电机计算题习题

机计算题习题

一、计算题：

1. 三相变压器额定容量为20kVA，额定电压为10/0.4kV，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。 2、一台三相笼型异步电动机的数据为PN =11kW，nN＝1460r/min，UN=380V，αMT＝2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n＝1000r/min，则f1及U1应为多少？

3、一台直流他励电动机，PN=30 kW，UN=440V，nN=1000 r/min，IN=78A，电枢电阻Ra=0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？

4、有一台频率为50Hz的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗pcu1=300W，铁耗pFe=150W，转子铜耗pcu2=200W，机械损耗pmec=50W，附加损耗pad=30W，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。

参考答案

1.解：（1）高压侧额定电流I1N=

SN20==1.15A 3103U1NSN20==28.9A 30.43U2N 低压侧的额定电流I2N=

U1N10103（2）高压额定相电压U1NP=＝=5773.5V，

33低压侧额定相电压U2NP=

0.4＝230V 3（3）变比k=

U1N10==25，低压绕组的匝数N2=N1/k=132 U2N0.4n B C A 15001460nnN2.解：（1）sN =0＝＝0.027

1500n0（2）当负载转矩为0.8 TN时,sB=0.8sN=0.8×0.027＝0.0216 T O 0.8TN TN

nB =(1－sB) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △nB = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min

要使nC = 1 000 r/min，则n0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f1'=

1032.4n0fN=×50=34.41Hz

1500n034.41f1UN=×380=261.5V

50fNU1'=

3. 解：（1）Ist= UN/Ra=440/0.35=1257.14A

(2) Ist= UN/(Ra+R)= 440/(0.35+R)≤800 得R≥0.2Ω 4、解：总损耗

效率 电磁功率

转差率 同步转速n1=

60f60501500rpm P2转速 n=(1-s)n1=(1-0.036)×1500=1446rpm

二、计算题：

1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。 2、一台三相变压器，SN=5600kVA ，U1N/ U2N=35/6kV，Y,d接线，从短路试验（高压侧）得：U1s=2610V、Is=92.3A、Ps=53kW，计算短路参数（不必折算温度）。

3、一台三相异步电动机，PN=7.5kW，额定电压UN=380V，nN=960r/min，定子Δ接法，频率为50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。

4、一台三相笼型异步电动机，nN=1450r/min，IN=20A，UN=380V，定子Δ接，cosφ N=0.87，ηN=87.5%，起动电流倍数ksc＝Ist/IN=7，起动转矩倍数ksT=1.4，试求：

（1）轴上输出的额定转矩；

（2）采用Y-Δ起动，起动电流为多少？能否半载起动？

参考答案

1、固有机械特性，电枢串电阻人为特性，降压人为特性、弱磁人为特性

n

Φ U，Φ U O T TL

U/32610/32、解：ZS=1S==16.3Ω，

92.3IS1 NN 1 53103PS RS=2==2.07Ω

3IS392.3222RSXS=ZS=16.322.072=16.17Ω

∴短路参数为ZS=16.3Ω，RS=2.07Ω，XS=16.17Ω nn10009603、解: 转差率s=00.04

n01000转子电流频率 f2=sf1=0.04×50=2Hz 机械功率 PM=P2+（pm+pad）=7500+45+37.5=7583W 电磁功率 Pe=

PM75837898W 1s10.04转子铜耗 pcu2=sPe=0.04×7898W=316W

4、解：（1）P1＝3UNIN cosφ N＝3×380×20×0.87＝11452.3W PN=ηN P1 =0.875×11452.3＝10020.8W

10020.8PTN=9.55N=9.55 N∙M＝66N∙m

1450nN（2）若采用Y-Δ降压起动

111IstY=Ist=kSC IN =×7×20=46.67A

333111TstY=Tst=kST TN=×1.4×TN=0.47 TN

333TstY所以半载时，不能采用Y-Δ起动。 三、计算

1. 一台他励直流电动机，额定数据为：PN=100kW，UN=220V，IN=517A，nN=1200r/min，Ra=0.044Ω，试求：(1) 理想空载转速n0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩TN和额定负载时的电枢电势Ea。

2、一台他励直流电动机，PN=10kW，UN =220V，IN=53.8A，nN=1500r/min，Ra=0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。

3. 三相异步电动机，额定电压为380V，工频50Hz，额定功率PN为10kW，额定转速2880r/min，额定功率因数cosφN=0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W，铁耗270W，附加损耗42W，机械损耗80W。试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。

4、一台三相笼型异步电动机，nN=1450r/min，IN=20A，UN=380V，定子Δ接，cosφ N=0.87，ηN=87.5%，αsc＝Ist/IN=7，αst=1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；

