一、填空题
1、次数分布的两个基本特征是 趋势与 趋势。
2、数据( 14,15,18,10,22,13,23,11)的中位数为 ,数据( 26,11,9,18,22,7,17,22,10)的中位数为 。
3、数据( 14,15,18,10,22,13,23,11)的中位数为 。
4、当样本分布满足 分布时,样本的算数平均数、中位数、众数相等。 5、当样本容量足够大时,任何样本的分布都将趋于 分布。
6、根据样本统计量对相应总体参数所做的估计叫总体参数估计,总体参数估计分为点估计 和 。 7、某班平均成绩为90 分,标准差为3 分,甲生得94.2 分,则甲生的标准分为 。 8、统计推断中,经常犯的两类错误是 , 。 9、当两个变量都是 变量,而且两者之间的关系呈线性关系时,才能采用积差相关。
10、随机变量可以分为_______变量和离散变量。
11、假设检验一般有两个相互对立的假设,即原假设和__________。
12、两个独立的正态总体,已知总体方差相等但未知其具体数值,从中分别抽取容量为10和13的两个样本进行平均数差异的显著性检验,其自由度应为__________。 13、标准分数是以__________为单位,表示一个原始分数在团体中所处的位置。 14、当样本分布是偏态时,描述数据集中趋势的有效量是________ 。
15、描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据,描述一组 。
16、从数据的观测方法和来源划分,研究数据可分为 和 。
17、统计图一般由下面几个部分组成 、 、 、 、 、 。
二、单项选择题
1、关于心理统计学,正确的观点是( )。
A、统计无用 B、统计万能
C、低劣的实验研究,好的统计方法可以提高其研究水平 D、心理统计方法只是决定研究水平的诸多因素中的一个 2、统计学的研究对象是( )。
A、随机现象 B、必然现象 C、模糊现象 D、其他
3、研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体的情形,这一部分内容属于统计学的( )。
A、描述统计 B、推论统计 C、实验设计 C、不属于统计学范畴 4、研究如何刻划一组杂乱无章数据的特征,这属于统计学的哪一部分? A、实验设计 B、推断统计 C、描述统计 D、t检验
5、在心理学研究中,常会收集到一些变异性较大的数据,如果没有充分的理由一般不要轻易删除,如果要删除,也应遵循( )个标准差准则。 A、1 B、2 C、3 D、4
6、从数据的观察方法和来源划分,研究数据可区分为测量数据与( )两大类。 A、等级数据 B、比率数据 C、计数数据 D、称名数据
7、有一类数据,它的不同数字只表示事物的不同种类。这种数据的类型是( )。
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A、称名数据 B、等距数据 C、等比数据 D、等级数据 8、有一类数据,它既具有相等的单位又有绝对零点。这种数据的类型是( )。 A、称名数据 B、等距数据 C、等比数据 D、等级数据
9、在下列变量间相关关系的指标中,哪一种用于刻划多个变量之间的相关关系? A、肯德尔和谐系数 B、多列相关 C、积差相关 D、等级相关 10、如果我们想研究人的智商是否与性别是否有相关,哪么我们应该选用刻划性别与智商相关程度的指标是什么?
A、二列相关 B、积差相关 C、点二列相关 D、等级相关
11、如果某研究者想研究大学生的智力是否存在性别差异,请问研究对象总体有几个? A、1 B、2 C、3 D、4
12、如果某研究者从研究总体中随机抽取40名被试,则这40名被试中统计学被称为一个( )。
A、总体 B、样本 C、个体 D、小样本 13、在参数点估计中,一般要求一个良好估计统计量应具备有效性、一致性、充分性及( ) 等4个标准。
A、客观性 B、间接性 C、无偏性 D、可控性
14、在对智力的性别差异研究中,对抽取到的样本按性别分组,这种分组类型属于( )。 A、按数量分组 B、按性质分组 C、按质量分析 D、都不是 15、心理学实验中,反应时是一个很重要的指标,请问反应时属于什么数据类型? A、称名数据 B、等级数据 C、等距数据 D、等比数据 16、在统计表的构成中,下列哪些组成要素有时不是必要的? A、图号 B、图题 C、图目 D、图注
17、对于样本数据(连续型)4、5、6、6、7、7、7、140,请问用何下列集中量数中的哪一种表示其集中趋势不太合适?
A、平均数 B、中数 C、众数 D、都不正确 18、在一组数据中,每一个数据都乘以一个常数C所得的平均数是原来数据平均数的几倍? A、C B、C的平方 C、C的立方 D、C的四次方
19、在一组数据中,每一个数据都乘以一个常数C所得的方差是原来数据方差的几倍? A、C B、C的平方 C、C的立方 D、C的四次方 20、在反映数据的集中趋势时,下列哪个不是中数的优点? A、计算简单 B、容易理解 C、不易受极端数据的影响 D、易受极端数据影响 21、求数列12、12、12、12、13、13、13、13、17、17的中数。 A、11 B、12 C、13 D、12.66
22、样本数据10、11、11、11、13、13、13、17、17、19的中数等于( )。 A、12.83 B、13 C、12.5 D、12.66 23、在下列几个统计指标中,哪一个在刻划一组数据离中趋势时最容易受极端数据的影响? A、四分位差 B、标准差 C、百分位差 D、平均数 24、在次数分布中出现次数最多的那个数在统计学上被称作( )。 A、众数 B、中数 C、平均数 D、中位数 25、下列哪种统计图比较适合呈现两变量之间的相关关系特点?
