九、磁场及带电粒子在磁场中的运动
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1．如图所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针方向转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB
解析：该磁场均匀地辐向分布，不是匀强磁场，选项A错误；线圈平面与磁场方向平行，选项B错误；图示位置，a、b导线受到的安培力方向分别向上、向下，大小分别为IlB，a、b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力不变，线圈将顺时针方向转动，选项D正确．
答案：D 2.
在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有( )
A．s1>s2>s3 B．s1 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则( ) A．c点的磁感应强度的值最小 B．b点的磁感应强度的值最大 C．b、d两点的磁感应强度相同 D．a、b两点的磁感应强度相同 解析： 由安培定则知，直通电导线在abcd环产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B′)，直导线的磁场与匀强磁场叠加，c点合磁感应强度为B′—B，其值最小，a点的合磁感应强度为B′＋B，其值最大，选项A正确，选项B错误；b、d两点的合磁感应强度大小均为B2＋B′2，但方向不同，选项C、D错误． 答案：A 4. 如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在－R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则( ) A．粒子到达y轴的位置一定各不相同 mv B．磁场区域半径R应满足R≤ Bq C．从x轴入射的粒子最先到达y轴 mθR D．Δt＝－v，其中角度θ为最后到达y轴的粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角，满 qBBqR 足sinθ＝ mv解析： 粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示．y＝±R处的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其他粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y＝R的 mv 位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，A错；以沿x轴射入的粒子为例，若r＝ mv 则粒子未到达y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R≤，所有粒子才能穿过磁场到达y轴， Bq B对；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y＝±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，C错；从x轴入射的粒子在磁场中运动时间最长， θ2πmmθR 为t1＝·＝，y＝±R处的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，运动时间最短，为t2＝v， 2πBqBqmθRRBqR 所以Δt＝－v，由图知sinθ＝＝，D对． qBrmv答案：BD 5．(多选) 如图所示，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，给金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U.已知自由电子的电荷量为e.下列说法中正确的是( ) A．M板比N板电势低 B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 U C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝ BBI D．导体单位体积内的自由电子数为n＝ eUb 解析：如题图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M板积累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，选项A正确；电子定向移动相当于长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有U＝E＝Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关， U 选项B错误；由U＝E＝Bdv，得自由电子定向移动的速度为v＝，选项C错误；电流的微观 Bd IUBI 表达式是I＝nevS，则导体单位体积内的自由电子数n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，选evSBdeUb 项D正确． 答案：AD 6．(多选)[TPCC206.TIF，Y]如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是( ) 3BqL3BqL3BqL3BqLA. B. C. D. 6m3m2mm解析： 由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半 2v3LBqr3BqL1 径为r＝·(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，则v＝＝·(n＝ 3nrm3mn 1,2,3，…)，所以A、B对． 答案：AB 7. 一带电微粒M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场竖直向下，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法中正确的是( ) A．沿垂直纸面方向望去，微粒M绕行方向为逆时针方向 B．运动过程中外力对微粒做功的代数和为零，故机械能守恒 C．在微粒运动一周的时间内重力做功为零 D．沿垂直纸面方向望去，微粒M的绕行方向可以是顺时针方向，也可以是逆时针方向 解析：微粒M做匀速圆周运动，则重力和静电力平衡，合力为洛伦兹力，再由左手定则判定绕行方向为顺时针方向． 答案：C 8. 如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，其中磁场与电场正交(未画出)，磁感应强度为B1，板间电压为U2；C为偏转分离器，其中磁场的磁感应强度为B0，D为B、C边界所在虚线PQ上的感光底片．今有一比荷 q 未知的正离子从A的上极板中央由静止释放，经加速后，从速度选择器两板正中间空过．若m 两板间磁场消失，离子重新释放，将从PQ上的M点(没画出)进入偏转磁场中，运动一段时间后打在感光底片的最左端N点，测得M、N两点间距离为x，离子重力不计，则( ) A．速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里 8U1B．离子的比荷为22 xB0 C．若速度选择器板间电压U2也消失，M、N两点间距离将变小 πx2B0D．离子在偏转磁场中运行的时间一定小于 8U1 解析：当两板间磁场消失时，离子有可能从O点右侧进入C中，也可能从左侧进入C中，即速度选择器中磁场方向可以垂直纸面向外，也可以垂直纸面向里，A错；设离子进入速度选择 v01 器时速度为v0，进入C中时速度方向与PQ夹角为θ，大小为v，则qU1＝mv20，sinθ＝v，离子2 mvq8U1在C中运行的轨迹半径为r＝，由几何关系知x＝2rsinθ，联立得＝22，B对；由比荷表达 B0qmxB0 式可知M、N间距离x与速度选择器两板间电压无关，C错；当离子从O点右侧进入C中时，离 Tπmπx2B0子做圆周运动的圆心角大于π，此时运行时间t>＝＝，D错． 2B0q8U1 答案：B 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容