恒温箱的PID控制-自动控制原理课程设计报告

恒温箱的PID控制

摘要：为满足生产生活中对稳定温度的需求，恒温箱是必不可少的。用PID调节方法控制恒温箱的温度，保证温度在标准范围内稳定。在完成任务的基础上，采用PID整定方法或通过改良PID控制器实现稳、准、快的要求，并在调节过程中发现、整理如何调节PID参数相对最优。

Abstract:To meet the needs of production in the life of stable temperature, constant temperature box is indispensable.Control the temperature of the incubator with the PID method, guarantee the stability of the temperature within the scope of the standard.On the basis of completing the task, using PID setting method or through improved PID controller to realize steady, accurate, fast, and found in the process of adjusting and sort out how to adjust the relative optimal PID parameters.

关键词：PID，恒温箱，整定方法

Key word:Proportion Integration Differentiation,incubator,Setting method

目录：

恒温箱的PID控制 .......................................................................................................................... 1 一、引言：....................................................................................................................................... 3

1.1恒温箱温度控制系统简介 ................................................................................................. 3 1.2恒温箱工作流程 ............................................................................................................... 3 二、理论基础： ............................................................................................................................... 4

2.1PID控制原理 ...................................................................................................................... 4 2.2PID控制器各校正环节的作用 .......................................................................................... 5 三、温度控制系统模型建立 ........................................................................................................... 5

3.1恒温箱温度控制系统方框图 ............................................................................................. 5 3.2温度系统模型 ..................................................................................................................... 5 四、PID温度控制器分析设计 ....................................................................................................... 6

4.1 PID建模 ............................................................................................................................. 6 4.2 simulink仿真 ...................................................................................................................... 8 4.3系统改良 ............................................................................................................................. 9 五、结论......................................................................................................................................... 11

一、引言：

在工业生产和实验研究中，经常需要高稳定度的恒温环境，因此恒温箱或者说是恒温系统应用十分广泛。传统的温度控制以简单的PID来实现。常规的PID调节具有结构简单，稳定性好，可靠性高，易于工程实现等优点，其主要问题是参数整定问题但是对环境条件和控制参数较敏感，并且超调量与调节时间之间存在一定矛盾难以协调一致，所以较难达到理想的效果。但是，引入改良型的PID控制器可以在一定程度上优化控制效果，使系统具有较好的适应性和抗干扰能力，从而实现较高稳定性的温度控制。

1.1恒温箱温度控制系统简介

恒温箱的原理其实比较简单，关键的控制部分有三个：

1.温度探头 2.制冷压缩机 3.加热器,有的用红外线加热,或直接用电阻丝加热。

温度探头的测量端伸在恒温箱内部的空气中,不能与物体或是箱体接触,实时监测箱内的温度,在控制面板上,可以设置恒温箱的恒温范围。当探头检测到温度低于下限时,开启加热器加热.温度开始回升.当探头检测到温度高于上限时,开启制冷压缩机制冷,温度下降.如此来回控制。本文主要讨论高温恒温箱（一般高于60℃），执行单元以加热器为主。

1.2恒温箱工作流程

开始 设置温度

检测温度

制冷 加热

与设定温度比较 低于 高于 范围内 图1恒温箱工作流程

二、理论基础：

2.1PID控制原理

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图2所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。

PID控制器是一种线性控制器，对误差信号额e(t)分别进行比例、积分、微分运算，三个作用分量之和作为控制信号输出给被控制对象。

PID控制器的微分方程数学模型为：

1u(t)Kpe(t)Tit0e(t)dtTdde(t)Kp—比例系数 Ti—积分系数 Td—微分系数 dtu(t)作为PID控制器的输出信号送到被控对象，将偏差的比例（P），积分（I）和微分

（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制；系统误差信号定义为：

e(t)r(t)c(t)，r(t)是系统的给定输入信号；c(t)是系统的被控量。

PID控制器的传递函数模型：

Gc(s)Kp(11Tds) Tis由上式可知：当Td=0、Ti=时，则有Gc(s)Kp，此时为比例（P）控制器；

当Ti=时，则有Gc(s)Kp(1Tds)此时为比例微分（PD）控制器，如将其作为校正器，相当于超前校正器；

当Td=0时，则有：Gc(s)Kp(1相当于滞后校正器；

当KP0、Td0、Ti时，则有：Gc(s)Kp(11)此时为比例微分（PI）控制器，如将其作为校正器，Tis1Tds)称为全PID控制器。 Tis r(t)

