钢结构设计中稳定性分析探讨

钢结构设计中稳定性分析探讨

本文分析了钢结构的稳定性及其影响因素，并对钢结构稳定性设计的特点以及相关分析方法和相应计算方法进行简要探讨，保障钢结构设计质量可靠、稳定和安全。

标签： 钢结构；稳定性；分析方法；计算

一、钢结构的稳定性及其影响因素

（一）钢结构的稳定性。稳定性是系统受到内外因素的影响扰动后，其运动或者状态能保持在有限边界的区域内或回复到原平衡状态的性能。要分析钢结构设计中的稳定性，首先要明确什么是钢结构的稳定性，哪些因素影响到钢结构的稳定，其次才能对钢结构设计中的稳定性进行分析。我们在这里将整个钢结构工程看做一个完整的系统，当这个系统处于一个平衡的状态时如果受到外来作用的影响时，其运动或者状态能保持在有限边界的区域内或回复到原平衡状态，也就是系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个系统要想能够实现所要求的功能就必须是稳定的，钢结构也是如此。

（二）钢结构稳定性的影响因素

1、材质。提到材质，首先要讲强度，所谓构件强度是指单个构件或者结构在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力是否超过建筑材料的极限强度。而极限强度的取值则取决于所使用材料的特性。不同的材料其构成的分子结构不相同，那么它的强度也不一样。材质质量的好坏直接影响钢结构构件的强度，进而影响整个钢结构的稳定。相同的材料由于加工工艺不同，其强度也有所差别。在结构设计中必须考虑到所使用的材料，如钢、木、石、化工材料等等，不同的材料就有不同的强度。因此，钢结构设计中的建筑材料一般都是高强度材料。

2、形状及连接方式。形状不同结构的重心位置就不相同，并且各种形状的横截面构件，所承受力的程度是不一样的。我们见到的不倒翁其重心位置恰好在椭圆形的中心。还有A字形梯子，为什么载人时能够保持稳定？就是因为设计成A字形，并且中间有拉杆连着，被连接的构件在连接处不能相移动也不能相对转动，这种形状就保持了结构的稳定。三角形是框架结构最基本的形状之一，结实、稳定并且材料最少。形状影响结构，结构不能固定，不稳定，容易失去平衡。

3、支撑面积。支撑面越大越稳定，越小越不稳定。例如大坝设计成梯形，再如埃菲尔铁塔底部支撑面积大。如此说明，结构与地面接触所形成的支撑面的大小影响结构的稳定。我们日常所见勘探仪所用三角架支撑，自行车单脚支撑等就是这个道理。

往往，影响结构稳定性的因素是相互关联的，设计中需要综合考虑各种因素来讨论结构的稳定性。此外，在结构设计中还要考虑自然因素的影响，例如台风、地震、地质灾害等因素。

二、钢结构失稳的类型

在工程建设中，结构或者构件失稳现象时常发生。钢结构失稳主要包括以下几类。

（1）稳定分岔失稳。根据结构稳定性分析理论，结构或构件达到临界状态时，结构或构件会从未屈曲的平衡位形，逐步过渡到无限临近的屈曲平衡位形，也就是由直杆变为微弯。如果变形进一步加大，则要求增加荷载。直杆轴心受压和平板在中面受压等都属于这种情况。

（2）不稳定分岔失稳。结构或者构件屈曲后只能在远比临界荷载低的条件下才能维持平衡位形。例如，承受轴向荷载的圆柱壳和承受均匀外布压力的外球壳等。这种屈曲也被称为“有限干扰屈曲”，因为在有限干扰下，在达到分岔屈曲荷载前结构或者构件就可能由未屈曲平衡位形转到非临近的屈曲平衡位形了。

（3）极值点失稳。极值点失稳是指建筑钢材做成的偏心受压构件在塑性发展到一定程度时丧失了稳定的能力。发生失稳时的荷载值即为构件的实际极限荷载，这类失稳是渐变的，与平衡分岔失稳具有本质的区别。

（4）跨越失稳。也称跳跃失稳，其不存在平衡分岔点，也没有极值点，是失稳发生后又跳跃到另一个稳定的平衡状态。

3、受力构件的稳定。截面塑性发展到一定程度构件突然而被压坏，压弯构件失去稳定。而压弯构件的计算则要同时考虑平面内的稳定性与平面外的稳定性。

结构失稳的问题十分重要，设计为轴心受压的构件，实际上总不免有一点初弯曲，荷载的作用点也难免有偏心。因此，我们要真正掌握这种构件的性能，就必须了解缺陷对它的影响，其他构件也都有个缺陷影响问题。

三、钢结构稳定性设计的特点

钢结构建筑不是有一件材料或者一组材料建成的，而是多种构件多种材料综合设计完整的组合而成的，因而，钢结构稳定性设计具有以下特点。

（一）多样性。影响钢结构稳定性主要表现在钢结构相关的各种设计之中，特别是表现在钢结构各相关受压部位，那么设计的过程中就特别需要分析钢结构的稳定性。此外，钢结构中的一些部位由于出现结构变形，也会从不受压转变为受压，最终导致整体失去稳定性。

（二）整体性。钢结构是各种结构和构件组成有机整体，因此，当出现一个杆件失稳或者变形后，那它一定会牵扯或影响与它进行刚性连接的其余的杆件。

（三）相关性。稳定的相关性是指不同失稳模式的耦合作用。如果杆件存在缺陷，局部和整体之间相互影响更具有复杂性。

故此，钢结构稳定性设计要考虑构件及结构的整体作用，稳定性计算要按二阶分析进行，还要考虑初始缺陷的极值稳定计算取代完善構件的分岔点稳定计算，此外，稳定性不仅要通过计算来保证，还需要结构方案布置和构造设计相互配合。

