2019-2020学年高中数学 基础知识篇 2.1.2指数函数及其性质同步练测 新人教A版必修1.doc

教A版必修1

建议用时 实际用时 满分 100分 x实际得分 6.如果指数函45分钟 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.如果函数yax(a0且a1)的图象与函数ybx(b0且b1)的图象关于y轴对称， 数f(x)a1是R上的减函数， 那么a的取值范围是（ ） 那么（ ） A.ab B.ab C.ab1 D.a与b无确定关系 2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x≥1时，f(x)3x1，则 有（ ） A.f13f32f23 B.f23f32f13 C.f23f13f32 D.f32f23f13 3.三个数1，0.32，20.3的大小顺序是（ ） A.0.3220.31 B.0.32120.3 C.10.3220.3 D.20.310.32 4.若函数yax1的定义域为,0，则a的取 值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.0a1 D.a1 11x5.函数y2的单调递增区间为（ ） A., B.0, C.1, D.0,1 A.a2 B.a2 C.1a2 D.0a1 二、填空题（每小题6分，共24分） 2x7.将函数y13的图象向左平移2个单位长度，

再向下平移1个单位长度所得函数的解析式 是 . 8.若函数y＝(a2－1)x在(,)上为减函数，则实数a的取值范围是________． 9．设函数fx＝a－x(a0且a1)，若f2＝4，则f(－2)与f1的大小关系是________． 10.已知函数f(x)axax(a0，且a1)，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是 . 三、解答题（共46分） 11.（14分）已知对任意x∈R，不等式x2x2x2mxm41212恒成立，求实数m的取值范围． 12.

（

16

分

）

设

4xf(x)x,4213．（16分）设a是实数，f(x)a求

2(xR). 21x（1）证明：不论a为何实数，f(x)均为增函数；

（2）试确定a的值，使f(x)为奇函数成立. ]

1f2 0092f2 0092 008f的和. 2 009

2.1.2 指数函数及其性质（必修1人教A版） 得分：

一、选择题 题号 答案 二、填空题

1 2 3 4 5 6 7． 8． 9. 10. 三、解答题 11.

12.

13.

2.1.2 指数函数及其性质（必修1人教A版）

1.C 解析：本题考查指数函数的图象.

2.B 解析：∵ 函数f(x)3x1在1,上是增函数，

又f(x)的图象关于直线x1对称，

13∴ f(x)在0,1上递减，且ff.

22211∵ 10，

323211∴ fff，

323231∴ fff.

3233.B 解析：由函数y0.3x，y2x的图象和性质可得0.321,20.31.

4.C 解析：根据题意，得ax1≥0，即ax≥1的解集为x≤0，由指数函数的单调性知0a15.A

1解析：y217.y31x2x1在R上单调递增.

6.C 解析：根据指数函数的单调性，得0a11，∴ 1a2.

2(x2)111 解析：函数y的图象向左平移2个单位长度得到函数y332(x2)2x2(x2)的图象，

1再向下平移1个单位长度所得函数的解析式是y31a2或－2a－1.

1.

1)x在(－，＋)上为减函数，则0a2－11，解得 8.(2,1)(1,2) 解析：若函数y＝(a2－19. (f－2)f1 解析：由f2＝a－2＝4，解得a＝，

2∴ fx＝2|x|，∴ f(－2)＝42＝f1．

10.12 解析：由f(1)3，得a213， a211∴ f(0)f(1)f(2)23a25a259212.

aa1111.解：由题意知不等式对xR恒成立，

22∴ x2＋x2x2－mx＋m＋4对xR恒成立．

x2x2x2mxm4x2－(m＋1)x＋m＋40对xR恒成立． ∴ 1)2－4(m＋4)0. ∴ Δ＝(m＋∴ m2－2m－150.∴ －3m5.

4a41a4a44a212.解：∵ f(a)f(1a)a1aaaa1， a424242424424211004 22 00812 00822 0071005∴ f ffffffff111=1004.2 0092 0092 0092 0092 0092 0092 0092 0092 0091004 个13.（1）证明：设x1,x2R，且x1x2，则

22222(2x12x2)f(x1)f(x2)ax1. ax221212x212x11(2x11)(2x21)又∵ 函数y2x在R上是增函数，且x1x2， ∴ 2x2x，即2x2x0.

又由2x0，得2x10,2x10， ∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).

121212∴ 不论a为何实数，f(x)均为增函数. （2）解：∵ f(x)为奇函数， ∴ f(x)f(x)0，

22a0, 2x12x122x22(2x1)x2, ∴ 2ax(21)2x2x121∴ a∴ a1.