人教版高中数学必修一知识点与典型习题——第一部分-集合(含答案)

2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题

人教数学必修一 第一部分 集合

1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集

1．集合与元素的关系

21．已知集合A0,m,m3m2且2A，则实数m的值为（ ）

A．3 B．2 C．0或3 D．0,2,3均可 2．已知实数a1,3,a2，则实数a的值为（ ）

A．1 B．1或3 C．0或3 D．0或1

2．集合与集合的关系

1．满足条件aAa,b,c的所有集合A的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．【教材12】已知集合A1,2，集合B满足AB1,2，则集合B有_______个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．设集合A{x3x2},B{x2k1x2k1}，且AB，则实数k的取值范围是 4．设集合Ax|3x5，Bx|a1xa2，且AB，则实数a的取值范围是（ ）

A．3a4 B．3a4 C．3a4 D．

3．集合的交并补运算

基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴 1．设集合U{1,3,5,7}，M{1,5}，则CUM_________ 2．设全集U＝{1，2，3，4}，集合S＝{1，3}，T＝{4}，则

A．{2，4} B．{4} C．Φ D．{1，3，4} 3．已知集合Ax|ylg(2x)，集合Bx|2x2，则A等于( )

B（ ）

A．x|x2 B．x|2x2 C．x|2x2 D．x|x2

{1，2，4}，集合B＝{x|xab,aA,bA}，则集合B中有( )个元素 4．设集合A＝A．4 B．5 C．6 D．7 5．设a，b都是非零实数，y＝

abab＋＋可能取的值组成的集合是________． abab----完整版学习资料分享----

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4．不等式的解集

（1）一元二次不等式

1．不等式x21的解集为_________________

2．不等式2x23x20的解集为_________________ （2）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）

1x0解集为__________________ 1x1x2．不等式2解集为__________________

1x1．不等式

（3）指数不等式（利用单调性）

1．不等式23x11解集为__________________ 2．不等式3x23x9解集为__________________

3．若()2a1()32a,则实数a的取值范围是____________ （4）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)

1．已知集合Ax|ylg(2x)，集合Bx|2x2，则A2．已知集合Mx|ex10，Nx|log3(x1)1，则M3．已知集合A{x2},B{xlgx0}，则A5．含参数集合问题

1．已知集合A{x|ax2x10}有且只有一个元素，则a的值的是 . 2．含有三个实数的集合既可表示成{a，

2x1212B________ N_____________

12(RB)____________

b2，1}，又可表示成{a，ab，0}，则a2015b2016= . a3．已知集合P{xa1x2a1}，集合Q{x2x5}

（1）若a3，求集合(CRP)Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围

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2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题

人教数学必修一 第一部分 集合

1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集

1．集合与元素的关系

21．已知集合A0,m,m3m2且2A，则实数m的值为（ A ）

A．3 B．2 C．0或3 D．0,2,3均可 2．已知实数a1,3,a2，则实数a的值为（ C ）

A．1 B．1或3 C．0或3 D．0或1

2．集合与集合的关系

1．满足条件aAa,b,c的所有集合A的个数是 （ D ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．【教材12】已知集合A1,2，集合B满足AB1,2，则集合B有（ D ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．设集合A{x3x2},B{x2k1x2k1}，且AB，则实数k的取值范围是[1,] 4．设集合Ax|3x5，Bx|a1xa2，且AB，则实数a的取值范围是（ C ）

A．3a4 B．3a4 C．3a4 D．

3．集合的交并补运算

基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴

1．设集合U{1,3,5,7}，M{1,5}，则CUM__{3,7}_______ 2．设全集U＝{1，2，3，4}，集合S＝{1，3}，T＝{4}，则

A．{2，4} B．{4} C．Φ D．{1，3，4} 3．已知集合Ax|ylg(2x)，集合Bx|2x2，则A等于( A )

12B（ C ）

A．x|x2 B．x|2x2 C．x|2x2 D．x|x2

{1，2，4}，集合B＝{x|xab,aA,bA}，则集合B中有( C )个元素 4．设集合A＝A．4 B．5 C．6 D．7

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5．设a，b都是非零实数，y＝4．不等式的解集

（1）一元二次不等式

abab＋＋可能取的值组成的集合是_{1,3}___． abab1．不等式x21的解集为____{x|x1,或x1}_____________ 2．不等式2x23x20的解集为__{x|x,或x2}________ （2）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）

121x0解集为__(1,1)_______ 1x1x12．不等式2解集为____(,1)____

1x31．不等式

（3）指数不等式（利用单调性） 1．不等式22．不等式33x111解集为_____(,)______

39解集为_____(1,2)____

x23x3．若()2a1()32a,则实数a的取值范围是___(,)__ （4）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)

1．已知集合Ax|ylg(2x)，集合Bx|2x2，则A2．已知集合Mx|ex10，Nx|log3(x1)1，则M3．已知集合A{x2},B{xlgx0}，则A5．含参数集合问题

1．已知集合A{x|ax2x10}有且只有一个元素，则a的值的是 0或1 . 2．含有三个实数的集合既可表示成{a，

2x121212B__[2,2)_ N___[4,)___

12(RB)__(1,1]___

b2，1}，又可表示成{a，ab，0}，则a2015b2016= 1 . a3．已知集合P{xa1x2a1}，集合Q{x2x5}

（1）若a3，求集合(CRP)Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围

解：（1）若a3，P{x4x7}，CRP{xx4或x7}，所以(CRP)（2）若P，则a12a1a0；

Q{x2x7}

a0若P2a10a2．

2a15----完整版学习资料分享----

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综上a(,2]．

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