（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。 参考答案 1.解：CeφN=

UNINRa2205170.044==0.1648

1200nN(1) 理想空载转速n0=

220UN==1338r/min CNN0.1648(2) n=

0.044RaUNTem=1338－Tem =1338－

0.1648(9.550.1648)CNNCeNCTN0.1696 Tem

(3) TN=CTφNIN=9.55×0.1648×517=813.7 N∙m

Ea=UN－IaRa=220－517×0.044=197.3V

2.解：(1)Ia= UN/Ra＝220/0.13=1692.3A

(2) R= UN/ Iamax－Ra =220/100－0.13=2.07Ω

3.解：s=0.04

f2=sf1=0.04×50=2Hz

Pm=PN＋Pad＋Pme=10000＋42＋80=10122W

0.04sPm＝10122=6748W ∴ pcu2=1s10.04I1=

17632P1==32.3A

3U1NcosN33800.834、解：（1）P1＝3UNIN cosφ N＝3×380×20×0.87＝11452.3W

PN=ηN P1 =0.875×11452.3＝10020.8W

10020.8PTN=9.55N=9.55 N∙M＝66N∙m

1450nN（2）若采用自耦变压器起动,设变压器抽头比为kA

Tsta=kA2Tst=kA2αst TN= kA2×1.4×TN≥1.1×0.5TL，得kA=0.63

故变压器抽头比为64% Ista= kA2Ist= kA2αsc IN =0.642×7×20=57.34A 四、 计算：

1. 他励直流电动机，PN=3kW，UN=110V，IN=35.2A，nN=750r/min，Ra=0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。要电机以500r/min的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻? 2. 一台他励直流电动机，额定功率PN=1.75kW，额定电压为UN=110V，IN=20.1A，额定转速nN=1450r/min，计算并绘制其固有机械特性曲线。 3. 一台笼型异步电动机，nN=1450r/min，I1N=20A，U1N=380V，定子绕组△联接，cosφN=0.87，ηN=87.5%，起动电流倍数为ksc=7，起动转矩倍数为kst=1.4。试求：

(1) 轴上输出的额定转矩TN； (2) 采用Y-△起动，起动电流Ist´为多少？起动转矩Tst´为多少？能否半载起动？

4、一台三相笼型异步电动机的数据为PN =11kW，nN＝1460r/min，UN=380V，最大转矩倍数kMT＝2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n＝1000r/min，则f1及U1应为多少？ 参考答案

1. 解：（1) CEφ=

UNIaRa11035.20.35＝=0.1302，

750nEaN=CeΦNnN=0.1302×750=97.7V， 由Ia=

0Ea=－2IN， RRaEaRa＝097.7－0.35=1.04Ω

70.42IN∴能耗制动电阻R=

（2) n=0－

(RsR)(0.35R)35.2=500r/min Ia=

0.1302Cee35.2能耗制动电阻R=5000.1302－0.35=1.5Ω， 最大制动电流Ia=EaRRa=97.71.5035＝52.8A

UNINPN10312. 解：( 1) 估算Ra=()=0.571Ω， 22INCeφN=n0=

11020.10.571UNIaRa＝=0.06796，

1450nUN110=＝1619r/min CeN0.06796

TN=9.55CeΦNIN=9.55×0.06796×20.1=13.05N.M

曲线过(0,1619 r/min)、( 13.05 N.M，1450 r/min) 两点。 3. 解：( 1) PN=3U1NI1NcosNηN=3×380×20×0.87×0.875=10kW

TN=9550×( 2) Ist´=

PN=9550×10=65.8N·m

1450nN111Ist=×kscIN=×7×20=46.6A ，

333111Tst´=Tst=×kstTN=×1.4TN=0.46TN

3334、（1）sN =

15001460n0nN＝＝0.027

1500n0（2）当负载转矩为0.8 TN时,sB=0.8sN=0.8×0.027＝0.0216

nB =(1－sB) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min

△nB = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min 要使nC = 1 000 r/min，

则n0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min

f1'=

1032.4n0fN=×50=34.41Hz

1500n034.41f1UN=×380=261.5V

50fNB A C O 0.8TN TN T U1'=

五、计算题：

1、一台他励直流电动机，PN=10kW，UN =220V，IN=53.8A，nN=1500r/min，Ra=0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。 2、一台三相绕线式异步电动机的数据为：PN=5kW，nN=960r/min，UN＝380V，E2N=164V，I2N＝20.6A，λT＝2.3。电动机带0.75TN恒转矩负载运行，采用电源反接制动停车，要求最大制动转矩为1.8TN，求转子每相应接多大的制动电阻？ 3、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率f1=50HZ的三相对称电源上，已知它运行在额定转速nN=975r/min，PN=75kW，UN=400V，IN=156A，cosφ=0.8试求：（1）电动机的极数是多少？(2)转子电动势的频率f2是多少？(3)额定负载下的效率η是多少？

4、三相变压器铭牌数据如下：SN=750kVA， U1N/U2N=10000/400V， Y/Δ接线，在高压侧做短路实验数据为：Us=380V，Is=30A，ps=4.6kW，求变压器的短路参数（不必折算温度）。

