计量经济学实验报告

计量经济学实验报告

中国居民总量消费函数模型：时间序列数据模型

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计量经济学实验报告

实验目的:熟悉了解EVIEWS软件的基本应用，并对一元线性回归模型进行回归分析，用图像法、DW检验、LM检验方法判断模型是否存在序列自相关，并用广义差分法进行修正，本次实验以中国居民总量消费函数：时间序列数据模型为例。 实验原理：普通最小二乘法、DW检验、LM检验方法、广义差分法、序列相关稳

健估计法

实验步骤： 1、创建新的工作文件。在主菜单File键下的New选择Work File，选择Annual，并在Start date中输入1978，在End date中输入2006，点击OK。

2、输入数据。点击Quick 下面的 Empty Group，然后把截面数据输入到表格中，即可得到如下表格：

3、画散点图：

在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入X、Y，点击OK，选择图形类型Scatter Diagram,则出现XY的散点图，点击Name保存。

400003000020000Y10000002000040000X6000080000100000

4、采用普通最小二乘法进行估计：

点击Quick下的Estimate Equation，出现如下对话框，在空白处输入y c x，然后点击OK。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 08:37 Sample: 1978 2006 Included observations: 29

Variable C X

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 2091.309 0.437527

Std. Error 334.9890 0.009297

t-Statistic 6.242919 47.05918

Prob. 0.0000 0.0000

0.987955 Mean dependent var 14855.73 0.987509 S.D. dependent var 1058.639 Akaike info criterion 30259374 Schwarz criterion -242.0905 F-statistic 0.277156 Prob(F-statistic)

9472.070 16.83383 16.92813 2214.566 0.000000

ˆ=2091.29+0.4375X 数据表明:可建立中国居民消费函数Y5、序列相关性检验： （1）图像法 a、命令残差项

定义残差项为e,在主菜单Quick下选择Generate Series，在对话框中输入e=resid，即用e表示上一次回归结果的残差项。 b、残差项e与时间t的图像

在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入e，点击OK，弹出对话框，选择图形类型line graph，,则出现残差项e和时间t的图像,点击Name保存。

3000200010000-1000-2000-3000808590E950005

c、残差项e与滞后一期e (-1)的图像

在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入e(-1) e，点击OK，在对话框中选择图形类型Scatter Diagram,出现残差项e和滞后一期e (-1)的散点图，点击Name保存。

300020001000E(-1)0-1000-2000-3000-2000-10000E100020003000

在主菜单Quick下选择的Graph，在对话框中输入e e（-1），点击OK，在对话框中选择图形类型Scatter Diagram,出现滞后一期e (-1) 和残差项e的散点图，点击Name保存。

3000200010000-1000-2000-3000-2000E-100001000E(-1)20003000

从残差项e与时间t以及e(-1) 与e的关系图综合来看，相邻随机项之间存在正序列相关性。 (2)D.W.检验法

D.W.检验结果表明，在5%显著性水平下，n=29，k-2(包含常数项)，查表得dL=1.34，du=1.48，由于D.W=0.277由于时间序列容易出现伪回归现象，因此做回归分析时须格外谨慎。本例中X与Y都是时间序列，而且它们确实表现出共同的变动趋势，因此有理由怀疑较高的R2部分地是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除时间序列模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。

a. 在工作文件窗口下选中X，点击右键，选择open。再点击view选择line graph，得到X随时间变动的趋势图。同理，我们在工作文件窗口下选中Y，点击右键，选择open。再点击view选择line graph，得到Y随时间变动的趋势图。

100000800006000040000200000808590X950005

400003000020000100000808590Y950005

b、定义时间变量t。在主菜单Quick下选择Generate Series，在对话框中输入t=@trend(1978)+1，即用t表示时间趋势项。

c、由上述结果可在，由于X与Y均呈现非线性变化态势,引入的时间变量t以平方的形式出现。接下来对Y=C+aX+bT2+u这个模型进行回归分析。

在主菜单Quick下选择Estimate Equation,在对话框输入变量y c x t^2，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果,点击Name保存。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 09:27 Sample: 1978 2006 Included observations: 29

