管理会计之―财务分析与决策

〔1〕可以判断企业的财务实力。通过对资产负债表和利润表有关资料进行分析，计算相关指标，可以了解企业的资产结构和负债水平是否合理，从而判断企业的偿债能力、营运能力及盈利能力等财务状况，揭示企业在财务状况方面可能存在的问题。

〔2〕可以评价和考核企业的经营业绩，揭示财务活动存在的问题。通过指标的计算、分析和比拟，能够评价和考核企业的盈利能力和资产周转状况，揭示其经营管理的各个方面和各个环节问题，找出差距，得出分析结论。 〔3〕可以挖掘企业潜力，寻求提高企业经营管理水平和经济效益的途径。企业进行财务分析的目的不仅仅是发现问题，更重要的是分析问题和解决问题。通过财务分析，应保持和进一步发挥生产经营管理中成功的经验，对存在的问题应提出解决的策略和措施，以到达扬长避短、提高经营管理水平和经济效益的目的。 〔4〕可以评价企业的开展趋势。通过各种财务分析，可以判断企业的开展趋势，预测其生产经营的前景及偿债能力，从而为企业领导层进行生产经营决策、投资者进行投资决策和债权人进行信贷决策提供重要的依据，防止因决策错误给其带来重大的损失。 〔二〕财务分析的内容 财务分析信息的需求者主要包括投资人、债权人、企业经营决策者、政府机构和其他与企业有利益关系的人士。 投资人是指公司的权益投资人即股东。股东投资于公司的目的是扩大自己的财富。他们所关心的，包括获利能力以及风险等。 权益投资人进行财务分析，是为了答复以下几方面的问题： ①公司当前和长期的收益水平上下，以及公司收益是否容易受重大变动的影响； ②财务状况如何，公司资本结构决定的风险和报酬如何； ③与其他竞争者相比，公司处于何种地位。 债权人是指借款给企业并得到企业还款承诺的人。债权人关心企业是否具有归还债务的能力。债权人可以分为短期债权人和长期债权人。债权人的主要决策是决定是否给企业提供信用，以及是否需要提前收回债权。他们进行财务报表分析是为了答复以下几方面的问题： ①公司为什么需要额外筹集资金； ②公司还本付息所需资金的可能来源是什么； ③公司对于以前的短期和长期借款是否按期归还； ④公司将来在哪些方面还需要借款。 企业经营决策者一般是指的企业的经理人员，经理人员是指被所有者聘用的、对公司资产和负债进行管理的个人组成的团体，有时称之为“管理当局〞。 企业经营决策者关心公司的财务状况、盈利能力和持续开展的能力。企业经营决策者可以获取外部使用人无法得到的内部信息。他们分析报表的主要目的是改善报表。 政府机构也是公司财务报表的使用人，包括税务部门、国有企业的管理部门、证券管理机构、会计监管机构和社会保障部门等。他们使用财务报表是为了履行自己的监督管理职责。 其他人士：如职工、中介机构〔审计人员、咨询人员〕等。 为了满足不同需求者的需求，财务分析一般应包括以下内容：偿债能力分析、营运能力分析、盈利能力分析、开展能力分析和现金流量分析等方面。 二、财务分析的方法 〔一〕比拟分析法 1.比拟分析法，是指对两个或两个以上的可比数据进行比照，找出企业财务状况、经营成果中的差异与问题。 2.根据比拟对象的不同，比拟分析法分为： 〔1〕趋势分析法：与本企业历史比，即不同时期〔2～10年〕指标相比； 〔2〕横向比拟法：与同类企业比，即与行业平均数或竞争对手比拟； 〔3〕预算差异分析法：与方案预算比，即实际执行结果与方案指标比拟。 3.比拟分析法的具体运用：主要有重要财务指标的比拟、会计报表的比拟和会计报表工程构成的比拟三种方式，下面从趋势分析法的角度进行阐述。 〔1〕重要财务指标的比拟 这种方法是指将不同时期财务报告中的相同指标或比率进行纵向比拟，直接观察其增减变动情况及变动幅度，考察其开展趋势，预测其开展前景。主要有以下两种方法： ①定基动态比率，是以某一时期的数额为固定的基期数额而计算出来的动态比率。计算公式如下： 定基动态比率＝ ②环比动态比率，是以每一分析期的数据与上期数据相比拟计算出来的动态比率。计算公式如下： 环比动态比率＝ 〔2〕会计报表的比拟 这是指将连续数期的会计报表的金额并列起来，比拟各指标不同期间的增减变动金额和幅度，据以判断企业财务状况和经营成果开展变化的一种方法。具体包括资产负债表比拟、利润表比拟和现金流量表比拟等。 〔3〕会计报表工程构成的比拟 这种方法是在会计报表比拟的根底上开展而来的，是以会计报表中的某个总体指标作为100%，再计算出各组成工程占该总体指标的百分比，从而比拟各个工程百分比的增减变动，以此来判断有关财务活动的变化趋势。 4.采用比拟分析法时，应当注意以下问题： ①用于比照的各个时期的指标，其计算口径必须保持一致； ②应剔除偶发性工程的影响，使分析所利用的数据能反映正常的生产经营状况； ③应运用例外原那么对某项有显著变动的指标作重点分析，研究其产生的原因，以便采取对策，趋利避害。 〔二〕比率分析法 1.比率分析法是通过计算各种比率指标来确定财务活动变动程度的方法。 2.比率指标的类型主要有构成比率、效率比率和相关比率三类。 〔1〕构成比率 构成比率又称结构比率，是某项财务指标的各组成局部数值占总体数值的百分比，反映局部与总体的关系。计算公式如下： 构成比率＝ 比方，企业资产中流动资产、固定资产和无形资产占资产总额的百分比〔资产构成比率〕，企业负债中流动负债和长期负债占负债总额的百分比〔负债构成比率〕等。利用构成比率，可以考察总体中某个局部的形成和安排是否合理，以便协调各项财务活动。 〔2〕效率比率 效率比率，是某项财务活动中所费与所得的比率，反映投入与产出的关系。利用效率比率指标，可以进行得失比拟，考察经营成果，评价经济效益。比方，将利润工程与销售本钱、销售收入、资本金等工程加以比照，可以计算出本钱利润率、销售利润率和资本金利润率等指标，从不同角度观察比拟企业盈利能力的上下及其增减变化情况。 〔3〕相关比率 相关比率，是以某个工程和与其有关但又不同的工程加以比照所得的比率，反映有关经济活动的相互关系。比方，将流动资产与流动负债进行比照，计算出流动比率，可以判断企业的短期偿债能力；将负债总额与资产总额进行比照，可以判断企业长期偿债能力。利用相关比率指标，可以考察企业相互关联的业务安排得是否合理，以保障经营活动顺畅进行。 3.采用比率分析法时，应当注意比照工程的相关性、比照口径的一致性以及衡量标准的科学性。 〔三〕因素分析法 1.因素分析法是依据财务指标与其驱动因素之间的关系，从数量上确定各因素对指标影响方向和程度的一种方法。 2.因素分析法一般分为四个步骤： 〔1〕确定分析对象，即确定需要分析的财务指标，比拟其实际数额和标准数额〔如上年实际数额〕，并计算两者的差额； 〔2〕确定该财务指标的驱动因素，即根据该财务指标的形成过程，建立财务指标与驱动因素之间的函数关系模型； 〔3〕确定驱动因素的替代顺序； 〔4〕按顺序计算各驱动因素脱离标准的差异对财务指标的影响。 连环替代法和差额分析法 〔1〕连环替代法 连环替代法，是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比拟值〔通常为实际值〕替代基准值〔通常为标准值或方案值〕，据以测定各因素对分析指标的影响。 【案例1】F公司经营多种产品，最近两年的财务报表数据摘要如表3.1所示： 表3.1 单位：万元 利润表数据 销售收入

销售本钱〔变动本钱〕 管理费用〔固定本钱〕 营业费用〔固定本钱〕 财务费用〔借款利息〕 税前利润 所得税 净利润 货币资金 应收账款 存货 其他流动资产 流动资产合计 固定资产 资产总计 短期借款 应付账款 其他流动负债 流动负债合计 长期负债 负债合计 股本 盈余公积 未分配利润 所有者权益合计 负债及所有者权益总计

上年 10000 7300 600 500 100 1500 500 1000 500 2000 5000 0 7500 5000 12500 1850 200 450 2500 0 2500 9000 900 100 10000 12500

本年 30000 23560 800 1200 2640 1800 600 1200 1000 8000 20000 1000 30000 30000 60000 15000 300 700 16000 29000 45000 13500 1100 400 15000 60000

要求：采用连环替代法，按顺序计算确定销售净利率、总资产周转率和权益乘数变动对净资产收益率的影响。〔说明：销售净利率＝净利润/销售收入，总资产周转率＝销售收入/总资产，权益乘数＝总资产/所有者权益，净资产收益率＝销售净利率×总资产周转率×权益乘数。另外，凡涉及资产负债表工程均用年末数〕

【分析】按照因素分析法的四个步骤进行分析： 〔1〕分析净资产收益率

上年净资产收益率＝1000/10000＝10% 本年净资产收益率＝1200/15000＝8%

本年与上年相比，净资产收益率降低额＝10%－8%＝2% 〔2〕分析产生差异的原因，就要分析净资产收益率的驱动因素

因为，销售净利率＝净利润/销售收入，总资产周转率＝销售收入/总资产，权益乘数＝总资产/所有

者权益，

所以，净资产收益率＝销售净利率×总资产周转率×权益乘数 〔3〕按销售净利率、总资产周转率和权益乘数的顺序进行替代 〔4〕按顺序计算各驱动因素脱离标准的差异对财务指标的影响 上年销售净利率＝1000/10000×100%＝10% 本年销售净利率＝1200/30000×100%＝4%

本年权益乘数＝60000/15000＝4

上年净资产收益率＝10%×0.8×1.25＝10% 本年净资产收益率＝4%×0.5×4＝8%

第一次替代：净资产收益率＝4%×0.8×1.25＝4% 销售净利率下降对净资产收益率的影响＝4%－10%＝－6% 第二次替代：净资产收益率＝4%×0.5×1.25＝2.5%

总资产周转率下降对净资产收益率的影响＝2.5%－4%＝－1.5% 第三次替代：净资产收益率＝4%×0.5×4＝8%

权益乘数提高对净资产收益率的影响＝8%－2.5%＝5.5% 〔2〕差额分析法

设某一经济指标是由相互联系的a、b、c三个因素组成。 方案指标N＝abc 实际指标N′＝a′b′c′

在测定各个因素变动对该指标的影响程度时，按a、b、c的替换顺序计算如下： 第一次替代N1＝a′bc 第二次替代N2＝a′b′c Na＝N1－N＝〔a′－a〕bc Nb＝N2－N1＝a′〔b′－b〕c Nc＝N′－N2＝a′b′〔c′－c〕 差额＝N′－N＝Na＋Nb＋Nc 可以把这种方法叫差额分析法。

由此可见，差额分析法适用于因素之间具有乘积关系，是连环替代法的一种简化形式。 【案例2】沿用案例1的资料，要求：

①采用差额分析法，按顺序计算确定所有者权益变动和净资产收益率变动对净利润的影响。 ②采用差额分析法，按顺序计算确定总资产净利率和权益乘数变动对净资产收益率的影响。 ③采用差额分析法，按顺序计算确定总资产周转率和销售净利率变动对总资产净利率的影响。 【分析】

①上年的所有者权益为10000万元 本年的所有者权益为15000万元

上年的净资产收益率＝1000/10000×100%＝10% 本年的净资产收益率＝1200/15000×100%＝8%

上年的净利润＝10000×10%＝1000〔万元〕 本年的净利润＝15000×8%＝1200 〔万元〕

所有者权益增加影响净利润数额＝〔15000－10000〕×10%＝500〔万元〕 净资产收益率下降影响净利润数额＝15000×〔8%－10%〕＝－300〔万元〕 ②上年总资产净利率＝1000/12500×100%＝8% 本年总资产净利率＝1200/60000×100%＝2% 上年权益乘数＝12500/10000＝1.25 本年权益乘数＝60000/15000＝4 上年净资产收益率＝8%×1.25＝10% 本年净资产收益率＝2%×4＝8% 总资产净利率下降对净资产收益率的影响：〔2%－8%〕×1.25＝－7.5% 权益乘数上升对净资产收益率的影响＝〔4－1.25〕×2%＝5.5% ③上年总资产周转率＝10000/12500＝0.8 本年总资产周转率＝30000/60000＝0.5 上年销售净利率＝1000/10000×100%＝10% 本年销售净利率＝1200/30000×100%＝4% 上年总资产净利率＝0.8×10%＝8% 本年总资产净利率＝0.5×4%＝2% 总资产周转率变动对总资产净利率的影响＝〔0.5－0.8〕×10%＝－3% 销售净利率变动对总资产净利率的影响＝0.5×〔4%－10%〕＝－3% 第二节 根本的财务报表分析 根本的财务报表分析内容包括偿债能力分析、营运能力分析、盈利能力分析、开展能力分析和现金流量分析五个方面。 为便于说明，本节各项财务指标的计算，将主要采用北方公司作为例子，该公司的资产负债表、利润表如表3.2、3.3所示： 表3.2 资产负债表 编制单位：北方公司 2×13年12月31日 单位：元 资产 流动资产： 货币资金

交易性金融资产〔以公允价值计量且其变动计入当期损0 益的金融资产〕

15000

年末余年初余负债和所有者权益 额

额

〔或股东权益〕 流动负债：

交易性金融负债〔以公允价值计量且其变动计入当期损0 益的金融负债〕

0

年末余额 105150

年初余额 302500

539131 1161300 短期借款

应收票据 应收账款 预付款项 应收利息 应收股利 其他应收款 存货 其他流动资产 流动资产合计 非流动资产： 可供出售金融资产 持有至到期投资 长期应收款 长期股权投资 投资性房地产 固定资产 在建工程 工程物资 固定资产清理 生产性生物资产 油气资产 无形资产 开发支出 商誉

递延所得税资产 其他非流动资产 非流动资产合计 资产总计

66000 246000 应付票据 100000 749000 0 180000 226731 0 50000 0 0 660000 0 0 0 0 0 0 0 660000 4980720 0 0 220740 8509781

200000 953800 0 110000 36600 1000 0 50000 1000000 0 2653900 600000 0 0 0 0 0 2500 0 602500 3256400 4980720 0 0 110000 240780 5331500 8587900