参考答案

1解：(1)Ia= UN/Ra＝220/0.13=1692.3A (2) R= UN/ Iamax－Ra =220/100－0.13=2.07Ω 2．解：4.1Ω

3．解：(1)P=3,2P=6

(2)s=0.025，

f2＝sf1=0.025×50＝1.25Hz

(3)η＝PN/P1=PN/ (3UNINcosφ) =75/(3×440×156×0.8)=78.9%

4、解：变压器的变比为 k=U1N/310/3=14.43

U2N0.4由短路实验可求出短路参数：Zs=Us/3380/3=7.313Ω，

Is30rk=

pk/34600/3=1.704Ω， 22Ik30xs=Zk2rk27.31321.7042=7.112Ω，

1故： r1≈r2'=rK75℃=1.704/2=0.85Ω，

2x1≈x2'=xk/2=7.112/2=3.56Ω，

即， rm=202Ω， xm=2200Ω， r1=r2'=0.85Ω， x1=x2'=3.56Ω。

六、计算题：

1、一台他励直流电动机，PN=10kW，UN =220V，IN=53.8A，nN=1500r/min，Ra=0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。 2、一台三相异步电动机的额定数据为：PN=50kW, U1N=380V，f=50HZ，2P=8，额定负载时的转差率为0.025，过载能力αmT=2,试求最大转矩Tm。

3、三相异步电动机，额定电压为380V，工频50Hz，额定功率PN为10kW，额定转速nN=2880r/min，额定功率因数cosφN=0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W，铁耗270W，附加损耗42W，机械损耗80W。试计算额定运行时的：(1)转差率；(2)转子电流的频率；（3）转子铜耗；(4)电磁功率。

4、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=6kW，UN=230V，nN=1450r/min，

Ra=0.57Ω（包括电刷接触电阻），励磁回路总电阻RL=177Ω，额定负载时的电枢铁损PFe=61W，求额定负载时的电磁功率和电磁转矩。

参考答案

1．解：（1）电动机直接起动时，最初起动电流Ist=

UaN220==1692.3A Ra0.13（2）若限制起动电流不超过100A，Istmin=

UaN≤100A，则

RaRrRa+Rr≥

UaN220==2.2Ω，Rr≥2.2－0.13＝2.07Ω Istmin1002、解：n1=60f/P=3000/4=750r/min， nN=n1(1－sN)=750×(1-0.025)=731.3r/min TN=9.55

PN50000=9.55×=652.9N·m，

731.3nNTm=kmTTN=2×653=1306N·m

300028803、解：（1)nN=2880rpm，s==0.04

3000（2)f2=sf1=0.04×50=2Hz

（3)PM=PN＋Pad＋Pme=10000＋42＋80=10122W，

s0.04∴Pcu2=PM＝×10122=6748W

1s10.04（4）Pe=PM＋pcu2=10122＋6748=16870W 4、（1）额定负载时:

励磁电流：ILU2301.3A RL177励磁损耗：pcuL=RLI2L=177×1.32=299W

IN=

PN600026.1A UN230Ia=IN+IL=26.1+1.3=27.4A

Pe=P2+pcu2+pL=6000+427.9+299=6726.9W

TePe6726.944.3Nm 2145060七、计算

1、某他励直流电动机PN=18.5kW，UN=220V，IN=103A，nN=500rpm，Ra=0.18Ω，

1若电动机带恒功率负载，求Φ=ΦN时电动机的转速和转矩。（10分）

32、一台三相电力变压器的额定数据如下：sN＝100kVA，U1N/U2N=6.0/0.4kV，Y,y联接，f＝50Hz，不考虑室温的变化，其空载、短路实验数据如下：

实验名称 电压(V) 电流(A) 功率(W) 电源加在 空载 400 9.37 616 低压侧 短路 257.8 9.62 2010 高压侧 求折算到高压边的参数（假定R1R211XS），并绘出相应的TRS，X1X222型电路图。

3、已知一台三相四极异步电动机的额定数据为：PN=10kW， U1N=380V，I1N=21.6A，定子为Y接，额定运行时，定子铜损557W，转子铜损314W，铁损276W，机械损耗77W，附加损耗200W，计算电动机额定运行时：

（1）额定转速nN；（2）空载转矩T0；（3）转轴上的输出转矩T2；

（4）电磁转矩T。

参考答案

1、解：CUIaRa2201030.18=0.04029

ENnN500由于：1,I3I NaN3所以转速UnCEN3 Ra22030.183IN3103CEN0.40290.402933=1638－414=1224r/min

