高一物理万有引力与航天复习题(一)

C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3

D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

一、选择题

7、搭载“勇气”号火星车的美国火星着陆探测器，于北京时间2003年6月11日凌

R31、关于开普勒第三定律中的公式2k，下列说法中正确的是 晨 1 时58分成功升空，经过了206个昼夜、长达4亿8千万千米漫长的星际旅

T行，于北京时间2004年1月4日12时35分终于成功登陆在火星表面的复环性

（ ）

山，刚一“亲吻”到火星土地的它，兴奋地在火星表面弹跳着，似乎是在表达它

A．适用于所有天体 B．适用于围绕地球运行的所有卫星

的自豪和喜悦。关于火星探测器的发射原理，下列说法正确的是

万有引力与航天复习题（一）

C．适用于围绕太阳运行的所有行星 D．以上说法均错误

2、关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是

（ ）

A．由FGMm可知，向心力与r2成反比 B．由v2r2Fm可知，向心力与rr成反比

C．由Fmr2可知，向心力与r成正比 D．由Fmv可知，向心力与r

无关

3、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为

12g，则该处距地面球表面的高度为 （ ）

A．（2—1）R B．R C．

2R D．2 R

4、2005年7 月4 日13 时52 分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——“坦普尔一号”彗星。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为5.74 年，则下列关于“坦普尔一号”彗星的说法中正确的是 （ ） A．绕太阳运动的角速度不变

B．近日点处线速度大于远日点处线速度

C．近日点处加速度大于远日点处加速度

D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

5、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有

引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是 （ ） A．离地面高度R处为4mg B．离地面高度R处为12mg

C．离地面高度2R处为1D．离地面高度19mg 2R处为4mg

6、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量G已知） （ ） A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1

B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2

（ ）

A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C．发射速度应大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度 D．发射后应使探测器进入一个椭圆的行星轨道，它的远日点轨道和火星的运转

轨道相切，且和火星同时到达轨道上的切点附近位置才可以在火星上着陆 8、两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为RA和RB，则它们的速率vA和vB，角速度ωA和ωB，向心加速度aA和aB，运动周期TA和TB之间的关系为 （ ）

A ． v A ∶ v B = R B ∶ R A B．ωA∶ωB=RBRB∶RARA C．aA∶aB=RA2∶RB2 D．TA∶TB=RARA∶RBRB

9、“神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体

育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 （ ）

A．哑铃 B．弹簧拉力器 C．单杠 D．跑步机

10、人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造地球卫星 （ ）

A．绕行的线速度最大为Rg B．绕行的周期小于2R/g C．在距地面高为R处的绕行速度为Rg/2 D．在距地面高为R处的周期为

22R/g 11、一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径

为R，自转周期为T，地面重力加速度为g，则这颗卫星的运转速度的大小是 （ ）

A．2222Rh2T B．Rg2Rg4RgRh C．3T D．3T2 12、同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的

引力作用而影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。图中实线A为同步轨道，若B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的同步卫星，要使它们回到正确的同步轨道上来，应 （ ） A．开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速 B．开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速 C．开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速 D．开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速

13、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知 （ ） A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2

C．m1做圆周运动的半径为25L D．m2做圆周运动的半径为25L

二、填空题（共5小题，每空2分，共22分）

14、已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T， （1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ =___________________；

（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度

ρ=______________；

（3）已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为 G，如果不考

虑地球自转的影响，用以上各量表示地球的平均密度为___________________。

15、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一宇宙飞船正在离地面高R处的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则该宇宙飞船的向心加速度为______________，在飞船内用弹簧秤悬挂一个质量为m的物体，则弹簧秤的读数为______________。

16、月球半径约为地球半径的114，月球的质量约为地球质量的96，地球表面的重力加速度取貌10m/s2，第一宇宙速度为7.9km/s，则： （1）月球表面的重力加速度大约是_____________m/s2；

（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度为_____________m/s；

17、某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕该行星的周期为T，如果在该行星上发射一颗同步卫星，并在其同步轨道上以速度v作匀速圆周运动时，可以与该行星自转同步。则同步卫星的轨道半径为 ，该行星的自转周期为 。

18、宇航员在月球上自高h处以初速度v0水平抛出一物体，测出物体的水平射程为L（月面平坦）。已知月球半径为R，若在月球上发射一颗月球卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期为_________________。

三、计算题（共3小题，每题9分，共27分）

19、猜想、检验是科学探究的两个重要环节。月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据。请你完成如下探究内容（地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2)：

（1）已知地球中心到月球中心的距离r=60R，计算月球由于受到地球的万有引力

而产生的加速度g＇；

（2）已知地球中心到月球中心的距离r=60R，月球绕地球运转的周期为27天，，

计算月球绕地球运动的向心加速度a； （3）比较g＇和a的大小，你能得出什么结论？

20、在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，如果仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。

21、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。

万有引力与航天（1）

参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 BC A A BCD C AC CD ABD 9 10 11 12 13

B AC ABC AD C 、（1）3r314GT2R3 （2）3GT2 （3）3g4GR

15、14g，0

16、（1）1.67 （2）1.6×103

42、R31783R3v2T2，v3T2

18、

L2Rv

0h19、（1）g′=2.78×10—3m/s2 （2）a=2.78×10—3m/s2 （3）g′=a，地球

对月球的引力提供月球做圆周运动所需的向心力 20、vv0D2H 4221、316gRT4

万有引力定律与航天复习题（二）答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BD B AD B C BC ABD D B D CD AD 13．20 m/s 14． 3.6×1035 15．19.2×103 km 16．3π/GT2

17．1.4×104

18．

19．（1）由卫星运动规律知:T33a∶Tb＝Ra2∶Rb2＝1∶22 （2）Ta＜Tb，当二者相距最远时，即a比b多转半圈，即

tTt＝0.5 解得t＝aTb0.5TaTbT0.77Ta

bTa20．侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，则 GMm42rr2mT2

①

1地面处的重力加速度为g，则

GMm0R2=m0g ② 由上述两式得到卫星的周期T=

2r31Rg 其中r=h+R 地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为θ=2π

T1T 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=Rθ 得s=

42(hR)3Tg 21．