四、钢结构稳定性的分析与相关计算

钢结构稳定问题的分析与计算是基于结构在外荷载作用下产生形变的情况下进行的，涉及到的形变与钢结构失稳时出现的形变一致。钢结构失稳时产生的形变与其所受到的外部荷载的关系是非线性的，因此，稳定问题的分析是非线性几何问题。不管是“屈曲荷载”还是“极限荷载”，通过稳定性计算所得出的承载力均可视为结构或构件的稳定承载力。

（一）钢结构稳定性的分析方法1.静力法。即静力平衡法，是结构在出现微小变形之后，依据其现有受力条件构建起所需要的平衡微分方程，然后求解临界荷载。基本假设条件为：构件的假设条件为等截面的直杆；从始至终压力的作用都是沿构件原轴线传递的；涉及到的材料全部符合胡克定律；构件符合平截面的假定條件，也即是指构件变形前后平截面始终是平截面；构件变形程度微小，弯曲的曲率可以挠度函数之二阶导数来近似表达。

2.能量法。这种方法是对稳定承载力进行求解的近似分析方法，所运用的原理是能量守恒定理以及势能驻值定理。

（1）能量守恒原理在求解临界荷载中的应用。依据能量守恒原理，体系处在平衡状态，体系之内的应变能等于外力所做的功。处于临界状态时的能量关系式是：

W+Q=ΔU，

其中，应变能增量为ΔU；

外力功增量为ΔW。

（2）势能驻值原理求解临界荷载的应用。势能驻值原理内容：结构在外力作用下产生微小的位移改变时，结构具有的总势能不变，也即是，此时的结构仍处于一种平衡状态。数学表达式是：

d=dU-dW=0，

其中，虚位移所引起的结构内的应变能发生的改变值为dU，其始终呈正值；

外力对虚位移所作的功为ΔW。

3.动力法。在平衡状态之下，对结构进行微小干扰使其体系产生振动，因此发生的结构变形同振动加速度都同作用在结构上的荷载存在关联。发生变化后的荷载小于稳定状态之下的极限荷载值时，加速度反向于变形方向，故干扰消失后的运动趋向静止，而结构的平衡状态处于稳定状态；反之，发生变化后的荷载大于稳定状态的极限荷载值时，加速度同向于变形方向，干扰消失后其运动依然呈发散状态，结构的平衡状态将处于不稳定的状态之中，而临界状态荷载为结构的屈曲荷载，当结构振动的频率等于零时，即可求解。

（二）钢结构稳定性的相关计算

1.计算长度法。现行GB50017-2002钢结构设计规范（以下简称《规范》）利用计算长度系数法对结构中单个柱子稳定性进行验算，从而得出结构的稳定性。规范将框架分为无支撑纯框架和有支撑框架，当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱计算长度系数μ按规范查表得出，也可以利用《高层民用建筑钢结构技术规程》第6.3.2条近似公式计算。其中，k1，k2分别为交于柱上下两端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。在有侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等、方向相反。缺点：在实际结构中，梁、柱都存在弯矩和弯曲，并非都是理想的无初弯曲构件，在查计算长度系数表时，只考虑直接与柱子相连的横梁约束作用，结构失稳是整层甚至是整个结构的失稳，而不是单个柱子失稳，而且，结构设计软件在柱子计算长度的确定上经常存在困难。对于以上问题，现在已有成熟的改进方法：《规范》5.3.6条规定：附有摇摆柱的无支撑框架柱和弱支撑框架柱计算长度系数应乘以增大系数η：其中，∑（Nf/Hf）为各框架轴心压力设计值与柱子高度比值之和；∑（N1/H1）为摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》中6.1.3条规定：当多跨刚架中间柱为摇摆柱时，边柱计算长度系数应乘以增大系数η。

2.高等分析法。高等分析法在计算过程中不再需要将框架拆卸成为许多柱和横梁，而是将框架作为一个整体结构直接计算其承载力，使其符合设计要求，因此在计算过程中只用到框架的几何长度。现在主要有以下几种高等分析法：①塑性区法或塑性分布法；②弹塑性铰法；③改进弹塑性铰法；④等效假想荷载塑性铰法；⑤再折减切线模量法。

3.二阶分析法。《规范》3.2.8条规定，对于的框架结构，需要较精确的考虑框架整体的二阶效应，宜采用二阶弹性分析，此时应在每层柱顶增加一水平荷载Hni，其中，Qi为第i层楼重力荷载设计值；ns为框架总层数，当取1时αγ为钢材强度影响系数。当柱轴线压力设计大于时，还应在其中央施加水平力0.01N，以考虑P—Δ效应。P—Δ效应具有增大侧移的作用，即不稳定作用。这一效应对层数多而侧向刚度不大的框架影响十分明显，对一、二层框架影响不大。当采用二阶弹性分析方法计算内力，并在每层柱顶考虑假想水平力时，框架计算长度

取几何长度。

五、结语

如今钢结构越来越广泛，分析钢结构的稳定性，对于保障钢结构工程的质量和使用寿命都具有非常重要的现实意义。在钢结构设计和工程施工的过程中，必须要对钢结构的稳定性进行详细的计算，以此保证钢结构施工过程和使用过程中的稳定性，最终达到整个建筑工程的稳定性和安全性。

参考文献：

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