1转矩T=Te=CTФIa=9.55××0.4029×3×103=396.3N·m

32、解：额定相电压分别为：

U1NU1N6000＝3464V，U400＝230.9V

U2N2N3333额定相电流分别为：

I1NSN100103＝9.62A

3U1N36000

I2NSN100103＝144.3A 3U2N3400变比为：kU1N3464＝15

U2N230.9（1） Z’m =U0由空载实验得折算到低压侧的励磁参数为：

3I0400 =24.6Ω， R’m =p0616＝2.34Ω，

3I0239.37239.3722X’m =ZmRm24.6422.342＝24.53Ω

折算到高压侧的值为：

Zm =k2 Z’m=152×24.6＝5544Ω Rm =k2 R’m =152×2.346＝526.5Ω Xm =k2 X’m =152×24.53＝5519Ω

(2)短路参数计算：Zs =Us257.8＝15.47Ω，

3Is39.62Rs =pS=20103IS239.622=7.24Ω，

Xs =ZS2RS2=15.4727.242=13.67Ω

11故：R1R2Rs=×7.24＝3.62Ω，

22X1X21=1×13.67＝6.835Ω Xs223、解： (1)由已知，n1=60f/P=3000/2=1500r/min，

p0=Pm＋Pad=77＋200=277W，

Pe=P2＋p0＋pcu2=10000＋277＋314=10591W， pcu2=sPe=314W ， ∴s= pcu2/PN=314/10591=0.03，

∴nN=n1(1－S)=1500(1－0.03)=1455r/min

p0277 (2)P0=277W， T0=9550=9550×=1082N.m

1455nNPN10000 (3)TL=9.55=9.55×=65.64N.m

1450nN

(4) T=9.55

Pe10591=9.55×=65.67N·m

1500n1八、计算题

1、三相变压器的额定电压为U1N/U2N=6.3/0.4kV，Y，D 联结，今因工作需要，电源电压由6.3kV变为10kV，若保持低压绕组的匝数为40匝不变，需要将高压绕组的匝数改为多少？

2、一台三相异步电动机的额定数据为：PN=50kW, U1N=380V，f=50HZ，2P=8，额定负载时的转差率为0.025，过载能力αmT=2,试求最大转矩Tm。

3、一台四极异步电动机，P1＝10kW, Pcu1＝450W，PFe1＝200W，s=0.029,求该电动机的电磁功率Pe、转子铜耗Pcu2、总机械功率Pm及电磁转矩T。 4、他励直流电动机，PN=3kW，UN=110V，IN=35.2A ，nN=750r/min，Ra

=0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。要进行能耗制动，最大制动电流为2IN，求能耗制动电阻。

参考答案

1、解：==14.4

N1=KN2=14.4×40=576（匝）

2、解：n1=60f/P=3000/4=750r/min，

nN=n1(1－sN)=750×(1-0.025)=731.3r/min， TN=9.55

Pe50000=9.55×=652.9N·m，

731.3ne

Tm=αmTTN=2×653=1306N·m

3、解：

4、解：C EΦN=UNIaRa11035.20.35=0.1302 n750

EsN=C EΦNnN=0.1302×750=97.7V 由Ia0Ea=－2IN，

RRa能耗制动电阻R=EaRa097.70.35=1.04Ω

2IN70.4九、计算题

1、某直流电机，PN＝4kW，UN=110V， nN=1000r/min，ηN=80％。 （1）若该机是直流发电机，试计算额定电流IN和输入功率； （2）若该机是直流电动机，再计算IN和输入功率。

2、有一台三相变压器的额定容量为16000kVA，额定电压为110kV/11kV，YN，d联结，试求：（1）高、低压边的额定电流；（2）高、低压边的额定相电流；（3）高、低压边的额定相电压。

3、他励直流电动机的数据为：PN＝10kW，UN=220V，IN=53.4A，nN=1500r/min，Ra=0.4Ω。求：（1）理想空载转速（2）半载时的转速（3）n=1600r/min时的电枢电流。

4、一台笼型异步电动机的数据为PN =10kW， UN=380V，nN＝1450r/min，最大转矩倍数αMT＝2.1，采用变频调速，当负载转矩为0.7TN时，要使n＝1000r/min，则f1及U1应为多少？

参考答案

1.解：解：（1）

（2）

n

2.解：解：（1）

O B A C 0.8TN TN T

（2）

（3）

，U1'=

34.41f1UN=×380=261.5V

50fN3.解：

（1）（2）

（3）

4、解：（1）sN =

15001450n0nN＝＝0.033

1500n0

（2）当负载转矩为0.7 TN时,sB=0.7sN=0.7×0.033＝0.0233

nB =(1－sB) n = (1－0.0233 )×1 500 =1465r/min △nB = ( 1 500－1 465) r/min = 35 r/min