A、直条图 B、散点图 C、饼形图 D、直方图 26、下列哪种统计图适合刻划连续型数据的次数分布特点?
A、直条图 B、散点图 C、饼形图 D、直方图
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27、请问16、15、17、14、16、18这一组数据的标准差等于( )。 A、3.2 B、1.9 C、2.58 D、1.67
28、在一批数据中每个数据的重要性不一样时,计算它们的平均数应该用( )。 A、中数 B、几何平均数 C、加权平均数 D、调和平均数 29、在一批数据中前后数据之比接近常数时,计算它们的平均数应该用( )。 A、中数 B、几何平均数 C、加权平均数 D、调和平均数
30、在下列几个统计指标中,哪一个在刻划一组数据离中趋势时最不容易受极端数据的影响?
A、百分位差 B、全距 C、标准差 D、平均差 31、在比较性质不同的数据间的相对离散程度时,我们通常采用( )。 A、标准差 B、方差 C、差异系数 D、平均差
32、在单纯反映数据离散程度的指标中,在数据满足统计要求的前提下,性能最不好的指标当属( )。
A、全距 B、四分位差 C、平均差 D、标准差 33、在正偏态分布情况下,众数Mo与平均数M的关系是( )。
A、Mo>M B、Mo=M C、Mo 35、成人的智力一般呈正态分布,假设成人的智力分布的标准差等于10,现在成人中随机抽取了25名被试,测定他们的智商,结果这些被试平均智商为95,请问当显著性水平设置为0.05时,成人智力分布的平均水平的置信区间是( )。 A、[87.4 105] B、[100 150] C、[87 102] D、[85.2 104.8] 36、在某相关样本的研究中,相关样本的容量为100,其中样本X的方差为9、样本Y的方差为16,且配对数据之差的方差为7,请问相关样本X与Y的积差相关系数的值是( )。 A、0.8 B、0.85 C、0.75 D、0.9 37、在下面不同类型分布中,哪一种分布与自由度无关? A、t分布 B、卡方分布 C、标准正态分布 D、F分布 38、在对非正态分布数据强制转化成正态分布的过程中,下列哪个指标起着桥梁的作用? A、z分数 B、百分等级 C、百分位数 D、集中量数 39、下列不同种类的样本分布中,哪个分布具有2个自由度? A、F分布 B、二项分布 C、Z分布 D、卡方分布 40、小明班上总共有50人,在一次考试中小明的成绩是75分,班上成绩比他好的共有30人,问此次考试中小明在班上的百分等级是多少? A、60 B、20 C、50 D、10 41、设X~N,,则P2.58X2.58的值是多少? 2 A、0.95 B、0.99 C、0.90 D、0.85 42、假设Z~N(0,1),则P(-1.96《Z《1.96)等于多少? A、0.95 B、0.99 C、0.64 D、0.60 43、比如某调查者想研究中国大学生智力的平均水平,在华师大学生中随机选取了两个班级,测验得这些学生的平均智商为110,请问这些人的平均智商是属于总体参数,还是样本统计量?( ) A、总体参数 B、样本统计量 C、都不是 3 / 22 44、在参数区间估计中,在相同置信度的情况下,样体统计量标准误越大,则总体参数所在 的置信区间( )。 A、越窄 B、越宽 C、不知道 45、在假设检验中,如果虚无假设 H0为真,但依据统计结果却推翻了虚无假设 H0,请 问这犯的哪类错误? A、II型 B、I型 C、没有犯错误 46、两个相关样本的相关系数r0.25,则两个相关样本所在总体间的相关系数也等于0.25?( ) A、对 B、错 C、无法断定是对还是错 47、请问8、7、9、6、8、10这一组数据的标准差等于( )。 A、3.2 B、1.9 C、2.58 D、1.67 48、在参数点估计中,一个良好估计量的无偏性指的是( )。 等4个标准。 A、估计统计量分布的标准误大 B、估计值随着样本容量的无限增大,估计值能够越来 越接近所估计的总体参数 C、估计统计量的分布的中心与总体参数吻合 D、充分反映了样本数据的信息 49、有数据2、3、5、7、8、10、16、19,求其中数。( ) A、7.5 B、7 C、8 D、10 50、在某相关样本的研究中,相关样本的容量为70,其中样本X的方差为9、样本Y的方差为16,且配对数据之和的方差为37,请问相关样本X与Y的积差相关系数的值是( )。 A、0.8 B、0.85 C、0.5 D、0.9 51.数列11,11,11,11,13,13,13,17,17,18对应的中数是( )。 (A)12.66 (B)13.33 (C)12.83 (D)12.5 52.已知全距R=59,组数K=6,则组距i应为( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 53.研究为完全随机取样设计,需检验两组平均数是否存在显著差异,已知其分布为非正态,最恰当的统计方法是( )。 (A)符号检验 (B)秩和检验 (C)t 检验 (D)χ2检验 54.一次考试中,某考生的百分等级为20,它所表示的含义是( ) (A)该生考试成绩为80分 (B)该生考试成绩为20分 (C)20%的学生成绩高于该生 (D)20%的学生成绩低于该生 55.已知智商测验的平均分为100,标准差为15,某人智商为130,智商比他低的人约占( ) (A)5% (B)50% (C)95% (D)98% 56.下列各种统计方法中属于描述统计的是( ) (A)t检验 (B)计算相关系数 (C)求总体平均数的置信区间 (D)方差分析 57.P45=65表示( )。 (A)低于45分的人数占总人数的65%; (B)高于45分的人数占总人数的65%; (C)高于65分的人数占总人数的45%; 4 / 22 (D)低于65分的人数占总人数的45%。 58.二项分布的标准差σ等于( ) (A)np (B)npq (C) (D) 59.