598200 299100 应付账款 100000 100000 预收款项 0 0 5000

0 0 5000 0

应付职工薪酬 应交税费 应付利息 其他应付款

2484700 2580000 应付股利

100000 100000 一年内到期的非流动负债 3893031 4506400 其他流动负债 0 0 0

流动负债合计 非流动负债： 应付债券 专项应付款

286000 55000

0 0

一年内到期的非流动资产 0

200000 长期借款

652000 424000 长期应付款 2202100 1100000 预计负债 428000 1500000 递延收益 300000 0 0 0 0

0 0 0

递延所得税负债 其他非流动负债 非流动负债合计 负债合计

所有者权益〔或股东权益〕：

实收资本〔或股本〕 资本公积 减：库存股

540000 600000 0 0 9750

0 0 0

200000 202500 盈余公积 4616750 4081500 未分配利润

所有者权益合计

8509781 8587900 负债和所有者权益总计

表3.3 利润表〔简表〕

编制单位：北方公司 2×13年度 单位：元

工程 一、营业收入 减：营业本钱 营业税金及附加 销售费用 管理费用 财务费用 资产减值损失

加：公允价值变动收益〔损失以“－〞号填列〕 投资收益〔损失以“－〞号填列〕 二、营业利润〔亏损以“－〞号填列〕

本年金额 5000000 3500000 8000 80000 630000 170000 60000 0 910000 1462000

上年金额 4750000 3325000 7600 76000 597000 158000 58000 0 865000 1393400

加：营业外收入 减：营业外支出

三、利润总额〔亏损总额以“－〞号填列〕 减：所得税费用

四、净利润〔净亏损以“－〞号填列〕 指标规律： 200000 80000 1582000 474600 1107400

190000 75000 1508400 452520 1055880

需要单独记忆的指标： 〔1〕权益乘数 〔2〕利息保障倍数 〔3〕资本保值增值率 〔4〕净收益营运指数 〔5〕现金营运指数 一、偿债能力分析 偿债能力是指企业用其资产归还长期债务与短期债务的能力。企业有无支付现金的能力和归还债务能力，是企业能否健康生存和开展的关键。企业偿债能力是反映企业财务状况和经营能力的重要标志。 对偿债能力进行分析有利于债权人进行正确的借贷决策；有利于投资者进行正确的投资决策；有利于企业经营者进行正确的经营决策；有利于正确评价企业的财务状况。 偿债能力的衡量方法有两种：第一种是比拟可供偿债资产与债务的存量，资产存量超过债务存量较多，那么认为偿债能力较强；第二种是比拟经营活动现金流量和偿债所需现金，如果产生的现金超过需要的现金较多，那么认为偿债能力较强。 债务一般按到期时间分为短期债务和长期债务，偿债能力分析也由此分为短期偿债能力分析和长期偿债能力分析。 短期偿债能力主要考察的是流动资产对流动负债的清偿能力。企业短期偿债能力的衡量指标主要有营运资金、流动比率、速动比率和现金比率。 〔1〕营运资金＝流动资产－流动负债 当流动资产大于流动负债时，营运资金为正，说明企业财务状况稳定，不能偿债的风险较小。反之，当流动资产小于流动负债时，营运资金为负，此时，企业局部非流动资产以流动负债作为资金来源，企业不能偿债的风险很大。因此，企业必须保持正的营运资金，以防止流动负债的偿付风险。 营运资金是绝对数，不便于不同企业之间的比拟。因此，在实务中直接使用营运资金作为偿债能力的衡量指标受到局限，偿债能力更多的通过债务的存量比率来评价。 短期债务的存量比率包括流动比率、速动比率、现金比率。 〔2〕流动比率＝流动资产÷流动负债 流动比率假设全部流动资产都可用于归还流动负债，说明每1元流动负债有多少流动资产作为偿债保障。通常流动比率越大短期偿债能力越强。 流动比率是用以反映企业流动资产归还到期流动负债能力的指标。它不能作为衡量企业短期偿债能力的绝对标准。运用流动比率进行短期偿债能力分析时，也存在一定的局限性： ①流动比率高不意味着短期偿债能力一定很强。 流动比率过高的原因可能是：〔1〕存货积压；〔2〕应收账款增多且收账期延长；〔3〕闲置现金的持有量过多〔会造成企业时机本钱的增加和获利能力的降低〕。 因此，流动比率是对短期偿债能力的粗略估计，还需进一步分析流动资产的构成工程。 ②不存在统一标准的流动比率数值。不同行业的流动比率通常会有较大的区别。营业周期、流动资产中的应收账款和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。营业周期短、应收账款和存货的周转速度快的企业其流动比率低一些也是正常的。 ③计价根底的不一致在一定程度上削弱了该比率反映短期偿债能力的可靠性。计算流动比率时〔速动比率亦如此〕，分母中的短期负债较多采用到期值计价，而分子中的流动资产有的采用现值计价〔如现金、银行存款〕，有的采用历史本钱计价〔如存货〕，还有的采用未来价值计价〔如应收账款〕。计价根底不一致必然导致流动比率反映短期偿债能力的可靠性下降。所以，流动资产的未来价值与流动负债的未来价值之比才能更好地反映企业的短期偿债能力。 ④该比率只反映报告日的静态状况，具有较强的粉饰效应，因此要注意企业会计分析期前后的流动资产和流动负债的变动情况。 流动资产中各要素所占比例的大小，对企业偿债能力有重要影响，流动性较差的工程所占比重越大，企业归还到期债务的能力就越差。而企业可以通过瞬时增加流动资产或减少流动负债等方法来粉饰其流动比率，人为操纵其大小，从而误导信息使用者。 根据表3.2，北方公司2×13年年初与年末的流动资产分别为4506400元、3893031元，流动负债分别为2653900元、2135707.25元，那么该公司流动比率为： 北方公司2×13年末的流动比率高于年初的流动比率，说明该公司短期偿债能力有所提高。 〔3〕速动比率＝速动资产÷流动负债＝流动比率－非速动资产/流动负债 其中：货币资金、交易性金融资产和各种应收款项等，可以在较短时间内变现，称为速动资产；另外的流动资产，包括存货、预付款项、一年内到期的非流动资产和其他流动资产等，属于非速动资产。 速动资产主要剔除了存货，原因如下： ①流动资产中存货的变现速度最慢； ②局部存货可能已被抵押； ③存货本钱和市价可能存在差异。 由于剔除了存货等变现能力较差的资产，速动比率比流动比率能更准确、可靠地评价企业资产的流动性及归还短期债务的能力。 一般情况下，速动比率越大，短期偿债能力越强。 注意：不能说速动比率高于1的企业一定有归还到期债务的能力；也不能说速动比率低于1的企业没有归还到期债务的能力。如果速动比率大于1，也会因企业现金及应收账款资金占用过多而大大增加企业的时机本钱。影响速动比率可信性的重要因素是应收账款的变现能力。 根据表3.2，北方公司2×13年的年初速动资产为1726400元〔1161300＋15000＋246000＋299100＋5000〕，年末速动资产为1208331元〔539131＋66000＋598200＋5000〕。北方公司的速动比率为： 北方公司2×13年年初和年末的速动比率都比一般公认标准低，其短期偿债能力较弱。 〔4〕现金比率＝〔货币资金＋交易性金融资产〕÷流动负债 现金比率剔除了应收账款对偿债能力的影响，最能反映企业直接偿付流动负债的能力，说明每1元流动负债有多少现金资产作为偿债保障。 由于流动负债是在一年〔或一个营业周期内〕陆续到期清偿，所以并不需要企业时时保存相当于流动负债金额的现金资产。经验研究说明，0.2的现金比率就可以接受。 因此，这一比率过高，同样意味着企业过多资源占用在盈利能力较低的现金资产上从而影响企业盈利能力。 根据表3.2，北方公司的现金比率为： 可见，北方公司虽然速动比率比拟低，但现金比率偏高〔超过了0.2〕，说明该公司短期偿债能力还是有一定的保障。 【问题1】假设速动比率大于1，赊购原材料假设干，将会增大流动比率？降低流动比率？降低营运资本？ 【思考】假设速动比率大于1，归还应付账款假设干，将会〔 〕。 A.增大流动比率，不影响速动比率 B.增大速动比率，不影响流动比率 C.增大流动比率，也增大速动比率 D.降低流动比率，也降低速动比率 『正确答案』C 长期偿债能力是指企业在较长的期间归还债务的能力。长期来看，所有债务都要归还，因此，长期偿债能力衡量的是对企业所有负债的清偿能力。反映长期偿债能力的存量比率主要有四项：资产负债率、产权比率、权益乘数和利息保障倍数。 〔1〕资产负债率＝〔负债总额÷资产总额〕×100% 资产负债率反映总资产中有多大比例是通过负债取得的，它可以衡量企业清算时对债权人权益的保障程度。 资产负债率越低，说明企业偿债越有保证，企业的长期偿债能力越强，贷款越平安。资产负债率还代表企业的举债能力。一个企业的资产负债率越低，举债越容易。如果资产负债率高到一定程度，没有人愿意提供贷款了，那么说明企业的举债能力已经用尽。 利益主体不同，看待该指标的立场也不同： 从债权人的立场看，债务比率越低越好，企业偿债有保证，贷款不会有太大风险； 从股东的立场看，其关心的是举债的效益。在全部资本利润率高于借款利息率时，负债比率越大越好； 从经营者的立场看，其进行负债决策时，更关注如何实现风险和收益的平衡。 资产负债率较低表示财务风险较低，但同时也意味着可能没有充分发挥财务杠杆的作用，盈利能力也较低；而较高的资产负债率表示较大的财务风险和较高的盈利能力。只有当负债增加的收益能够涵盖其增加的风险时，经营者才能考虑借入负债。而在风险和收益实现平衡条件下，是选择较高的负债水平还是较低的负债水平，那么取决于经营者的风险偏好等多种因素。

〔2〕产权比率＝负债总额÷所有者权益×100%

反映了债权人资本受股东权益保障的程度，或者是企业清算时对债权人利益的保障程度。一般来说，这一比率越低，说明企业长期偿债能力越强，债权人权益保障程度越高。

〔3〕权益乘数＝总资产÷股东权益＝1＋产权比率＝

权益乘数说明每1元股东权益拥有的资产额。在企业存在负债的情况下，权益乘数大于1。 产权比率和权益乘数是资产负债率的另外两种表现形式，和资产负债率的性质一样，是常用的反映财务杠杆水平的指标。财务杠杆既说明债务多少，与偿债能力有关；财务杠杆又影响总资产净利率和权益净利率之间的关系，还说明权益净利率的风险上下，与盈利能力有关。

因此，企业的资产负债率高，产权比率高、权益乘数高，是高风险的财务结构；企业的资产负债率低，产权比率低、权益乘数低，是低风险的财务结构。 根据表3.2，北方公司的资产负债率为：

年初资产负债率＝3256400÷8587900×100%＝37.92% 年末资产负债率＝2795707.25÷8509781×100%＝32.85% 年初产权比率＝3256400÷5331500×100%＝61.08% 年末产权比率＝2795707.25÷5714073.75×100%＝48.93%

北方公司年初资产负债率为37.92%，年末资产负债率为32.85%，有所下降，说明企业负债水平降低。但偿债能力强弱还需结合行业水平进一步分析。假设北方公司所处的行业是个资产负债率低的行业，所属的行业平均资产负债率为30%〔产权比率是30%÷70%＝42.86%〕，说明尽管北方公司资产负债率下降，财务风险有所减少但相对于行业水平而言其财务风险仍然较高，长期偿债能力较弱。 〔4〕利息保障倍数〔又称已获利息倍数〕 ＝息税前利润÷全部利息费用

＝〔净利润＋利润表中的利息费用＋所得税〕÷全部利息费用 公式中：

分子“息税前利润〞是指利润表中未扣除利息费用和所得税前的利润。

分母“全部利息费用〞是指本期发生的全部应付利息，不仅包括计入利润表财务费用中的利息费用，还应包括计入资产负债表固定资产等本钱的资本化利息。实务中，如果本期资本化利息金额较小，可将财务费用金额作为分母中的利息费用。

长期债务不需要每年还本，却需要每年付息。利息保障倍数说明每1元利息支付有多少倍的息税前利润作保障，它可以反映债务政策的风险大小。利息保障倍数越大，利息支付越有保障。如果利息支付尚且缺乏保障，归还本金就更难指望。因此，利息保障倍数可以反映长期偿债能力。

注意：①该比率只能反映企业支付利息的能力和企业举债经营的根本条件，不能反映企业债务本金的归还能力。 ②由于企业归还借款的本金和利息不是用利润支付，而是用流动资金来支付，所以使用这一比率进行分析时，不能说明企业是否有足够多的流动资金归还债务本息。 ③使用该指标时，还应注意非付现费用问题。 从长期来看，利息保障倍数至少要大于1〔国际公认标准为3〕，也就是说，息税前利润至少要大于利息费用，企业才具有负债的可能性。企业必须拥有支付其所有费用的资金，但从短期来看，企业的固定资产折旧费用、递延资产摊销、无形资产摊销等非付现费用，并不需要现金支付，只需从企业当期利润中扣除。 因而，有些企业即使在利息保障倍数低于1的情况下，也能够归还其债务利息。但这种支付能力是暂时的，当企业需要重置资产时，势必发生支付困难。因此，在分析时需要比拟企业连续多个会计年度〔如5年〕的利息保障倍数，以说明企业付息能力的稳定性。 根据表3.3，假定表中财务费用全部为利息费用，资本化利息为0，那么北方公司利息保障倍数为： 从以上计算结果看，虽北方公司的利息保障倍数减少，利息支付能力有所下降，但利息保障倍数还是比拟高，有较高的偿债能力。不过还需要与其他企业特别是本行业平均水平进行比拟来分析评价。 〔1〕可动用的银行贷款指标或授信额度； 〔2〕资产质量：在财务报表内反映的资产金额为资产的账面价值，但由于财务会计的局限性，资产的账面价值与实际价值可能存在差异，如资产可能被高估或低估，一些资产无法进入到财务报表等。此外，资产的变现能力也会影响偿债能力。如果企业存在很快变现的长期资产，会增加企业的短期偿债能力。 〔3〕或有事项和承诺事项； 〔4〕经营租赁。经营租赁的负债未反映在资产负债表中，因此经营租赁作为一种表外融资方式，会影响企业的偿债能力，特别是经营租赁期限较长、金额较大的情况。因此，如果企业存在经营租赁应考虑租赁费用对偿债能力的影响。 二、营运能力分析 营运能力主要指资产运用、循环的效率上下。一般而言，资金周转速度越快，说明企业的资金管理水平越高，资金利用效率越高，企业可以以较少的投入获得较多的收益。因此，营运能力比率是衡量企业资产管理效率的财务比率。 常见的有：应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、固定资产周转率和总资产周转率 反映应收账款周转情况的比率有应收账款周转率〔次数〕和应收账款周转天数。 应收账款周转率〔次数〕＝销售收入净额÷应收账款平均余额 ＝销售收入净额÷[〔期初应收账款＋期末应收账款〕÷2] 应收账款周转天数，也称为应收账款收现期，说明从销售开始到收回现金平均需要的天数，计算公式如下： 应收账款周转天数＝计算期天数÷应收账款周转次数 ＝计算期天数×应收账款平均余额÷销售收入净额 一般说来，应收账款周转率越高、周转天数越短说明应收账款管理效率越高。 在计算和使用应收账款周转率指标时应注意如下问题： 〔1〕销售收入的赊销比例问题。从理论上讲，应收账款是由赊销引起的，其对应的收入应为赊销收入，而非全部销售收入。但是赊销数据难以取得，且可以假设现金销售是收现时间为零的应收账款，因此只要保持计算口径的历史一致性，可以使用扣除销售折扣和折让后的销售净额进行计算。“销售收入〞数据使用利润表中的“营业收入〞。 〔2〕应收账款期末余额的可靠性问题。应收账款是特定时点的存量，容易受季节性、偶然性和人为因素的影响。在用应收账款周转率进行业绩评价时，可以使用年初和年末的平均数，或者使用多个时点的平均数，以减少这些因素的影响。 〔3〕应收账款的减值准备问题。计算应收账款周转率时，应收账款应为未扣除坏账准备的金额。 〔4〕应收账款包括会计报表中“应收账款〞和“应收票据〞等全部赊销账款在内，因为应收票据是销售形成的应收款项的另一种形式。

应收账款周转率反映了企业应收账款周转速度的快慢及企业对应收账款管理效率的上下。在一定时期内周转次数多，周转天数少说明：

〔1〕企业收账迅速，信用销售管理严格；

〔2〕应收账款流动性强，从而增强企业短期偿债能力；

〔3〕可以减少收账费用和坏账损失，相对增加企业流动资产的投资收益；

〔4〕通过比拟应收账款周转天数及企业信用期限，可评价客户的信用程度，调整企业信用政策。 根据表3.2、3.3，北方公司2×13年度销售收入5000000元，2×13年年末应收账款、应收票据为664200〔598200＋66000〕元，年初数为545100〔299100＋246000〕元。假设年初、年末坏账准备均为零，一年按照360天计算，那么2×13年该公司应收账款周转率指标计算如下： 应收账款周转次数＝＝8.269〔次〕 应收账款周转天数＝360÷8.269＝43.536 〔天〕 在评价应收账款周转率指标时，应将计算出的指标与该企业前期、行业平均水平或其他类似企业相比拟来判断该指标的上下。 应收账款周转率在实践中存在以下局限性： 一是没有考虑应收账款的回收时间，不能准确地反映年度内收回账款的进程及均衡情况； 二是当销售具有季节性，特别是当赊销业务量各年相差较悬殊时，该指标不能对跨年度的应收账款回收情况进行连续反映； 三是不能及时提供给收账款周转率信息。该指标反映某一段时期的周转情况，只有在期末才能根据年销售额、应收账款平均占用额计算出来。 在流动资产中，存货所占比重较大，存货的流动性将直接影响企业的流动比率。存货周转率的分析同样可以通过存货周转次数和存货周转天数反映。 存货周转次数＝销售收入÷[〔期初存货＋期末存货〕÷2] 存货周转天数＝计算期天数÷存货周转次数 ＝计算期天数×存货平均余额÷销售收入 根据表3.2、3.3，北方公司2×13年度销售收入为5000000元，期初存货2580000元，期末存货2484700元，该公司存货周转率指标为： 存货周转次数＝＝1.974〔次〕 存货周转天数＝360÷1.974＝182.371〔天〕

一般来讲，存货周转速度越快，存货占用水平越低，流动性越强，存货转化为现金或应收账款的速度就越快，这样会增强企业的短期偿债能力及盈利能力。 分析时应注意：

①存货计价方法对存货周转率具有较大的影响，因此，在分析企业不同时期或不同企业的存货周转率时，应注意存货计价方法是否一致。

②为了改善资产报酬率，企业管理层可能会希望降低存货水平和周转期，有时受人为因素影响，该指标不能准确地反映存货资产的运营效率。

③在分析中不可无视因存货水平过高或过低而造成的一些相关本钱，如存货水平低会造成失去顾客信誉、销售时机及生产延后。

流动资产周转次数＝销售收入净额÷流动资产平均余额 流动资产周转天数＝计算期天数÷流动资产周转次数 ＝计算期天数×流动资产平均余额÷销售收入净额

式中：流动资产平均余额＝〔期初流动资产＋期末流动资产〕÷2

在一定时期内，流动资产周转次数越多，说明以相同的流动资产完成的周转额越多，流动资产利用效果越好。流动资产周转天数越少，说明流动资产在经历生产销售各阶段所占用的时间越短，可相对节约流动资产，增强企业盈利能力。通常流动资产中应收账款和存货占绝大局部，因此它们的周转状况对流动资产周转具有决定性影响。

根据表3.2、3.3，北方公司2×13年销售收入为5000000元，2×13年流动资产期初数为4506400元，期末数3893031元，那么该公司流动资产周转指标计算如下： 流动资产周转次数＝

流动资产周转天数＝360÷1.191＝302.267〔天〕

固定资产周转率〔次数〕＝销售收入净额÷固定资产平均净值 固定资产周转天数＝计算期天数÷固定资产周转次数 ＝计算期天数×固定资产平均净值÷销售收入净额

式中：固定资产平均净值＝〔期初固定资产净值＋期末固定资产净值〕÷2

固定资产周转率高，说明企业固定资产投资得当，结构合理，利用效率高；反之，如果固定资产周转率低，那么说明固定资产利用效率低，提供的生产成果不多，企业的营运能力比拟弱。

固定资产周转率反映固定资产的管理效率，主要用于投资预算和工程管理分析，以确定投资与竞争战略是否一致，收购和剥离政策是否合理等。

根据表3.2、3.3，北方公司2×12年、2×13年的销售收入分别4750000元、5000000元，2×13年年初固定资产净值为1100000元，2×13年年末为2202100元。假设2×12年年初固定资产净值为1000000元，那么固定资产周转率计算如下： 2×12年固定资产周转率＝

＝4.524〔次〕 ＝1.191〔次〕

2×12年固定资产周转天数＝360÷4.524＝79.576〔天〕 2×13年固定资产周转率＝

＝3.029〔次〕

2×13年固定资产周转天数＝360÷3.029＝118.851〔天〕

通过以上计算可知，2×13年固定资产周转率为4.524次，2×12年固定资产周转率为3.029次，说明2×13年度固定资产周转速度要比上年要慢，其主要原因在于销售收入净额增长幅度要小于固定资产净值增长幅度，说明企业营运能力有所减弱，这种减弱幅度是否合理，还要视公司目标及与同行业水平的比拟后才定。

