设备状态监测与故障诊断

⒈ 列举滚动轴承故障特征频率分析的方法。

解法（1）滚动轴承的典型结构如下图所示，它由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。内圈、外圈分别与轴颈及轴承座装配在一起。在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。滚动体是滚动轴承的核心元件，它使相对运动表面间的华东摩擦变为滚动摩擦。滚动体的形式有球形、圆柱形、锥柱形和鼓形等等。滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。

滚动轴承的结构图 其中：

D——轴承滚动体中心所在的圆的直径； d——滚动体的平均直径； r1——内圈滚道的平均直径； r2——外圈滚道的平均直径；

——滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角； Z——滚珠或滚针的数目。

为分析轴承各部分运动参数，先做如下假设： (l)滚道与滚动体之间无相对滑动;

(2)承受径向、轴向载荷时各部分无变形; (3)内圈滚道回转频率为fi; (4)外圈滚道回转频率为fo;

(5)保持架回转频率为(即滚动体公转频率为fc)。

参见图，则滚动轴承工作时各点的转动速度如下: 内滚道上一点的速度为:

Vi2rififi(Ddcos) 外滚道上一点的速度为:

V02r0f0f0(Ddcos)

保持架上一点的速度为:

1Vc(ViV0)fcD

2由此可得保持架的旋转频率(即滚动体的公转频率)为:

fcViV01dd[(1cos)fi(1cos)f0] 2D2DD单个滚动体在外滚道上的通过频率，即保持架相对外圈的回转频率为:

1df0cf0fcf0fc(1cos)

2D单个滚动体在内滚道上的通过频率，即保持架相对内圈的回转频率为:

1dficfifcfif0(1cos)

2D从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与d2r1成反比。由此可得滚动体相对于保持架的回转频率(即滚动体的自转频率，滚动体通过内滚道或外滚道的频率)fbc:

fbc2r1DdcosDd(1soc) ficdddD1Ddfif0[1()2cos2)] 2dD根据滚动轴承的实际工作情况，定义滚动轴承内、外圈的相对转频率为

可得：fbcfrfif0。一般情况下，滚动轴承外圈固定，内圈转动: f00，同时考虑到滚动轴承有Z个滚动体，滚动轴承的特征频率如下: frfif0fi。

滚动体在外圈滚道上的通过频率Zf0c（即当外圈有缺陷时滚动轴承的故障特征频率）为:

Zf0c1dZ(1soc)fr 2D滚动体在内圈滚道上的通过频率Zfic（即当内圈有缺陷时滚动轴承的故障特征频率）为: Zfic1dZ(1soc)fr 2D滚动体在保持架上的通过频率(即滚动体自转频率fbc—当滚动体有缺陷时滚动轴承的故障特征频率)为: Dd[1()2cos2)]fr fbc2dD

解法（2）假设：滚动体为纯滚动

d D fr V2 V1

其中

f1——滚动体公转频率； fr——内圈滚道回转频率为；

D——轴承滚动体中心所在的圆的直径（既其公转直径）； D——滚动体直径；

V1——外圈固定时，滚动体圆心的瞬时速度；

V2——外圈固定时，滚动体与内圈接触点的瞬时速度； Z——滚动体的数量；

——滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角；

r1——内圈滚道的平均直径

根据瞬心原理 由上图得：

2V1=V2 (1)

V1=2πf1*D/2 (2) V2= 2πfr*(D-dcosα)/2 (3) 将(2),(3)代入(1)式，得：

2f1D=fr(D-dcosα) (4) 当外圈有缺陷时：

fo=f1z= fr(1-d/Dcosα)z/2 当内圈有缺陷时： fe=(fr-f1)z

= fr(1+d/Dcosα)z/2 所以推得：

当外圈有缺陷时，滚动轴承的故障特征频率：

fe=fr(1+d/Dcosα)z/2

当内圈有缺陷时，滚动轴承的故障特征频率：

fo=fr(1-d/Dcosα)z/2

由于滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与d2r1成反比。

fgfe2r1DdcosDd(1soc) dddD因此可得

当滚动体有缺陷时滚动轴承的故障特征频率为:

Ddfg[1()2cos2)]fr

2dD

通过上述2种解法的比较，我们可以看出，方法2（即瞬心解法）相对与方法1，具有算法简单明了，更容易掌握。

⒉ 齿轮啮合频率产生的原因？

答：啮合频率在齿轮传动过程中，每个轮齿周期地进入和退出啮合。以直齿圆柱齿轮为例，其啮合区分为单齿啮合区和双齿啮合区。在单齿啮合区内，全部载荷内一对齿副承担；当一旦进入双齿啮合区，则载荷分别由两对齿副按其啮合刚度的大小分别承担(啮合刚度是指啮合齿副在其啮合点处抵抗挠曲变形和接触变形的能力)。

