六年级奥数《简便计算》

六年级奥数《简便计算》

一·夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十·整百·整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十·整百·整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质；

乘法结合律；a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律；a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

二·典型例题

例1， （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0，5×2，5×0，125

例2．399，6×9－1998×0，8

例3．654321×123456－654322×123455

1 / 7

三·熟能生巧

1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666

2．（1） 400，6×7－2003×0，4 （2）239×7，2＋956×8，2

3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466

四·拓展演练

1．1234×4326＋2468×2837

2． 275×12＋1650×23－3300×7，5

3． 7654321×1234567－7654322×1234566

六·星级挑战

★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5

★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7

★★★3．99＋99×99＋99×99×99

★★★4， 48，67×67＋3，2×486，7＋973，4×0，05

2 / 7

第4讲 简便运算（2） 一·夯实基础

在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活·巧妙的运用简算方法。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质；

乘法结合律；a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律；a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

1a11a11拆分；(n1)n=n1－n (nk)n=k（nk－n）

二·典型例题

200631例1．（1）2006÷20062007 （2）9，1×4，8×42÷1，6÷20÷1，

3

2005200612255例2．（1）200520042006 （2）（97＋79）÷（7＋9）

3 / 7

1111例3． 12＋23＋34……＋99100

三·熟能生巧

23831． （1）238÷238239 （2）3，41×9，9×0，38÷0，19÷310÷1，1

3625483618363542．（1）362548186 （2）（9＋17＋11）÷（11＋7＋9）

1111113． 12＋23＋34＋45＋56＋67

四·拓展演练

1331141．（1）12313÷4139 （2）4×2，84÷35÷（12×1，42）×15

204584199116324218361225）÷（327325） 2，（1）1992584380143 （2）（9673222213． 13＋35＋57＋……＋9799＋99101

六·星级挑战

1111111★1． 2＋4＋6＋8＋16＋32＋64

4 / 7

12334★★2， 35＋35＋35＋……＋35

1222★★★3． 24＋46＋68＋……＋4850

179131115★★★4． 13－12＋20－30＋42－56

第5讲 简便运算（3）

一·夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十·整百·整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十·整百·整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质；

等差数列的一些公式；

项数=（末项－首项）÷公差＋1

某项=首项＋公差×（项数－1）

5 / 7

等差数列的求和公式；（首项＋末项）×项数÷2

二·典型例题

例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200

例2． 0，9＋9，9＋99，9＋999，9＋9999，9＋99999，9

例3．2008×20092009－2009×20082008

三·熟能生巧

1． 1＋3＋5＋7＋……＋65＋67

2． 9＋99＋999＋9999＋99999

3．1120×122112211221－1221×112011201120

四·拓展演练

1．（1）0，11＋0，13＋0，15＋……＋0，97＋0，99（2）8，9×0，2＋8，8×0，2＋8，7×0，2＋……＋8，1×0，2

2．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998 （2）3，9＋0，39＋0，039＋0，0039＋0，00039

6 / 7

3．（1）1234×432143214321－4321×123412341234 （2）2002×60066006－3003×40044004

六·星级挑战

★1．（1）438，9×5 （2）47，26÷5 （3）574，62×25 （4）14，758÷0，25

★★2， （44332－443，32）÷（88664－886，64）

★★3． 1，8＋2，8＋3，8＋……＋50，8

★★★4． 2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4

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