Variable C X T^2 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 3328.217 0.176150 21.65596 Std. Error 195.0335 0.025986 2.124190 t-Statistic 17.06485 6.778686 10.19493 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.997590 Mean dependent var 14855.73 0.997404 S.D. dependent var 482.5745 Akaike info criterion 6054831. Schwarz criterion -218.7608 F-statistic 0.441989 Prob(F-statistic)

9472.070 15.29384 15.43529 5380.728 0.000000

回归结果是: Y =3 328.1+0.176 2X +21.656T2 (17.06) (6.78) (10.19)

R2=0.997 6 R2=09974 F=5 380.4 D.W.=0442

这里，D.W.值仍然较低，没有通过5%显著性水平下的D.W.检验，因此判断上述模型仍存在正自相关性。

d. 对加入T2的模型进行序列相关性的拉格朗日乘数检验。

d.1含一阶滞后残差项的辅助回归:在主菜单Quick下选择Estimate

Equation，在对话框中输入e1 c x t^2 e1(-1)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。

Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 09:36 Sample(adjusted): 1979 2006

Included observations: 28 after adjusting endpoints

Variable C X T^2 E1(-1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -47.00860 0.019092 -1.618756 0.760637

Std. Error 122.0154 0.016191 1.325883 0.122338

t-Statistic -0.385268 1.179215 -1.220889 6.217501

Prob. 0.7034 0.2499 0.2340 0.0000

0.618948 Mean dependent var 25.70153 0.571316 S.D. dependent var 296.0025 Akaike info criterion 2102819. Schwarz criterion -196.9025 F-statistic 1.426383 Prob(F-statistic)

452.0918 14.35018 14.54049 12.99448 0.000030

回归结果如下：e1= -47.09+0.019X -1.62T2 +0.761e- l (-0.39)(1.18) (-1.22) (6.22) R2=0.619 0

于是，LM=28*0.619 0=17.33，该值大于显著性水平为5%、自由度为1的k2分布的临界值k20.05(1)=3.84，由此判断原模型存在l阶序列相关性。

d.2含二阶滞后残差项的辅助回归:在主菜单Quick下选择Estimate

Equation,在对话框中输入e1 c x t^2 e1(-1) e1(-2)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。

Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 09:41 Sample(adjusted): 1980 2006

Included observations: 27 after adjusting endpoints Variable C X T^2 E1(-1) E1(-2)

R-squared

Adjusted R-squared

Coefficient -61.21510 0.017361 -1.420290 1.056475 -0.362924

Std. Error 120.4411 0.015732 1.295000 0.200004 0.191011

t-Statistic -0.508257 1.103502 -1.096749 5.282266 -1.900018

Prob. 0.6163 0.2817 0.2846 0.0000 0.0706

0.656736 Mean dependent var 44.12952 0.594324 S.D. dependent var

449.8598

S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

286.5278 Akaike info criterion 1806160. Schwarz criterion -188.3082 F-statistic 1.993911 Prob(F-statistic)

14.31912 14.55909 10.52264 0.000064

回归结果如下：e1= -61.3 +0.017X -l.421T2 +1.056e（-1）- 0.363e（-2） (-0.51)(1.10) (-1.10) (5.28) (-1.90) R2=0.656 8

于是，LM=27*0.656 8=17.73．该值大于显著性水平为5%、自由度为2的k2分布的临界值k20.05(2)=5.99，仍说明原模型存在序列相关性，但e(-2)的参数未通过5%的显著性检验，表明并不存在2阶序列相关性。结合1阶滞后残差项的辅助回归情况，可判断引入T2的模型存在显著的1阶序列相关性。

6、广义差分法修正模型

在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入变量y c x t^2 ar(1)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 10:39 Sample(adjusted): 1979 2006

Included observations: 28 after adjusting endpoints Convergence achieved after 5 iterations Variable C X T^2 AR(1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots

