经济计量模型建模实训报告

题目 人口增长与投资对GDP的影响

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人口增长与固定资产投资对GDP影响的实证分析

1. 研究题目的背景与选择

国内生产总值（gross domestic product GDP）是按市场价格计算的国内生产总值的简称。它是一个国家（地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内所生产的全部货物和服务价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，即所有常住单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常住单位在一定时期内所创造并分配给常住单位和非常住单位的初次分配收入之和；从产品形态看，它是最终使用的货物和服务减去进口货物和服务。

“国内生产总值”并没有考虑到我们孩子的健康、他们的教育质量、或者他们游戏的快乐。它也没有包括我们的诗歌之美或者婚姻的稳定，没有包括我们关于公共问题的争论的智慧或者我们公务员的廉政。它既没有衡量我们的勇气，我们的智慧，也没有衡量我们对祖国的热爱。简言之，它衡量一切，但并不包括使我们的生活有意义的东西。

追求GDP的最终目的，应该是全民的不断进步的幸福生活。就大多数情况而言，GDP是衡量经济增长和社会福利的一个好指标，重要的是我们在为GDP的高速增长欢欣鼓舞时，还要记住它包括了什么，遗漏了什么。

2. 中国人口变动情况概述及相关理论

2.1中国人口的发展特点

人口总量平稳增长。 流动人口继续增加。 老龄化进程明显加快。 城市化快速推进。 人口素质进一步提高。

2.2人口密度与人均GDP的关系

中国内部各个省份的人均GDP与人口密度呈现的对应关系不太明显，基本是人口密度大了，人均GDP高的概率也大一些，至少不是相反的关系。中国的内部事实情况，与计划生育富裕理论严重不符。并不是人口密度大了，就会贫穷一些。 如果只统计沿海省份，应该会得到类似结论。

中国沿海地区比较富裕，城市人口比例大的地方，比较富裕。新疆由于城市人口比例大，导致新疆比较富裕，东北的情况类似。

红点表示哪个省份所处的位置，既富裕程度的坐标与人口密度的坐标。

2.3中国的人口政策

中国的人口政策可概括为：“控制人口数量，提高人口素质，改善人口结构”。中国的人口政策，最关注的是人口数量问题，最主要的努力放在控制人口数量上。

中国现行的计划生育政策是：提倡晚婚晚育，少生优生；提倡一对夫妇只生育一个孩子。国家干部和职工、城化水平和民族素质，在少数民族中也要实行计划生育，具体做法和要求比汉族地区要宽松镇居民除有特殊情况经过批准可以生育第二个孩子外，一对夫妇只生育一个孩子，某些群众确有实际困难，经过批准间隔几年以后可生育第二个孩子。

为了提高少数民族地区的经济文化水平，由各自治区或所在省决定。另外，中国《收养法》还规定：“收养不得违背计划生育的法律、法规”。

计划生育政策是中国的一项基本国策，是世界上最严格的人口政策。自1978年实行计划生育政策以来，按年生育水平(人口出生率3.34%)计算，20年少生3亿人，使“12亿人口日”推迟9年。这是中国对世界所作的一个重大贡献。

3. 中国固定资产投资变动情况概述及相关理论 3.1固定资产投资基本情况分析

根据经济发展理论, 固定资产投资是国民经济发展的重要推动力，在一定条件下，经济增长率的高低在相当程度上取决于投资总量的大小、增长率及结构。1996年—2006年，我国全社会固定资产投资从8088万元增加到18.6亿元，年均增长36.8%，GDP从4.96亿元增加到39.1亿元，年均增长22.9%，财政收入从8218万元增长到7.62亿元，年均增长24.9%。固定资产投资的高速增长，拉动了GDP和财政收入的快速增长。

3.1.1固定资产投资对经济影响具有双向性。

固定资产投资是当年GDP的一个重要组成部分。作为投资需求对经济增长的影响作用具有双向性。扩大投资需求，将对经济增长产生拉动作用；缩小投资需求，则会对经济增长产生抑制作用。

3.1.2投资与GDP、财政收入的结构比例、波动变化呈现明显的趋同性，投资增速高于GDP、财政收入增速。

一定的经济结构是一定资源要素配置格局的反映，而一定资源要素配置则是通过固定资产投资来实现。

3.2固定资产投资存在的问题

虽然我国投资总体增长较快，拉动了经济和财政收入快速增长，但也存在一些不容忽视问题：投资波动较大，不利于经济稳定增长；工业投资对GDP和财政收入的贡献较小；土地紧缺，投资强度低，影响固定资产投资。