要使nC = 1 000 r/min，则n0' = (1 000＋35) r/min = 1 035r/min f1'=

1035n0fN=×50=34.5Hz

1500n034.5f1UN=×380=262.2V

50fNU1'=

十、计算

1、一台异步电动机的输入功率为60kW，定子总损耗为1kW，转差率为0.03，

计算总的机械功率和转子铜损。 2、已知一台他励直流电动机在某负载转矩时转速为1000r/min，电枢电流为90A，电枢电阻Ra=0.05Ω，线路电压为110V，求当负载转矩增加到4倍时，电枢电流及转速为多大？(忽略电枢反应及空载转矩T0) 3、一台他励直流电动机，额定功率PN=1.75kW，额定电压为UN=110V，IN=20.1A，额定转速nN=1450r/min，计算并绘制固有机械特性。

4、已知一台绕线式异步电动机，PN=80kW，U1N=380V，I1N=144A，I2N=116V，αMT=2.8，nN=1460r/min，转子电阻为0.054Ω。要求提升速度为500r/min，转子每相串入多大的电阻？

参考答案

五、计算

1、解：Pe=P1-p1cu=60-1=59kW 转子铜损pcu2=sPdc=0.03×59=1.17kW 机械功率Pm=Pe-pcu2=59-1.77=57.23kW 或：机械功率Pm=(1-s)Pe=(1-0.03)×59=57.23kW 2.解：CeφN=

UNIaRa＝110900.05=0.1055

1000nn 负载转矩增加到4倍时，Ia′=4Ia=4×90=360A, ∴n’＝UIaRa＝

Ce1103600.05=872r/min

0.105522INn0 500 A 33、解：（1）估算Ra=1(UNINPN10)=0.571Ω

CEφN =UIaRa11020.10.571=0.06796

n1450B n0=UNCEN110=1619r/min

0.06796TN=9.55 CEΦNIN=9.55×0.06796×20.1=13.05N·m 曲线过(0,1619 r/min)、（13.05 N·M，1450 r/min）两点。 4、解：（1）sN=

0 TN T n0ne15001460=＝0.027 n01500sB=

n0nB1500500=＝0.6667 n01500RfBr2＝

sB， seRfB=

sBr2=0.667×0.054＝1.334， se0.027

rB＝1.334－0.054＝1.28Ω

一、计算题：

1、 一台并励直流电动机，PN= 96kW，UN＝440V，IN＝255A，ILN＝5A，nN＝

500 rpm，Ra＝0.078Ω，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定电流时的电磁转矩；（3）当Ia＝0时电机的转速。 2、某他励直流电动机PN=18.5kW，UN=220V，IN=103A，nN=500r/min，Rs=0.18Ω，

1若电动机带恒功率负载，求Φ=ΦN时电动机的转速和转矩。

33、三相变压器额定容量为20kVA，额定电压为10/0.4 kV，额定频率为50HZ，Y，y0联结，高压绕组匝数为3300。试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压绕组的额定电压；（3）低压绕组的匝数；

4、鼠笼式异步电动机，nN=1450r/min，I1N=20A，U1N=380V，定子绕组△联接，cosφN=0.87，ηN=87.5%，ksc=7，kMT=1.4。试求： 1) 轴上输出的额定转矩TN；

2)采用Y-Δ起动，起动电流Ist为多少？起动转矩为多少？能否半载起动？参考答案

961031、解：1）电动机的额定输出转矩TN=9.55PN/nN=9.55=1833.6N.m

500（2）IaN=IN－ILN=255-5=250A

CEΦN=(UN-IaNRa)/nN=

4402500.078=0.841

500在额定电流时的电磁转矩T=CT ΦNIaN=9.55CEΦNIaN=9.55×0.841×250=2007.9 N.m （3）当Ia＝0 时电机转速为：n0=UN/ CEΦN=

440=523.2 rpm 0.8412、解：CUIaRa2201030.18=0.04029 ，

ENnN50011由于Φ=ΦN，I=IN

33所以转速

n RaU22030.183IN3103CENCEN0.40290.4029333=1638－414=1224r/min（2分）

1转矩T= CTФIa=9.55××0.4029×3×103=396.3N·m

3

3、解：（1）高压侧额定电流：IlNSN3U2NSN3UlN201.16A 310低压侧额定电流：I2N2028.87A

30.410=5.77kV 3（2）高压侧额定相电压： U1NP=

低压侧额定相电压：U1NP=

0.4=0.231kV 3（3）低压绕组的匝数：N2N1U2N33000.4132匝 U1N104、解：1) PN=3U1NI1NcosφNηN=3×380×20×0.87×0.875=10kW，TN=9550×PN=9550×10=65.8N·m

