1、 建立模型
这是一个时间序列数据。我们假设拟建立如下四元回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ
表1给出了采用Eviews软件对上表中的数据进行回归分析的计算结果，表明可建立如下城乡收入比函数：Y^=4.1-0.15X1+0.93X2+3.27X3-11.84 X4
表1：中国城乡收入比Y对X1、X2、X3、X4的回归（1991-2010）
2、 经济意义检验城乡二元结构系数（X1）:
此系数越大，说明城乡二元结构越严
重,即X1与Y成正相关，可从我们建立的模型中得知对X1参数估计为-0.15 ，不符合经济意义。
人均GDP增长率（X2）：这个比率与城乡收入比成正相关，从建立的模型中看到对X2的参数估计为0.93 ，符合经济意义。
财政支农比率（X3）：此比率反映了政府和社会对农村的支持力度。比率越大，说明政府财政支农比率越大。可见与Y成负相关，可是我们得出的参数估计为3.26 ，不符合经济意义。
产业比（X4）：此比率越大，说明福建省农业产值越高，农民收入水平较高，即与被解释变量成负相关。从列表中得到X4的参数 -11.84，符合经济意义。
二、考察Y与X2、X3、X4之间的关系
1、建立模型
假设拟建立如下三元回归模型：
Y=β0+β2X2+β3X3+β4X4+μ
表2给出了采用Eviews软件对上表中的数据进行回归分析的计算结果，表明可建立如下城乡收入比函数：
Y=3.21+0.74X2-0.50X3-6.76X4
表2：中国城乡收入比Y对X2、X3、X4的回归（1991-2010）
2、经济意义检验
人均GDP增长率（X2）：这个比率与城乡收入比成正相关，从建立的模型中看到对X2的参数估计为0.74 ，符合经济意义。
财政支农比率（X3）：比率越大，说明政府财政支农比率越大，可见与Y成负相关，可是我们得出的参数估计为-0.50,符合经济意义。
产业比（X4）：此比率越大，说明福建省农业产值越高，农民收入水平较高，即与被解释变量成负相关。从列表中得到X4的参数 -6.76，符合经济意义。
3、多元线性回归模型的统计检验1. 拟合优度检验
可决系数R-squared：0.74 拟合程度较高，可以接受。
调整的可决系数Adjusted R-squared：0.68 拟合程度较高，可以接受。
2. 方程总体线性的显著性检验（F检验）
关于本题，给定显著性水平0.05,，本题中解释变量数目为3，样本容量为19，查表得到临界值
F0.05 (3，15)=3.29,根据我们得到的数据F为13.92〉3.29 ,表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。3. 变量的显著性检验（t检验）
给定显著性水平α=0.05，观察解释变量的p值，依次为0.08，0.83，0.07，显然.X2 X3 X4的p值均大于0.05，表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著不成立。
因此，我们可以推断该回归分析是错误的。
三、考察Y与X1、X2、X4之间的关系
1、建立模型
假设拟建立如下三元回归模型：
Y=β0+β1X1+β2X2+β4X4+μ
表3给出了采用Eviews软件对上表中的数据进行回归分析的计算结果，表明可建立如下城乡收入比函数：
Y=3.77-0.08X1+0.71X2-7.40X4
表3：中国城乡收入比Y对X1、X2、X4的回归（1991-2010）
2、经济意义检验
城乡二元结构系数（X1）:
此系数越大，说明城乡二元结构越严
重,即X1与Y成正相关，可从我们建立的模型中得知对X1参数估计为-0.08 ，不符合经济意义。
人均GDP增长率（X2）：这个比率与城乡收入比成正相关，从建立的模型中看到对X2的参数估计为 0.71 ，不符合经济意义。
产业比（X4）：此比率越大，说明福建省农业产值越高，农民收入水平较高，即与被解释变量成负相关。从列表中得到X4的参数-7.40 ，符合经济意义。
因此所得出的回归模型是错误的。
四、考察Y与X2、X4之间的关系
1、建立模型
假设拟建立如下二元回归模型：
Y=β0+β2X2+β4X4+μ
表4给出了采用Eviews软件对上表中的数据进行回归分析的计算结果，表明可建立如下城乡收入比函数：
Y=3.19-0.78X2-7.45X4
表4：中国城乡收入比Y对X2、X4的回归（1991-2010）
2、经济意义检验
人均GDP增长率（X2）：这个比率与城乡收入比成正相关，从建立的模型中看到对X2的参数估计为 0.78 ，符合经济意义 。
产业比（X4）：此比率越大，说明福建省农业产值越高，农民收入
水平较高，即与被解释变量成负相关。从列表中得到X4的参数 ，符合经济意义。
-7.45
3、 多元线性回归模型的统计检验(1)拟合优度检验
可决系数R-squared：0.74 拟合程度较高，可以接受。
调整的可决系数Adjusted R-squared：0.70 拟合程度较高，可以接受。
(2)方程总体线性的显著性检验（F检验）
关于本题，给定显著性水平0.05,，本题中解释变量数目为2，样本容量为19，查表得到临界值
F0.05 (2，16)=3.63,根据我们得到的数据F为22.2>3.63,表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立(3)变量的显著性检验（t检验）
给定显著性水平α=0.05，观察解释变量的p值，依次为0.033,0.00。显然X1.X3的p值小于0.05，表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立表五：
由上表可知，YF与Y的比值为0.99,和1接近程度很高，我们可以认为我们所建立的回归方程准确度较高，同样的通过方差为0.1477这个数值也可以体现建立的回归模型具较高准确度。因此我们可以利用此回归方程
做预测。
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