总资产周转率〔次数〕＝销售收入净额÷总资产平均总额 总资产周转天数＝计算期天数÷总资产周转次数 ＝计算期天数×总资产平均总额÷销售收入净额

式中，总资产平均总额＝〔期初总资产＋期末总资产〕÷2

这一比率用来衡量企业资产整体的使用效率。总资产由各项资产组成，在销售收入既定的情况下，总资产周转率的驱动因素是各项资产。通过驱动因素分析，可以了解总资产周转率变动是由哪些资产工程引起的，以及哪些是影响较大的因素，从而为进一步分析指出方向。

根据表3.2、3.3，2×12年北方公司销售收入为4750000元，2×13年为5000000元，2×13年年初资产总额为8587900元，2×13年年末为8509781元。假设2×12年初资产总额6637600元，那么该公司2×12年、2×13年总资产周转率计算如下： 2×12年总资产周转率＝ 2×13年总资产周转率＝

＝0.624〔次〕 ＝0.585〔次〕

从以上计算可知，北方公司2×13年总资产周转率比上年减慢，这与前面计算分析固定资产周转速度减慢结论一致，该公司应扩大销售额，处理闲置资产，以提高资产使用效率。

总之，各项资产的周转率指标用于衡量各项资产赚取收入的能力，经常与企业盈利能力的指标结合在一起，以全面评价企业的盈利能力。

三、盈利能力分析

盈利能力就是企业获取利润、实现资金增值的能力。反映企业盈利能力的指标主要有销售毛利率、销售净利率、总资产净利率和权益净利率。 1.销售毛利率＝〔销售毛利÷销售收入〕×100% 其中：销售毛利＝销售收入－销售本钱

销售毛利率反映产品每销售1元所包含的毛利润是多少，即销售收入扣除销售本钱后还有多少剩余可用于各期费用和形成利润。该比率越大，企业的盈利能力越强。

将销售毛利率与行业水平进行比拟，可以反映企业产品的市场竞争地位。销售毛利率高于行业水平的企业，说明它们在资源、技术或劳动生产率方面具有竞争优势；销售毛利率低于行业水平的企业那么意味着在行业中处于竞争劣势。

此外，将不同行业的销售毛利率进行横向比拟，也可以说明行业间盈利能力的差异。 根据表3.3，计算北方公司销售毛利率如下：

2×12年销售毛利率＝[〔4750000－3325000〕÷4750000]×100%＝30% 2×13年销售毛利率＝[〔5000000－3500000〕÷5000000]×100%＝30% 说明北方公司这两年的销售毛利率没有变化。

2.销售净利率＝〔净利润÷销售收入〕×100%

用于反映产品最终的盈利能力。该比率越大，企业产品的盈利能力越强。 根据表3.3，计算销售净利率如下：

2×12年销售净利率＝〔1055880÷4750000〕×100%＝22.23% 2×13年销售净利率＝〔1107400÷5000000〕×100%＝22.15%

从上述计算结果可以看出，2×13年销售净利率指标比上年有所下降。说明企业产品盈利能力有所下降，企业应查明原因〔可查销售毛利率、期间费用率等〕，采取相应措施，提高产品盈利水平。 3.总资产净利率＝〔净利润÷平均总资产〕×100%

该指标反映企业资产的利用效果，总资产净利率越高，说明企业资产的利用效果越好。影响总资产净利率的驱动因素是销售净利率和总资产周转次数。 总资产净利率

因此，企业可以通过提高销售净利率、加速资产周转来提高总资产净利率。 据表3.2、3.3，北方公司2×12年净利润为1055880元，年末资产总额8587900元；2×13年净利润1107400元，年末资产总额8509781元。假设2×12年初资产总额6637600元，那么北方公司总资产净利率计算如下： 2×12年总资产净利率＝1055880÷[〔6637600＋8587900〕/2]×100%＝13.87% 2×13年总资产净利率＝1107400÷[〔8587900＋8509781〕/2]×100%＝12.95% 由以上计算结果可知，2×13年总资产净利率比上年下降，说明企业资产的盈利能力减弱。结合前面计算的销售净利率和总资产周转率发现，销售净利率和总资产周转率均下降是总资产净利率下降的原因，说明企业产品的盈利能力和资产运用效率均存在问题。企业应进一步分析产品盈利能力和资产周转能力下降的原因，通过提高销售净利率和资产周转率改善企业整体盈利水平。 4.权益净利率〔又叫净资产收益率或权益报酬率〕＝〔净利润÷平均所有者权益〕×100% 该指标是企业盈利能力指标的核心，也是杜邦财务分析体系的核心。 一般来说，净资产收益率越高，股东和债权人的利益保障程度越高，企业综合盈利能力越强。如果企业的净资产收益率在一段时期内持续增长，说明权益资本盈利能力以及企业综合盈利能力稳定上升。 通过对权益净利率的分解可以发现，改善资产盈利能力和增加企业负债都可以提高权益净利率。而如果不改善资产盈利能力，单纯通过加大举债提高权益乘数进而提高净资产收益率的做法那么十分危险。因此，只有当企业净资产收益率上升同时财务风险没有明显加大，才能说明企业财务状况良好。 据表3.2、3.3，北方公司2×12年净利润为1055880元，年末所有者权益为5331500元；2×13年净利润为1107400元，年末所有者权益为5714073.75元。假设2×12年初所有者权益为4813900元，那么北方公司净资产收益率为： 根据计算结果可知，2×13年净资产收益率要比上年低了一点，从所有者的角度看，盈利能力有所降低。分析如下： 净资产收益率＝总资产净利率×权益乘数 12年 13年

20.81% 20.05%

13.87% 12.95%

由前面的计算结果可以发现，企业权益乘数有所下降，且总资产净利率也有所降低。说明企业在没有很好利用财务杠杆的同时，资产盈利水平也下降，使得净资产收益率下降，企业可以适当利用财务杠杆，改善盈利能力。

总资产净利率＝销售净利率×总资产周转率

13.87% 12.95%

22.23% 22.15%

四、开展能力分析

企业开展能力是指企业扩大规模、壮大实力的潜在能力。衡量企业开展能力的指标主要有：销售收入增长率、总资产增长率、营业利润增长率、资本保值增值率和资本积累率等。 1.销售收入增长率＝本年销售收入增长额/上年销售收入×100% 其中：本年销售收入增长额＝本年销售收入－上年销售收入

销售收入增长率大于零，说明企业本年销售收入有所增长。该指标值越大，说明企业销售收入的增长速度越快，企业市场前景越好。

根据表3.3，北方公司2×12年销售收入为4750000元，2×13年销售收入为5000000元。那么北方公司2×13年销售收入增长率＝〔5000000－4750000〕/4750000×100%＝5.26% 2.总资产增长率＝本年资产增长额/年初资产总额×100% 其中：本年资产增长额＝年末资产总额－年初资产总额

总资产增长率越高，说明企业一定时期内资产经营规模扩张的速度越快。但在分析时，需要关注资产规模扩张的质和量的关系，以及企业的后续开展能力，防止盲目扩张。

根据表3.2，北方公司2×13年年初资产总额为8587900元，2×13年年末资产总额为8509781元。那么北方公司2×13年总资产增长率为：

2×13年总资产增长率＝〔8509781－8587900〕/8587900×100%＝－0.91% 说明公司的资产总额下降了。

3.营业利润增长率＝本年营业利润增长额/上年营业利润总额×100% 其中：本年营业利润增长额＝本年营业利润－上年营业利润

根据表3.3，北方公司2×12年营业利润为1393400元，2×13年营业利润为1462000元。那么： 北方公司2×13年营业利润增长率＝〔1462000－1393400〕/1393400×100%＝4.92% 4.资本保值增值率＝期末所有者权益÷期初所有者权益×100% 大于1，增值；等于1，保值；小于1，资本遭受侵蚀。

根据前面所有者权益的有关资料，北方公司资本保值增值率计算如下： 2×12年资本保值增值率＝5331500/4813900×100%＝111% 2×13年资本保值增值率＝5714073.75/5331500×100%＝107% 可见该公司2×13年资本保值增值率比上年有所降低。

5.资本积累率〔所有者权益增长率〕＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100%＝资本保值增值率－1

本年所有者权益增长额＝年末所有者权益－年初所有者权益

资本积累率越高，说明企业的资本积累越多，应对风险、持续开展的能力越强。 据表3.2，北方公司2×13年年初所有者权益为5331500元，2×13年年末所有者权益为5714073.75元。那么：

北方公司2×13年资本积累率＝〔5714073.75－5331500〕/5331500×100%＝7.18%

五、现金流量分析 现金流量分析一般包括现金流量的结构分析、流动性分析、获取现金能力分析、财务弹性分析及收益质量分析。这里主要从获取现金能力及收益质量方面介绍现金流量比率。 获取现金的能力，可通过经营活动现金流量净额与投入资源之比来反映。投入资源可以是销售收入、资产总额、营运资金、净资产或普通股股数等。 〔1〕销售现金比率。销售现金比率是指企业经营活动现金流量净额与企业销售额的比值。计算公式如下： 销售现金比率＝经营活动现金流量净额÷销售收入 该比率反映每元销售收入得到的现金流量净额，其数值越大越好。 如果F公司销售收入为11120万元，经营活动现金流量净额为3714.5万元，那么： 〔2〕每股营业现金净流量。每股营业现金净流量是通过企业经营活动现金流量净额与普通股股数之比来反映的。计算公式如下： 每股营业现金净流量＝经营活动现金流量净额÷普通股股数 该指标反映企业最大的分派股利能力，超过此限度，可能就要借款分红。 假设F公司有普通股40000万股，那么： 每股营业现金净流量＝3714.5÷40000＝0.093〔元/股〕 〔3〕全部资产现金回收率。全部资产现金回收率是通过企业经营活动现金流量净额与企业平均总资产之比来反映的，它说明企业全部资产产生现金的能力。计算公式如下： 全部资产现金回收率＝经营活动现金流量净额÷企业平均总资产×100% 假设F公司平均总资产为65000万元，那么： 全部资产现金回收率＝3714.5÷65000×100%＝5.71% 如果同行业平均全部资产现金回收率为6%，说明F公司资产产生现金的能力较弱。 收益质量是指会计收益与公司业绩之间的相关性。如果会计收益能如实反映公司业绩，那么其收益质量高；反之，那么收益质量不高。收益质量分析，主要包括净收益营运指数分析与现金营运指数分析。 〔1〕净收益营运指数。净收益营运指数是指经营净收益与净利润之比，计算公式如下： 净收益营运指数＝经营净收益÷净利润 其中：经营净收益＝净利润－非经营净收益 假设F公司有关现金流量补充资料如下表所示： 表3.4 F公司现金流量补充资料 单位：万元 将净利润调整为经营活动现金流量 净利润

加：计提的资产减值准备 固定资产折旧 无形资产摊销 长期待摊费用摊销 处置固定资产损失〔减收益〕 固定资产报废损失 财务费用

递延所得税资产减少〔减增加〕

存货减少〔减增加〕 经营性应收工程减少〔减增加〕 经营性应付工程增加〔减减少〕 其他

经营活动产生的现金流量净额

金额 2310 820 600 800 －380 150 218

非经营净收益308万元〔380＋296－150－218〕，不代表正常的收益能力

非付现费用共2227.5万元，少提取这类费用，可增加会计收益却不会增加现金流入，会使收益质量下降

说明

投资损失〔减收益〕 －296

0 55

经营资产净增加65万元，如收益不变而现金减少，收益质量下降

－120 〔收入未收到现金〕，应查明应收工程增加的原因 －640 190

无息负债净减少450万元，收益不变而现金减少，收益质量下降

根据表3.4资料，F公司净收益营运指数计算如下： F公司经营净收益＝2310－308＝2002〔万元〕 净收益营运指数越小，非经营收益所占比重越大，收益质量越差，因为非经营收益不反映公司的核心能力及正常的收益能力，可持续性较低。 〔2〕现金营运指数。 现金营运指数反映企业经营活动现金流量净额与企业经营所得现金的比值，其计算公式为： 现金营运指数＝经营活动现金流量净额÷经营所得现金 公式：经营所得现金＝经营净收益＋非付现费用 现金营运指数大于1，说明收益质量好。 根据表3.4，F公司现金营运指数计算如下： 经营所得现金＝经营净收益＋非付现费用＝2002＋2227.5＝4229.5〔万元〕 F公司每1元的经营活动收益，只收回约0.88元。现金营运指数小于1，说明一局部收益尚未取得现金，停留在实物或债权形态，而实物或债权资产的风险大于现金，应收账款不一定能足额变现，存货也有贬值的风险，所以未收现的收益质量低于已收现的收益。其次，现金营运指数小于1，说明营运资金增加了，反映企业为取得同样的收益占用了更多的营运资金，取得收益的代价增加了，同样的收益代表着较差的业绩。 第三节 上市公司特殊财务分析指标 一、每股收益 每股收益即每股盈利〔EPS〕，又称每股税后利润、每股盈余，它是综合反映企业盈利能力的重要指标，可以用来判断和评价管理层的经营业绩。每股收益概念包括根本每股收益和稀释每股收益。 1.根本每股收益。 根本每股收益的计算公式如下： 其中：发行在外普通股的加权平均数＝期初发行在外普通股股数＋当期新发普通股股数×已发行时间÷报告期时间－当期回购普通股股数×已回购时间÷报告期时间 【案例3】甲公司2021年净利润4760万元。公司适用的所得税税率为25%。其他资料如下： 资料1：2021年年初股东权益合计为10000万元，其中普通股股本4000万元〔每股面值1元，全部发行在外〕； 资料2：2021年3月1日新发行2400万股普通股，发行价格为5元，不考虑发行费用； 资料3：2021年12月1日按照每股4元的价格回购600万股普通股。 要求：计算2021年的根本每股收益。 【分析】 2021年年初发行在外普通股股数＝4000/1＝4000〔万股〕 2021年发行在外普通股加权平均数＝4000＋2400×10/12－600×1/12＝5950〔万股〕 根本每股收益＝4760/5950＝0.8〔元/股〕 【提示】发放股票股利新增的股数不需要按照实际增加的月份加权计算，可以直接计入分母。 【案例4】某上市公司20×8年归属于普通股股东的净利润25000万元，20×7年年末的股本为8000万股，20×8年2月8日经公司20×7年股东大会决议，以截止20×7年末公司中股本为根底向全体股东每10股送红股10股，工商注册登记变更完成后公司总股本变为16000万股。20×8年11月29日发行新股6000万股。 要求：计算根本每股收益。 【分析】根本每股收益＝25000/〔8000＋8000＋6000×1/12〕＝1.52〔元/股〕 2.稀释每股收益。 企业存在稀释性潜在普通股的，应当计算稀释每股收益。稀释每股收益又称“冲淡每股收益〞，用来评价“潜在普通股〞对每股收益的影响，以防止该指标虚增可能带来的信息误导。潜在普通股主要包括：可转换公司债券、认股权证和股份期权等。 〔1〕可转换公司债券。对于可转换公司债券，计算稀释每股收益时，分子的调整工程为可转换公司债券当期已确认为费用的利息等的税后影响额；分母的调整工程为假设可转换公司债券当期期初或发行日转换为普通股的股数加权平均数。

【案例5】沿用案例3的资料，同时假设2021年年初按面值的110%发行总额为880万元的可转换公司债券，票面利率为4%，每100元面值债券可转换为90股普通股。 要求：计算2021年稀释每股收益。 【分析】

可转换债券的总面值＝880/110%＝800〔万元〕 增加的普通股股数＝800/100×90＝720〔万股〕 净利润的增加＝800×4%×〔1－25%〕＝24〔万元〕 普通股加权平均股数＝5950＋720＝6670〔万股〕 稀释每股收益＝〔4760＋24〕/6670＝0.72〔元〕

〔2〕认股权证和股份期权。认股权证、股份期权等的行权价格低于当期普通股平均市场价格时，应当考虑其稀释性。计算稀释每股收益时，分子的净利润金额一般不变；分母要把增加的普通股股数调整进去，同时还应考虑时间权数。行权价格和拟行权时转换的普通股股数，按照有关认股权证合同和股份期权合约确定。

使用每股收益分析盈利性要注意以下问题：

〔1〕每股收益不反映股票所含有的风险。例如，假设某公司原来经营日用品的产销，最近转向房地产投资，公司的经营风险增大了许多，但每股收益可能不变或提高，并没有反映风险增加的不利变化。 〔2〕股票是一个“份额〞概念，不同股票的每一股在经济上不等量，它们所含有的净资产和市价不同即换取每股收益的投入量不相同，限制了每股收益的公司间比拟。 〔3〕每股收益多，不一定意味着多分红，还要看公司股利分配政策。 二、每股股利