3.3对策建议

就今后的发展而言，要保持我国经济持续快速健康增长，加快推进工业化、现代化、城市化进程，仍然需要投资增长的支持和推动。既要保持投资的快速增长，又要防止投资过热，既要发挥投资对经济增长的带动作用，又要防止盲目建设和低水平重复建设。保持投资长期稳定增长；做好固定资产投资导向工作，从财源建设高度调整产业结构；加快园区提档升级、提高土地资源利用率。

4.实证模型构建

准确地把握人口变化和固定资产投资变化对出口贸易的影响，我们还得采用实证的分析方法。因为： 第一， 影响GDP的因素是多种多样的，有的是正面的因素，有的是负面的因素；第二，影响GDP因素的贡献大小不一样，有的影响大，有的影响小，有的影响因素直觉大实际小，有的影响因素知觉小但实际大；第三，在影响GDP的因素不断多元化的背景下，只用人口变动和固定资去解释GDP， 具有较大的片面性。本模型，仅选取人口和固定资产投资这两个因素为考量。

4.1关于模型的说明

模型设计为：

Y=?0+A?1+B?2+ut (4-1-1) Y----代表GDP A----代表人口数量 B----代表投资

ut----为模型的随机干扰项。

?1和?2为偏回归系数；?0为截距项；ut为随机干扰项。

Y=-834245.380+6.973A+1.197B (2-2)

经济意义：?1度量了在B保持不变的情况下，A单位变动引起Y均值E（Y）的该变量。同样的，?2度量了在A保持不变的情况下，B单位变动引起Y均值E

（Y）的该变量。事实上，社会经济系统是动态的，其内部各要素都处于不断的变化发展过程中，这些因索的变化发展又最终推动了社会经济系统的发展和变化。由此，上述模型适合于在其他变量保持不变的情况下对GDP的变化进行描述。一旦这些要素发生了变化，该模型就不能很好地对现实进行拟合。得出回归方程之后，再对回归拟合的显著性进行检验，主要是进行t检验，例如以人口增长对公GDP变化是否有显著影响。其次要进行模型整体线性关系是否成立的F检验。

根据GDP变化理论，如果人口增长是GDP变化的约束因素，那么，长期来看，人口增长会使得GDP增长；又由于投资理论，投资增加会使得GDP增长。所以，如果模型符合理论分析，则?1和?2值应该为正。

4.2相关数据——指标的选取、测算口径及时段

基于统计数据的可获得性，本文采用1999年-2009年的GDP，中国人口数量，固定资产投资总值。每个变量分取11各有效数值，为小样本容量。数据来源于http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/中国统计年鉴（1999—2009/年）。

表4-2-1 1999-2009/年GDP，人口数量，固定资产投资总量 年份 GDP（亿元） 人口（万人） 投资（亿元）

1999 78060.8 123626 13091.7 2000 33024.3 124761 15369.3 2001 38479.2 125786 29854.7 2002 98000.5 126743 32917.7 2003 108068.2 127627 37213.5 2004 119095.7 128453 43499.9 2005 135174 129227 55566.6 2006 159586.7 129988 70477.4 2007 184088.6 130756 88773.6 2008 213131.7 131448 109998.2 2009 251483.2 132129 137323.9

4.3回归的估计与分析

4-3-2Model Summary

Adjusted R Model 1 Sum of Model 1 Regression Residual Total Squares 44147486865.830 3438506214.771 47585993080.602 a Predictors: (Constant), 投资, 人口 b Dependent Variable: GDP

df 2 8 10 Mean Square 22073743432.915 429813276.846 F 51.357 Sig. .000(a) 4-3-3ANOVA(b)

R .963(a) R Square .928 Square .910 Std. Error of the Estimate 20731.93857 a Predictors: (Constant), 投资, 人口