肯德尔和谐系数一般常用来表示:( ) (A)评分者信度 (B)题目一致性 (C)题目难度 (D)测验效度 60.下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是( ) (A)0.90 (B)0.10 (C)-0.40 (D)-0.7 61.下列四个直线相关系数中哪个表示最强的相关程度(A) (A)-0.77 (B)+0.09 (C)+0.64 (D)+0.1 62.假设检验中的第二类错误是指( ) (A)弃真 (B)弃伪 (C)取真 (D)取伪 63两样本方差差异的显著性检验应该使用( ) (A)Z检验 (B)t检验 (C)F检验 (D)χ2检验 64.PR=80所表示的含义是( ) (A)该生考试成绩为80分 (B)该生考试成绩为20分 (C)80%的学生成绩高于该生 (D)80%的学生成绩低于该生 65、从X推测Y或从Y推测X,在下列哪些情况下推测是没有误差的?( ) (A)r=1 (B)r=0 (C)r=+.98 (D)r=-.01 66一个3×3列联表的自由度是( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)9 67. 9、34、12、17、5这五个数的全距是( ) (A)29 (B)29.5 (C)30 (D)28 68.已知一组数据X1,X2,…,Xn的平均数为20.45,若令Yi=8Xi+5,则数组Y1,Y2,…,Yn的平均数是( ) (A)20.45 (B)163.4 (C)168.6 (D)170 69、n=10的两个相关样本的平均数差的标准误为10.5 其自由度为( ) (A)19 (B)18 (C)9 (D)8 70.某实验选取了4个样本,其容量分别是n1=8,n2=9,n3=10,n4=8,用方差分析检验平均数间差异时,其组间自由度是( ) (A)3 (B)8 (C)31 (D)35 71.可以考察量的大小,但不具有相等单位的随机变量是( ) (A)比率变量 (B)等距变量 (C)顺序变量 (D)称名变量 72. A 和 B 两名学生在数学和语文考试中的分数如下: 平均数 标准差 A 考生 B 考生 语文 70 8 70 57 数学 55 4 57 70 则( )。 5 / 22 (A)A 考生与 B 考生的成绩一样好; (B)A 考生的成绩较好; (C)B 考生的成绩较好; (D)无法比较; 73.反映样本数据特征的量数,称为( ) (A)统计量 (B)参数 (C)自由度 (D)显著性水平 74.拒绝 H0假设时所犯统计错误的概率为( )。 (A) <α (B)>α (C)<β (D)>β 75.计算多列等级变量的相关程度时,应使用( ) (A)积差相关 (B)斯皮尔曼等级相关 (C)肯德尔W系数 (D)质量相关 76.在一负偏态分布中,算术平均数(M)、中 数( Md)和众数(Mo)之间数值大小的关系为( )。 (A)M>Md>Mo (B) Md>M>Mo (C)Mo>M>Md (D) Mo>Md>M 77.下列统计量中对数据变化灵敏性最好的是( ) (A)平均数 (B)众数 (C)全距 (D)中位数 78.一列数据为连续测量变量,且服从正态分布,另一列变量描述被试的性别,对这样的两列变量间相关关系的描述,应采用( )。 (A)积差相关 (B)等级相关 (C)点二列相关 (D)列联相关 79,.适合于进行符号检验的条件是( ) (A)检验两个独立样本的差异显著性 (B)检验两个相关样本的差异显著性 (C)检验多个独立样本的差异显著性 (D)检验多个相关样本的差异显著性 80.预研究10名被试实验前后的反应时是否存在显著差异,已知其分布为非正态,最恰当的统计方法是( )。 2 (A)符号检验 (B)秩和检验 (C)t 检验 (D)χ检验 81.应用方差分析方法对一元线性回归分析方程进行有效性检验时,回归自由度为( ) (A)1 (B)2 (C)n-1 (D)n-2 82.回归分析中,关于确定系数,下列叙述正确的是( )。 (A)确定系数等于相关系数的平方; (B)确定系数等于回归系数的平方; (C)确定系数等于相关系数; (D)确定系数等于回归平方和除以残差平方和 。 83两样本方差差异的显著性检验应该使用( ) 2 (A)Z检验 (B)t检验 (C)F检验 (D)χ检验 84、次数分布曲线的横坐标代表各组数据的( ) (A)上限 (B)中点 (C)下限 (D)平均值 85、已知从X推测Y的回归方程式为 Y=-0.8X+1.2 ,说明X、Y两变量是( ) (A)正相关 (B)负相关 (C)不相关 (D)不一定相关 6 / 22 86 . 6、8、10、12、26这一组数据的集中趋势宜用( ) (A)平均数 (B)中数 (C)众数 (D)平均差 87. 9、34、12、17、5这五个数的全距是( ) (A)29 (B)29.5 (C)30 (D)28 88、已知r1=-.60 r2=+.30 说明相关程度前者比后者( ) (A)大 (B)大一倍 (C)大.30 (D)小 89随着自由度的增大, 分布越来越接近于( ) (A)t分布 (B)正态分布 (C)F分布 (D)二项分布 90、一个标准正态分布的平均数总和等于( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)1/2 91、下面哪个统计量不能用来描述数据的离散程度? A、极差 B、标准差 C、标准分数 D、四分差 92、假设学生郁闷成绩服从正态分布,描述学生性别与语文成绩之间的相关用? A、积差相关 B、肯德尔相关 C、二列相关 D、点二列相关 93、某班级一次英语考试成绩服从正态分布,全班平均成绩为70分,标准差为8分,一个学生成绩为80分,他在全班的名次为多少。z=(80-70)/8=1.25,查表0.89 。 