每股股利是企业股利总额与普通股股数的比值。计算公式如下： 每股股利＝现金股利总额÷期末发行在外的普通股股数

【案例6】沿用案例3的资料，同时假设2021年甲公司发放现金股利290万元。要求：计算2021年的每股股利。 【分析】

2021年年末的普通股股数＝4000＋2400－600＝5800〔万股〕 2021年每股股利＝290/5800＝0.05〔元〕

每股股利是反映股份公司每一股普通股获得股利多少的一个指标。

反映每股股利和每股收益之间关系的一个重要指标是股利发放率，计算公式如下： 股利发放率＝每股股利÷每股收益

借助于该指标，投资者可以了解一家上市公司的股利发放政策。

三、市盈率 市盈率〔P/E ratio〕是股票每股市价与每股收益的比率，反映普通股股东为获取1元净利润所愿意支付的股票价格。计算公式如下： 【案例7】沿用案例3的资料，同时假定甲公司2021年年末每股市价20元。那么该公司2021年年末市盈率计算如下： 市盈率＝20/0.8＝25〔倍〕 市盈率是股票市场上反映股票投资价值的重要指标，该比率的上下反映了市场上投资者对股票投资收益和投资风险的预期。 一方面，市盈率越高，意味着投资者对股票的收益预期越看好，投资价值越大；反之，投资者对该股票评价越低。 另一方面，市盈率越高，也说明获得一定的预期利润投资者需要支付更高的价格，因此投资于该股票的风险也越大；市盈率越低，说明投资于该股票的风险越小。 一般成长性行业的企业，市盈率比拟高一点，而那些成长性不高或者缺乏成长性的企业，投资者愿意付出的市盈率却不是很高。 分析时注意： ①使用市盈率进行分析的前提是每股收益维持在一定水平之上，如果每股收益很小或接近亏损，但股票市价不会降至为零，会导致市盈率极高，但此时很高的市盈率不能说明任何问题； ②市盈率除了受企业本身根本面的影响外，还受到整个经济景气程度的影响，整个经济繁荣时市盈率上升，整个经济衰退时市盈率下降。因此，通常难以根据某一股票在某一时期的市盈率对其投资价值做出判断，应该进行不同期间以及同行业不同公司之间的比拟或与行业平均市盈率进行比拟，以判断股票的投资价值。 四、每股净资产 每股净资产，又称每股账面价值，是指企业期末股东权益与期末发行在外的普通股股数之间的比率。计算公式如下： 【案例8】沿用案例3的资料，同时假设2021年甲公司发放现金股利290万元。要求：计算2021年年末每股净资产。 【分析】 2021年年末的普通股股数＝4000＋2400－600＝5800〔万股〕 2021年年末的股东权益＝10000＋2400×5－4×600＋〔4760－290〕＝24070〔万元〕 2021年年末的每股净资产＝24070/5800＝4.15〔元〕 利用该指标进行横向和纵向比照，可以衡量上市公司股票的投资价值。 如在公司性质相同、股票市价相近的条件下，某一公司股票的每股净资产越高，那么公司开展潜力与其股票的投资价值越大，投资者所承当的投资风险越小。但是也不能一概而论。 每股净资产与股票面值、发行价值、市场价值乃至清算价值等往往有较大差距，是理论上股票的最低价值。 五、市净率 市净率指的是每股市价与每股净资产的比率，是投资者用以衡量、分析个股是否具有投资价值的工具之一。计算公式如下： 【案例9】沿用案例8资料，同时假定该上市公司2021年年末每股市价为20元，要求：计算2021年年末市净率。 【分析】市净率＝20/4.15＝4.82〔倍〕 净资产代表的是全体股东共同享有的权益，是股东拥有公司财产和公司投资价值最根本的表达。它可用于投资分析，一般来说市净率较低的股票，投资价值较高；反之，市净率较高的股票投资价值较低。但有时较低市净率反映的可能是投资者对公司前景的不良预期，而较高市净率那么相反。所以，在判断某只股票投资价值时，还要综合考虑当时的市场环境以及公司经营情况、资产质量和盈利能力等因素。 第四节 决策的根本原理 决策的正确与否，往往关系到一个企业兴盛衰亡，因此在科学预测的根底上，利用会计信息进行决策分析，是管理会计的核心内容之一。 一、决策的概念 大量的实践证明：企业的盛衰、成败、生存、开展，首先取决于企业采取的方针、决策是否正确，所定的目标是否与客观经济环境相适应。因此，现代管理学认为“管理的重心在经营，经营的重心在决策〞。 所谓决策，通常是指人们为了实现一定的目标，借助于科学的理论和方法，进行必要的计算、分析和判断，进而从可供选择的诸方案中，选取最优方案的过程。 当然，在决策过程中，有时人们还要考虑非经济因素。即要注意将各种可计量因素与不可计量因素、财务评价与非财务评价相结合。只有这样才能保证企业所做出决策的科学性，使主观判断与客观经济情况相适应，尽量防止决策的失误。 企业在日常经营活动中采取任何行动之前都会遇到决策问题。例如，是否生产？生产什么？怎样生产？生产多少？等等 二、决策的程序 一般而言，决策包括如下5个步骤。 决策目标是决策的出发点和终点。它一般应具备三个特征：①目标具体、明确，不能含混不清；②目标成果可以计量，以使多种方案的选择有明确的依据；③目标的实现在主、客观上具有现实可能性。 提出备选方案时应该注意：每个备选方案都要实事求是，要务必使现有资源得到最合理、最充分的利用。同时，所提出的各个备选方案必须是技术上先进、经济上合理的方案。 拟订备选方案后要有针对性地收集可计量的有关预期本钱和预期收入以及其他资料。对于收集到的各种资料，还要进行深入的调查分析，要去粗取精、去伪存真，使其转换为对决策有用的信息。 在这个过程中，决策者必须根据所掌握的相关信息，对各种备选方案的可行性进行充分的论证，并做出定性与定量、财务与非财务的综合分析，全面权衡有关因素的影响，通过不断筛选，选择出最满意〔可行〕的方案。

5.在执行决策的过程中进行信息反应，及时修正决策方案

尽管在进行决策时要力求做到可靠、合理、正确，但是由于现实中存在着大量的不确定因素，在预测中难以完全预料到，因而在决策的执行过程中，往往由于客观情况发生变化或主观判断失误而影响决策效果。为此，在执行决策的过程中，要及时进行信息反应，不断对原有方案进行修正或提出新的决策目标。

三、决策的一般原那么

为了保证决策的科学性，使决策能够到达预期目标，决策必须遵循以下4项原那么：

决策要以信息为依据，收集与决策相关的信息贯穿于决策的整个程序之中。掌握充分、准确、及时和相关的信息是进行科学决策的必要前提和条件。

决策就是一个选择的过程，是一个分析比照、综合判断的过程。这个过程要以择优为原那么。决策者所掌握的信息越充分，综合判断能力就越强，实现优中择优的可能就越大。

资源不是用之不尽的，而是稀缺的。在正常情况下，资源条件就是决策方案实施的客观制约因素。因此，在决策中，为了使决策方案的实施具有客观根底，就必须以合理配置并充分利用稀缺资源为原那么。

要求决策者要以反应原那么为指导，根据反应信息所揭示的新情况，对原先的决策方案进行适当的修改和调整，使之更具客观现实性。

第五节 经营决策

一、经营决策分析常用的方法

经营决策，就是采用不同的决策分析方法对企业生产经营的各种备选方案进行比拟和判断，以选择最优或最满意方案的过程。

常用的决策方法有：差量分析法、边际奉献分析法、本量利分析法等。

当两个备选方案具有不同的预期收入和预期本钱时，根据这两个备选方案间的差量收入、差量本钱计算的差量损益进行最优方案选择的方法，就叫差量分析法。

如果差量损益为正〔即为差量收益〕，说明比拟方案可取；如果差量损益为负〔即为差量损失〕，说明被比拟方案可取。

在运用差量分析法时，首先应明确以下几个概念： 〔1〕差量，是指两个备选方案同类指标之间的数量差异； 〔2〕差量收入，是指两个备选方案预期收入之间的数量差异； 〔3〕差量本钱，是指两个备选方案预期本钱之间的数量差异； 〔4〕差量损益，是指差量收入与差量本钱之间的数量差异。当差量收入大于差量本钱时，其数量差异为差量收益；当差量收入小于差量本钱时，其数量差异为差量损失。差量损益实际是两个备选方案预期收益之间的数量差异。 差量分析法的一般步骤为四步： 〔1〕计算备选方案的差量收入； 〔2〕计算备选方案的差量本钱； 〔3〕计算备选方案的差量损益； 〔4〕比拟最优方案。 【案例10】ABC公司使用同一台设备，可生产A产品，也可以生产B产品，现在ABC公司正面临生产哪一种产品的决策，生产A产品的单位变动本钱为110元，预计销售量为1000件，预计销售单价为160元；生产B产品的单位变动本钱为250元，预计销售量为500件，预计销售单价为330元。生产A、B产品的固定本钱相同。 要求：利用差量分析法，决策ABC公司应该生产哪种产品。 【分析】 生产A产品与生产B产品： 差量收入＝〔160×1000〕－〔330×500〕＝－5000〔元〕 差量本钱＝〔110×1000〕－〔250×500〕＝－15000〔元〕 差量损益＝〔－5000〕－〔－15000〕＝10000〔元〕 差量损益为10000元，说明生产A产品比生产B产品可多获利润10000元，生产A产品对企业是有利的。 边际奉献分析法是指在固定本钱不变的情况下，通过比照不同备选方案所提供的边际奉献的多少进行选优的一种方法，这个方法可用于开发新产品的决策、是否接受特殊订货的决策、亏损产品是否停产的决策等。 适用于收入本钱型〔收益型〕方案的择优决策，尤其适用于多个方案的择优决策。 【案例11】F公司现有生产能力80000机器小时，目前的生产能力利用程度为90%，剩余的生产能力可以用来开发生产甲新产品，也可以用来开发生产乙新产品。甲产品每件工时定额5小时，乙产品每件工时定额6小时，预计有关销售价格和本钱资料如表3.5所示： 表3.5 销售价格及本钱 单位：元 产品名称 单价 单位变动本钱 单位边际奉献

甲产品 100 60 40

乙产品 120 69 51

要求：根据上面的资料决策F公司应该开发生产哪种新产品。 【分析】可以根据边际奉献分析法编制计算表3.6如下： 表3.6 计算过程

摘要 单价〔元〕

单位变动本钱〔元〕 单位边际奉献〔元〕

单位产品所需定额工时〔小时〕

单位定额工时提供的边际奉献〔元/小时〕 剩余生产能力所提供的边际奉献总额〔元〕

甲产品 100 60 40 5 8

8000×8＝64000

乙产品 120 69 51 6

8000×8.5＝68000

生产乙产品时，剩余生产能力所提供的边际奉献总额为68000元，比生产甲产品时的剩余生产能力所提供的边际奉献总额64000元多出了4000元，所以应该选择生产乙产品。

【案例12】F企业生产某种产品的生产能力为10000台，已接受订货8000台，单价为1050元，固定本钱总额为120万元，单位产品的变动本钱为850元。现有一客户要订购该产品2000台，单价为900元，该厂是否应接受这批特殊订货? 【分析】 在生产能力允许的条件下，增加产量，一般只会增加产品的变动本钱，考虑是否接受这笔订货时，不需要考虑固定本钱。所以虽然新的订货价格较低，只要这笔订单的边际奉献大于0，仍应接受这批特殊订货。其决策的原那么是：特殊订货的单位产品价格要大于单位产品的变动本钱，即边际奉献大于0。 直接用边际奉献进行计算： 新订购每台产品的边际奉献＝900－850＝50〔元〕 新订购总的边际奉献＝50×2000＝100000〔元〕 边际奉献100000元大于0，所以应该接受这笔订单。 它是根据各个备选方案的本钱、业务量与利润三者之间的相互依存关系，在特定情况下确定最优决策方案。 此方法可以用于生产工艺设备选择的决策、新产品投产的决策等。 〔1〕生产工艺设备的选择 在分析时应考虑哪个方案能够为企业提供更多的边际奉献，能够在最大程度上弥补发生的固定本钱，从而使企业获得最大的利润。 【案例13】某公司预计今后的产销量都不会低于12000件。现在原有生产线使用年限已经到期，面临着更换生产线的选择。可以选择购置与原来一样的生产线，也可以购置一条自动化程度较高的生产线。原有生产线的价格为100000元，而新的生产线的价格为200000元，两种生产线的使用年限均为5年，无残值。两种生产线生产出来的产品型号、质量相同，市场售价为50元。 使用旧生产线时，单位直接材料、单位直接人工、单位变动制造费用合计为37元，固定制造费用〔假设只包括折旧〕为20000元〔即100000/5＝20000〕。使用新生产线时，单位直接材料、单位直接人工、单位变动制造费用合计为35元，固定制造费用〔假设只包括折旧〕为40000元〔即200000/5＝40000〕。假设使用新、旧生产线时，单位变动销售费用均为5元，年固定销售费用、管理费用合计均为20000元，不存在变动管理费用。 要求：请作出是否更换新的生产线的决策。 【分析】 计算过程如表3.7所示： 表3.7 计算分析过程 单位：元 工程 单位产品售价 单位变动本钱 单位边际奉献

原来生产线

50 37＋5＝42

8

新生产线 50 35＋5＝40

10

年固定本钱

假设年产销量为X件： 原来生产线利润＝8X－40000 新生产线利润＝10X－60000

20000＋20000＝40000 40000＋20000＝60000

由8X－40000＝10X－60000，得到X＝10000〔件〕。

说明当年产销量为10000件时，使用两种生产线时的年利润相等；当年产销量低于10000件时，采用原来的生产线所获得利润较多；当年产销量高于10000件时，采用新的生产线所获得的利润较多。因为该公司预计今后的产销量都不会低于12000件，所以应该更换为新的生产线。

本钱无差异点法：

所谓“本钱无差异点〞就是两个备选方案预期本钱相同情况下的业务量。找到了本钱无差异点，就可以在一定的业务量范围内，选择出最优的方案。 〔2〕新产品投产的决策 【案例14】沿用案例13的资料，假设该公司通过对产销量的估计决定采用新的生产线。并对原有的产品进行了研发，开发出新产品A和新产品B。原有产品的产销量为15000件。企业面临投产决策，有以下三种方案可供选择： 方案一：投产新产品A，A产品将到达7000件的产销量，并使原有产品的产销量减少20%； 方案二：投产新产品B，B产品将到达3000件的产销量，并使原有产品的产销量减少15%； 方案三：A、B两种新产品一起投产，由于相互之间的影响，产销量将分别为7500件和1500件，并使原有产品的产销量减少50%。 另外，投产新产品B还需要增加额外的辅助生产设备，这将导致每年的固定本钱增加7000元。其他相关资料如表3.8所示： 表3.8 金额单位：元 工程 年销售量〔件〕

售价 单位产品变动本钱 单位边际奉献 年固定本钱

原有产品 15000 50 40 10 60000

新产品A 7000 60 45 15 －

新产品B 3000 75 50 25 7000

要求：作出该公司应该选择哪个方案的决策。 【分析】

因为新产品的投产减少了原有产品的产销量，所以原有产品因此而减少的边际奉献在决策时应予以考虑。

方案一：假设投产A产品原有产品减产损失＝15000×10×20%＝30000〔元〕 方案二：假设投产B产品原有产品减产损失＝15000×10×15%＝22500〔元〕 方案三：假设两种产品一起投产原有产品减产损失＝15000×10×50%＝75000〔元〕 分析过程如表3.9所示：

表3.9 计算分析过程 金额单位：元

工程

年销售量〔件〕 单位产品边际奉献 边际奉献总额 原有产品减产损失 增加的固定本钱 投产新产品增加的税前利润

投产新产品投产新产品投产新产品A和B〔视为联合单位，A和B的比

A 7000 15 105000 30000 0 75000

B 3000 25 75000 22500 7000 45500

为5：1〕 1500

100〔＝5×15＋1×25〕

150000 75000 7000 68000

由表3.9可知，只投产新产品A产品带来的利润较多，因此，该公司应选择投产A产品。 二、品种决策 品种决策旨在解决生产什么产品的问题，例如，生产何种新产品，亏损产品是否停产，零部件是自制还是外购，半成品〔或联产品〕是否需要进一步加工等。在品种决策中，经常以本钱作为判断方案优劣的标准，有时也以边际奉献额作为判断标准。 如果企业有剩余的生产能力可供使用，或者可以利用过时老产品腾出来的生产能力，在有几种新产品可供选择时，一般采用边际奉献分析法进行决策。 在运用边际奉献分析法进行备选方案的择优决策时，应注意以下几点： 〔1〕在不存在专属本钱的情况下，通过比拟不同备选方案的边际奉献总额，能够正确地进行择优决策〔见案例11〕。 〔2〕在存在专属本钱的情况下，首先应计算备选方案的剩余边际奉献〔边际奉献总额减专属本钱后的余额〕，然后通过比拟不同备选方案的剩余边际奉献〔或边际奉献〕总额，能够正确地进行择优决策〔见案例15〕。 【案例15】沿用案例11的资料，另外增加一个新产品—丙产品，丙产品每件工时定额8小时，单价130元，单位变动本钱70元。假设甲、乙、丙三个产品所需专属固定本钱资料如表3.10所示： 表3.10 产品专属固定本钱 单位：元 产品名称 专属固定本钱

甲 0

乙 25000

丙 12000

要求：根据上述资料决策F公司应该开发生产甲、乙、丙三种产品中的哪种新产品。 【分析】

由于有了专属固定本钱，所以应该计算剩余边际奉献进行比拟决策，计算如表3.11所示： 表3.11 计算过程

摘要 单价〔元〕

单位变动本钱〔元〕 单位边际奉献〔元〕

单位产品所需定额工时〔小时〕 单位定额工时提供的边际奉献〔元/小时〕

剩余生产能力所提供的边际奉献总额〔元〕 专属固定本钱 剩余边际奉献总额

甲产品 100 60 40 5 8

乙产品 120 69 51 6

丙产品 130 70 60 8

8000×8＝64000 8000×8.5＝68000 8000×7.5＝60000

0 64000

25000 43000

12000 48000

从表中的计算结果可以看出，如果没有专属固定本钱，按剩余生产能力所提供的边际奉献总额大小比拟，应该选择开发生产乙产品，但是有了专属固定本钱后，应该比拟剩余边际奉献总额，表中甲产品的剩余边际奉献总额64000元，比乙产品的大21000元，比丙产品的大16000元，所以应该选择开发生产甲产品。 这里的亏损产品是指在完全本钱法〔全部本钱法〕下，产品的销售收入小于销售本钱的产品。对于亏损产品，是否停产、转产或出租等的决策，需要以变动本钱法为根底。 具体分生产能力无法转移和生产能力可以转移两种情况来对亏损产品是否停产〔或转产等〕进行分析。 〔1〕生产能力无法转移时，亏损产品是否停产的决策。 生产能力无法转移，是指当亏损产品停产后，闲置下来的生产能力无法被用于其他方面，即不能转产，也不能将有关设备对外出租。 决策标准：只要亏损产品提供的边际奉献大于0就应该继续生产，因为停产亏损产品不但不会减少亏损，反而会扩大亏损。 【案例16】北方公司生产甲、乙、丙三种产品，其中甲、乙两种产品是盈利产品，丙产品亏损。有关盈亏按全部本钱法计算如表3.12所示，按变动本钱法分解本钱的资料如表3.13所示。 表3.12 盈亏计算表 单位：元 甲

