面上，对地面压力等于其重力，物块对水平地面的压强为

pFG300N7500Pa SS0.2m0.2m（2）拉力的功率为

PWFs180N5m180W tt5s（3）斜面的机械效率为

Gh300N2m100%100%66.7% Fs180N5m答：（1）物块对水平地面的压强为7500Pa； （2）拉力的功率为180W； （3）斜面的机械效率为66.7%。 五、综合题

13．小芳探索人体内的杠杆，发现脖子里有一根杠杆，将脑袋往后仰时，颈关节相当于杠杆的支点，如图是她画的简化图，帮助人把脑袋往后仰的输出力、脖子后面的肌肉提供的输入力如图所示。

(1)请在如图中画出输入力的力臂；( )

(2)小明认为：杠杆在小芳画的输入力和输出力的作用下，该杠杆不能平衡。若要平衡，输出力必须如图所示那样换为杠杆受到的阻力。你觉得________（选填“小芳”或“小明”）的杠杆在如图所示两个力作用下能平衡；

(3)在上述正确的杠杆平衡图中，根据公式________，可判断输入力________输出力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】 小

明 Fl11F2l2 大于

【分析】(1)力臂是支点到力的作用线的距离。 (2)阻力是阻碍杠杆运动的力。 (3)杠杆平衡条件Fl11F2l2分析。

【解析】(1)[1]过支点作垂直于输入力的作用线的垂线，即为力臂，如图所示：

(2)[2]由图可知，输入了方向向下，则输出力一段向上翘，为了杠杆平衡，阻力的方向应该是斜向下的，所以小明的杠杆在如图所示两个力作用下能平衡。 (3)[3][4]由图可知，输入力的力臂小于输出力的力臂，根据杠杆平衡条件

Fl11F2l2可知，输入力大于输出力。

拔高检测(限时30min) 一、单选题

1．甲装置中，空吊篮A重25N，B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（ ）

A．动滑轮所受的重力为15N

B．在1~2s内克服滑轮重做的额外功为30J C．此装置最多能匀速运载160N重的货物 D．此装置运载货物最高机械效率为92.5% 【答案】D

【解析】A．由图可知，在1~2s内吊篮匀速上升，此时拉力为20N，该滑轮组n=2，则忽略绳重、摩擦、空气阻力，动滑轮的重力

G动=nF1GA=220N-25N=15N

故A正确，不符合题意；

B．在1~2s内克服滑轮重做的额外功

W额=G动hG动vt15N2m/s1s=30J

故B正确，不符合题意；

C．C处绳子承受的最大拉力为100N，当拉力最大时，运载货物的重力最大

G大=nF大-G动-GA=2100N-15N-25N=160N

故C正确，不符合题意；

D．运载货物的重力最大时，机械效率最高，此装置运载货物最高机械效率

=W有用W总?100%=G大G吊篮G动hG大h?100%160N?100%=80% 160N大25N15N故D错误，符合题意。 故选D。

2．如图所示，物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面高为h，斜面长为s，且s＝3h，物体所受重力为G，斜面的机械效率为50%，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F和f表示，则（ ）

A．F＝

2GG f＝ 63B．F＝

GG f＝

622G2G f＝ C．F＝ 332GG f＝3 3D．F＝

【答案】C

【解析】根据题意知道，拉力做的有用功 W有用＝Gh 拉力做的总功 W总＝Fs＝F×3h＝3Fh 斜面的机械效率

W有W总GhG50% 3Fh3F解得拉力

F2G 3克服摩擦力所做的额外功

2W额＝fs＝f3h＝3fh＝W总﹣W有用＝3Fh﹣Gh＝3GhGhGh 3则摩擦力 fG 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。

3．如图所示是使用不同机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力F最大的是（ ）

13A．【答案】A

B． C． D．

【解析】不计机械自重和摩擦，即在理想状态下比较动力的大小。 A．这是动滑轮的特殊使用方法，物体挂在动滑轮一侧绳子上，拉动滑轮的轮轴，此时拉力 F1＝G+G=2G

B．图示是一个定滑轮，则拉力 F1＝G

C．绳子的有效段数为3，绳子自由端的拉力

F1G 3D．图中为斜面，使用任何机械不能省功，根据Fs=Gh有

F1×2m＝G×1m 可得 F1＝2G 比较所用动力的大小，可知选项A中动力最大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。

4．如图所示，斜面长 10 m，高 4 m，用沿斜面方向的推力 F，将一个质量为 50 kg 的货物由斜面底端匀速推到顶端，运动过程中摩擦力做功 500 J，下列说法正确的是（ ）