1450nN12) Ist´= 1Ist=1×kscIN=×7×20=46.6A，

3331Tst´= 1Tst=×kMTTN=1×1.4TN=0.46 TN

333∴不能半载起动 二、计算题：

1、 已知一台他励直流电动机在某负载转矩时转速为1000r/min，电枢电流为90A，电枢电阻Ra=0.05Ω，线路电压为110V，求当负载转矩增加到4倍时，电枢电流及转速为多大？（忽略电枢反应及T0） 2、 SJ-100/6型三相变压器，高低压侧均为星形连接，额定容量100kVA，6000/400V。在高压侧做短路试验时，短路电压为317V时，高压绕组中电流I1=9.4A，室温25oC，频率f=50Hz，测得短路损耗为1920W。试计算：(1)高压侧的短路参数；(2)电流为额定时短路损耗。 3、 一台三相异步电动机，定子绕组接到频率f1=50Hz的三相对称电源上，已知它运行在额定转速nN＝975r/min，PN＝77kW, UN＝2950V，IN＝18A，cosφ＝0.89，试求：

（1） 电动机的极数是多少？ （2） 转子电动势的频率f2是多少？ （3） 额定负载下的效率η是多少？ 4.一台三相四极鼠笼式电动机,额定容量为28kW，额定电压为380V，额定转速

1450r/min，定子绕组Δ接，已知额定负载时效率为90%，功率因数为0.88，全压直接起动的电流倍数αsc＝5.6，起动转矩倍数αsT＝1.2。问（1）直接起动的起动电流是多少？（2）用Y-Δ起动时，起动电流是多少？起动转矩是多少？

参考答案

1、解：CEΦN=UIaRa110900.05=0.1055，

n1000负载转矩增加到4倍时，Ia′=4Ia=4×90=360A, ∴n′＝

Ra1103600.05＝872r/min UIaCEN0.10552、解：K=6000/400=15

短路参数为 Rs=Ps1920=7.243Ω

3Is239.42Zs=Us317=19.16Ω（2分）

3IN39.42Xs=Zs2rs2=19.1627.243=17.74Ω

额定电流IN=PN100103=9.623A

3UN36000电流为额定时短路损耗PsN=3IN2Rs=3×9.6232×7.243=2012.15A

3、答：电机的极对数p=3

1) 转子电动势的频率为：f2＝sN f1因为：

sN=n1nN10009750.025，

n11000所以：f20.025501.25 2) 额定负载下的效率

N4、解：额定电流IN=

PN3UNINcosN7710332950180.8994.07%

PN28103=53.667A直接起动的起动3UNcosN33800.880.9电流Ist=αSCIN=5.6×53.667=300A用Y-Δ起动时，起动电流

Ist=(1/3)αSCIN=(1/3)×5.6×53.667=100A额定转矩TN=9550PN955028=184.41 N·m 直接起动的起动转矩

nN1450Tst=αSTTN=1.2×184.41=221.3 N·m

用Y-Δ起动时，起动转矩TstY=1/3MQ=221.3/3=73.76 N·m

1、一台他励直流电动机，额定功率PN=2.5kW，额定电压为UN=220V， IN=20.1A，额定转速nN=1450r/min，Ra=0.571Ω，计算并绘制固有机械特性

2、一台他励直流电动机，PN=21kW，UN=220V， IN=110A，nN=1200r/min，

Ra=0.12Ω，在额定负载下作电源反接制动，若反接制动转矩等于2TN，求应在电枢中串入多大的电阻？

3、一台三相异步电动机的额定数据为：PN=50kW，U1N=380V，f=50Hz，2P=8，额定负载时的转差率为0.03，过载能力αMT =2，试求最大转矩Tm。

4、ZR51-8型绕线式异步电动机，PN=22kW，nN=723r/min，EN=197V，转子每相电阻R2＝0.0581Ω，I2N=70.5A，αMT＝3。如果拖动额定负载运行时，采用反接制动停车，要求制动开始时最大制动转矩为2TN，求转子每相串入的制动电阻值。

参考答案

UIaRa22020.10.571n14501、解：（1）CEΦN==0.1438，

UN220n0=CEN0.1438=1530r/min

TN=9.55 CEΦNIN=9.55×0.1438×20.1=27.60N.M，

曲线过(0,1530 r/min)、（27.60 N.M，1450 r/min）两点。 绘制曲线

UIaRa2201100.120.172312002、解：（1）CEΦN ＝nN，

n0U220CEN0.1723= －1277r/min，

Ra0.12T1277TCENCTN0.17239.550.1723

（2）

（3）

nn0T1277＝－1277－0.423T，

（4）如果T＝2TN，可得Is＝2IN，且Ea= CEΦN nN=0.1732×1200=206.8V （5）应在电枢中串入

UEa220206.8I2110=1.94Ω R=a

3、解：（1）n1=60f/P=3000/4=750r/min，

（2）nN=n0(1－SN)=750×(1－0.03)=727.5/min，

（3）TN=9.55PN=9.55×50000=656.4N·m，

IN727.5（4）Tm=αMTTN=2×656.4=1312.7N·m

n1nN7507234、解： （1）额定转差率sN=n1=750=0.036 ，

n1nN750723（2）制动后瞬间电动机转差率s＝n1＝750＝1.964，

1.964（3）电阻为R= (0.072－1)×0.0581＝1.527Ω

三、计算题：

1、一台直流电动机额定数据为：额定功率PN=10kW， 额定电压为UN=220V， 额定转速nN=2850r/min，额定效率ηN=85%。求该电动机的额定电流。