因此齿轮啮合频率产生的原因主要有：

⑴在单、双齿啮合区的交变位置，每对齿副所承受的载荷将发生突变，这必将激发齿轮的振动；

⑵同时，在传动过程中，每个轮齿的啮合点均从齿根向齿顶(主动齿轮)或齿顶向齿根(从动齿轮)逐渐移动，出于啮合点沿齿高方向不断变化，各啮合点处齿副的啮合刚度也随之变化、相当于变刚度弹簧，这也是齿轮产生振动的一个原因；

⑶此外，出于齿轮的受载变形，其基节发生变化，在轮齿进入啮合和退出啮合时将产生齿入冲击和齿出冲击，这更加剧了齿轮的振动。

对于斜齿圆柱齿轮，产生振动的原因基本相同，但由于同时啮合的齿数较多，传动较平稳所产生的啮合振动的幅值相对较低。

齿轮啮合产生的振动是以每齿啮合为基本频率进行的，该频率称为啮合频率fg。其计算公式为 fgz1n1z2n2 6060 式中： z1 、z2——主、从动齿轮的齿数

n1、n2 ——主、从动齿轮的转速

当齿轮的运行状态劣化之后，对应于啮合频率及其谐波的振动幅值会明显增加，这为齿轮的故障诊断提供了有力的依据。

⒊ 找某一对象构建一个设备状态检测与故障诊断方案。 转轴的振动监测与诊断

转轴组件是许多机器设备中的主要装配单元，它所发生构异常现象是各种各样的，可以应用多种监测技术对其进行监测与诊断，例如振动监测，闪频观测，裂纹探测等。其中振动监测可以测取较多的信息，故多用振动监测法对转轴组件进行监测与诊断。

㈠转轴的振动现象

转轴的振动可分为横向振动、轴向振动和扭转振动三类，共中横向振动对机器运转的影响最大，故成为振动监测的主要对象。

下表列出了转轴发生的振动现象及其特征，图表示了钢铁工业现场实际发生的各种振动现象之间的百分比。虽然这种百分比因产业、企业的不同而有很大的差异，但从图中可以看出，转轴发生的振动多由不平衡、不对中所引起，而且多数为低频振动。当然也可以见到高频振动的异常。因此，对转轴的监测需要在尽可能宽的频率范围进行。

旋转机械的异常现象实例 发生频率 主要异常现振动现象的特征 象 不平衡 由于旋转体轴心周围的质量分布不均，振频一般与 旋转频率相同 低 不同轴（不对当两根旋转轴用联轴器联接有偏移时，振频一般为 中等） 旋转频率或高频 频 松动 因基础螺栓松动和磨损而发生，一般发生旋转频率的高次波成分 润滑油起泡 在滑动轴承作强制润滑的旋转体中产生，轴承的力（振动） 学特性为振动的起因，振频为轴的固有频率 压力脉动 发生在水泵、风机的压力发生机构和叶轮中，每当中 流体通过涡旋壳体时发生压力变化 通过叶片时 多发生在轴流式或离心式压缩机上，涡轮运转时在频 的振动 动静叶片间因叶轮和扩散器的干扰、贰喷嘴与叶轮的干扰而发生的振动 空穴作用 在流体机械中，由于局部压力下降而产生气泡，到高 达高压部分时气泡破坏，一般即发生随机的高频振 动和噪声 频 流体噪声振在流体机构中，由于压力发生机构和密封件的异常动 等而发生的一种涡流，会产生随机的高频振动和噪声 ㈡诊断程序

一般的诊断过程是，先采用便携式测振仪器作简易诊断；当简易诊断法判断出存在异常时，然后实行精密诊断，以探求其故障原因。图1是对转轴进行精密诊

断时使用的测量和分析方法的简要程序，由图可以看出，进行精密诊断需要经历下列几个步骤：

(1) 了解异常发生的形态并审核简易诊断的结果； (2) 确定测量方法，收集测试数据并进行正确分析； (3) 对故障做出综合判断。

精密诊断需要从多方面对异常现象进行分析，一般采用询问诊断的方法来进行定性分析。例如，异常现象是骤然发生的还是缓慢发生的？是重复发生过的现象还是比较稳定的异常现电？操作工人和简易诊断人员对异常现象的认识如何？对简易诊断的结果需要再次审核，以便根据趋向管理数据确认发生异常的领域。还有，为了正确解释所发生的异常现象，需要熟悉对象设备的设计性能。

