知识回顾
解决力热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、电功公式、电功率公式、物体吸热放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律、热平衡方程等。
典例突破
【例题1】（2019苏州）某款电热水壶的相关信息如表所示现在该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的103J/水放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开（不计热量损失），（c水=4.2×（kg•℃），g=10N/kg）求：
（1）装入水后水壶对桌面的压强p； （2）水吸收的热量Q； （3）将水烧开所需时间t。
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa； （2）水吸收的热量是3.36105J； （3）电热水壶把这壶水烧开需要336s。
【解析】（1）壶内装入质量为1kg的水，重力为： G水=mg=1kg×10N/kg=10N， 装入水后水壶对桌面的压力： F=10N+5N=15N；
装入水后水壶对桌面的压强：
p==𝐹15𝑁
𝑆200×10−4𝑚2=750Pa；（2）水壶装了质量为1kg，初温为20℃的水，标准大气压下水的沸点是100℃，
则水吸收的热量： Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J∕（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃） =3.36×105J；
（3）不计热损失，W=Q吸， 由P=𝑃t=𝑃
𝑊
𝑊
额定
可得电热水壶工作时间： =
3.36×105𝐽1000𝑊
额定
=𝑃
𝑄吸
额定
=336s。
【例题2】图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水C，103J/温度为40°淋浴20min共用水100L．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c水=4.2×（kg•°C）】求： （1）电热丝R1的阻值。 （2）该热水器高温档功率。
【答案】（1）电热丝R1的阻值为8.8Ω； （2）该热水器高温档功率为7000W。
【解析】（1）由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合S1时，为R1的简单电路；
因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，根据P=可知，只闭合S1时，电阻较大，功率较小，为低温档，
𝑅𝑈2
电热丝
𝑈2(220𝑉)2
R1的阻值：R1=𝑃==8.8Ω；
低5500𝑊
（2）用高温档淋浴时，淋浴20min共用水100L， 103kg/m3×100×10-3m3=100kg； 水的质量：m=ρV=1.0×
C吸收的热量： 水从初温20℃升高到40°
Q=cm△t=4.2×103J/（kg•°C）×100kg×C-20°C）=8.4×106J； （40°
由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收， 106J； 则消耗的电能：W=Q=8.4×该热水器高温档功率： P高=𝑡=
𝑊8.4×106𝐽
20×60𝑠
=7000W。
中考达标训练题
1.（2019陕西省）图甲是一个豆浆机的实物图，豆浆机的中间部位是一个电动机，电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转，从而将原料粉碎打浆；刀片外部是一个环状加热管（电热丝），用来对豆浆加热，该豆浆机的部分参数如表所示。制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行，图乙是该豆浆机做好一次豆浆的P-t图象。求：
额定电压 频率 电动机输入功率 加热功率 220V 50Hz 110W 1000W （1）加热管正常工作时电阻丝的阻值是多少？
103J/（kg•℃），加热管产生的热量全被豆（2）在8～11分钟的时间内，设豆浆质量为1.5kg，比热恒为4×
浆吸收，到第11分钟时豆浆温度恰好为100℃，则第8分钟时豆浆温度为多少？ （3）豆浆机在粉碎打浆时，电动机的内阻为40Ω，则电动机输出的机械功率是多少？
【答案】（1）加热管正常工作时电阻丝的阻值是48.4Ω； （2）第8分钟时豆浆温度为70℃。
（3）豆浆机在粉碎打浆时，电动机的内阻为40Ω，则电动机输出的机械功率是100W。 【答案】（1）由P=𝑅可得，豆浆机正常加热时电热管的电阻：
𝑈2
R1==
𝑃1
𝑈2(220𝑉)2
1000𝑊
𝑊
=48.4Ω；
（2）由P=𝑡可得，加热管产生的热量Q=W=Pt=1000W×3×60s=1.8×105J， 加热管产生的热量全被豆浆吸收，Q吸=W=1.8×105J， 由Q吸=cm（t-t0）可得，