销售收入 本钱总额 利润

表3.13 本钱分解表 单位：元

甲

直接材料

生产本钱

直接人工 变动制造费用 固定制造费用

非生产本钱 本钱总额

变动期间本钱 固定期间本钱

1400 800 600 1600 1200 800 6400 8000 6400 1600

乙 7000 4600 2400

丙 4500 4900 －400

合计 19500 15900 3600

乙 800 700 600 1000 900 600 4600

丙 900 800 700 1100 1100 300 4900

合计 3100 2300 1900 3700 3200 1700 15900

假设丙产品停产后生产能力无法转移，请作出丙产品是否停产的决策。 【分析】

如果仅仅从表3.12的资料来看，停止丙产品的生产是有利的〔利润将上升到400元〕。但是否真正有利，还应参考其他资料才能确定。

从表3.13可以看出，在按全部本钱法计算的丙产品本钱总额4900元中，分摊的固定本钱为1400元〔1100＋300〕，而在变动本钱法下，这局部费用均应在本期全数扣除，如果停产丙产品，那它分摊的1400元本钱就要由甲、乙两种产品分摊。因此，在丙产品尚能提供边际奉献额1000元〔4500－900－800－700－1100〕的情况下，停止丙产品生产不但不会增加400元利润，反而会减少1000元利润〔利润将降至2600元〕。表3.14的分析可以证明这一点。 表3.14 差量分析表 单位：元

工程 销售收入 生产本钱 直接材料 直接人工 变动制造费用 固定制造费用 非生产本钱 变动期间本钱 固定期间本钱 利润总额

继续生产丙产品

19500 3100 2300 1900 3700 3200 1700 3600

停止生产丙产品

15000 2200 1500 1200 3700 2100 1700 2600

差量 4500 900 800 700 0 1100 0 1000

〔2〕生产能力可以转移时，亏损产品是否停产的决策。 亏损产品能够提供边际奉献额，并不意味着该亏损产品一定要继续生产。如果存在更加有利可图的时机〔如转产其他产品或将停止亏损产品生产而腾出的固定资产出租〕，能够使企业获得更多的边际奉献额，那么该亏损产品应该停产。 决策标准：只要转产产品的剩余边际奉献总额〔或租金收入〕大于亏损产品的剩余边际奉献总额，就应停产亏损产品。 【案例17】沿用案例16的资料，假设北方公司在停止丙产品生产后可将生产能力转产丁产品，转产丁产品的具体资料见表3.15，问是否应停止丙产品生产而转产丁产品？ 表3.15 预测丁产品资料 单位：元 工程 销售收入 变动生产本钱 变动期间本钱 追加机器投资

【分析】

在转产决策中，只要转产的丁产品提供的边际奉献总额〔在有专属固定本钱时应计算剩余边际奉献总额〕大于亏损的丙产品提供的边际奉献总额，就应作出转产的决策。 丁产品剩余边际奉献总额的计算如下：

丁产品剩余边际奉献额＝16000－3200－800－10000＝2000〔元〕

从上述计算可以看出，丁产品提供的剩余边际奉献额2000元大于丙产品提供的边际奉献额1000元，说明转产丁产品比继续生产丙产品更加有利可图，此时企业利润总额将增至4600元，增加利润1000元，如表3.16所示。

表3.16 差量分析表 单位：元

工程 销售收入总额 变动本钱总额 边际奉献总额 固定本钱总额 〔其中：专属固定本钱〕

利润总额

由于所需零部件的数量对自制方案或外购方案都是一样的，因而这类决策通常只需要考虑自制方案和外购方案的本钱上下，在相同质量并保证及时供货的情况下，就低不就高。

影响自制或外购的因素很多，因而所采用的决策分析方法也不尽相同，但一般都采用增量本钱〔实行某方案而增加的本钱〕分析法。 〔1〕自制不需要增加固定本钱的决策

在由自制转为外购，而且其剩余生产能力不能利用〔固定本钱并不因停产外购而减少〕的情况下，决策标准是：自制单位变动本钱高于购置价格时，应该外购；自制单位变动本钱低于购置价格时，应该自制。

注意：购置零配件的价格包括买价，单位零配件应负担的订购、运输、装卸、检验等费用。 【案例18】F公司生产甲产品每年需要A零件60000件，该公司现有剩余生产能力，可以自制，并且可以到达外购的质量。由车间自制时每件本钱为100元，其中单位变动本钱为75元，单位固定本钱为25元。现市场上销售的A零件价格为每件80元。该公司应该自制还是外购？

【分析】此时自制不增加固定本钱，自制单位变动本钱就是自制方案的单位增量本钱。由于自制单位变动本钱75元＜外购单位价格80元，所以，应选择自制。这时每件A零配件的本钱将降低5元，总共降低300000元。但如果停产外购，那么自制时所负担的一局部固定本钱〔60000×25〕将由其他产品

继续生产丙产品

19500 10500 9000 5400 3600

转产丁产品 31000 11000 20000 15400 〔10000〕 4600

差量 11500 500 11000 10000 1000

金额 16000 3200 800 10000

负担，扣除因买价低于自制单位变动本钱而节约的本钱，此时企业将减少利润：〔60000×25〕－〔100－80〕×60000＝300000〔元〕，也就是说自制比外购增加利润300000元，所以应该自制。 〔2〕自制需要增加固定本钱的决策

在企业所需零配件由外购转为自制时需要增加一定的专属固定本钱〔如购置专用设备而增加的固定本钱〕，或由自制转为外购时可以减少一定的专属固定本钱的情况下，自制方案的单位增量本钱不仅包括单位变动本钱，而且应包括单位专属固定本钱。

【案例19】沿用案例18的资料，假设F公司自制A零件时，每年需要增加专属固定本钱250000元。

要求：进行对A零件进行自制还是外购的决策分析。 【分析】

此时，如果进行自制，要将每年增加的专属固定本钱250000元考虑在内，差量分析见表3.17。 表3.17 本钱差量分析 单位：元

自制

相关本钱 其中变动本钱 其中专属本钱 差量利润

上面的结果也可以按案例18的思路来解：

如果停产外购，那么自制时所负担的一局部固定本钱〔60000×25〕将由其他产品负担，扣除因买价低于自制单位本钱而节约的本钱以及自制需要增加的专属固定本钱，此时企业将减少利润：〔60000×25〕－〔100－80〕×60000－250000＝50000〔元〕，也就是说自制比外购增加利润50000元，所以应该自制。

〔3〕外购时有租金收入的决策 必须把租金收入或转产产品的边际奉献额作为自制方案的一项时机本钱，并构成自制方案增量本钱的一局部。这时，应将自制方案的变动本钱与租金收入〔或转产产品的边际奉献额〕之和与外购本钱相比，择其低者。 【案例20】沿用案例18的资料，假设F公司如果不自制A零件，而是选择外购，那么腾出来的生产设备可以出租，每年租金收入为320000元。 要求：在这种情况下，F公司应该自制A零件还是外购A零件？ 【分析】 在这种情况下，假设决定自制，就要将放弃外购方案可以获得的租金作为自制方案的时机本钱考虑，据此可以进行差量分析，参见表3.18。 表3.18 本钱差量分析 单位：元 自制

相关本钱 其中变动本钱

其中时机本钱〔外购可获得的租金收入〕 差量利润

4820000 320000

－20000

4800000

20000

60000×75＝4500000 60000×80＝4800000

外购

差量

4750000 60000×75＝4500000

250000

4800000 60000×80＝4800000

－50000

50000

外购

差量

计算结果说明，考虑专属本钱后，自制方案仍比外购方案节约本钱50000元，所以应该考虑自制。

从表中的计算结果可以看出，考虑剩余生产设备的租金之后，外购方案比自制方案节约本钱20000元，所以应该选择外购方案。

〔4〕不分配订购费用、准备费用的决策 在前面的决策中，订购费用、准备费用、储存费用等，或忽略不计，或分配计入单位变动本钱。但是，订购费用、准备费用通常更接近于固定本钱，因此也可以将此类费用单独予以考虑。 分析时，应先计算自制方案和外购方案的总本钱，然后再加以比拟，择其低者。在计算自制方案和外购方案总本钱时，既要计算根本费用〔如自制中的生产本钱、外购中的购置价格〕，又要计算附属费用〔如自制中的生产准备费用、保管费用等，外购中的订购费用和保管费用〕。 4.半成品〔或联产品〕是否进一步加工 〔1〕半成品是否进一步加工 当半成品可以对外销售时，存在一个将产品加工到什么程度〔卖半成品还是产成品〕的问题。 决策标准：进一步加工后增加的收入大于进一步加工后增加的本钱，那么应进一步加工为产成品出售；反之，那么应作为半成品销售。 注意：进一步加工前的本钱与决策无关，在此不用考虑。 在上述公式中，左边是差异收入，右边是差异本钱。另外，进一步加工后的增加的本钱包括增加的变动本钱和专属固定本钱。 【案例21】ABC公司每年生产、销售甲产品6000件，每件变动本钱为67元，每件固定本钱为5元，售价为100元。如果把甲产品进一步加工成乙产品，售价可提高到120元，但单位变动本钱需增至80元，另外需发生专属固定本钱4000元。 要求：请替ABC公司作出立即出售甲产品，还是将其继续加工成乙产品再出售的决策。 【分析】 差异收入＝〔120－100〕×6000＝120000〔元〕 差异本钱＝〔80－67〕×6000＋4000＝82000〔元〕 由于差异收入120000元大于差异本钱82000元，因而进一步加工是有利的。 应注意的是，单位固定本钱5元在计算中未予考虑，因为这一局部固定本钱加工前、加工后均存在，属于与决策无关的漂浮本钱。 〔2〕联产品是否进一步加工 联产品，是指使用同种原料，经过同一生产过程同时生产出来的两种或两种以上的经济价值较大的产品。 在别离以前发生的本钱属于联合本钱，要按售价等标准分配给各种联产品。别离后的联产品，有的可以直接出售，有的那么可以继续加工后出售。 联产品在别离后继续加工的追加变动本钱和专属固定本钱，称为可分本钱。联合本钱是漂浮本钱，决策时不予考虑；可分本钱是与决策相关的本钱，决策时应予以考虑。 决策标准：进一步加工后增加的收入大于可分本钱，应进一步加工。 【案例22】北方公司生产的甲产品在继续加工过程中，可别离出A、B两种联产品。甲产品售价100元，单位变动本钱70元。A产品别离后即予以销售，单位售价80元；B产品单位售价120元，可进一步加工成C产品销售，C产品售价180元，需追加单位加工本钱32元。 要求： 〔1〕A产品别离后立即销售是否有利； 〔2〕B产品是否应该进一步加工？ 【分析】

〔1〕别离前的联合本钱按A、B两种产品的售价分配。

A产品别离后的单位变动本钱＝[80/〔80＋120〕]×70＝28〔元〕

由于A产品别离后的售价80元大于别离后的单位变动本钱28元，故别离后立即销售是有利的。 〔2〕B产品别离后的单位变动本钱＝[120/〔80＋120〕]×70＝42〔元〕

B产品进一步加工成C产品的可分本钱为32元，进一步加工后的销售收入为180元，而别离后B产品的销售收入为120元，那么 差异收入＝180－120＝60〔元〕

差异收入大于可分本钱，可见，B产品进一步加工成C产品出售是有利的。 三、产品组合优化决策

产品组合优化决策适用于多品种产品生产的企业。任何企业所能控制的资源总是有限的。在多品种产品的生产过程中，各种产品的生产都离不开一些必要的条件或因素，如机器设备、人工、原材料等，而其中有些因素可以用于不同产品的生产，如果各种产品共用一种或几种因素，而这些因素又是有限的，就应使各种产品的生产组合到达最优化的结构，以便有效、合理地使用这些限制因素，其决策目标是企业边际奉献总额或利润总额最大。

进行产品组合优化决策的方法，一般有逐次测算法和图解法，在此只介绍逐次测算法。

逐次测算法是根据企业有限的各项生产条件和各种产品的情况及各项限制因素等数据资料，分别计算单位限制因素所提供的边际奉献并加以比拟，在此根底上经过逐步测试，使各种产品到达最优组合。 【案例23】北方公司生产甲、乙两种产品，两种产品共用设备工时总数为18000小时，共用人工工时总数为24000小时。甲产品单位产品所需设备工时3小时，人工工时5小时，单位边际奉献额为42元；乙产品单位产品所需设备工时5小时，人工工时6小时，单位边际奉献额为60元。预测市场销售量：甲产品为3000件，乙产品为2000件。 要求：请用逐次测算法进行产品组合优化决策。 【分析】

〔1〕计算并比拟两种产品单位限制因素所提供的边际奉献额，如表3.19所示。 表3.19 单位限制因素所提供的边际奉献额

工程

单位设备工时提供的边际奉献额〔元〕 单位人工工时提供的边际奉献额〔元〕

产品，而乙产品每单位人工工时边际奉献额多于甲产品。

〔2〕进行第一次测试。试优先安排甲产品生产，剩余因素再安排乙产品的生产。根据限制因素，甲产品销售量预测为3000件，那么安排最大生产量为3000件。其安排结果如表3.20所示。

甲产品 乙产品 14

12 10

限制因素〔小时〕

18000 24000

比拟两种产品单位限制因素所提供的边际奉献额可知，甲产品每单位设备工时的边际奉献额多于乙

所用设备工时〔小

工程 甲产品 乙产品

产量〔件〕

总工时

3000 1500

9000 7500

时〕 单位工时

3 5

总工时 15000 9000

所用人工工时〔小

时〕 单位工时

5 6

边际奉献额〔元〕 总金额 126000 90000

单位金额 42 60

合计 限制因素 剩余因素

16500 18000 1500

24000 24000 0

216000

以上测试结果说明，按照这种组合方式所确定的两种产品的生产量来进行生产，可获得边际奉献总额为216000元，机器设备工时剩余1500小时。考虑到生产单位乙产品所用设备工时多于生产单位甲产品所用设备工时，为充分利用各项因素，可再测试将乙产品的生产安排先于甲产品，即先满足乙产品的生产，剩余因素生产甲产品。由于乙产品的市场销售量为2000件，所以，所安排的最大生产量也应为2000件。

第二次测试情况如表3.21所示。

所用设备工时〔小

工程 乙产品 甲产品 合计 限制因素 剩余因素

产量〔件〕

总工时

2000 2400

10000 7200 17200 18000 800

时〕 单位工时

5 3

总工时 12000 12000 24000 24000 0

所用人工工时〔小

时〕 单位工时

6 5

边际奉献额〔元〕 总金额 120000 100800 220800

单位金额 60 42

将两次测试的结果进行分析比拟，从中可以看出，采用第二次测试的产品组合方式比采用第一次测试的产品组合方式多获边际奉献4800元〔220800－216000〕，同时又提高了设备利用率，即减少了剩余设备工时，使之由原来的剩余设备工时1500小时减少到剩余设备工时800小时。所以，第二次测试的产品组合，即生产甲产品2400件、乙产品2000件，是最优产品组合。 四、生产组织决策

生产工艺是指加工制造产品或零件所使用的机器、设备及加工方法的总称。 〔1〕生产产品的年产量已确定的决策分析

【案例24】F公司每年生产甲产品5000件，有A、B、C三种设备可供选择使用，其他有关资料见表3.22所示：

表3.22 本钱资料 单位：元

A设备

年专属固定本钱 单位变动本钱

要求：作出选择使用哪种设备生产甲产品的决策。 【分析】

生产甲产品的产量5000件是确定的，可以计算年相关本钱进行决策。 使用A设备的年相关本钱＝25000＋5000×220＝1125000〔元〕 使用B设备的年相关本钱＝40000＋5000×150＝790000〔元〕 使用C设备的年相关本钱＝30000＋5000×180＝930000〔元〕

从计算结果看出，使用B设备生产的本钱最低，所以应该选择使用B设备生产甲产品。 〔2〕生产产品的年产量不确定的决策分析

【案例25】ABC公司有两套闲置设备，A设备每年折旧费40000元，B设备每年折旧费30000元。现

25000 220

40000 150

30000 180

B设备

C设备

在准备生产乙产品，假设用A设备生产，那么需支付一次性改装费用45000元，假设用B设备生产，那么需添置一台辅助设备，需要花费35000元。用A设备生产的乙产品单位变动本钱为50元，用B设备生产的乙产品单位变动本钱为60元。

要求：决策应该使用哪种设备生产乙产品。 【分析】

由于生产乙产品的产量不确定，可以采用本钱无差异点法进行决策分析。 设A、B设备的本钱无差异点为产量X，那么有： 85000＋50X＝65000＋60X

X＝〔85000－65000〕/〔60－50〕＝2000〔件〕

A、B设备的本钱无差异点为产量2000件，当乙产品的产量在2000件时，不管用A设备，还是B设备，两种设备的使用本钱是相等的。当乙产品的产量在2000件以上时，应该选择用A设备进行生产〔因为A设备的固定本钱较高〕；当乙产品的产量在2000件以下时，应该选择用B设备进行生产〔因为B设备的固定本钱较低〕。

【案例26】北方机械制造厂在生产甲产品时，可以用普通铣床、万能铣床和数控铣床三种设备进行加工，这三种铣床加工甲产品的有关本钱资料参见表3.23。 表3.23 本钱资料 单位：元 机床名称