2、三相变压器铭牌数据如下：SN=750kVA， U1N/U2N=10000/400V， Y/Δ接线，在低压侧做空载实验数据为：U0=400V，I0=65A，p0=4.1kW；求变压器的励磁参数。

3、一台他励直流电动机，额定功率PN=1.75kW， 额定电压为UN=110V， IN=20.1A， Ra=0.571Ω，额定转速nN=1450r/min，绘制其固有机械特性。

4、一台三相笼式电动机，PN＝28kW，U1N=380V，nN＝1450r/min，定子Δ连接，ηe＝90％，cosφ1e＝0.88，起动电流倍数αSC=5.6，起动转矩倍数αMT=1.2。采用Y－Δ起动，计算起动电流和起动转矩。 参考答案

31、解：P1N=PN1010=11764.7W，

0.85IN=P1N11764.7=53.5A UN2202解：变压器的变比为 K=U1N/310/3=14.43

U2N0.4空载实验在低压边进行的，低压边为Δ接法，求得的励磁参数必须折算到高压边，

Zm= k2U014.432400=2219.4Ω，

I0/365/3Rm=k2p02/314.4324100/3=202.1Ω，

I0(65/3)222rm2219.42202.12=2210.2Ω， Xm=Zm3、解： CEΦN=UISRS11020.10.571=0.06796，

n1450n0=UNCEN110=1619r/min， 0.06796TN=9.55 CEΦNIN

=9.55×0.06796×20.1 =13.05 N·m ， 绘制曲线，过(0，1619 r/min)、（13.05 N.M，1450 r/min）两点。 4、解：I1N=

PN3U1Ncos1NN2810333800.880.9=53.7A，

Y-Δ起动时的起动电流Ist´=(1/3)Ist=(1/3) αSCIN

=1/3×5.6×53.7=100A，

1Y-Δ起动时的起动转矩Tst΄＝(1/3)Tst＝αMTTN

3128＝×1.2×(9550×)＝73.76 N·m 31450

四、计算题：

1、三相变压器的额定电压为U1N/U2N=6.3/0.4kV，Y，d联结。今因工作需要，电源电压由6.3kV变为10kV，若保持低压绕组的匝数为40匝不变，需要将高压绕组的匝数改为多少？

2、他励直流电动机的数据为PN=30kW，UN=220V，IN=158.5A，nN=1000r/min，Ra=0.1Ω,TL=0.9TN。求：（1）电动机的转速；（2）电枢回路串入0.5Ω电阻时的稳态转速。

3、一台三相异步电动机的额定数据如下：PN=50kW，U1N=380V，f=50Hz，2P=8，

额定负载时的转差率为0.025，过载能力αMT=2，试求最大转矩TM。 参考答案

1..解：电源电压变为10kV时：

（匝）

2. 解：

（1）

（2）

3、解：n1=60f/P=3000/4=750 r/min

nN=n1(1－SN)=750×(1－0.03)=731.3 r/min TN=9550

50=652.9 N·m 731.3

PN=9550×nNTM=αMTT =2×653=1306 N·m 五、计算题：

1、一台75kW笼式异步电动机，380V、△接线、1450r/min，额定运行时效率为0.9，功率因数为0.85，已知αsc=Ist/IN=5.6, αMT=Tst/TN=1.4，直接起动时起动电流Ist，起动转矩Tst为多少？

2、一台Y，d11的三相变压器，已知SN=31500kVA，额定电压为110/35KV，试求该变压器一、二次侧额定线电流、相电流。

3、某异步电动机，nN=2940r/min，接在频率为50Hz的电源上，拖动负载运行，问该电机的额定转差率sN=？由于电源故障，工作过程中，电源的频率下降至45Hz，此瞬间电机的转差率sˊ=？

六、计算题：

1、他励直流电动机，PN=3kW，UN=110V，IN=35.2A ，nN=750r/min，Ra =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。要进行能耗制动，最大制动电流为2IN，求能耗制动电阻。

2、一台并励直流发电机的铭牌数据为：额定电压UN=220V，额定电枢电流IaN=75A，额定转速nN=1000r/min，电枢回路电阻Ra=0.26Ω（包括电刷接触电阻），励磁回路总电阻Rf=91Ω 。额定负载时电枢铁损耗Pfe=600W，机械损耗Pmec= 1989W，求电动机在额定负载运行时的输出转矩。

3、一台三相笼型异步电动机的数据为PN=40kW， UN=380V，nN=2930r/min，ηN=0.9，cosΦN=0.85，ki=5.5，kst=1.2，定子绕组为三角形联结，供电变压器允许起动电流为150A，能否在下列情况下采用Y—D降压起动？