第二，对模型是否存在多重共线性进行检验。从表4-3-2和4-3-3中可以看出，各变量间的相关系数和显著性检验单边概率p值。例如，当人口与投资对GDP的相关系数为0.963，单尾概率p值为0.000，由P相关系数检验可判断：当人口，投资与GDP存在相关性，且相关程度高。方程有可能存在多重共线性问题，但是由于多重共线性的主要问题在于使参数估计量的方差变大。参数估计量的方差是由随机干扰项的方差、变量的变异程度与方差膨胀因子一起决定的。如果存在多重共线性，但随机干扰项的方差很小，或变量的变异程度很大，都可能得到较小的参数估计量的方差。这时，即使有严重的多重共线性，也不会带来不良后果。因此，只要回归方程估计的参数标准差值为很小，t统计值为较大，就没有必要过于关心是否存在多重共线性问题。在模型中，从4.3下的方差分析表中得到该值比较小，同时可以从4.3的相关系数表中看到t值比较大。所以，本模型中多重共线性问题不必过于关心。

第三，此模型不存在异方差和序列相关性问题。因此不必考虑。

5．模型的校正

由回归结果我们看到，人口因素的概率p值分为0.324，按给定的显著性水平??0.05的情形下，人口不存在显著意义。为此，我们将人口这一因素剔除，做投资因素对GDP的回归。回归结果如下：

Regression

Variables Model 1 Entered 投资(a) Variables Removed . Method Enter 5-1-1Variables Entered/Removed(b)

a All requested variables entered. b Dependent Variable: GDP

Adjusted R Model 1

Sum of Model 1 Regression Residual Total Squares 43673453912.555 3912539168.047 47585993080.602 a Predictors: (Constant), 投资 b Dependent Variable: GDP

5-1-4Coefficients(a)

Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) 投资 B 33693.043 1.652 Std. Error 11392.891 .165 Standardized Coefficients Beta .958 t 2.957 10.023 Sig. .016 .000 df 1 9 10 Mean Square 43673453912.555 434726574.227 F 100.462 Sig. .000(a) 5-1-3ANOVA(b)

R .958(a) R Square .918 Square .909 Std. Error of the Estimate 20850.09770 5-1-2Model Summary

a Predictors: (Constant), 投资 a Dependent Variable: GDP

根据5-1-1至5-1-4的回归图表，可以建立如下回归方程

Y=33693.043+1.652B

se?(11392.891)(0.165)t?(2.957)(10.023)p?(0.016)(0.000)R2

?0.918,R2?0.909F?100.462,d.f?0.000从表可以看出，经T检验，得出人口对GDP不显著，所以剔除人口，作投资对GDP的回归概率p值分别为0.000，按给定的显著性水平??0.05的情形下，投资对GDP存在显著意义，偏回归系数?2?1.652度量了投资对GDP的弹性，即在生产总值保持不变的条件下，GDP每下调一个百分点，投资将增加1.652。因为提出人口后，影响因素只有一个，即投资。所以不必担心多重共线性问题。

6.存在问题

GDP=C+I+G+X-M,即GDP的组成为消费，投资，政府消费支出（政府购买）与净出口之和，但此模型中，并未选取以上全部因素，只选取了投资以及人口两个变量作为研究参考。其中，人口这一变量，并未包含在GDP的构成中，但是我们认为人口也是影响GDP变动的一大要因，所以我们想经过模型验证，此经济原理的适用性。所以，我们从中加入了人口这一变量。

可是，回归结果的事实表明，人口对GDP的影响并不显著。我们的设想不被采纳，因此，再剔除人口这一因素后，又做了投资对GDP的回归。其影响被证明是显著的。

再有，在变量数据的选取中，我们截取了近11年的数据，即11个数据。n<30,称之为小样本。所以，在我们的模型中，我们采取小样本回归。其代表性有待商榷。如果截取30个以上的数据，即大样本的话，其结果会更具说服力。

最后，最令我们感到遗憾的是，选取的变量较少，所以模型较为简单。

7. 实验结论

通过此模型，得出结论：人口因素对GDP不具显著性意义，而投资因素对GDP

具有显著性意义。

8.实验感悟

通过此次统计计量模型建模的课程设计，让我们深刻认识到SPSS软件的优越

性。

首先，我们了解到SPSS最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮（从国外的角度看），他使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，使用对话框展示出各种功能选择项，只要掌握一定的Windows操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。是非专业统计人员的首选统计软件。

其次，通过本次上机实际操作，我们小组完成模型的参数估计，模型的统计检验，建立了经济计量模型。实训使我们对经济计量建模过程有一个直观感性的认识，并比较熟悉了现代计量经济分析软件Spss 的实际操作流程。

再次，我们体会和获取到了，用SPSS软件对经济原理进行验证的乐趣与经验。 最后，感谢四位导师在我们建模过程中，不断地点拨，使我们的模型在改正中不断完善。