A、前10% B、前 20% C、后10% D、后20% 94、有一学生的成绩低于平均成绩一个标准差,请问他在该班的百分位是。 A、16% B、36% C、50 % D、84% 95、计算列联相关系数的适应资料为。 A、等级数据 B、计数数据 C、二分变量 D、等距数据 96、肯德尔和谐系数一般常用来表示。 A、评分者信度 B、题目一致性 C、题目难度 D、测验效度 97、拒绝H0假设时所犯统计错误的概率为。 A、<α B、 >α C、<β D、>β 98、在总体服从正态分布,总体方差未知的条件下,样本平均值的分布为( b )。 A、正态分布 B、 t分布 C、卡方分布 D、F分布 99、对于总体非正态,两个相关样本均值差异性的检验所用的非参数检验的方法有( c )。 A、秩和检验 B、中数检验 C、符号等级检验 D、F检验 100、两个四选一的选择题,一考生全凭猜测,两个题全选对的概率为 ( b ). A、 0.025 B、 0.0625 C、 0.50 D、0.125 101、一个2×3的完全随机设计,表示 ( a ). A、试验有两个因素,一个因素有两个水平,另外一个因素有三个水平 B、试验有两个水平,一个水平有两个因素,另外一个水平有三个因素 C、试验有三个因素,每个因素有两个水平 D、试验有两个因素,每个因素有三个水平 102、抽样研究中,最基本的原则是。 A、代表性 B、随机性 C、全面性 D、推论性 7 / 22 103、为了考察三种刺激条件下,被试反应时之间是否存在差异,一研究者分别选取5个年龄段的被试各3个,来考察三种刺激条件下被试反应时的差异,此种设计为。 A、完全随机设计 B、随机区组设计 C、析因设计 D、嵌套设计 104、两因素完全随机试验设计中,下述计算自由度的公式中,哪一个是求误差项的。 A、npq-1(总自由度) B、n-1 C、(p-1)(q-1)n D、(p-1)(q-1) 105、下列那些数据可计算平均数。 A、同质等距数据 B、等级数据 C、出现相同数值多的数据 D、数值成倍变化的数据 106、两因素析因设计中,计算自由度的公式中,哪一个是求交互作用的 A、npq-1 B、p-1 C、(p-1)(q-1)n D、(p-1)(q-1) 107、考察年龄(p=3)性别( q=2)在某知觉测验中是否存在交互作用,设计采用。 A、完全随机化区组设计 B、析因设计 C、嵌套设计 D、拉丁方设计 108、有一考察性别因素和三种教学方式教学效果差异的研究,实验是随机取样,随机分组,各组人数相同。请问用何统计分析方法处理结果。 A、区组设计的方差分析 B、裂区设计方差分析 C、析因设计方差分析 D、判别分析 三、不定项选择题 1、描述随机数据集中趋势的参数有( ) A 算数平均数 B中位数 C众数 D全部不正确 2、描述随机数据离散(或分散)趋势的参数有( ) A全距 B一阶矩 C二阶矩 D全部不正确 3、分布形态属于对称分布的有( ) A t分布 B 正态分布 C F分布 D 都不是 4、一般情况下,当样本容量达到某个值时,以该值为界限,大于该值就可以称样本为大样本,否则为小样本,这个值是( )。 A 20 B 30 C 10 D 5 5、当比较两个样本差异时,采用( ) A 总体平均数差异检验 B 平均数差异检验 C 方差分析 D相关分析 6、方差分析需要满足的前提条件有( )。 A.总体正态分布 B.各处理方差齐性 C.总体方差已知 D.各组样本容量相同 四、判断题 ( )1、直方图是直观反映连续性随机变量分布状况的统计图。 ( )2、就反映随机变量的分布情况而言,直条图直观反映的是离散型随机变量分布状况的统计图。 ( )3、描述离散趋势的最有效参数是四分位距。 ( )4、在正偏态分布中,平均数、中数与众数三者中居于最左边的是中数。 ( )5、正态分布下,所有数据标准分的总和等于0。 ( )6、样本相关系数等于0.3表明总体相关系数也是0.3。 ( )7、相关系数的绝对值越接近1,相关程度就越高。 ( )8、在相关样本中,其中二个变量观察数据均来自正态总体,但有一个是名义二分变 8 / 22 量,则计算这二者之间的相关应该采用二列相关。 ( )9、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的比率相加的和为1。 ( )10、在相关样本中,其中一个变量观察数据来自正态总体,而另一个是真正的二分变量,则计算这二者之间的相关应该采用点二列相关。 ( )11、区组实验设计一般要求区组内被试异质,区组间被试同质。 ( )12、在参数估计中,统计量的无偏性指是用统计量的值去估计参数时没有误差。 ( )13、在线性回归方程y=ax+b 中,b是一个变量。 ( )14、样本统计量的标准误越大,则在相同置信度的情况下,置信区间越宽。 ( )15、若虚无假设为真,但被拒绝,这类错误是I型错误。 ( )16、在正态分布中,中数、平均数与众数三点不重合。 ( )17、在两总体正态分布且相互独条件下,样本方差齐性检验用的是F检验。 ( )18、在两总体相关条件下,样本方差齐性检验用的是F检验。 ( )19、若某研究者欲检验男性的智力是否显著高于女性,则从检验类型角度而言,这种检验属于双侧检验。 ( )20、方差分析时要求样本数据来源于正态总体。 ( )21、在两因素方差分析中,若交互作用不存在,则需要进行简单效应分析。 ( )22、置信区间表示的是样本平均数可能落在的范围。 ( )23、相关系数的值越接近-1,相关程度越低。 ( )24、当总体参数的无偏估计量不止一个统计量时,无偏估计变异小的有效性高。 ( )25、方差分析中各实验处理内方差彼此应无显著差异,这是方差分析中最为重要的基本假定。 ( )26、两个变量都是连续变量,且每一个变量的变化都被人为地分为两种类型,这样的变量求相关应选用肯德尔 W 系数。 ( )27、品质相关主要有四分相关、φ相关和列联相关。 ( )28、对随机现象的一次观察为一次随机试验。 ( )29、F 分布是一个正偏态分布。 ( )30、t 分布会因样本容量的变化而变化。 五、简答题 1、请说明中位数、众数和平均值之间的关系。 2、简述分组次数分布表的优缺点。 3、简述算术平均数的优缺点。 4、简述分组次数分布表的编制过程。 5、分组次数分布表的编制步骤有哪几步? 6、简述假设检验的基本原理。 7、简述平均数显著性检验的4种类型与检验方法。 8、简述完整的假设检验过程和具体步骤。 9、方差分析的基本步骤是什么? 10、进行方差分析的基本前提是什么? 11、简述线性回归分析的基本假设有哪些? 12、简述假设检验中型错误与型错误的关系。 13、回归分析与相关分析是研究变量间相互关系的一种数理统计方法,一般在实际应用中二者是结合起来运用的。请问两者结合包括几个步骤。 9 / 22 14、进行卡方检验需要满足的基本假设有哪些? 15、如何判定两个变量之间是否存在线性关系 16、积差相关系数与斯皮尔曼等级相关系数的应用领域有何不同? 17、t分布和标准正态分布有什么联系和区别? 18、简述相关分析与回分析的关系。 19、优良差异量数具备的标准有哪些? 20、简述在进行参数估计时一个良好的估计量应具备哪些特点。 21.回答全距的概念及其缺陷。 22简述什么是标准差,并简要说明其具有什么性质 。 23.简述积差相关系数的概念与其适用资料应具备的条件。 24.正态分布有哪些特征? 25.方差分析的基本假定条件有哪些? 26、简述条图、直方图、圆形图(饼图)、线图以及散点图的用途。 27、简述使用积差相关系数的条件。 28、哪些测量和统计的原因会导致两个变量之间的相关程度被低估。 29、简述正态分布的主要应用。 30、什么是抽样分布。 六、计算题 1、在某个班级中随机抽取5名被试进行错觉实验,结果数据如下: 被试 1 2 3 4 5 错觉量(毫秒) 16 18 20 22 17 请求出这5名被试的平均错觉量及标准差。 2、有教育学者认为性别与学业成绩有相关,现在有一统计学者在一般学生群体中随机抽取10名学生,调查结果如下: 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 性别 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 成绩 83 91 95 84 89 87 86 85 88 92 请你计算性别与成绩的样本相关系数。 3、某研究者认为学生的成就动机与学生的成绩有相关。有一统计学者欲检验这个结论,因些在一般学生群体中随机了10个被试,分别测定他们的成就动机水平与学习成绩,结果如下: 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成就动机 66 38 59 44 71 28 35 52 12 55 学习成绩 63 32 69 58 65 48 27 56 5 36 请计算这10个学生的成就动机与学业成绩的样本相关系数。 4、从某市普通中学389名考生的物理高考成绩中,随机抽取男生和女生各10名,分别计算得 X男59.7, X女45.7, S男10.7, S女16.9。试确定男生与女生的成绩是否有 10 / 22 显著差异?t0.05182.101 (假设男、女学生物理高考成绩的方差无显著差异) 2 5、20名小朋友随机分成两组进行迷宫实验,一组让他们在实验之前在迷宫里先玩耍半小时(称作探索时间),这一组称作实验组;另一组作为控制组,不给予事先的探索时间,正式实验时,记录下小朋友记住迷宫而达到一次走玩而不出错的标准所需的时间,结果如下: 实验组 6 2 4 2 3 5 5 6 3 4 控制组 4 2 6 7 5 5 4 7 5 5 试检验有无事先探索时间对小朋友走迷宫是否有显著影响? t182.101 0.052 6、有人研究不同专业学生在抑郁水平上是否有着显著差异,分别文科、理科及文体科专业大学生中随机各抽取5人,分别测定他们的抑郁水平,测试结果如下: 文科:8、7、9、10、6 理科:5、6、7、4、3 文体:2、4、5、3、6 试问不同专业的学生抑郁水平真的存在显著差异吗?(F0.05(2,12)=3.88) 7、对于某政策的民意调查,答案有同意、不置可否、不同意3种,随机调查了48名学生,结果同意24人,不置可否12人,不同意12人。问持这3种意见的人数是否有显著差异?(注: 20.05(2)5.99) 8、某小学历届毕业生汉语拼音成绩测验平均分数为66分,标准差为11.7。现在以同样试题测验应届毕业生(假定应届毕业生与历届毕业生基本条件相同),并从中随机抽取25份试卷,算得平均分为69分,问该校应届与历届毕业生成绩是否一样? 9、为了研究4种教材在不同的辅导时间下的效果,取得种不同的辅导时间分别进行4种教学方案的实验,从而得到12个处理,随机抽取24名样本,每2名随机的接受一种处理。实验结果如下: 辅导时间 A1 A2 A3 教 学 方 案 B1 61,49 77,61 90,86 B2 72,65 84,72 109,100 B3 54,53 69,53 78,79 B4 59,63 96,83 110,95 请进行二因素方差分析。 ( F2,123.88,F3,123.49,F6,123.00) 0.050.050.05 10、心理学家为考察训练教程对儿童创造思维能力的影响,将20名被试随机分成四组,每组5人,每组采取的教程分别不同进行训练,一学期后,每个被试的创造思维能力评估如 11 / 22 下: 教程 8 20 12 14 10 教程2 39 26 31 45 40 教程3 17 21 20 17 20 教程4 32 23 28 25 29 试检验训练教程的作用是否有显著差异?( 0.05 F3,163.24 ) 0.05 11、下列数据是某学校随机抽取10名学生的瑞文推理能力测验与几何测验分数,假设学生智力与几何成绩呈正态分布,请你计算这10名瑞文推理测验分数与几何测验分数之间的相关程度。