a) 硬件流程

项 目 内 容 方 法 事前调查 事前调查机械的规格和性能，口机械图纸趋向 头询问异常的发生形态 管理卡

对简易诊断结事前调查机械的规格和性能，口简易诊断设备

果再次审核 头询问异常的发生形态 便携式振动计

确定测定方法 根据上述确认结果选用测定传感加速度计，速

器 度计，位移计

振动测定 根据上述确认结果确定测定部数据记录器精

位，测定振动并予以记录 密诊断设备

信号处理 按照发生的现象正确进行信号处滤波器，包络 理 线

项 目 内 容 方 法 同时观察振动及旋转指示器，记示波器直观图 波形观察 录波形的特征参数 像 FFT分析 对振动的频率或次数进行分析 频域分析 实时分析 分 按振动频率的成分的相位及相位相位计 相位域分析 值的时间变化进行分析 FFT分析 析 概率密度分析 分析发生振动的冲击程度等 振幅域分析 峰值区分析 根据转速振量曲线的振动形态李萨如图形振 时域分析 （他激）（自激）分析轴的旋转振动形态分析 根据规定的检查卡片和询问结果询问诊断结果 综合判断 做出判断 检查卡片机械 b) 诊断流程 图 （1）旋转机械的精密诊断流程

进行振动测量的方法已如前述。对收集到的振动致据，需要正确分析。值得注意的是：过去一提振动分析，很容易认为就是振动频率分析。但只作一项分机是不够的，因为只从某个角度可能观察不到全面的异常现象，从而不能做出正确的判断。因此，对于振动需要从频率、相位、振幅、时间等各领域进行分析，最 大限度地测定异常振动的各种性质。图2是按图1实施的主要分析内容和典型实问。

综合判断是根据分析的结果对故障原因做出推断。通常使用的方法如下：预先娃备好按异常机理分别表示其振动性质的检查卡片，将这些卡片同分析所得的结果进行对照；另一方面，由诊断人员根据口头提问的结果和经验来做出判断。 近来逐渐采用如下的方法：按各种异常机理分别预先确定其劣化指标的标准值，再根据异常现象购振动分析结果计算出各项劣化指标，将此值与预先定出的标桩值对比，从而可自行推断出异常的原因。这种方法的优点是，能使从做出分析结果到确定诊断结果的流程充分定量化，今后也可作为自动诊断方法加以运用。

(三)转轴振动原因的识别

引起转轴振动的原因是各种各样的，预防的措施和修复的方法也因之而异。所以，查明振动原因才能对症下药，药到病除。 转轴的振动又可分为强迫振动和自激振动两种，表1说明了强迫振动和自激振动的特点及性质。 转轴的振动一般有两类激振原因：一类是由缺陷(包括磨损)引起的，另一类是由结构引起的。

主要分析方法 ⑴ 频率分析 概 要 检查发生振动的频率 举 例 ① 不平衡成分 ② 不同轴成分 ③ 压力脉动成分 振幅 ⑵相位分析 频率 检查所发生的振动和旋转指示器的同步性 ① 不变化（同步）强迫振动 ② 变化的（不同步）自激振动，其他振动 ⑶振动形态分析 振幅 相位 改变转速并检查振幅的变化 ① 强迫振动 ② 共振 ③ 电子引起的振动 转 速 ⑷概率密度分析 检查所发生的振幅概率 ① 流体噪声振动 ② 冲击振动 图 2 主要分析方法概要

表 1 强迫振动和自激振动的比较 内 容 强 迫 振 动 自 激 振 动 频率与转速的关振动频率与旋转频率相同或频率与转速无关，大体固定 1系 者为其n倍或倍（n为正整n数） 振幅与转速的关在某一固定转速下振幅出现在某转速下振幅突然增大，随系 了峰值，多以危险速度及其n后即使增大或减小转速，振幅倍表示 也不减小 减振器的效果 可使峰值减小，对于出现峰值如加减振器，则造成振幅加大的转速无影响 的转速提高，加大后振幅值不变 异常原因 振幅的大小随异常程度而变，授幅值一定，它与异常程度无异常大则大，小则变小 关 1发生的频率 旋转轴的自然振动频率 为旋转频率或为其n、倍，n成为自然振动频率 防止方法 ① 使运行转速在危险速度的① 将运行转速限定在发生自范围以外 激振动的转速以下 ② 尽可能减小强制外力 ② 减少不稳定的主要因素 ③ 必须在危险转速的范围内③ 安装减震器使发生自激振运转时，利用减震器减小动的转速提高 危险速度下的振幅 为了便于识别转轴的振动原因，下面对典型异常现象的特点作些说明。