1.8×105J=4×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-t0） 解得t0=70℃。
（3）电动机转动时，其电流I=
𝑃输入110𝑊𝑈
=220𝑉
=0.5A，
热功率为：P热=I2r=（0.5A）2×40Ω=10W； 其输入的电功率为：P入=110W，
消耗的电能转化为内能和机械能，故电动机的机械功率为：P出=P入-P热=110W-10W=100W
2.（2019大连模拟题）图甲为新型风暖浴霸，因其安全性能好、发热柔和，深受大家喜爱。它是利用电动机鼓动空气流动，通过加热元件加热冷空气带动室内升温。图乙是某型号风暖浴霸的简化电路图，其发热元件是两根阻值不变的电热丝R1、R2．主要参数如下表。
项目 额定电压（V） R1额定功率（W） R2额定功率（W） 电动机功率（W） 适用面积（m2）
参数 220 1936 968 44 10
（1）开关均闭合，求浴霸正常工作时的干路电流是多少？ （2）正常工作时，求R1的阻值是多少？
（3）实际电压为200V时，求R2的实际功率是多少？
（4）浴霸正常工作时，使容积为20m3的房间空气温度升高20℃，求室内空气吸收的热量是多少？（ρ取1.2kg/m3，c空气取1.0×103J/（kg•℃），不考虑其他因素影响）
空气
【答案】（1）开关均闭合，浴霸正常工作时的干路电流是13.4A。 （2）正常工作时，R1的阻值是25Ω。
（3）实际电压为200V时，R2的实际功率是800W。 （4）室内空气吸收的热量是4.8×105J。
【解析】（1）开关均闭合时，R1、R2和电动机同时工作，电路总功率为： P＝P1+P2+P3＝1936W+968W+44W＝2948W， 由P＝UI 可得，浴霸正常工作时的干路电流： I＝
＝
＝13.4A；
可得R1的阻值为：
＝25Ω；
（2）由P＝
R1＝＝
（3）由P＝可得R2的阻值为：
＝50Ω，
R2＝＝
实际电压为200V时，R2的实际功率为： P2′＝
＝
＝800W；
（4）室内空气的质量为：
m＝ρ空气V＝1.2kg/m3×20m3＝24kg， 空气吸收的热量为：
Q吸＝c空气m△t＝1.0×103J/（kg•℃）×24kg×20℃＝4.8×105J。
3．（2019黑龙江大庆）某电热水壶及其铭牌如图所示，小明为了测量该电热水壶的实际功率和加热效率，进行了如下实验：
关掉家里所有用电器，将该电热水壶装满水，接通电热水壶，测得壶中水温度从25℃上升到35℃所用的时间为50s，同时观察到家中“220V10（40）A3200imp/kW•h”的电子式电能表的指示灯闪烁了80imp，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）。请结合本次实验记录的数据，回答以下问题：
（1）除电子式电能表外，小明还需下列哪些器材完成上述两个测量 （选填器材前面的序号） ①刻度尺②温度计③电压表④秒表⑤弹簧测力计
（2）若小明利用水升温吸热计算消耗的电能，计算出电热水壶的功率和实际功率相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”），主要原因是 。 （3）电热水壶的实际功率是 W。 （4）电热水壶的加热效率是 。
【答案】（1）②④；（2）消耗的电能不可能完成转化成水的内能；偏小；（3）1800；（4）84%。 【解析】（1）根据P＝，测量该电热水壶的实际功率要测量时间，故用到秒表；
根据η＝计算加热效率，在计算Q时要测量温度，故用到温度计；还需②④完成上述两个测量； （2）若小明利用水升温吸热计算消耗的电能，因消耗的电能不可能完成转化成水的内能，根据P＝，故计算出电热水壶的功率和实际功率相比偏大。
（3）220V10（40）A3200imp/KW•h”的电子式电能表的指示灯闪烁了80imp，则消耗的电能为： W＝
×80kW•h＝
×3.6×106J＝9×104J；
电热水壶的实际功率是： P＝＝
＝1800W
（4）由题意知，水的体积为1.8L，水的质量： m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.8×103m3＝1.8kg； 壶中水温度从25℃上升到35℃吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃﹣25℃）＝7.56×104J； 电热水壶的加热效率是：
﹣
η＝＝×100%＝84%。
4．（2017•东营）进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。（g取10N/kg）
空车质量
每个轮胎与地面接触面积
电池容量 标准承载
最大续航（充满电最大行驶路程） 所受阻力与汽车总重的比值
800kg 50cm2 44kW•h 200kg 200km 0.09
（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是 。电动机的工作原理是 。 （2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？