(8分) 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 瑞文测验分数 86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 几何成绩 83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 12、随机抽取某大学一年级10名大学生,调查得他们在高三语文联考成绩与高考语文的成绩如下表,请帮该校建立四级考试对校内考试成绩的线性回归方程,并检验方程的有效性。(10分) F0.05(1,8)5.32 63 89 49 83 65 70 88 76 90 85 60 78 40 75 56 62 71 67 81 65 校内英语考试成绩 四级英语考试成绩 13、某研究者想研究负性刺激物呈现时间长短不同对抑郁情绪神经兴奋的强度是否有着显著的影响。据此研究者设定了4种呈现时间,分别是800毫秒、1000毫秒、2000毫秒、3000毫秒。实验中共5名被试参加了实验,每名被试均接受这4种条件不同实验处理。结果如下: 800毫秒 1000毫秒 2000毫秒 3000毫秒 被试 1 30 28 16 34 2 14 18 10 22 3 24 20 18 30 4 38 34 20 44 5 26 28 14 30 试问不同的呈现时间对神经兴奋的强度有显著影响吗?(注:F0.01(3,12)=5.95 F0.01(4,12)=5.41) 14、某西方社会学者研究其国家公民的性别特征是否与其对国家的某项政策的态度之间是否有关联,为此,该研究调查了100名该国公民,态度设置二种类型(支持、反对)。调查结果如下: 12 / 22 支持 反对 男 5 55 女 25 15 试问对于这项政策,该国公民性别与态度间有显著关联吗?(注: 15、已知历年学生体重的标准差为 8斤,今年随机抽取20 名学生,测其体重为X= 171斤,试估计今年学生体重(置信水平为95%和99%)。 16、医学上测定,正常人的血色素应该是每100毫升13克,某学校进行抽查,37名学生血色素平均值X=12.1(克/毫升),标准差s=1.5(克/毫升),试问该校学生的血色素是否显著低于正常值? 17、某课题组在8个省区进行一项调查,各省区的取样人数和平均分数见下表,求该项调查的总平均数。 省区代码 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 18、4名教师各自评阅相同的5篇作文,下表为每位教师给每篇作文的等级,试计算肯德尔 W 系数。 教师对学生作文的评分 作文 一 二 三 四 五 19、五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表: 教师序号 20.05(1)3.84) 人数 627 268 400 670 411 314 610 500 3800 平均分数 98 60 82 96 80 65 96 88 665 评分者 1 3 5 2 4 1 2 3 5 2 4 1 3 3 4 1 5 2 4 3 5 1 4 2 名次 甲 乙 13 / 22 丙 1 2 3 4 5 3 3 3 1 1 1 2 1 3 3 2 1 2 2 2 请对上述数据进行相应的统计分析。 《心理统计学》复习题答案 一、填空题 1、集中 离散 2、7.5 14 3、14.5 4、正态 5、正态 6、区间估计 7、1.4 8、Ⅰ型错误 Ⅱ型错误 9、正态连续 10、连续 11、虚无假设 12、21 13、1 14、众数 15、一组数据的全貌 16、计数数据 测量数据 17、图号及图题 图目 图尺 图形 图例 图注 二、单项选择题 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 D 11 B 21 D 31 C 41 B 51 C 2 A 12 B 22 A 32 A 42 A 52 C 3 B 13 C 23 B 33 C 43 B 53 B 4 C 14 B 24 A 34 C 44 B 54 D 5 C 15 D 25 B 35 D 45 B 55 D 14 / 22 6 C 16 D 26 D 36 C 46 C 56 B 7 A 17 A 27 D 37 C 47 D 57 D 8 C 18 A 28 C 38 B 48 C 58 D 9 A 19 B 29 D 39 A 49 A 59 A 10 C 20 D 30 A 40 A 50 C 60 B 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 61 A 71 C 81 A 91 C 101 A 62 D 72 C 82 A 92 D 102 B 63 C 73 A 83 C 93 B 103 B 64 D 74 A 84 B 94 A 104 B 65 A 75 C 85 B 95 B 105 A 66 A 76 D 86 B 96 A 106 D 67 A 77 A 87 A 97 A 107 A 68 C 78 C 88 A 98 B 108 C 69 B 79 B 89 B 99 C 70 A 80 A 90 A 100 B 三、不定项选择题 1、ABC 2、AC 3、B 4、B 5、B 平均数差异检验 6、AB 四、判断题 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、√ 11、× 12、× 13、× 14、√ 15、√ 16、× 17、√ 18、× 19、× 20、√ 21、× 22、√ 23、× 24、√ 25、√ 26、× 27、√ 28、√ 29、√ 30、√ 五、简答题 1、正偏态时,三者相等。负偏态时,平均值小于中位数小于众数。