单位甲产品加工本钱 每批甲产品的设备调整费

要求：决策应该使用哪种设备生产甲产品。 【分析】

设a为普通铣床与万能铣床的本钱无差异点，设b为万能铣床与数控铣床的本钱无差异点，设c为数控铣床与普通铣床的本钱无差异点，那么可以列出如下方程： 600＋16a＝1000＋12a 1000＋12b＝1500＋10b 1500＋10c＝600＋16c

解方程得：a＝100〔件〕，b＝250〔件〕，c＝150〔件〕。当甲产品加工批量小于100件时，应该选择采用普通铣床，当甲产品加工批量大于100件小于250件时，应该选择采用万能铣床，当甲产品加工批量大于250件时，应该选择采用数控铣床。

普通铣床

16 600

万能铣床

12 1000

数控铣床

10 1500

五、定价决策 一种产品价格制定得适当与否，往往决定了该产品能否被市场接受，并直接影响该产品的市场竞争地位和市场占有率。 定价决策是指在调查分析的根底上，选用适宜的产品定价方法，为销售的产品制定最为恰当的售价，并根据具体情况运用不同价格策略，以实现经济效益最大化的过程。 产品销售价格的上下，价格策略运用得恰当与否，都会影响到企业正常的生产经营活动，甚至影响到企业的生存和开展。进行良好的销售定价管理，可以使企业的产品更富有吸引力，扩大市场占用率，改善企业的相对竞争地位。 产品价格受许多因素的影响，影响产品价格主要因素如下： 〔1〕价值因素：价格是价值的货币表现，价值的大小决定着价格的上下。 〔2〕本钱因素：虽然短期内的产品价格有可能会低于其本钱，但从长期来看，产品价格应等于总本钱加上合理的利润，否那么企业无利可图，难以长久生存。 〔3〕市场供求因素：产品需求量大于供给量，产品供不应求，会推动价格的上升，反之，如果供过于求，会对价格产生向下的压力。 〔4〕竞争因素：市场竞争程度的不同，对定价的影响也不同。竞争越剧烈，对价格的影响也越大。在完全竞争市场中，企业几乎没有定价的主动权；在不完全竞争市场中，竞争的强度主要取决于产品生产的难易程度和供求形势。 〔5〕政策法规：每个国家对市场物价的上下和变动都有限制和法律规定。同时国家会通过生产市场、货币金融等手段间接调节价格。企业在制定定价策略时一定要很好地了解本国及所在国有关方面的政策和法规。 一般认为，企业要做好定价工作，必须按定价程序做好以下三项工作： 第一是确定定价目标；第二是研究和选择定价方法；第三是研究和制定定价策略，掌握定价技巧。 确定定价目标是每一个企业制定产品价格的首要过程。 所谓定价目标，就是企业在一定的经营环境中，制定产品价格，通过价格效用实现企业预期的经营目标。 企业的定价目标也多种多样，主要有以下几种： 〔1〕实现利润最大化 这种目标通常是通过为产品制定一个较高的价格，从而提高产品单位利润率，最终实现企业利润最大化。 它适用于在市场中处于领先或垄断地位的企业，或者在行业竞争中具有很强的竞争优势，并能长时间保持这种优势的企业。 获取最大利润是多数企业定价最重要的目标，也是最终目标。但追求最大利润并不等于追求最高价格。 〔2〕保持或提高市场占有率 市场占有率是指企业产品销售额在同类产品的平均销售总额中所占的比重，也称市场份额。它是反映企业经营状况好坏和产品竞争能力强弱的一个重要指标。 企业为了实现这一目标，其产品价格往往需要低于同类产品价格，以较低的价格吸引客户，逐步扩大市场份额，但在短期内可能要牺牲一定的利润空间。 适用于能够薄利多销的企业。 〔3〕稳定价格

通常做法是由行业中的领导企业制定一个价格，其他企业的价格那么与之保持一定的比例关系，无论是大企业，还是中小企业都不会随便降价。

其优点是创造了一个相对稳定的市场环境，防止过度竞争产生两败俱伤的负面效应，减少风险，使企业能够以稳定的价格获得比拟稳定的利润。 通常适用于产品标准化的行业，如钢铁制造业等。 〔4〕应付和防止竞争

采用这种定价目标时，企业参照对市场有决定性影响的竞争对手的产品价格变动情况，随时调整本企业产品价格，但是企业不会主动调整价格。 主要适用于中小型企业。 〔5〕树立企业形象及产品品牌

以树立企业形象及产品品牌为定价目标主要有两种情况：

一是树立优质高价形象。企业在定价时，就可以不拘泥于实际本钱，而是制定一个较高的价格，产生一种品牌的增值效应。采用这种策略，不但可以使企业获得高额利润，而且还能够满足消费者的心理需求。

二是树立群众化评价形象。通过群众化的评价定位树立企业形象，吸引大量的普通消费者，以扩大销量，获得利润。

产品定价方法主要包括以本钱为根底的定价方法和以市场需求为根底的定价方法两大类。 〔1〕以本钱为根底的定价方法 根本原理：

目标利润总额＝销售收入×〔1－适用税率〕－本钱总额

单位目标利润×销售量＝单位产品价格×产品销量×〔1－适用税率〕－单位本钱×产 品销量

单位目标利润＝单位产品价格×〔1－适用税率〕－单位本钱

其中：本钱可以是变动本钱，也可以是制造本钱〔直接材料＋直接人工＋制造费用〕或 完全〔或全部〕本钱〔制造本钱＋期间费用〕。

变动本钱可以作为增量产量的定价依据，但不能作为一般产品的定价依据；利用制造本钱定价不利于企业简单再生产的继续进行；在完全本钱根底上制定价格，既可以保证企业简单再生产的正常进行，又可以使劳动者为社会劳动所创造的价值得以全部实现。 当前产品的定价根底，仍然是产品的完全本钱。

①如果本钱利润率，被称为本钱利润率定价，公式如下：

【案例27】某公司生产甲产品，预计今年甲产品的单位制造本钱为100元，方案销售10000件，方案期的期间费用总额为900000元，公司要求本钱利润率必须到达20%，甲产品适用的消费税税率为5%。

要求：运用全部本钱费用加成定价法计算单位甲产品的价格。 【分析】

完全本钱＝100×10000＋900000＝1900000〔元〕＝190〔万元〕 目标利润＝190×20%＝38〔万元〕 38＝单位产品价格×1×〔1－5%〕－190

单位甲产品的价格＝〔38＋190〕/〔1－5%〕＝240〔元〕 ②如果销售利润率，被称为销售利润率定价，公式如下：

在工业企业一般是根据本钱利润率，而在商业企业一般是根据销售利润率。

【案例28】某商业企业销售A商品，单位产品的制造本钱为200元，单位产品的期间费用为50元，销售利润率不能低于15%，该产品适用的消费税税率为5%。 要求：运用全部本钱费用加成定价法计算单位A产品的价格。 【分析】

单位完全本钱＝200＋50＝250〔元〕

单位目标利润＝单位产品价格×销售利润率15%

单位产品价格×销售利润率15%＝单位产品价格×〔1－5%〕－250 单位A产品价格＝250/〔1－15%－5%〕＝312.5〔元〕

③如果目标利润为0，被称为保本点定价法，采用这一方法确定的价格是最低销售价格。计算公式如下：

【案例29】某公司生产乙产品，乙产品的方案销售量为8000件，应负担的固定本钱总额为220000元，单位变动本钱为65元，该产品适用的消费税税率为5%。 要求：计算乙产品的保本单位价格。

【分析】单位乙产品的价格＝〔单位固定本钱＋单位变动本钱〕/〔1－适用税率〕＝〔220000/8000＋65〕/〔1－5%〕＝97.37〔元〕，说明乙产品的价格必须到达97.37元才能保本。 ④如果目标利润，被称为目标利润法，公式如下：

【案例30】某企业生产B产品，本期方案销售量为5000件，目标利润总额为120000元，完全本钱总额为200000元，适用的消费税税率为5%。

要求：根据以上资料，运用目标利润法预测计算单位B产品的价格。

【分析】单位产品价格＝〔目标利润总额＋完全本钱总额〕/[产品销量×〔1－适用税率〕]＝〔120000＋200000〕/[5000×〔1－5%〕]＝67.37〔元〕 ⑤变动本钱定价法

变动本钱定价法是指企业在生产能力有剩余的情况下增加生产一定数量的产品，这些增加的产品可以不负担企业的固定本钱，只负担变动本钱。所以，在确定价格时产品本钱仅以变动本钱计算。 这里的变动本钱是指完全变动本钱，包括变动制造本钱和变动期间费用。 变动本钱定价法的计算公式如下：

【案例31】某企业生产乙产品，本期方案销售量为8000件，预计单位变动本钱为65元，固定本钱费用总额为9000元，该产品适用的消费税税率为5%。假设乙产品设计生产能力为10000件，公司要求本钱利润率必须到达20%。 要求：

〔1〕运用变动本钱定价法计算单位乙产品的价格。

〔2〕如果接到一个额外订单，订购2000件乙产品，单价120元，答复是否应该接受这个订单，并说明理由？ 【分析】

〔1〕单位乙产品的价格＝单位变动本钱×〔1＋本钱利润率〕/〔1－适用税率〕＝65×〔1＋20%〕/〔1－5%〕＝82.11〔元〕

〔2〕由于额外订单单价120元高于其按变动本钱计算的价格82.11元，所以，应接受这一额外订单。

注意：在企业生产能力有剩余的情况下，企业的固定本钱属于与决策无关本钱。 〔2〕以市场需求为根底的定价方法 以本钱为根底的定价方法，主要关注企业的本钱状况而不考虑市场需求状况，因而产品价格的制定从企业取得最大产销收入或利润的角度看，不一定是最优价格。 最优价格应是企业取得最大销售收入或利润时的价格。 以市场需求为根底的定价方法主要有需求价格弹性系数定价法和边际分析定价法等。 ①需求价格弹性系数定价法 其计算公式为： 式中： E—某种产品的需求价格弹性系数； △P—价格变动量； △Q—需求变动量； P0—基期单位产品价格； Q0—基期需求量。 我们可以通过测定价格弹性进行产品价格的制定。运用需求价格弹性系数确定产品的销售价格时，其根本计算公式为： 式中： P0—基期单位产品价格； Q0—基期销售数量； P—单位产品价格； Q—预计销售数量； α－需求价格弹性系数E的绝对值的倒数，即α＝1/｜E｜ 【案例32】北方公司生产销售甲产品，2021年前三个季度的销售单价和销售数量如表3.24所示。 表3.24 2021年前三个季度的销售单价和销售数量 工程 销售单价〔元〕 销售数量〔万件〕

第一季度 50 210

第二季度 55 190

第三季度 57 196

假设企业在第四季度预计完成200万件产品的销售任务。 要求：根据需求价格弹性系数定价法决策产品的价格应该为多少。 【分析】

根据的资料，甲产品的销售价格的计算过程为：

α＝1/0.04＝25

P＝57×〔196/200〕25＝34.40〔元〕

即第四季度要完成200万件的销售任务，其单位产品的销售价格应该为34.40元。 ②边际分析定价法 边际分析定价法，是指基于微分极值原理，通过分析不同价格与销售量组合下的产品边际收入、边际本钱和边际利润之间的关系，进行定价决策的一种定量分析方法。 当收入函数和本钱函数均可微时，直接对利润函数求一阶导数，即可得到最优售价；当收入函数或本钱函数为离散型函数时，可以通过列表法，分别计算各种价格与销售量组合下的边际利润，那么，在边际利润大于或等于零的组合中，边际利润最小时的价格就是最优售价。 选择适当的方法进行产品价格的预测固然十分重要，但预测结果还应结合产品所处的不同寿命阶段，采取不同的价格策略予以调整和修正，才能作为最终价格确定，从而保证企业销售目标的实现。 所谓产品寿命周期，是指某种产品从投入市场开始直到退出市场为止的整个过程。产品寿命周期一般可以分为投入期、成长期、成熟期和衰退期四个阶段，如图3.1所示。 图3.1 产品寿命周期图 不同阶段的价格策略必须根据各阶段的特征灵活确定： 〔1〕投入期的价格策略 作为刚刚投入市场的新产品，虽然具有一定的技术、经济优势，甚至还可能是独家生产经营，但由于产品结构和工艺尚未定型，质量不太稳定，大批生产的能力也未形成，加上消费者〔或用户〕对新产品缺乏了解和信任，因而销路有待翻开，产品开发是否成功还没有把握。 针对上述特征，企业为尽快翻开局面，可采取以下价格策略： ①撇脂策略——先高后低。这种策略会引来竞争，影响及时翻开销路。因此，它只适用于市场上没有类似替代物，在短期内居垄断地位并容易开辟市场的新产品。 ②渗透策略——先低后高。这种策略能有效地排斥竞争者，使企业长期占有市场，从而持久地给企业带来日益增多的利润。但渗透策略定价水平低，使企业投资回收速度放慢，企业在投入期经济效益较差。在产品市场规模大、竞争剧烈、价格弹性大的情况下，采用渗透策略可以到达以廉取胜、薄利多销的目的。 〔2〕成长期的价格策略 企业一方面应该努力稳定和适当提高产品的质量，扩大生产能力；另一方面应在保证市场供给，维持、扩大市场占有率的情况下，通过采取目标价格策略，修正预测值，确定最优价格。 〔3〕成熟期的价格策略 企业一方面应该在保持老用户的同时，努力扩大新用户；另一方面那么应努力加强内部管理，大幅降低产品本钱，为今后采用竞争价格策略创造条件，维持原有的市场占有率。 竞争价格策略因竞争者的情况而异： ◇对于竞争条件〔如本钱、质量、性能等〕差的对手，可以采用低价倾销的方法，在价格政策允许的范围内挤走竞争者或乘机扩大己方市场占有率； ◇对于竞争条件强的对手，可以采用“你提我也提，你降我也降〞的方法，努力维持原有市场占有率； ◇对于竞争条件相当的对手，为了防止竞争可能形成的两败俱伤的局面，可以采用非价格竞争的方法，即在维修、供给备品备件、代培人员等方面提供更优越的条件，以维持原有的市场占有率。 采用竞争价格策略，确定降价幅度时，必须注意以下三点： ①降价幅度必须考虑产品的价格弹性，凡价格弹性大的产品，降价幅度应该小些，价格弹性小的产品，降价幅度应该大些； ②降价幅度应能引起消费者〔或用户〕的注意，如果同时辅以各种宣传措施，效果将更好； ③降价幅度不能太大，必须保证产品盈利，并消除降价幅度过大形成的不良影响。 〔4〕衰退期的价格策略。 衰退期产品的特点是，由于消费者〔或用户〕的购置转向新产品，原有产品销售增长率和利润急剧下降，甚至出现负增长的情况，市场需求逐渐缩小。 对处于衰退期的产品，企业应积极转移产品市场，努力在新地区开拓对该产品的需求，并努力开发新产品，创造新的需求。此外，企业还应配合不同的价格策略，充分发挥原有产品的创利潜力。 ①维持价格策略。即对该种产品不作较大幅度的降价，而根本维持原有价格水平，以保持该产品在消费者心目中的地位。当然，也应辅之以其他手段，如数量折扣、金额折扣、馈赠礼品等，以尽量延长产品寿命期。 ②变动本钱策略。即以单位变动本钱作为最低价格，防止产品销售量减少，从而以该产品提供的边际奉献〔销售收入超过变动本钱的局部〕来弥补一局部固定本钱，为整个企业盈利增加做出奉献。 〔1〕心理定价策略。心理定价策略主要是零售企业针对顾客消费心理而采取的定价策略。常用的方法主要有以下几种： ①尾数定价；②整数定价；③声望定价；④心理折扣定价；⑤习惯性定价。 〔2〕折让定价策略。折让定价策略是指在一定条件下，以降低商品的销售价格来刺激购置者，从而到达扩大商品销售量目的的定价策略。具体方式有以下几种： ①数量折扣；②现金折扣；③交易折扣；④季节性折扣。 〔3〕综合定价策略。很多企业经常生产或经营两种以上彼此关联的商品，企业在对其中某一种商品定价时，就必须考虑到与它关联的相关商品，只有将它们作为一个整体加以综合考虑，才能保证企业取得最大的利益。 综合定价策略就是针对相关商品所采取的一种定价策略。它是根据相关商品在市场竞争中的不同情况，使各种商品价格有高有低，既能适应市场竞争的需要，又能促进商品的销售。相关商品的定价主要有以下三种情况： 第一：为具有互补关系的相关商品定价。 第二：为具有配套关系的相关商品定价。 第三：销售商品与效劳维修的定价。 第六节 存货决策 存货是指企业在生产经营过程中为销售或者耗用而储藏的物资，包括材料、燃料、低值易耗品、在产品、半成品、产成品、协作件、商品等。 存货管理的目标，就是在保证生产或销售等经营需要的前提下，最大限度地降低存货本钱。 一、存货的本钱

在存货决策中，通常需要考虑以下4项本钱。

是指存货本身的价值，其总额取决于采购数量和单价。

在存货决策中，购置本钱是否属于与决策相关的本钱，取决于在购置存货时，是否有数量折扣。 如果有数量折扣，购置本钱就属于与决策相关本钱；如果没有数量折扣，购置本钱就属于与决策无关本钱。

订货本钱指取得订单的本钱，如办公费、差旅费、邮资、电报 费、运输费等支出。订货本钱中有一局部与订货次数无关，如常设采购机构的根本开支等，称为固定的订货本钱；另一局部与订货次数有关，随订货次数的变动而成比例变动，如差旅费、邮资等，称为订货的变动本钱。

储存本钱指为保持存货而发生的本钱，包括存货占用资金所应计的利息、仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失等。

储存本钱也分为固定本钱和变动本钱。固定本钱与存货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定工资等。变动本钱与存货的数量有关，如存货资金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用等。