（3）图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为0.4kW•h，电动机的效率是多少？
（4）若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？
【答案】（1）电能转化为机械能；通电线圈在磁场中受力转动； （2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是5×105Pa； （3）电动机的效率是75%； （4）使用电动汽车更经济。
【解析】（1）电动机正常工作时，将电能转化为机械能，是利用通电线圈在磁场中受力转动原理工作的； （2）乘客与车的总质量： m=m1+m2=800kg+200kg=1000kg， 汽车对水平地面的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=104N， 汽车与水平地面的总接触面积： S=4S0=4×50cm2=200cm2=2×102m2， 汽车对水平地面的压强： p==
=5×105Pa；
﹣
（3）由图可知，电动汽车做匀速直线运动，当t1=3s时，s1=60m， 则电动汽车行驶的速度： v=
=
=20m/s，
电动汽车以速度匀速行驶1分钟的路程： s=vt=20m×60s=1200m， 电动汽车的牵引力：
F1=f=0.09G=0.09×104N=900N， 电动汽车牵引力做的功：
W有=F1s=600N×1200m=1.08×106J， 电动汽车发动机的效率： η=
×100%=
×100%=75%；
（4）燃油汽车100km费用：6L×5.5元/L=33元， 电动汽车100km费用：22kW•h×0.8元/kW•h=17.6元， 因为17.6元小于33 元，所以使用电动汽车费用少，更经济。
5.（能力题）如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：
额定电压 额定加热功率
容量 频率
220V 2000W 1.5L 50Hz
（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少Ω？ （2）装满水后，壶中水的质量是多少kg？（1L=1×10-3m3）
（3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[c水=4.2×103J/（kg•℃）] （4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要多长时间？ 【答案】（1）24.2（2）1.5（3） 5.04×105J（4）252s
【解析】（1）方法一：加热电阻的阻值R=U2/P=（220V）2/2000W=24.2Ω 方法二：I=P/U=2000W/220V=（100/11）A R=U/I=220V/（100/11）A=24.2Ω （2）装满水后，壶中的水的质量 m=ρV=1×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg （3）水的末温：t=100℃
水吸收的热量：Q吸＝cm（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×1.5kg×（100℃-20℃） =5.04×105J
（4）消耗的电能：W=Q吸=5.04×105J
所需要的时间：t=W/P=5.04×105J/2000W=252s=4.2min
6.（2018河南）如图，甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）。已知电源电压为24V，电阻R0=60Ω，压力传感器Rx的阻值随所受压力F变化的图象如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积是2×104m2（取g=10N/kg，托盘和压杆的质量忽略不计）。求：
﹣
甲 乙
（1）托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值如何变化？
（2）当通过压力表电流为0.2A时，压力传感器上方托盘里物体的质量是多少kg？ （3）当压力为200N时，通电700s，R0产生的焦耳热能使质量为0.1kg的水温升高多少℃？ 【答案】（1）2×106（2）40（3）1
【解析】本题考查学生对串联电路电流和电阻特点、电功率和压强知识的掌握，同时结合欧姆定律分析实
际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律。
根据公式p=F/S求出传感器能够承受的最大压强；根据图乙分析压力为200N时，传感器的阻值；根据公式I=U/R计算出通过电路中的电流；由公式P=UI=I2R计算出R0的电功率。
（1）称量时，托盘里的物体质量越大，物体的重力越大。因为在水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以压力传感器所受的压力越大，由乙图象可知，压力传感器的阻值越小。所以托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值越小。