正偏态时,众数小于中位数小于平均数。 2、优点:可将一堆杂乱无章的数据排列成序,从表中可以发现各个数据的出现次数是多少,其分布状况如何。 缺点:原始数据不见的,丢失了部分信息。根据次数分布表计算出来的统计量与的值与按原始数据计算出来的有少许差异。 3、优点:①反应灵敏;②计算严密; ③计算简单; ④简明易懂; ⑤适合进一步代数运算; ⑥较少受抽样变动影响; 缺点:易受极端数据影响;若出现模糊不清数据时,无法计算平均数。 4、①求全距 ②决定组距与组数 ③列出分组区间 ④登记次数 ⑤计算次数 ⑥制表 15 / 22 5、(1)求全距 (2)决定组距 (3)确定组数 (4)列出分组区间 (5)登记次数 (6)计算次数 6、假设检验的基本思想是概率性质的反证法。 ①为检验虚无假设,假定虚无假设为真; ②在虚为真的前提下,如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现,则表明“虚无假设为真”是不正确的,推翻虚无假设; ③在虚为真的前提下,若没有导致不合理现象出现,那就认定“虚无假设为真”正确。 7、(1)总体正态分布,总体方差已知,用Z检验; (2)总体正态分布,总体方差未知,用t检验; (3)总体非正态分布,总体方差已知,大样本情况下用Z检验; (4)总体非正态分布,总体方差未知,大样本情况下用Z或t检验。 8、(1)根据问题要求,提出虚无假设和备择假设; (2)选择适当的检验统计量; (3)确定显著性水平; (4)计算检验统计量的值; (5)做出决策。 9、①作出综合的虚无假设; ②求平方和; ③求自由度; ④求均方; ⑤进行F检验‘ ⑥写出方差分析结果-方差分析表。 10、①总体正态分布; ②变异的相互独立性; ③各实验处理方差齐性。 11、①线性关系假设; ②正态分布假设; ③独立性假设; ④误差等分散性假设。 12、两类错误的内涵 ①1 ②在其他条件不变的前提下,与不可能同时减少与增加; ③增大样本容量时,可以导致与同时减少。 16 / 22 13、(1)依据相关样本观察数据绘制散点图,从而判断X与Y是否有线性关系; (2)建立回归模型; (3)回归方程有效性检验; (4)若回归方程有效,计算回归估计标准误; (5)进行预测。 14、(1)分类相互排斥,互不包容; (2)观察值相互独立; (3)期望次数应该至少在5以上,但在自由度很大的情况下,有少数类别的理论次数少于5是可以允许的。 15、(1)利用散点图判断是否存在线性; (2)计算关联系数; (3)相关系数差异性检验; (4)线性回归。 16、①积差相关处理的是两列连续性的资料,两个变量都服从正态分布,数据必须成对。 ②等级相关处理的是两列等级资料,如果两列数据是连续资料,但不服从正态分布,也应用等级相关处理; ③如果适合积差相关系数刻划的数据用等级相关系数处理,反应要粗糙些。 17、当总体方差未知时,一般往往采用t代替Z。当大样本时,t的基线分布形式是Z分布。 18、回归分析与相关分析均是研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法,从广义角度而言,相关分析包括回归分析,但两者侧重点不一样: ①回归分析侧重于以数学模型刻划变量间的关系,而相关分析则是检验或度量这些关系的密切程度; ②两者相辅相成,如果通过相关分析显示变量间关系密切,则通过回归模型可获得进一步的变量之间的预测. 19、答案 (1)应该根据客观资料获得; (2)应该是根据全部观察值计算出来的; (3)应当简明、容易理解; (4)计算方便; (5)受抽样变动影响最小; (6)适于代数运算; 20、答案 (1)无偏性 (2)有效性 (3)一致性 (4)充分性 17 / 22 21、全距一组数据中最大值和最小值之差。缺陷:容易受极端数据影响。 22、标准差是一组数据方差的平方根,不可以进行代数运算,但具有以下性质:如Yi=Xi+C,,则有Sy =Sx; Yi=Xi*C,则Sy =Sx*C;如Yi=Xi*C+d,则Sy =Sx*C+d 23、积差相关是一种运用较为普遍的计算相关系数的方法,也是揭示两个变量线性相关方向和程度最常用和最基本的方法。其适用资料必须具备以下条件: 成对数据;两列变量各自总体均为正太分布;两相关变量为连续变量。 24、左右对称;中央点最高,然后两侧下降;曲线下的面积为1;为一族分布。 25、方差分析的基本假定有:总体正态分布;变异的相互独立性;各实验处理内的方差一致性。 26、这几种图是统计学中最常用的图形,条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数,即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量,后者用于连续变量(分组后)。圆形图用于表示离散变量的相对次数,即频率,整个圆面积为 1 ,各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值,如各年级的考试成绩均分,常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析,可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上,根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。 27、积差相关又较积矩相关,是求直线相关的基本方法。积差相关系数适合的情况如下:(l)两列数据都是测量数据,而且两列变量各自总体的分布是正态的,即正态双变量。为了判断计算相关的两列变量其总体是否为正态分布,一般要根据已有的研究资料进行查询。如果没有资料查询,研究者应取较大样本分别对两变量作正态性检验。这里只要求保证双变量总体为正态分布,而对要计算相关系数的两样本的观测数据并不一定要求正态分布。