1

A．机械效率为 75% C．摩擦力为 50 N 【答案】C

【解析】AD．推力做的有用功 W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J 推力做的总功

W总=W有用+W额=2000J+500J=2500J 该斜面的机械效率

W有用2000J100%80% W总2500JB．F=300 N

D．推力做的总功为 3000 J

故AD错误；

B．由W总=Fs知道，推力大小

FW总2500J=250N s10m故B错误；

C．由W额=fs知道，摩擦力大小

fW额s500J=50N 10m故C正确。 故选C。 二、填空题

5．如图中所小，框内是由n个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，则滑轮组中动滑轮重______N，拉力的功率为______W，该滑轮组的机械效率为______%。

【答案】 30 150 90 【解析】[1]由图乙可知，物体上升高度h＝2m时，绳子自由端移动距离s＝6m，由此可知，动滑轮上绳子的段数为 ns6m3 h2m物体重力为

G＝mg＝27kg×10N/kg＝270N 不计绳重和摩擦，有

F1GG物 3动即

100N1G270N 3动解得 G动=30N

[2]由图乙可知，绳子自由端移动距离s＝6m时，所用的时间t=4s，则绳子自由端移动的速度为

v6m1.5m/s 4s拉力的功率为

P＝Fv＝100N×1.5m/s＝150W

[3]不计绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为

W有WGhGhG270N90% FsF3h3F3100N6．斜面是一种简单机械，它在生活中的应用非常广泛。如图所示，将一箱重为600N的货物从2.4m长的固定斜面匀速拉到高为1.2m的货车上，所用拉力F=400N，则该物体受到斜面的摩擦力是________N。

【答案】100

【解析】依题意得，重力在斜面上的分力大小为 1.2m1GG×=600N?=300N 2.4m2货物被匀速拉到货车上，货物受力平衡，因此该物体受到斜面的摩擦力是

fFG400N-300N=100N

7．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G＝900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F＝400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，拉力F做功_______J，滑轮组的机械效率为_______；若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升_______N的重物。

【答案】 2400 75% 1200

【解析】[1]由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离 s=nh=3×2m=6m 拉力F做功

W总=Fs=400N×6m=2400J [2]拉力做的有用功 W有=Gh=900N×2m=1800J 滑轮组的机械效率

W有W总100%1800J100%75% 2400J[3]不计绳重和摩擦，由

F1GG动 n可得，动滑轮的重力 G动=nF-G=3×400N-900N=300N

将该滑轮组的机械效率提高5%时，其机械效率为η′=80%，设提升重物的重力为G′，因克服重物重力所做功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率

W有W总GhGG100%100%100%80% GGG300NGGh动动解得 G′=1200N

8．质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼。已知工人在1min内将货匀速提高6m，作用在钢绳的力为400N，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）作用在钢绳上的拉力的功率为__________W，动滑轮的重力为_________N，提起货物的最大重力为_________N。

【答案】 120 200 1600

【解析】[1]由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则钢绳自由端移动的距离

s=nh=3×6m=18m

作用在钢绳上的拉力做的功 W总=Fs=400N×18m=7200J 作用在钢绳上的拉力的功率 P=W总7200J=120W t60s[2]由图乙可知，当物体的重力G=300N时，滑轮组的机械效率为60%，机械中摩擦和绳重均不计，滑轮组的机械效率为

W有用W总100%GhGhG300N60% FsnFhGG动300NG动解得 G动=200N

[3]工人作用在钢绳上的最大拉力 F大=G人=mg=60kg×10N/kg=600N 由nF=G+G动可得提起货物的最大重力为 G大=nF大-G动=3×600N-200N=1600N 三、实验题

9．同学们为了探究“使用动滑轮的省、费力情况”，装置如图甲所示。实验过程中，晓彤多次改变所挂钩码的个数，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将所测得数据填写在表格中：

实验次数 1 0.5 0.8 1.0 2 1.0 1.0 3 1.5 1.3 4 2.0 1.5 5 2.5 1.8 6 3.0 2.0 7 3.5 2.3 8 4.0 2.5 所挂钩码重G/N 弹簧测力计示数F/N 动滑轮重G0/N （1）晓彤使用动滑轮提升钩码的过程中的注意事项是______；

（2）用同一动滑轮匀速提升同一重物，若采用如图乙、丙所示的两种提升方法，则F1______F2；（选填“>”、“<”或“=”）

（3）分析实验数据，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，可以得出弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系式为______； （4）在分析数据时，晓彤画出了G0、G、F与实验次数的图像，请你根据图像写出晓彤探究的结论。( )