（2）当通过压力表电流为0.2A时，由I=U/R得电路总电阻为 R总=U/I=24V/0.2A=120Ω
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得： Rx=R总﹣R0=120Ω﹣60Ω=60Ω
根据图象可知当Rx=60Ω时，传感器受到的压力为F0=400N
由于托盘和压杆的质量忽略不计，设托盘里物体的质量为m,则F0=G=mg m=F0/g=400N/10N/kg=40kg
（3）由图甲知，R0与Rx串联，由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器Rx的阻值是180Ω 则通过R0的电流： I0=I=
=24V/(180Ω+60Ω)=0.1A
R0产生的焦耳热：Q=I02R0t=（0.1A）2×60Ω×700s=420J Q吸=Q
根据物体吸热公式Q吸=cm(t-to)得到
△t=(t-to)=Q吸/cm=Q/cm=420J/[4.2×103J /（kg·℃）×0.1kg]=1℃
7.（2018陕西）地铁可以缓解城市公交运输压力，某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁 机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：
××型号 地铁机车 ××型号 公交汽车 地铁电力机车 平均速度60 km牵引力功率106W ／h 平均速度15 km牵引力3000 N 额定载客量40人 4x107 J／kg ／h 燃油热值 5×104 N 人 额定载客量500（1）甲、乙两地铁站相距1.8 km，地铁运行需要多长时间？消耗多少电能？
（2）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8 km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？公交汽车的效率是多少？
（3）根据题中获得的信息，从物理学角度谈一谈地铁作为交通工具的优点．（写出两条即可） 【答案】（1）0.03h（或108s）. 1.08×108J。 （2）2.16×107J，25％。
（3）乘客人均消耗能量较少(或节能)；无废气污染(或环保)． s1.8km【解析】（1）运行时间：t = = = 0.03h（或108s）
v60km/h消耗电能：W = Pt = 106×10 -3kW×0.03h = 30kW·h（或1.08×108J） （2）燃油放热：Q = mq = 0.3kg/km×1.8km×4×107J/kg = 2.16×107J Fs3000N×1.8×103m5.4×106J 汽车效率：η = = = = 25％
Q2.16×107J2.16×107J
（3）①速度快(或节省运行时间)；②能量转化效率高；③乘客人均消耗能量较少(或节能)；④无废气污染(或环保)．
8.（2019安徽模拟题）如表为现在家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶）的铭牌，某同学用这种电水壶烧开水，他将水放至最大容量，测得水的初温是20℃通电5分50秒，水烧开（在一个标准大气压下），试通过计算，回答下列问题： 额定电压 额定功率 最大容量
220V 10W 1L
（1）算一算此电水壶啊正常工作时的电流。 （2）该电水壶正常工作时电热丝的电阻多大？ （3）水从20℃烧开所吸收的热量是多少？
（4）现测得电源电压为210伏，算一算此电水壶工作的效率． 【答案】（1）5.5A。（2）40Ω。（3）3.444×105J。（4）89.3%． 【解析】由表中数据可知：
（1）电水壶正常工作时的功率为P=1210W，电压为U=220V，则此电水壶正常工作时的电流：I=P/U=1210W/220V=5.5A；
（2）电热水壶的电阻：R=U2/P=（220V）2/1210W=40Ω；
（3）水的体积为V=1L=0.001m3，密度为ρ=1.0×103kg/m3，比热容c=4.2×103J/（kg•℃）升高的温度Δt=100℃﹣18℃=82℃，则水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.001m3=1kg，烧开时吸收的热量： Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×82℃=3.444×105J
（4）U实=210V，电水壶的加热时间：t=5min50s=5×60s+50s=350s 则消耗的电能：W= (U实2/R)t= [(210V )2/40Ω] ×350s =385875J 此时电水壶工作的效率：
η＝Q吸/W = 3.444×105J /385875J=0.893=89.3%
9.（能力题）如图所示的电路中，电源电压为8V，R2是阻值为40Ω的定值电阻，压敏电阻R1的阻值随压力的变化情况如图乙所示。当开关S闭合后，问：