比例 图2 PID控制原理图 e(t) 积分 u(t) 被控对象 c(t) 微分 2.2PID控制器各校正环节的作用

比例环节 及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。

积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数

Ti，

Ti越大积分作用越弱，反之则越强。

微分环节 能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效地早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

三、温度控制系统模型建立

3.1恒温箱温度控制系统方框图

给定温度 输出温度 温度调节器 执行单位（加热器） 被控对象（恒温箱温度） — 温度检测（温度探头）

图3 温度控制方框图

3.2温度系统模型

工业生产过程中的大多数控制对象可以近似地用一阶惯性纯滞后环节来表示，其传

esG(s)KTs1 递函数为：

式中：K为放大系数；T为过程时间常数；为纯滞后时间 通过查阅资料，被控对象恒温箱温度传递函数为;

4.4e20sG(s)340s1

根据上式设计PID控制器，并通过对系统调节得到最佳的系统整定效果。

四、PID温度控制器分析设计

4.1 PID建模

4.4e20sG(s)340s1带有时间延迟，由于该开环传递函数所以这里要用时间延迟系统的

频率分析方法。

延迟特性的传递函数如下：

jj()G(j)e1e幅相特性

幅频特性

G1(20logG0dB)

相频特性 G

带有纯时间延迟的连续控制系统的传递函数模型可以写成

b0smb1sm1bmssG(s)neG(s)e1n1sasa1n

τ为延迟时间常数；

G1(s)为不带时间延迟的传递函数模型。所以，带时间延迟的

s系统相当于在不带时间延迟的传递函数模型后面串接一个纯时间延迟环节e。

1892年由法国数学家Pade提出的一种著名的有理近似方法,表达式为:

23n1s/2p(s)p(s)p(s)12n1es23n1s/2p(s)p(s)p(s)其中p1p2…成为Pade近似系数。 12n1

由此可知，纯延迟时间函数可以用这种近似方法求取传递函数。本实验使用这种方

法对应的MATLAB控制系统工具箱中提供的函数‘pade（）’求得并绘制系统开环开环传

4.4e20sG(s)340s1的Bode图以及Nyquist曲线。 递函数

Bode Diagram2010Magnitude (dB)Phase (deg)0-10-20-30-400-360-720-1080-144010-410-310-210-1100Frequency (rad/s)

代码：

G=tf(4.4,[340,1],'iodelay',20); bode(G); grid on

Nyquist Diagram2.50 dB21.52 dB14 dB6 dB0.510 dB0-0.5-1-1.5-2-2.5-1-4 dB-6 dB-10 dB-2 dBImaginary Axis012Real Axis345

代码： G=tf(4.4,[340,1],'iodelay',20); nyquist(G); grid on

由nyquist图得到，R=0，由开环传递函数得P=0，所以Z=0。 综上所述，温度控制系统开环稳定。

4.2 simulink仿真

4.3系统改良

引入微分先PID控制，结构图如图

从图中可以看出，引入微分先行PID 控制器得到的阶跃响应结果与普通PID相比，超调更小，调节时间更短。

五、结论

PID在生产生活中的应用十分广泛，因为PID控制具有易于调节，工作稳定，相对简单等优点。

本文通过对恒温箱PID控制的研究展现了PID控制器的优缺点及一些特性。通过本文实例不难看出，不经改良的PID控制器的性能较差，超调量大、调节时间长，而经过微分先行改良的PID控制器的性能相对普通PID控制器有明显改善。

PID具有滞后性，因为PID是根据误差对系统进行调整的。引入微分先行后可以使超调量减小进而缩短调节时间，达到“快”的特性。PID的改良方法还有很多，不同的改良方法可以改善控制器不同的性能。

参考文献

【1】胡寿松 自动控制原理简明教程（第二版） 科学出版社 2010

【2】艾冬梅 李艳晴 张丽静 刘琳 MATLAB与数学实验 机械工业出版社 2012 【3】付冬梅 实用PID的几种改进方法