【答案】 匀速向上拉动弹簧测力计 < F(G+G0) 见解析 【解析】（1）[1]使用动滑轮提升钩码时，需要匀速向上拉动弹簧测力计，使12

动滑轮处于平衡状态，测力计的示数保持不变，方便读数。

（2）[2]动滑轮是一省力杠杆，其支点在轮与绳子的接触点上，当使用图乙方法提升重物时，阻力臂及动力臂分别为轮半径及二倍轮半径，据杠杆的平衡条件有 G⋅R=F1⋅2R

当使用图丙提升重物时，阻力臂等于轮半径，而动力臂小于2倍阻力臂为l，则有 G⋅R=F2⋅l 那么 F1（3）[3]由表格数据知，每组钩码与动滑轮的总重的二分之一都约为等于弹簧测力计的示数，所以在忽略摩擦、绳重及实验误差时，有

1F(G+G0) 2（4）[4]由图像知，当G>G0时，物重越大，使用动滑轮省力越多；当G10．疯狂物理实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，装置如图19所示。 实验次数物理量 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 1 2 3 4 4 6 0.1 0.1 0.1

绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4 绳端移动距离s/m 0.3 0.4 机械效率 74.1% 62.5%

（1）实验中应沿竖直方向缓慢__________拉动弹簧测力计，使钩码上升； （2）小组同学用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为：绳端移动距离s__________m，机械效率__________%； （3）如采用图丙装置，改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率__________（选填“越高”、“不变”或“越低”）；分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为__________N（忽略绳重和摩擦）。

（4）若每个滑轮的质量为100g，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为__________J。（不计绳重）

（5）如图丙所示，将滑轮组换一种绕绳方法，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率变小，试着分析原因__________。

（6）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益

MA，用于比较不同机械的省力程度。现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。则下列描述滑轮组的机械效率与机械效益MA、机械效益MA与物体重力G的关系图线中，可能正确的是__________。

A． B． C． D．

（7）某同学在实验中损坏了弹簧测力计，无法测量钩码重力为8N时的机械效率，他认为可以利用现有的实验数据计算出动滑轮的重力，再利用G物G物G动就可以计算出钩码重力为8N时的机械效率，他的想法是__________的（选填“正确”或“错误”）。

【答案】 匀速 0.3 83.3 越低 3 0.04 弹簧测力计未重新调零 A 错误

【解析】（1）[1]实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。

（2）[2]实验1中，绳端移动距离是物体上升高度的3倍，则该滑轮组绳子承重段数n=3，用第1次实验中使用的装置做第3次实验，则绳端移动距离 s=nh=3×0.1m=0.3m 绳端移动距离为0.3m。 [3]机械效率

=W有W总=GhG6N=83.3% FnhnF32.4N机械效率为83.3%。

（3）[4]由图丁可知，随着动滑轮重力的增加，机械效率成下降趋势，说明被

提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 [5]忽略绳重和摩擦时，滑轮组机械效率

=GGG动 根据图中A点的数据

75%=G G1N解得

G=3N

被提升物体所受的重力为3N。 （4）[6]第二次实验中总的额外功

W额=W总-W有=FsGh1.6N0.4m-4N0.1m=0.24J

根据图中数据可以判断，第二组实验使用的时乙滑轮组，有两个动滑轮，则克服动滑轮重力做的额外功

W额1=G动hm动gh20.1kg10N/kg0.1m=0.2J

第二次实验中克服摩擦做的额外功

W额2=W额-W额1=0.24J0.2J=0.04J

第二次实验中克服摩擦做的额外功0.04J。

（5）[7]滑轮组的机械效率与绕绳方式无关，滑轮组的机械效率变小，可能是因为滑动变阻器在向下拉动之前未重新调零，使测得的拉力偏大，滑轮组机械效率偏小。

（6）[8]机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，则

MAGGnn FnF

说明机械效益MA与机械效率成正比，则A图正确。滑轮组机械效益MA与机械效率一样，随着物体重力的增加而增大，但只会越来越接近n，不能达到n，则CD图像错误。 （7）[9]公式G物只有在不计绳重和摩擦的条件下才能使用，实验中会

G物G动有绳重和摩擦的影响，所以他的想法是错误的。 四、计算题

11．如图，用滑轮组将重为100N的重物匀速提升2m时，绳端的拉力为40N，动滑轮的质量为1kg，g取10N/kg。计算： （1）提升重物做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）克服摩擦和绳重所做的功。