1．不平衡

在旋转机械中，由于不平衡造成的振动最多。例如转轴上安装的齿轮，如果它上面存在材质缺陷，或者装配孔中心偏移，或者辐板上孔的位置不是均匀分布，或者轮齿发生偏磨损，都会产生不平衡量，其离心力导致转轴振动。表2中列出了不平衡引起的振动的特点。 由不平衡所引起的振动，它的最大特点是发生与旋转同步的基本振动，此外，偏心振动也是引起不平衡类似的振动的主要原因。

表 2 不平衡振动的特点 参 数 性 质 ⑴振动方向 ① 以径向为主，因轴承的结构容易产生水平方向的振动 ② 悬伸式机械的轴向振幅和径向相同 ⑵发生的频率 与旋转频率一致 ⑶相位变化 经常保持一定角度（与旋转标记同步） ⑷振摆 旋转方向 ⑸振动形态 旋转降低的同时位移量趋近于零（共振范围除外） 2．不同轴

所谓转轴的不同轴，是指用联轴节连结越来的两根轴的中心线有偏移，从而引起振动现象。存在不同轴时，除了横向振动，还容易发生轴向掀动。不同轴不严重时，其频率成分为旋转基本频率。如果不同轴严重，则产生旋转基本频率的高次成分。这样，从频率方面容易误认为不平衡，因为不平衡引起的振动，振幅的增大同转速的平方成比例，而不同轴引起的振动，振幅大体一定，与转速没有什么关系。表3列出了不同轴振动的特点。

表 3 不同轴振动的特点 项目 性 质 ⑴振动方向 易发生轴向振动，如发生的轴向振动在径向振动的50%以上，则存在不同轴 ⑵发生频率 在普通的联接轴上以fr为主体，如激烈时则发生2fr3fr ⑶相位的变化 ⑷振动形态 3．松动

松动现象是螺栓紧固不牢引起的。出现这种现象时，其特点是发生垂直方向的振动，也就是在松功的情况下，除了不平衡和不同轴引起的强制力外，还必须考虑重力的影响。松动现象具有非线性弹簧的特性，所以，在这种情况下，除了旋转的基本振动外，还会发生高次成分，其振动特征列于表4。

表 4 松动引起的振动的特点 项目 性 质 ⑴振动方向 虽无特别容易出现的方向，但容易变为上下方向的振动 ⑵主要频率 除基本频率fr外，可发生高次谐波（2fr、3fr…）成分，也会发生1fr、1fr等分数级谐和共振 23⑶相位变化 无变化（同步） ⑷振动形态 如使转速增减，位移会突然增大或减小（跳跃现象） 4．自激振动

作为自激振动的例子，有动压滑动轴承油膜涡动、油膜振荡等引起的振动。这种振动的特点是，振动频率为机械构件的固有领率。所以，为了区分强迫振动和自激振动，观察旋转和振动的相位变化是根重要的，自激振动的特征列于表5中。

5．电力引起的振动

引起旋转机械振动的因素，除机械力外还有电力。对于在电力作用下产生的振动，它的基本频率就是电源的周波数。所以，电源周波数为60Hz的电机为3600r/min时，如有电气异常，则发生60Hz或120Hz的振动。

经常保持一定角度（与旋转标记同步） 与转速降低无关，位移量或者一定，或者增加，不趋近于零 另外，如果机械部分有异常，将产生与旋转完全一致的频率，如60Hz或120Hz略低一些的频率，这是因为在电机上必然有滑移现象。所以，在这种情况下观察其相位变化也很重要，表6所列为电力振动现象的特点。

表5 自激振动的特点 项目 性 质 ⑴振动方向 无特殊方向性 ⑵主要频率 与转速无关的频率（自然振动频率） ⑶相位变化 有变化（非同步） ⑷振动形态 在某一转速下振幅突然变大之后即使转速或增或减范围较大，振幅也都大 表 6 电力引起的振动 发生异常的系统 异常现象 振 动 特 点 1．定子系统 ⑴电源电压不平衡（包括线① 2P方形的振动模式 圈不平衡） ② 2f、fr频率的振动增大 ⑵磁隙不匀 ③ 与负载无关 ①（2P+1）方形的振动模式 ②2f、fr大 ⑶磁力中心不正常 ③与负载无关 与上述相同再加上 ① 轴向振动大，频率2f ② 频率2ffr大 2．转子系统 ⑴二次线圈不平衡 ① 频率2f、fr变大 ② 2 f成分以2sf和fr进行脉动 ③ 负载或起动时振平高 与上述相同，再加上； ①2fnfr（n=1,2….）的频谱大 ②2fnfr2msf③fr的频谱大

⑵轴弯曲 n1,2,.....m1,2,.....大