（1）当压敏电阻R1受到的压力从0增加到3N的过程中，电流表示数的变化是______（填“增大”“减少”）？ （2）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻受到的压力为多少？ （3）当电路连续工作10mim，电阻R2产生的热量为多少？ （4）若此热量的84%给20g的水加热，则水温升高多少？ 【答案】（1）增大（2）2N（3）960J （4）9.6℃
【解析】（1）由图甲所示电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流； 由图乙所示可知，压力F由0增大到3N时，R1的阻值由100欧减小到30欧，则： 当F=0时，I=I1+I2=U/R1+ U/R2=0.28A；
当F=3N时，I=I1′+I2=≈0.47A；所以，电流表示数变大． （2）通过定值电阻的电流： I2=0.2A，
电流表示数为0.4A时，通过压敏电阻的电流： I1=I-I2=0.4A-0.2A=0.20A， 此时压敏电阻阻值：R1=40Ω，
由图乙所示可知，R1=40Ω时，F=2N，则压力为2N； （3）电阻R2产生的电热：
Q2=W2=UIt=8V×0.2A×10×60s=960J；
（4）由Q吸=cm△t，可得 △t=9.6℃．
10.（经典题）如图所示是一种家用蒸汽电熨斗的实物图和铭牌，使用时水箱中的水滴入被加热的底板汽室，迅速汽化产生向下的蒸汽
（1）蒸汽电熨斗正常工作时电阻丝的电阻；
（2）在熨斗水箱中注入0.3kg的水，将它平放在水平桌面上，求：熨斗对衣服的压强；
（3）用熨斗汽烫前先预热，使金属底板的温度从20℃升 高到220℃，温控开关自动断开，已知金属的质量为1kg，金属底板的比热容为0.46×103J/（kg℃）问蒸汽熨斗预热的过程中金属底板吸收多少热量？ （4）汽烫时，水滴入汽室，由于水升温汽化而带走热量，当金属底板温度降到190℃时，温控开关自动闭合，电熨斗正常工作，当加热到220℃时，温控开关自动断开，停止加热，如此反复，若蒸汽电熨斗工作情况按如图所示的规律变化时，则12min熨烫一件衣服共消耗多少电能？
【答案】（1）48.4Ω；（2）1000Pa．（3）9.2×104J；（4）5.4×105J． 【解析】（1）蒸汽电熨斗正常工作时电阻丝的电阻： R=
=
=48.4Ω；
（2）电熨斗对衣服的压力：
F=G=mg=（1.3kg+0.3kg）×10N/kg=16N． 对衣服的压强：P==
=1000Pa．
（3）蒸汽电熨斗预热过程中金属底板吸收的热量：
Q=cm△t=0.46×103J/（kg•℃）×1kg×（220℃-20℃）=9.2×104J； （4）由图知工作时间为：t=720s×
=540s，
则消耗的电能为：W=Pt=1000W×540s=5.4×105J．
11.（经典题）如图甲所示，是一则公益广告，浓浓的孝心透着社会主义核心价值观．小明的爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图乙（甲部分）所示，电热足浴器某次正常工作时控制面板显示如图乙（乙部分）所示，求：
（1）此时足浴器的工作电流．（计算结果保留一位小数）
（2）足浴器装入最大容量初温为22°的水，当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量． （3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率．
【答案】（1）此时足浴器的工作电流为2.3A；
（2）当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量为4.2×105J； （3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率为87.5%．
【解析】知道电热足浴器的加热功率和额定电压，根据P=UI的变形公式I=P/U求出此时足浴器的工作电流；根据ρ=m/v的变形公式m=ρV求出水的质量，再利用Q吸=cm（t﹣t0）求出水所吸收的热量；根据W=Pt求出电热足浴器消耗的电能，然后根据η=
×100%求出该足浴器的热电效率．
（1）由图2可知，此时电热足浴器的电功率P=500W， 由P=UI得，此时足浴器的工作电流：I=P/U=500W/220V≈2.3A；
﹣
（2）足浴器装入最大容量时水的体积V=5L=5dm3=5×103m3，
由ρ=m/v得，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg， 则水所吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（42℃﹣22℃） =4.2×105J；
（3）加热时间t=16min=960s，
由P=W/t得，电热足浴器消耗的电能：W=Pt=500W×960s=4.8×105J， 则该足浴器的热电效率：η=
×100%=
×100%=87.5%．
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