缺货本钱指由于存货供给中断而造成的损失，包括材料供给中断造成的停工损失、产成品库存缺货造成的拖欠发货损失和丧失销售时机的损失及造成的商誉损失等。如果生产企业以紧急采购代用材料解决库存材料中断之急，那么缺货本钱表现为紧急额外购入本钱。

在允许缺货的情况下，缺货本钱是与决策相关的本钱，但在不允许缺货的情况下，缺货本钱是与决策无关的本钱。

二、经济订购批量根本模型

所谓订购批量，是指每次订购货物〔材料、商品等〕的数量。经济订购批量，是决策相关总本钱最低的订购批量。

假设包括：〔1〕存货总需求量是常数；〔2〕订货提前期是常数；〔3〕货物是一次性入库；〔4〕单位货物本钱为常数，无批量折扣；〔5〕库存储存本钱与库存水平呈线性关系；〔6〕货物是一种独立需求的物品，不受其他货物影响。

为了推导计算经济订购批量的数学模型，作如下假设： A——某种存货全年需要量； Q——订购批量； Q*——经济订购批量； A/Q——订购批次； A/Q*——经济订购批次； P——每次变动订货本钱； C——单位存货年变动储存本钱； T——年相关本钱合计； T*——最低相关总本钱。 而固定订货本钱和固定储存本钱，由于不管经济订购批量是多少，固定订货本钱和固定储存成都不会变动，所以是决策的非相关本钱。 年相关总本钱 当其一阶导数为零时，其值最低。利用数学知识可推导出： 经济订购批量 经济订购批次 年最低相关本钱合计

【案例33】F公司每年需耗用A材料45000件，单位材料年存储本钱20元，平均每次订货本钱为180元，A材料全年平均单价为240元。假定不存在数量折扣，不会出现陆续到货和缺货的现象。 要求： 〔1〕计算A材料的经济订购批量。 〔2〕计算A材料年度最正确订货批数。 〔3〕计算A材料的相关订货本钱。 〔4〕计算A材料的相关存储本钱。 〔5〕计算A材料的最小相关存货本钱。 【分析】 【案例34】F公司每年需耗用A材料36000000元，每元材料年存储本钱0.125元，平均每次订货本钱为2500元。假定不存在数量折扣，不会出现陆续到货和缺货的现象。 要求： 〔1〕计算A材料的经济订购批额。 〔2〕计算A材料年度最正确订购批数。 〔3〕计算A材料的最小相关存货本钱。 【分析】 〔1〕A材料的经济订购批额＝＝1200000〔元〕 〔2〕A材料年度最正确订货批数＝36000000/1200000＝30〔次〕 〔3〕最小相关存货本钱＝ ＝150000〔元〕 三、经济订购批量根本模型的扩展应用 1.一次订货，陆续供给和使用情况下的决策 图3.3 存货储存情况图 为了便于推导，需要补充设定几个符号〔其他符号的含义仍同根本模型〕： X——每日送达存货的数量； Y——每日耗用存货的数量。 那么 一次订货全部到达所需日数＝ 入库期间存货耗用数量＝ 存货最高储存数量＝ 由于平均存储量为最高存储量与最低储存量之和的一半，所以 由于年相关本钱合计等于年储存本钱与年订货本钱之和，因此

最低相关总本钱

【案例35】北方公司生产中需要使用甲标准件，全年共需耗用9000件〔一年按照360天计算〕，每日送达50件，每次订货本钱200元，固定订货本钱每年10000元；储存变动本钱每件5元，固定储存本钱每年20000元。

要求：计算经济订购批量和与经济订购批量相关的总本钱。 【分析】

由于告诉了每日送达量，因此，此题属于“存货陆续供给和使用〞的情况，每日送达量X为50件，每日耗用量Y＝9000/360＝25〔件〕，代入公式可知：

与经济订购批量相关的总本钱T＝

＝3000〔元〕

注意，固定订货本钱与固定储存本钱是决策的非相关本钱，不用考虑。

相关总本钱＝订货本钱＋储存本钱＋购置本钱 相关总本钱最低的方案才是最优方案。

【案例36】ABC公司对乙材料的年需要量为18000千克，每千克标准进价为20元。供货企业规定：客户每批购置量为1000千克以下的〔不含1000千克〕，按照标准价格计算，不给予优惠；每批购置量在1000千克以上，价格优惠3%。每次订货本钱为60元，单位变动储存本钱为6元。 要求：计算经济订购批量。 【分析】

〔1〕计算没有数量折扣时的经济订购批量 经济订购批量Q*＝

＝600〔千克〕

〔2〕计算不考虑数量折扣时的最低相关总本钱。 购置本钱＝18000×20＝360000〔元〕

相关订货本钱＝〔18000/600〕×60＝1800〔元〕 相关储存本钱＝〔600/2〕×6＝1800〔元〕

年相关本钱合计＝360000＋1800＋1800＝363600〔元〕 年相关本钱合计也可以这样计算： 年相关本钱合计＝360000＋

〔3〕计算考虑数量折扣时的年本钱合计。 此时批量为1000千克

购置本钱＝18000×20×〔1-3%〕＝349200〔元〕 相关订货本钱＝〔18000/1000〕×60＝1080〔元〕 相关储存本钱＝〔1000/2〕×6＝3000〔元〕

年相关本钱合计＝349200＋1080＋3000＝353280〔元〕

比拟订购600千克与1000千克时的年本钱合计可知，接受数量折扣方案存货本钱比拟低，因此应该选择接受数量折扣的方案。即经济订购批量应该是1000千克。

实际工作中，许多供给商只接受整数批量的订单，如按打、百件、吨等单位来计量。在这种情况下，采用经济订购批量根本数学模型计算出来的经济订购批量Q*，如果不等于允许的订购量之一的话，就必须在Q*的两边确定两种允许数量，通过计算各自的年度本钱总额来比拟优劣。

【案例37】北方公司每年需要耗用A原材料10816公斤，单位材料年储存本钱为10元，平均每次订货费用为500元，该材料全年平均单价为1000元。但是供给商销售A材料时，只接受100公斤的整数倍的批量订单。

要求：为北方公司作出A材料的订购决策。 【分析】

〔1〕计算不考虑订单限制时的经济订购批量。 Q*＝

＝1040〔公斤〕

＝363600〔元〕

由于经济订购批量为1040公斤，不是供给商所要求的100公斤的整数倍的批量，因而只能在1040件的左右选择1000公斤和1100公斤，通过验算这两个批量的年度总本钱来确定最正确订购批量。 〔2〕每次订购1000公斤时的年度总本钱： 相关储存本钱＝〔1000/2〕×10＝5000〔元〕 相关订货本钱＝〔10816/1000〕×500＝5408〔元〕 年相关本钱合计＝5000＋5408＝10408〔元〕 〔3〕每次订购1100公斤时的年度总本钱： 相关储存本钱＝〔1100/2〕×10＝5500〔元〕 相关订货本钱＝〔10816/1100〕×500＝4916.36〔元〕 年相关本钱合计＝5500＋4916.36＝10416.36〔元〕 由于批量为1000公斤的年本钱小于批量为1100公斤的年本钱，所以最正确的订购批量是1000公斤。 四、保险储藏与再订货点 在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点。 再订货点=交货时间〔L〕×每日平均需用量〔d〕 在交货期内，如果发生需求量增大或交货时间延误，就会发生缺货。为防止缺货带来的不利影响，企业应建立保险储藏。 为防止存货中断，再订货点应等于交货期内的预计需求与保险储藏之和。即： 再订货点=交货时间〔L〕×每日平均需用量〔d〕＋保险储藏 ＝预计交货期内的需求＋保险储藏 最正确的保险储藏应该是使缺货本钱和保险储藏的储存本钱之和到达最低。 其中：缺货本钱＝年订货次数×每次订货平均缺货量×单位材料缺货本钱 保险储藏的储存本钱＝保险储藏量×存货的单位储存本钱 【案例38】甲公司每年需要A材料36000公斤，每次订货费用100元，每公斤A材料的年储存本钱为7.2元，单位材料缺货本钱为10元，预计交货期内的平均需求为1000公斤。 甲公司考虑设置保险储藏，经预测在交货期内各种可能的需求分布如表3.25所示： 表3.25 交货期内各种可能的需求及概率 需求量〔公斤〕 概率

要求：确定甲公司合理的保险储藏。 【分析】 经济订货量＝ 年订货次数＝36000/1000＝36〔次〕 交货期内平均需要量＝800×0.1＋900×0.2＋1000×0.4＋1100×0.2＋1200×0.1＝1000〔公斤〕 〔1〕如保险储藏量为0： 再订货点＝1000＋0＝1000〔公斤〕 ＝1000〔公斤〕 800

900

1000

1100

1200

保险储藏储存本钱＝0×7.2＝0〔元〕 只有需求量在1100公斤和1200公斤时才会发生缺货，而这两种需要量发生的概率分别为0.2和0.1，缺货量分别为1100－1000＝100〔公斤〕、1200－1000＝200〔公斤〕。 所以，每次订货平均缺货量＝〔1100－1000〕×0.2＋〔1200－1000〕×0.1＝40〔公斤〕 缺货本钱＝年订货次数×每次订货平均缺货量×单位材料缺货本钱＝36×40×10＝14400〔元〕 缺货本钱和保险储藏的储存本钱之和＝14400＋0＝14400〔元〕 〔2〕如保险储藏量为100公斤： 再订货点＝1000＋100＝1100〔公斤〕 保险储藏储存本钱＝100×7.2＝720〔元〕 只有需求量在1200时才会发生缺货，而这种需要量发生的概率分别0.1，缺货量为1200－1100＝100〔公斤〕。 所以，每次订货平均缺货量＝〔1200－1100〕×0.1＝10〔公斤〕 缺货本钱＝年订货次数×每次订货平均缺货量×单位材料缺货本钱＝36×10×10＝3600〔元〕 缺货损失和保险储藏的储存本钱之和＝3600＋720＝4320〔元〕 〔3〕如保险储藏量为200公斤： 再订货点＝1000＋200＝1200〔公斤〕 保险储藏储存本钱＝200×7.2＝1440〔元〕 平均缺货量＝0〔公斤〕 缺货本钱＝年订货次数×每次订货平均缺货量×单位材料缺货本钱＝36×0×10＝0〔元〕 缺货损失和保险储藏的储存本钱之和＝0＋1440＝1440〔元〕 因为当保险储藏是200公斤时，缺货损失和保险储藏的持有本钱之和最低，所以甲公司合理的保险储藏为200公斤。 上例说明了考虑交货期间生产需求量时的最正确保险储藏量确实定方法。至于因延误供货引起的缺货，也可以将延误时间转换为交货期内的需要量来计算保险储藏量。 【案例39】北方公司生产中使用甲零件，全年共需耗用3600件，购入单价为9.8元，从发出定单到货物到达需要10天时间，一次订货本钱72元。外购零件时可能发生延迟交货，延迟的时间和概率如表3.26所示： 表3.26 可能延迟的时间及概率 到货延迟天数 概率

0

1

2

3

假设该零件的单位储存变动本钱为4元，单位缺货本钱为5元，一年按360天计算。建立保险储藏时，最小增量为10件。 要求： 〔1〕计算甲零件的经济订货批量； 〔2〕计算每年订货次数； 〔3〕计算交货期内的平均每天需要量； 〔4〕确定最合理的保险储藏量和再订货点。 【分析】 〔1〕经济订货批量＝ 〔2〕每年订货次数＝3600/360＝10〔次〕 〔3〕交货期内的平均每天需要量＝3600/360＝10〔件〕 〔4〕如果延迟交货1天，那么交货期为10＋1＝11〔天〕，交货期内的需要量＝11×10＝110〔件〕，概率为0.25； 如果延迟交货2天，那么交货期为10＋2＝12〔天〕，交货期内的需要量＝12×10＝120〔件〕，概率为0.1； 如果延迟交货3天，那么交货期为10＋3＝13〔天〕，交货期内的需要量＝13×10＝130〔件〕，概率为0.05； ①保险储藏量为0件时，再订货点＝10×10＋0＝100〔件〕 每次订货平均缺货量＝〔110－100〕×0.25＋〔120－100〕×0.1＋〔130－100〕×0.05＝6〔件〕 缺货本钱＝6×5×10＝300〔元〕 保险储藏储存本钱＝0×4＝0〔元〕 缺货本钱和保险储藏的储存本钱之和＝300＋0＝300〔元〕 ②保险储藏量为10件时，再订货点R＝100＋10＝110〔件〕 每次订货平均缺货量＝〔120－110〕×0.1＋〔130－110〕×0.05＝2〔件〕 缺货本钱＝2×5×10＝100〔元〕 保险储藏储存本钱＝10×4＝40〔元〕 缺货本钱和保险储藏的储存本钱之和＝100＋40＝140〔元〕 ③保险储藏量为20件时，再订货点R＝100＋20＝120〔件〕 每次订货平均缺货量＝〔130－120〕×0.05＝0.5〔件〕 缺货本钱＝0.5×5×10＝25〔元〕 保险储藏储存本钱＝20×4＝80〔元〕 缺货本钱和保险储藏的储存本钱之和＝25＋80＝105〔元〕 ④保险储藏量为30件时，再订货点R＝100＋30＝130〔件〕 每次订货平均缺货量＝0 缺货本钱＝0 保险储藏储存本钱＝30×4＝120〔元〕 缺货本钱和保险储藏的储存本钱之和＝0＋120＝120〔元〕 通过比拟得出，最合理的保险储藏为20件，再订货点为120件。 ＝360〔件〕 五、ABC控制系统 ABC分类的标准有：金额标准和品种数量标准，应以金额标准为根本分类标准。 A类存货金额巨大〔50%至70%〕，品种数量少〔10%至15%〕，应分品种重点管理；B类存货金额一般〔15%至20%〕，品种数量相对较多〔20%至25%〕，应分类别一般控制；C类存货金额很小〔10%至35%〕，品种数量繁多〔60%至70%〕，应按总额灵活掌握。 第七节 投资决策 相对于经营决策而言，投资决策面对的是长期资产的取得问题，涉及的资金支出数额通常较大甚至巨大，并且一般还具有风险大、周期长、不可逆转等特征，因此可以说，长期投资决策的正确与否对企业的生死存亡具有决定性作用，因而长期投资决策分析也就势必成为管理会计的重要研究内容之一。 一、投资决策的根底 〔一〕货币时间价值 货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。

2.货币时间价值的计算〔终值和现值的计算〕 〔1〕普通复利终值及普通复利现值

F＝P×〔1＋i〕n = P×〔F/P，i，n〕

P＝F/〔1＋i〕n ＝F×〔1＋i〕-n = F×〔P/F，i，n〕

①要求：其中3个，求另一个。

【案例40】张先生获资金20000元，准备存入银行。在银行利率为5%的情况下〔复利计息〕，其3年后可以从银行取得多少元? 【分析】

20 000×〔F/P，5%，3〕＝20 000×1.1576＝23152〔元〕。所以张先生3年后可以从银行取得23152元。

【案例41】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。 【分析】

P＝F/〔1＋i〕 n＝100/〔1＋2%〕5＝90.57〔元〕，即某人当前应存入的金额为90.57元。 【案例42】某人现在存入1000元，5年后要从银行取出2000元，求年复利率。 【分析】假设用普通复利终值计算： 2000=1000×〔F/P，i，5〕 方法一，〔F/P，i，5〕=2 因为〔F/P，14%，5〕=1.9254 〔F/P，15%，5〕=2.0114 所以14%＜i＜15%，用内插法：

方法二，逐次测试法 ②名义利率与实际利率 假设:P=1000元，年利率=12%， 每季复利一次，问3年后的本利和？ 在1年内可以复利假设干次，此时给出的年利率就叫做名义利率。实际利率那么是指复利期为1年时的复利率。如果以“年〞作为根本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的实际利率等于名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，这种情况下的实际利率高于名义利率。名义利率与实际利率的换算关系如下： 式中，i为实际利率；M为每年复利次数；r为名义利率。 【案例43】一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，假设每半年复利一次，请问实际利率会高知名义利率多少? 【分析】实际利率＝〔1＋8%／2〕2－1＝8.16%，实际利率高知名义利率0.16%〔8.16%－8%〕。 〔2〕系列收付款项复利终值及现值 〔3〕普通年金终值计算 年金指的是等额、定期的系列收支。普通年金是在每期期末收付的年金，所以又叫后付年金。 FA＝A×＝A×〔F/A，i，n〕 【案例44】王先生是一位热心于公众事业的人，自2021年12月底开始，他每年都要向一位贫困大学生捐款。小王向这位大学生每年捐款5000元，帮助这位大学生完成四年的大学教育。假设每年定期存款利率都是3%，那么小王4年的捐款在2021年年底相当于多少钱？ 【分析】 ＝20918〔元〕 或者：FA＝5000×〔F/A，3%，4〕＝5000×4.1836＝20918〔元〕 可在利率i，复利期n和年金A的情况下，计算年金的终值；也可以在i，n及终值F时，计算年金A。 由于F＝A［〔1＋i〕n-1］/i，因此 A＝F×i/［〔1＋i〕n-1］ 式中，i/［〔1＋i〕n-1］实际上就是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，用〔A/F，i，n〕表示。 【案例45】某公司拟于5年后一次还清所欠债务1000万元，假设银行借款利息率为10%，〔F／A，10%，5〕＝6.1051，那么从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为多少? 【分析】 A＝1000／6.1051＝163.80〔万元〕，即从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为163.80万元。 〔4〕普通年金现值计算 PA＝A×＝A〔P/A，i，n〕