【答案】（1）200J；（2）83.3%；（3）20J 【解析】解：（1）提升物体所做的有用功 W有=Gh=100N×2m=200J

（2）由图可知与动滑轮相连的绳子股数为3，所以绳子自由端移动的距离为物体上升高度的3倍，则总功 W总=Fs=40N×2×3m=240J 所以效率

W有W总200J83.3% 240J

（3）额外功包括克服摩擦和绳重所做的功以及克服动滑轮的重力所做的功，而额外功

W额=W总-W有=240J-200J=40J 克服动滑轮重力所做的功

W轮=G轮h=m轮gh=1kg×10N/kg×2m=20J 克服摩擦和绳重所做的功 W=W额-W轮=40J-20J=20J

答：（1）提升重物做的有用功为200J； （2）滑轮组的机械效率为83.3%； （3）克服摩擦和绳重所做的功为20J。

12．小喻用如图所示的均匀杠杆OB将重为15N的货物匀速提升0.1m。经测量AB=2m，OA=0.4m，小喻所用拉力F=4N，且方向始终竖直向上。求： （1）小喻做的有用功是多少？

（2）小喻所用的杠杆的机械效率是多少？

（3）若杠杆的重心处于OB的中点，忽略转轴O处的摩擦，杠杆的自重是多少？

【答案】（1）1.5J；（2）62.5%；（3）3N 【解析】解：（1）小喻做的有用功 W有用=Gh=15N×0.1m=1.5J （2）由图可知，拉力移动距离

sOB2m0.4mh=0.1m0.6m OA0.4m小喻做的总功 W总=Fs=4N×0.6m=2.4J 杠杆的机械效率

W有W总=1.5J100%62.5% 2.4J（3）若不计摩擦力，则只克服杠杆的重力做的额外功 W额=W总﹣W有用=2.4J﹣1.5J=0.9J 杠杆重心上升的高度为

11OB2.4m22hh=0.1m0.3m OA0.4m由于W额=Gh′，因此杠杆的重力

G杠杆W额0.9J=3N h0.3m答：（1）小明做的有用功1.5J； （2）杠杆的机械效率62.5%；

（3）若杠杆的重心位于杠杆OB的中点，且不计转轴O处的摩擦，杠杆的自重3N。 五、综合题

13．关于人身上的杠杆

人身上有206块骨头，其中有许多起着杠杆作用，当然这些起杠杆作用的骨头不可能自动地绕支点转动，必须受到动力的作用，这种动力来自附着在它上面的肌肉．

人前臂的动作最容易看清是个杠杆了，它的支点在肘关节．当肱二头肌收缩、肱三头肌松弛时，前臂向上转，引起曲肘动作(如图甲所示)；而当肱三头肌收缩、肱；头肌松弛时，前臂向下转，引起伸肘动作．

如图乙是跑动时腿部肌肉示意图，当右腿向前跨步时，是右腿的髂腰肌收缩、臀大肌松弛，使右大腿抬起；股四头肌松弛，股二头肌收缩，使右膝弯曲，这时候，左腿由于它的髂腰肌松弛，臀大肌收缩，股四头肌收缩，股二头肌松弛，而伸直．

图丙是人踮脚时肌肉的示意图，踮脚时主要靠腓肠肌收缩．

（1）画出人的前臂在图甲时的杠杆示意图来，标出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂．( )

（2）人的前臂在曲肘时是省力杠杆还是费力杠杆____?这种结构有什么好处____?

（3）人踮着脚时也可以看作是杠杆，这时，脚可以看作是省力杠杆还是费力杠杆呢____?

（4）除了文章中介绍的人身上的杠杆外，你还能举出人体上一个杠杆的例子吗

____？请试试看．

【答案】 见解析 费力杠杆 肱二头肌收缩一点，手就能移动较大的距离 省力杠杆 见解析

【解析】（1）过支点分别向F1和F2的作用线作垂线，注意需要把F1反射延长，把F2延长，如下图所示，F1的力臂为OA，F2的力臂为OB；

（2）人的前臂在曲肘时是费力杠杆，这样可以省距离，肱二头肌收缩一点，手就能移动较大的距离；

（3）人踮着脚时也可以看作是杠杆，由下图可知动力臂OD大于阻力臂OC，属于省力杠杆；

（4）手是一个杠杆，手就是一个杠杆、球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，通过前臂中的伸、屈肌的伸、缩产生动力，使托住球的手向上转动如下图：

故答案为(1). 见解析 (2). 费力杠杆 (3). 肱二头肌收缩一点，手就能移动较大的距离 (4). 省力杠杆 (5). 见解析 【点睛】本题是对杠杆五要素的灵活考查，我们要能够从生活中找出杠杆的原型，并能够分析其省费力情况．