小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(word版可编辑修改)
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简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征。灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易.
二、精讲精练
【例题1】计算4。75—9。63+(8。25-1。37)
【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。所以
原式＝4。75+8。25－9。63－1.37 ＝13－（9.63+1。37） ＝13－11 ＝2
练习1：计算下面各题.
1． 6.73－2 又8/17+(3.27－1又9/17) 2。 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5
3。 14。15－（7又7/8－6又17/20）－2.125 4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0。75
【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4
【思路导航】可把分数化成小数后。利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.所以：原式＝333387.5×79+790×66661。25
＝33338。75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000
练习2：计算下面各题:
1。 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5 2。 975×0。25+9又3/4×76－9。75 3。 9又2/5×425+4.25÷1/60 4. 0.9999×0.7+0。1111×2。7
【例题3】计算：36×1。09+1.2×67。3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法。仔细观察数的特征后可知：36 = 1。2×30.这样一转化。就可以运用乘法分配律了。所以
原式＝1.2×30×1.09+1。2×67。3
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＝1.2×（30×1。09+1.2×67。3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1。2×100 ＝120
练习3:计算：
1. 45×2。08+1.5×37.6
2. 52×11。1+2.6×778
3. 48×1。08+1。2×56。8
4。 72×2。09－1.8×73。6
【例题4】计算:3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10。但是与它们相乘的另一个因数不同。因此。我们不难想到把37。9分成25。4和12.5两部分。当出现12。5×6.4时。我们又可以将6。4看成8×0。8。这样计算就简便多了。所以
原式＝3又3/5×25又2/5＋(25。4+12。5)×6。4 ＝3又3/5×25又2/5＋25。4×6。4＋12.5×6。4 ＝(3.6+6。4）×25。4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334 练习4:
计算下面各题:
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
2．139×137/138＋137×1/138
3．4.4×57.8＋45。3×5。6
【例题5】计算81。5×15。8＋81。5×51.8＋67.6×18。5
【思路导航】先分组提取公因数。再第二次提取公因数.使计算简便。所以 原式＝81.5×(15.8＋51。8）＋67.6×18.5 ＝81.5×67。6＋67。6×18.5
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＝（81。5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760 练习5：
1．53.5×35。3＋53。5×43.2＋78。5×46.5
2．235×12。1＋+235×42.2－135×54。3
3．. 3.75×735－3/8×5730＋16。2×62.5
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简便运算（二）
一、知识要点
计算过程中.我们先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1。2。3.4组成.且4个数字在每个数位上各出现一次。于是有
原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习1：
1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345 2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3．124.68＋324。68＋524。68＋724.68＋924。68
【例题2】计算：2又4/5×23。4＋11.1×57。6＋6.54×28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点。然后进行一定的转化。创造条件运用乘法分配律来简算。所以
原式＝2.8×23.4＋2.8×65。4＋11.1×8×7。2 ＝2.8×（23.4＋65.4）＋88。8× 7.2 ＝2。8×88.8＋88.8×7。2 ＝88.8×（2。8＋7。2) ＝88。8×10 ＝888
练习2：计算下面各题：
1．99999×77778＋33333×66666
2．34。5×76。5－345×6。42－123×1。45 3．77×13＋255×999＋510
【例题3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点。就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994。同时发现1994－1 = 1993.这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。所以
原式＝【(1992＋1)×1994－1】/（1993＋1992×1994）
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＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994） ＝1
练习3：计算下面各题： 1．（362＋548×361）/（362×548－186） 2．(1988＋1989×1987)/（1988×1989－1） 3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
【例题4】有一串数1.4。9.16。25。36……。它们是按一定的规律排列的.那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002。而第2001个数是20012.它们相差：20012－20002。即
20012－20002
＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001
练习4：计算：
1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274 【例题5】计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）
【思路导航】在本题中.被除数提取公因数65.除数提取公因数5。再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多.
原式＝（65/7＋65/9)÷（5/7＋5/9） ＝【65×(1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】 ＝65÷5 ＝13 练习5:
计算下面各题： 1．（8/9＋1又3/7＋6/11)÷(3/11＋5/7＋4/9） 2．(3又7/11＋1又12/13)÷（1又5/11＋10/13）
3．(96又63/73＋36又24/25)÷（32又21/73＋12又8/25)
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简便运算(三）
一、知识要点
在进行分数运算时.除了牢记运算定律、性质外.还要仔细审题。仔细观察运算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合.使其变成符合运算定律的模式。以便于口算。从而简化运算。
二、精讲精练 【例题1】
计算：（1）44
45 ×37 (1) 原式＝（1－错误!）×37 ＝1×37－错误!×37 ＝37－错误! ＝36错误!
练习1
用简便方法计算下面各题：
1。 错误!×8 2. 4. 73×错误! 5。【例题2】
计算：73错误!×错误! 原式＝（72+错误!）×错误! ＝72×1
8
+错误!×错误!
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（2) 27×错误!
（2） 原式＝（26+1）×＝26×错误!+错误! ＝15+1526
＝15错误!
错误!×126 3. 35错误!×1999 错误! ×错误! 小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(word版可编辑修改)
＝9+错误! ＝9错误! 练习2
计算下面各题:
1。 641
17
×错误! 23. 错误!×57错误! 4【例题3】
计算：错误!×27+错误!×41原式＝错误!×9+错误!×41 ＝错误!×（9+41) ＝错误!×50 ＝30 练习3
计算下面各题：
1。 1
4 ×39+错误!×27 25+错误!×10
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。 22错误!×错误!
。 41错误!×错误!+51错误!×错误! 。 错误!×35+错误!×17 3. 错误!×5+错误!×
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【例题4】
计算：错误!×错误!+错误!×错误!+错误!×错误! 原式＝错误!×错误!+错误!×错误!+错误!×错误! ＝(错误!+错误!+错误!）×错误! 13
＝ ×错误! 18＝错误! 练习4
计算下面各题：
1． 错误!×错误!+错误!×错误! 2。 错误!×错误!+错误!×
错误!+错误!×错误!
5
3． ×79错误!+50×错误!+错误!×错误! 4. 错误!×错误!+错误!×错误!+9
错误!×3错误!
【例题5】
计算：(1）166错误!÷41 （2） 1998÷1998错误! 解： (1）原式＝（164+2错误!）÷41
（2）原式＝1998÷错误! ＝164÷41+错误!÷41
＝1998÷错误!
1999
＝1998×
1998×2000
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＝4+错误! ＝4错误! 练习5
计算下面各题：
1. 54
. 错误!÷17 2. 238 .
÷238错误! 3。 163错误!÷41错误!
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