2016-2017高一(上)期末考试数学试卷(必修1+必修2)

（时间：120分钟，分值：150分）

说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为80分，试卷Ⅱ分值为70分。

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合M{1,2,3,4},N{0,1,2,3}，则有 （ ） A、MN B、NM C、MN{1,2,3} D、MN{1,2,3} 2．若函数f(x) x2,则f(2) （ ）

A、2 B、4 C、0 D、2 3．已知直线l的方程为yx1，则该直线l的倾斜角为（ ）

(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 4．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）

(A)1∶3 (B)1∶3 (C)1∶9 (D)1∶81 5．下列命题：

(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行; (3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有 （ ）

A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4) 6．下列函数中，在R上单调递增的是（ ）

(A)yx (B)ylog2x (C)yx (D)y0.5 7．函数f(x)1xlg(x2)的定义域为 （ ）

A、(2,1) B、(2,1] C、[2,1) D、[2,1] 8．已知幂函数f(x)xm值为（ ）

A． 0、1、2 B． 0、2 C． 1、2 D． 1 9．若f(x)213x2m3(m)为偶函数，且在(0,)上是单调递减函数，则m的

x，则f(3)等于（ ）． 1x(A)

3333 (B) (C) (D) 242410．已知f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图像如右图所示：

- 1 -

y -1 o 1 x 则g(x)axb的图像是（ ）

y 1 1 x y 1 x y 1 x y x

A

11．已知f(x)B

C

D

o o o o (3a1)x4a(x1)是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（ ） (x1)logax1311117373E,F分别是SA,SC上的动点，12．如图,SABC是正三棱锥且侧棱长为a，则三角形BEFA． (0,1) B． (0,) C． [,) D． (,) 的周长的最小值为2a侧棱SA,SC的夹角为 （ ）

0000 A.30 B. 60 C.20 D.90

S E A

B 图12 F C

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

1313．64()log28 ．

14．已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x1，则f(1)的值为 ． 15．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为______.

16．设m,n是不同的直线，,,是不同的平面，有以下四个命题：

230//mm//n①// ②m ③ ④m// //m//m//n其中，真命题是

第Ⅱ卷（解答题 满分70分）

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三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分10分）

3x2,x[1,2]，已知函数f(x)

x3,x(2,5].（1）在图5给定的直角坐标系内画出f(x)的图象； （2）写出f(x)的单调递增区间．

y 3 2 1

-1 0 1 2 3

-1

图5

18．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）

如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1； D1 （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

B1 A1

4 5 x C1

E A D F 图6

B C 19. （本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点. （1）求证：EF//平面PCD；

_ P（2）求证：平面PBD平面PAC.

_ F

_ A_ D _ E

_ B_ C

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20.（本小题满分12分）设关于x的函数f(x)42b(bR）， （1）若函数有零点，求实数b的取值范围；

（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.

21．（本小题满分12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，点P为DD1的中点。

（1）求证：直线BD1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC平面BDD1； （3）求直线PB1与平面PAC所成的角。

22．（本小题满分12分）函数f(x)xx1_ 1D __ 1C _

_ 1B _

_ A _1

_ P_ D_ A_ B

_ C

axb12f()(,)是定义在上的奇函数，且． 2x125 （1）求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式； （2）用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；

（3）写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出最大值

或最小值．（本小问不需说明理由）

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