小数的认识和加、减法
1、小数的数位有：十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起， 右边第一位叫做十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位 ， ……。小数部分最高位是十分位，没有最低的数位。
2、小数的计数单位有：十分之一（或0.1）百分之一（或0.01），千分之一（或0.001），万分之一（或0.0001），…… 。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
3、整数加减法的计算法则：要把相同数位上的数对齐，从低位算起，哪一位满十就向前一位进一。哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减.
4、小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点 。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
5、小数加减混合运算的运算顺序是：如果没有括号的，要按照从左到右的顺序依次计算，如果有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
6、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大 。 ……
7、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 8、通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。只带有一个单位名称的，叫做单名数，如3米、20平方米等。带有两个或两个以上单位名称的，叫做复名数，如1吨500千克、4分5秒、6元7角8分等。 9、高级单位名数化成低级单位名数的方法：
高级单位上的数×进率=低级单位上的数。 10、低级单位名数化成高级单位名数的方法： 低级单位上的数÷进率=高级单位上的数。
认识图形
1、图形分为：立体图形和平面图形。
2、平面图形的分类：a、圆（由曲线围成的图形），b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）。
3、三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性。 4、三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
6、有两条边相等的三角形叫等腰三角形， 等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角，等腰三角形的两个底角相等。
7、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 8、三角形任意两边之和大于第三边。
9、由四条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫四边形。
10、两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的对边叫做腰。 12、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
13、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。 多边形的内角和=180°×（边数－2）
小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
3、 乘法的变化规律：①一个因数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一个因数扩大到
1原来的n(n≠0)倍，积扩大到原来的m×n倍。②一个因数缩小到原来的 (m
m11≠0)，另一个因数缩小到原来的 (n≠0)，积缩小到原来的。
nmn
1 (n≠0)，n积不变。④一个因数不变，另一个因数扩大原来的n(n≠0)倍，积也扩大到原来的n倍。
③一个因数扩大到原来的n倍 ( n≠0)，另一个因数缩小到原来的
4、 一个不为0的数乘大于1的数，积就大于这个数。一个不为0的数乘小于1的数，积就小于这个数。一个不为0的数乘1，积就等于这个数。 5、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
11小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的 10、100 、11000 ……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、
100倍、1000倍……。
6、 小数点向右移动，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点向左移动，位数不够时，也要用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
7、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
8、小数乘法的法则： 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。
9、 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
10、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：如果只有加减法，要按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法，又有乘法，要先算乘法，再算加减法。如果有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
认识方程
1、用字母或字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示结果。
2、字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略不写。当省略乘号时，数字应该写在字母的前面。例如：a×5=5·a=5a 。 3、a+a=2a，a×a=a²（读作a的平方）。
4、2a表示2个a相加，a²表示2个a相乘。
5、加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c); 减法的性质：a-b-c=a-(b+c), a-(b-c)=a-b+c, a-(b+c)=a-b-c; 乘法交换律：a×b=b×a, 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)； 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
正方形的周长：c=4a， 正方形的面积：s=a×a=a²； 长方形的周长：C=(a+b)×2，长方形的面积：s=a×b=ab。 6、单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。 7、速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。 8、工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作时间=工作效率， 工作总量÷工作效率=工作时间。 9、含有未知数的等式叫做方程。
10、判断一个式子是不是方程，要符合两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数。
11、方程与等式的关系：方程是等式，但等式不一定是方程，或者说方程属于等式。
12、等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 13、等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。 14、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 15、求方程的解的过程叫做解方程。 16、解方程的步骤：
①去括号：运用乘法分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c；括号前面是“—”，去掉括号要变号，括号前面是“+”，去掉括号不变号。
②符号过墙魔法：越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：通常带未知数的放左边，不带未知数的放右边。
③带未知数的要合并（如2x+4x=6x）,不带未知数的直接计算。 ④验算：将方程的解代入原方程，检查等号两边是否相等。 注意：做题时开始要写“解：”，上下“=”要始终对齐。 17、四则运算的关系式：
加法：加数＋加数＝和 ，一个加数＝和－另一个加数；
减法：被减数－减数＝差 ， 被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差 ； 乘法：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数 ；
除法：被除数÷除数＝商， 被除数＝除数×商， 除数＝被除数÷商。
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