(2)两列变量之间的关系应是直线性的。如果是非直线性的双列变量,不能计算线性相关。判断两列变量之间的相关是否直线式,可以作相关散布图进行线性分析。相关散布图是以两列变量中的一列变量为横坐标,以另一变量为纵坐标,画散点图。如果呈椭圆形则说明两列变量是线性相关的,如果散点是弯月状(无论弯曲度大小或方向),说明两变量之间呈非线性关系。(3)实际测验中,计算信度涉及的积差相关时,分半的两部分测验须满足在平均数、标准差、分布形态、测题间相关、内容、形式和题数都相似的假设条件。另外,积差相关要求成对的数据,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。任意两个个体之间的观测值不能求相关。每对数据与其他对数据相互独立。计算相关的成对数据的数目不少于 30 对,否则数据太少而缺乏代表性。 28、影响两个变量之间的相关程度被低估的原因有:(1)测量原因:测量方法的选择、两个变量测验材料的选择和收集、测量工具的精确性、测量中出现的误差、测验中主试和被试效应、测量的信度和效度、测验分数的解释等。(2)统计原因:全距限制,指相关系数的计算要求每个变量内各个分数之间必须有足够大的差异,数值之间必须有显著的分布跨度或变异性,所以全距限制问题会导致低相关现象;没有满足计算相关系数的前提假设也会低估相关系数,比如用皮尔逊相关计算非线性关系的两个变量间的相关系数。 18 / 22 29、正态分布的应用主要牵涉到通过查标准正态分布表进行 Z 分数和概率之间的转换。其主要应用可以分为已知录取率求解分数线问题及其反问题,即已知原始分数或根据特定界限求解录取率或考生人数。分数线问题主要是根据录取率确定合适的查表概率(中央概率) , 查得 Z 分数并转换为原始分数;后者则主要是通过将原始分数或界限标准化,查表得到概率然后求解录取率或考生人数。此外,这种关系在测量中等级分数或难度的等距化,测验分数的标准化等程序中也有应用。 30、抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布,它是根据样本(X1, X2, …… Xn)的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的分布。抽样分布指样本统计量的分布,它是统计推论的重要依据。在科学研究中,一般是通过一个样本进行分析,只有知道了样本统计量的分布规律,才能依据样本对总体进行推论,也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。 六、计算题 1、平均数=18.6 标准差=2.14 2、(1)用点二列相关公式 (2)rpb=0.832 3、(1)用积差相关公式 (2)r=0.819 4、①提出假设; ②t=2.22; ③统计决断 t182.101,差异显著 0.052 5、①提出假设; ②t=1.50; ③统计决断, t182.101,无显著差异 0.052 6、(1)正确提出无差假设与备择假设; (2)变异分解 SSt=73.33 SSb=43.33 SSw=30 (3)自由度分解 dft=14 dfb=2 dfw=12 (4)均方计算 (5)F==MSb/MSw=8.67>3.88 7、(1)提出无差假设 (2)写出卡方检验公式并确定df ,df=3-1=2 19 / 22 (3)计算卡方检验统计量值 8、Z265.99,显著。 xn算出标准分,利用标准分进行差异判断。和往年一致。 9、①提出假设; ②变异分解至求均方; ③检验决断, FA43.31**, FB10.99**, FAB1.18 10、①提出假设; ②变异分解至求均方; ③检验决断,F=21.875 , F3,163.24,作出有显著影响的结论。 0.05 11、用积差相关系数公式 r0.819 12、①建立回归方程 y=3.15+0.823x ②检验F=58.47> F0.05(1,8)5.32 有效 13、答案 (1)提出无差假设; (2)变异分解 SSt=SSB+SSR+SSE 即:1491.8=698.2+680.8+112.8 (3)自由度分解 Dft=dfB+dfR+dfE 即:19=3+4+12 (3)均方的计算 (4)FB=MSB/MSE=24.76 显著 14、答案 (1)根据问题要求,提出虚无假设和备择假设; (2)选择适当的检验统计量; (3)确定显著性水平; (4)计算检验统计量的值; (5)做出决策; 15、 20 / 22 xZ0.050.01nxZ0.050.01n 16、 tx (df=n-1) 算出t值,利用单侧t检验,结果显著低于正常水平。 sn1 17、该项调查8个省区的总平均分数应为86.97(加权计算的结果)。 18、答案 R 由题,sRii2N602866146,N=5,K=4 5Ws123KNN121460.91 160答:肯德尔和谐系数为 0 . 91 。 19、 答案 (l)一般把测验分数和评价看成正态分布,用Z分数转换。化评定结果为测量数据,需要查统计表。(2)由于是名次排列,属于评定等级,可以考虑用求等级相关分析的方法(非参数检验双向等级相关)。 Xr212R23nk1 因此,由题得 n=5,k=3 nkk1Xr212331111110109935310.4 5查附表: n = 5 Xr0.4对应P=0.954 ,其概率远远大于 0 . 05 ,所以三种情况的差异不显著。 (3)可以求一下老师评分之间的肯德尔ω系数 2Ws123KNN12R sRii2N 因此,由题得 n = 3(被评定对象数目),k=5(评定对象的数目)(此处n,k的含义与双 向方差分析不同)S=70-60.4 = 9 . 6 W 9.6123533120.192,所以三位老师之间的评价没有一致性。 21 / 22 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容