Coefficient 3505.790 0.199531 19.24236 0.747939 Std. Error 403.3206 0.030262 2.926713 0.126037 t-Statistic 8.692316 6.593467 6.574733 5.934292 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.999093 Mean dependent var 15250.34 0.998980 S.D. dependent var 300.2759 Akaike info criterion 2163974. Schwarz criterion -197.3038 F-statistic 1.394747 Prob(F-statistic) .75

9400.003 14.37884 14.56916 8811.778 0.000000 回归的估计结果如下：Y=3505.7 +0.199 6X +19.24T2 +0.7480AR(1) (8.69) (6.59) (6.57) (5.93)

R2=0.999 l 调整后的R2 =0.9990 D.W.=1.39 式中，ar(1)前的参数值即为随机扰动项的l阶序列相关系数。在5%的显著性水平下，l.l8=DL下面，借助模型E2=c+a*(X-0.7480X-1)+b(T2-0.7480T2-1)+E(-1)进行判断变换后的模型是否存在序列相关性。

首先定义模型中的相关变量:在主菜单Quick下选择Generate Series，在对话框中输入e2=resid，即用e2表示广义差分法估计结果的残差项。同样的操作，再次在主菜单Quick下选择Generate Series，我们在对话框中输入x1=x-0.7480x-1，即用x1表示x与之后一期的差，在对话框中输入

t1=t-0.7480t-1，即用t1表示t与之后一期的差。这样便完成了对e2、x1和t1的定义。

然后再对借助的模型进行回归分析。在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入变量e2、c、x1、t1、e2(-1)，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。

Dependent Variable: E2 Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 10:51 Sample(adjusted): 1980 2006

Included observations: 27 after adjusting endpoints

Variable C X1 T1 E2(-1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -7.032528 0.010395 -0.896520 0.315078

Std. Error 96.01640 0.029328 2.791610 0.206889

t-Statistic -0.073243 0.354437 -0.321148 1.522933

Prob. 0.9422 0.7262 0.7510 0.1414

0.091640 Mean dependent var 1.121592 -0.026842 S.D. dependent var 292.2777 Akaike info criterion 1964804. Schwarz criterion -189.4447 F-statistic 1.882730 Prob(F-statistic)

288.4323 14.32924 14.52122 0.773451 0.520721

回归结果入下：E2=-7.028+0.027X1-0.89T1+0.315E2(-1)

R2=0.0917

由拉格朗日检验值为LM=n．R2=27x0.0917=2.48，小于显著性水平为5%、自由度为1的k2,分布的临界值k20.05(1)=3.84，表明模型干扰项己不存在自相关性。 7、序列相关稳健标准误差法

当模型存在序列相关性时，也可采用尼威一韦斯特的序列相关一致方差估计，即进行所谓的序列相关稳健估计，以达到对普通最小二乘法中参数的不正确方差估计的修正。

接下来将进行序列相关稳健标准误法。在主菜单Quick下选择Estimate Equation，在对话框中输入变量y c x t^2，在option选中heteroskedasticity并选择newey-west，点击OK，得到用最小二乘法估计出模型的结果，点击Name保存。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 10:56 Sample: 1978 2006 Included observations: 29

Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3)

Variable C X T^2

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 3328.217 0.176150 21.65596

Std. Error 227.6632 0.023389 2.211639

t-Statistic 14.61904 7.531195 9.791818

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000

0.997590 Mean dependent var 14855.73 0.997404 S.D. dependent var 482.5745 Akaike info criterion 6054831. Schwarz criterion -218.7608 F-statistic 0.441989 Prob(F-statistic)

9472.070 15.29384 15.43529 5380.728 0.000000

序列相关稳健估计结果为：Y =3328.19十0.176 X +21.656 T2 (14.61) (7.53) (9.79)

R2 =0.9976 修正后的R2 =0.997 2 D.W.=0.442 可以看出，估计的参数与普通最小二乘法的结果相同，只是由于参数的标准差得到了修正，从而使得t检验值与普通最小二乘法的结果不同，但差异并不大。