（1）负载转矩为0.25TN；(2) 负载转矩为0.5TN。

参考答案

1、解： C EΦN=UNIaRa11035.20.35=0.1302

n750 EsN=CEΦNnN=0.1302×750=97.7V

由Ia =0E=－2IN，

aRRa能耗制动电阻R=EaRa097.70.35=1.04Ω

2IN70.42、解：（1）额定负载时电枢电动势：Ea=U-RaIan=(220-0.26×75)V=200.5V 额定负载时电磁功率：Pe=EaIaN=200.5×75W=15037.5W 额定负载时输出功率：P2=Pem-P0=Pem-(PFe+Pmec)

=(150.7.5-2589)W=12448.5W

额定负载时输出转矩为： T2=

P212448.5N.M=118.93N.m 10002603、解：额定电流：直接起动电流：

采用Y—D降压起动起动电流：起动转矩：因此（1）负载转矩为0.25TN时，可以起动；

(2)负载转矩为0.5TN时，不能起动。 七、计算题：

1、一台三相四极

的异步电动机，

，附加损耗

，角，机械

形接线，稳定运行时转子铜耗损耗

，试求：

（1）电动机的额定转速（2）轴上的额定输出转矩

2、

。 。

试卷参考答案 1、解：（1）电磁功率

额定转差率 额定转速

（2）额定输出转矩 2、解： 八、计算题：

1、一台直流他励电动机，PN=30 kW，UN=440V，nN=1000 r/min，IN=78A，电枢电阻Ra=0.35Ω，若限制起动电流不超过800A，可以采取哪些方法起动？ 2、一台三相异步电动机，PN=4.5kW，Y/Δ接线380V/220V，cosφN=0.8，ηN=0.8，nN=1450rpm，试求：

(1) 接成Y接线及Δ接线时的定子额定电流； (2) 同步转速n0及定子磁极对数P； (3) 带额定负载时的转差率sN。

3、一台他励直流电动机，额定功率PN=2kW，额定电压为UN=220V，IN=20A，Ra=0.5Ω，额定转速nN=1450rpm，计算并绘制其固有机械特性曲线。

4、三相变压器的额定电压为U1N/U2N=6.3/0.4kV，Y，d联结。今因工作需要，电源电压由6.3kV变为10kV，若保持低压绕组的匝数为50匝不变，需要将高压绕组的匝数改为多少？ 1、解：（1）可以采取电枢串电阻的方法起动

Ist= UN/(Ra+R)= 440/(0.35+R)≤800 得R≥0.2Ω

（2）还可以采取降低电枢电压的方法起动。 Ist= U/Ra= U /0.35≤800 得U≤280V 2、解： （1）额定电流 INY：IN450033800.80.8PN3UNcosNN

10.68A

Δ：IN450032200.80.818.45A 60f=1500 rpm P（2）nN=1450rpm，显然其同步转速n0=

磁极对数P=

60f6050=2 n01500（3）转差率s3、解：（1） CEΦN =

n0nN150014500.0333 n01500n（rpm） UNIaRa220200.5=0.145 n1450n0=

UN220=1517r/min CEN0.145151145N TN=9.55 CEΦNIN=9.55×0.145×20=27.7 N·m

曲线过(0, 1517 r/min)、（27.7N·M，1450 r/min）两点，曲线如下： 4、电源电压变为10kV时：

0 M）

27.T（N·

N1N2九、计算题：

U1NpU2Np505.77721（匝） 0.41、他励直流电动机，PN=3kW，UN=110V，IN=35.2A ，nN=750r/min，Ra =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。要是电机以500r/min 的速度下放位能负载，应有多大的能耗制动电阻?对应该电阻的最大制动电流为多少？ 2、一台三相异步电动机的输入功率

，转差率（1）电磁功率

，求：

。（2）转子铜耗

。（3）总机械功率

。

，定字铜耗

，铁耗

3、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率f1=50HZ的三相对称电源上，已知它运行在额定转速nN=975r/min，PN=75kW，UN=400V，IN=156A，cosφ=0.8试求：（1）电动机的极数是多少？(2)转子电动势的频率f2是多少？(3)额定负载下

的效率η是多少？ 4、

参考答案

1、解： 1) C EΦN=UNIaRa11035.20.35=0.1302

n750EsN=C EΦNnN=0.1302×750=97.7V

(0.35R)35.2=500r/min n=0-(RaR)Ia=

0.1302CEN∴能耗制动电阻R=

5000.1302－0.35=1.5Ω

35.2最大制动电流Ia =Ea97.7=52.8A

RRa1.5035

2、解：(1)电磁功率

（2）转子铜耗

（3）总机械功率 3、解：(1)P=3,2P=6

(2)s=0.025，

f2＝sf1=0.025×50＝1.25

(3)η＝PN/P1=PN/ (3UNINcosφ)

=75/(3×440×156×0.8)=78.9%

4、