【案例46】某投资工程于2021年年初开工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益10000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 【分析】 P＝10000× ＝10000×〔P/A，6%，10〕 ＝10000×7.3601 ＝73601〔元〕 利用该普通年金现值系数公式，同样也可以计算出普通年金A的数额： A=P×i/［1-〔1＋i〕-n］ 式中，i/［1-〔1＋i〕-n］又称投资回收系数，用〔A/P，i，n〕表示，其含义为现在投资1元，当利率为i时，在今后的n期内每期末可得到的投资报酬数〔即年金〕。投资回收系数在数额上就等于普通年金现值系数的倒数。 【案例47】王先生现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，请问要想在5年内还清，每年末应该等额归还多少元？ 【分析】 A＝20000/〔P/A，3%，5〕＝20000/4.5797＝4367.10〔元〕 〔5〕预付年金 预付年金是指每期期初支付的年金，它与普通年金的区别在于其支付期比普通年金提前了一期。 预付年金终值FA＝A〔F/A，i，n〕×〔1＋i〕 ＝A［〔F/A，i，n＋1〕－1］ 预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。 【案例48】〔F/A，10%，9〕＝13.579，〔F/A，10%，11〕＝18.531。那么期限是10年、利率是10%的预付年金终值系数是多少？ 【分析】 预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、系数减1，所以10年、利率10%的预付年金终值系数＝〔F/A，10%，11〕－1＝18.531－1＝17.531。 预付年金现值PA＝A×〔P/A，i，n〕×〔1＋i〕 ＝A×［〔P/A，i，n－1〕＋1］ 预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 【案例49】〔P/A，8%，5〕＝3.9927，〔P/A，8%，6〕＝4.6229，〔P/A，8%，7〕＝5.2064，那么6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是多少？ 【分析】 6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝［〔P/A，8%，6－1〕＋1］＝3.9927＋1＝〔P/A，8%，6〕×〔1＋8%〕＝4.6229×1.08＝4.9927。 〔6〕递延年金 递延年金是指首期支付发生在第2期或以后某期的年金。如图3.9所示。 递延年金终值F＝A×［F/A，i，〔n－m〕］ 因此，递延年金的终值计算与普通年金的终值计算方法相同，与递延期长短无关。 递延年金现值P＝A×〔P/A，i，n〕－A×〔P/A，i，m〕 ＝A×［P/A，i，〔n－m〕］×〔1＋i〕-m 【案例50】李某方案购置一处新房用于结婚，总房价100万元，开发商提出三种付款方案： 〔1〕分10年付清，每年初付款15万元； 〔2〕首付30万元，剩余款项分10年付清，每年末付款12万元； 〔3〕首付50万元，1～6年每年末付款10万元，7～10年每年末付款3万元。 假定利率为8%，分别计算三个方案的现值并确定最优付款方案。 【分析】

第一方案的现值＝15＋15×〔P／A，8%，9〕＝15＋15×6.2469＝108.70〔万元〕 第二方案的现值＝30＋12×〔P／A，8%，10〕＝30＋12×6.7101＝110.52〔万元〕

第三方案的现值＝50＋10×〔P／A，8%，6〕＋3×〔P／A，8%，4〕×〔P／F，8%，6〕＝50＋10×4.6229＋3×3.3121×0.6302＝102.49〔万元〕

经过计算，第三个方案的现值最小，应该选择第三个方案。

〔7〕永续年金

永续年金可以看成是一个当n无穷大时的普通年金。由于它没有终止支付的时间，因此也就没有终值。永续年金的现值可通过普通年金现值的计算公式推导。

【案例51】吴先生快退休了，他想在退休时在银行存上一笔资金，以便在退休后每年可以取出10000元补贴家用，如果自己去世了，这笔钱将留给儿子继续使用。假设银行一年的存款利率为4%，那么吴先生应该在退休时存入多少钱? 【分析】 每年的10000元构成永续年金。 现值＝10000/4%＝250000〔元〕 即吴先生应该在退休时一次性存入250000元。 〔二〕现金流量 〔1〕现金流量的概念 由一项长期投资方案所引起的在未来一定期间所发生的现金收支，叫做现金流量〔Cash Flow〕。其中，现金收入称为现金流入量，现金支出称为现金流出量，现金流入量与现金流出量相抵后的余额，称为净现金流量〔Net Cash Flow，简称NCF〕。 在投资决策分析中所说的“现金〞是一个广义的概念，它不仅包括货币资金，同时也包含与工程相关的非货币资源的变现价值。 ①现金流出量。在投资决策中，一个方案的现金流出量指的是在实施此方案引起的企业现金支出的增加额，它一般包括： 需要说明的是，对于在营业期内的某一年发生的大修理支出来说，如果会计处理在本年内一次性作为收益性支出，那么直接作为该年付现本钱；如果跨年摊销处理，那么本年作为投资性的现金流出量，摊销年份以非付现本钱形式处理。对于在营业的某一年发生的改进支出来说，是一种投资，应作为该年的现金流出量，以后年份通过折旧收回。 ②现金流入量。一个方案的现金流入量是指投资工程在建成投产后的整个寿命期内，由于开展正常生产经营活动而发生的现金流入的数量。现金流入量一般包括： 营业收入、固定资产报废时的残值收入、工程结束时收回垫支的营运资金 ③净现金流量。净现金流量指的是现金流入量与现金流出量之间的差额。 〔2〕相关现金流量 只有增量现金流量是相关现金流量。 在确定增量现金流量时，除了要考虑企业直接投入的现金和由此带来的直接收益，还要关注由于该方案的实施，对企业其他方面或部门所造成的有利或不利影响，以及企业为此投入的其他支出等〔时机本钱〕。 注意：漂浮本钱、过去本钱等，这些本钱与特定的投资决策无关，因此，在进行工程分析评价时不必考虑这些非相关本钱。 〔3〕现金流量的计算 ①投资期现金流量： NCFt＝－该年原始投资t 〔t＝0，…，s〕 注意：假设投资方案使用了原有的厂房、设备和材料等，这些厂房、设备和材料的账面价值与变现价值不一致时，应当重新计算税后变现现金流量。 税后变现现金流＝变现价值＋变现损失抵税〔或：－变现收益纳税〕 ＝变现价值＋〔账面价值－变现价值〕×所得税税率 因此，可以将税后变现现金流作为出售旧设备等的现金流入量，也可以将税后变现现金流作为继续使用旧设备等的现金流出量。 ②营业期现金流量： 营业期某年的现金净流量 ＝该年现金流入量－该年现金流出量 ＝该年的营业现金流量＋该年的固定资产变价净收入及收回的营运资金－该年垫支的营运资金－该年固定资产改进支出 在不考虑营业期垫支的营运资金、发生的固定资产改进支出和固定资产变价净收入及收回的营运资金的情况下，营业现金流量的估算分两种情况： ◇第一种情况,假设不考虑所得税因素： 〔税前〕营业现金流量〔NCF〕 ＝营业收入－付现本钱

＝营业利润＋非付现本钱〔折旧及摊销〕 ◇第二种情况，考虑所得税因素： 〔税后〕营业现金流量〔NCF〕 ＝营业收入－付现本钱－所得税 ＝税后利润＋非付现本钱

＝营业利润×〔1－所得税税率〕＋非付现本钱

＝〔营业收入－付现本钱－非付现本钱〕×〔1－所得税税率〕＋非付现本钱

＝营业收入×〔1－所得税税率〕－付现本钱×〔1－所得税税率〕＋非付现本钱×所得税税率 ＝税后收入－税后付现本钱＋非付现本钱抵税

式中，非付现本钱主要是固定资产年折旧费用、长期资产摊销费用等。其中，长期资产摊销费用主要有：跨年摊销的大修理摊销费用、改进工程折旧摊销费用、筹建开办费摊销费用等等。

注意：在计算折旧时，假设会计规定的折旧年限、折旧方法、残值率与税法规定的折旧年限、折旧方法、残值率不一致，应当按税法的规定计算折旧，但应按会计的折旧年限作为决策比拟期〔工程营业期〕。

③工程终结期现金流量：

工程终结期现金流量＝税后残值流＋收回垫支的营运资金

其中，税后残值流＝实际固定资产残值收入－〔实际残值收入－账面价值〕×所得税税率 【案例52】甲公司拟与外商合作生产国际著名品牌的服装，通过调查研究提出以下方案： 〔1〕购置该品牌的商标使用权10年，一次性支付使用费100万元，按照直线法摊销；

〔2〕设备投资：设备购置本钱350万元，运输费、安装费共计50万元，设备预计可使用10年，报废时无残值收入；按税法要求该类设备折旧年限为8年，使用直线法折旧，残值率为10%； 〔3〕收入和本钱预计：预计每年收入300万元；每年付现本钱为200万元。

〔4〕由于生产该品牌的服装，原材料、在产品等流动资产规模扩大100万，应付账款等结算性流动负债增加了50万；

〔5〕所得税税率为25%；

〔6〕工程加权平均资本本钱为10%。 要求：

〔1〕计算工程的长期资产投资； 〔2〕计算工程的营运资金垫支； 〔3〕计算工程各年度净现金流量。

【分析】 〔1〕无形资产投资＝100〔万元〕

固定资产投资＝350＋50＝400〔万元〕 长期资产投资＝100＋400＝500〔万元〕 〔2〕营运资金垫支＝100－50＝50〔万元〕 〔3〕第1年初的净现金流量NCF0＝－500－50＝－550〔万元〕 第1～8年每年的折旧额＝400×〔1－10%〕/8＝45〔万元〕 第1～10年每年的摊销额＝100/10＝10〔万元〕 第1～8年每年的净现金流量NCF1～8＝300×〔1－25%〕－200×〔1－25%〕＋〔45＋10〕×25%＝88.75〔万元〕 第9年的净现金流量NCF9＝300×〔1－25%〕－200×〔1－25%〕＋10×25%＝77.5〔万元〕 工程结束时回收的营运资金＝50〔万元〕 工程结束时设备报废损失抵税＝〔400×10%－0〕×25%＝10〔万元〕 第10年的净现金流量NCF10＝77.5＋50＋10＝137.5〔万元〕 〔三〕资本本钱 资本本钱是指企业为筹集和使用资本而付出的代价，包括筹资费用和占用费用。 筹资费用，是指企业在资本筹措过程中为获取资本而付出的代价，如向银行支付的借款手续费，因发行股票、公司债券而支付的发行费等。筹资费用通常在资本筹集时一次性发生，在资本使用过程中不再发生，因此，可作为筹资总额的扣除工程。 占用费用，是指企业在资本使用过程中因占用资本而付出的代价，如向银行等债权人支付的利息，向股东支付的股利等。占用费用是因为占用了他人资本而必须支付的，是资本本钱的主要内容。 长期投资决策分析中的资本本钱指的是企业资本结构中各种长期资本使用代价的加权平均数。 从企业资本投放的角度来看，资本本钱是评价投资工程、决定工程取舍的一个重要标准。只有当工程的实际投资报酬率高于资本本钱时，工程才可能被接受，否那么就必须放弃。 〔1〕个别资本本钱 个别资本本钱是指各种筹资方式本身的资本本钱。包括债务资本本钱和权益资本本钱两大类，其中，债务资本本钱可分为长期借款资本本钱和公司债券资本本钱；权益资本本钱那么可分为普通股资本本钱、优先股资本本钱和留存收益资本本钱三种。其根本计算公式为： 资本本钱＝年实际税后占用费/筹资净额 ①长期借款的资本本钱。与长期借款相关的本钱包括借款利息和筹资费用两局部。由于借款利息是税前的，因此其年实际税后占用费为I〔1－T〕，即长期借款的资本本钱公式为： 式中，KI为长期借款资本本钱率；Il为长期借款年利息；T为所得税税率；L为长期借款本金；Fl为长期借款筹资费率。 由于长期借款的筹资费用一般很小，所以常忽略不计，并且Il/L即为长期借款的利率Rl，因此上列公式也可以简写为： Kl＝Rl〔1－T〕 比方，某企业取得5年期长期借款200万元，年利率10%，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税率20%，该项借款的资本本钱为？ ②债券的资本本钱。与债券发行相关的本钱包括债券利息和筹资费用两局部。其中债券利息与长期借款利息相同，也计入税前本钱费用，但是债券的筹资费用一般较高，在计算资本本钱时不可忽略。债券资本本钱的计算公式为： 比方，某企业以950元的价格，折价发行面值为1000元、期限5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税率20%，该批债券的资本本钱为？ ③普通股与优先股的资本本钱 普通股资本本钱的计算公式为：

式中，Ks为普通股资本本钱率；Dc为预期年股利额；Pc为普通股筹资额；Fc为普通股筹资费率；G为普通股年增长率。

这种计算普通股资本本钱的方法叫做折现法。普通股资本本钱还有一种计算方法，即资本资产定价模型法，计算公式为：

Ks＝Rf＋β〔Rm－Rf〕

式中，Rf为无风险报酬率；β为股票的贝塔系数；Rm为平均股票必要报酬率。 优先股资本本钱的计算公式为： 式中，Kp为优先股资本本钱率；D为年股利额；P为优先股筹资额；Fp为优先股筹资费率。 ④保存盈余的资本本钱。保存盈余也是所得税后形成的，属于股东权益的一局部，它与普通股相比，同样也有资本本钱，但不存在筹资费用的问题，因此按照“股票收益率加增长率〞的方法来计算，其计算公式为： 式中，Kr为保存盈余资本本钱率；Dc为预期年股利额；Pc为保存盈余筹资额；G为普通股年增长率。 【案例53】DL公司适用的所得税税率为25%，方案投资一个新的工程，需要筹集资金。有关筹资方案的资料如下： 资料一：普通股目前的股价为20元/股，筹资费率为4%，股利固定增长率为2%，第一年预期股利为3元/股。 资料二：如果向银行借款，需要借款100万元，手续费率为1%，年利率为5%，期限为5年，每年结息一次，到期一次还本。 资料三：如果发行债券，债券面值1000元、期限5年、票面利率为6%，每年付息一次，发行价格为1200元，发行费率为5%。 资料四：如果运用优先股进行筹资，股利率固定为20%，筹资率为2%。 要求： 〔1〕根据资料一计算保存盈余和普通股资本本钱； 〔2〕根据资料二计算长期借款的资本本钱； 〔3〕根据资料三计算债券筹资的资本本钱； 〔4〕根据资料四计算优先股的资本本钱。 【分析】 〔1〕保存盈余资本本钱 ＝第一年预期股利/普通股市价×100%＋股利增长率 ＝3/20×100%＋2% ＝17% 普通股资本本钱 ＝第一年预期股利/[普通股市价×〔1－普通股筹资费率〕]×100%＋股利固定增长率 ＝3/[20×〔1－4%〕]×100%＋2% ＝17.63% 〔2〕长期借款资本本钱 ＝年利息×〔1－所得税税率〕/[长期借款本金×〔1－手续费率〕]×100% ＝年利息率×〔1－所得税税率〕/〔1－手续费率〕×100% ＝5%×〔1－25%〕/〔1－1%〕×100% ＝3.79% 〔3〕公司债券资本本钱 ＝年利息×〔1－所得税税率〕/[债券筹资金额×〔1－债券筹资费用率〕]×100% ＝1000×6%×〔1－25%〕/[1200×〔1－5%〕]×100% ＝3.95% 〔4〕优先股资本本钱＝20%/〔1－2%〕＝20.41% 〔2〕综合资本本钱

式中，KW为综合资本本钱；Kj为第j类个别资本本钱；Wj为第j类个别资本占全部资本的比重。 影响Kw的因素有：个别资本本钱、资本结构或各种资本在总资本中所占的比重〔权数〕。 在计算时，权数的选择有三种：账面价值权数〔反映过去的资本结构〕、市场价值权数〔反映现在的资本结构〕、目标价值权数〔能表达期望的资本结构〕。

【案例54】甲公司2021年末长期资本账面价值的有关资料显示为：长期借款200万元；长期债券600万元；普通股800万元〔100万股〕。当期普通股的每股市价是10元。个别资本本钱分别为4%、5%、8%。 要求：

〔1〕按账面价值计算企业的平均资本本钱；

〔2〕按市场价值计算企业的平均资本本钱〔假定长期借款、长期债券、留存收益的市场价值等于其账面价值〕。 【分析】

〔1〕长期借款占筹资总额的比重＝200/〔200＋600＋800〕＝12.5% 长期债券占筹资总额的比重＝600/〔200＋600＋800〕＝37.5% 普通股占筹资总额的比重＝800/〔200＋600＋800〕＝50%

按账面价值计算的平均资本本钱＝12.5%×4%＋37.5%×5%＋50%×8%＝6.38%

〔2〕按市场价值权数计算的平均资本本钱＝〔4%×200＋5%×600＋8%×100×10〕/〔200＋600＋100×10〕＝6.56% 二、投资决策指标

投资决策中对投资工程进行评价时所用的指标通常分两类：一类是静态投资指标，指的是没有考虑时间价值因素的指标，所以也称为非贴现指标，主要包括投资回收期和会计报酬率等；另一类是动态投资指标，指的是考虑了时间价值因素的指标，所以也称为贴现指标，主要包括净现值、现值指数、内含报酬率等。 〔1〕投资回收期 投资回收期指的是自投资方案实施至收回初始投入资本所需的时间，即能够使与此方案相关的累计现金流入量等于累计现金流出量的时间，即满足公式： 投资回收期一般以年为单位。 计算时可以分两种情况： ①每年现金净流量相等时： 这种情况是一种年金形式，因此： 【案例55】A企业投资150万元购入一台设备，无其他投资，购入后立即投入使用，预计使用年限为10年，无残值。设备投产后预计每年可获得净利15万元，请问投资回收期为多少年? 【分析】 年折旧＝150/10＝15〔万元〕 营业期内年净现金流量＝15＋15＝30〔万元〕 投资回收期＝150/30＝5〔年〕 ②每年现金净流量不相等时： 在这种情况下，应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金流量来确定回收期。

【案例56】北方公司有一投资工程，需投资150000元，使用年限为5年，投产后每年的现金流量不相等，资本本钱率为5%，有关资料如表3.27所示。 表3.27 工程现金流量表 单位：元

年份 1 2 3 4 5 【分析】

从表中的累计现金净流量栏中可见，该投资工程的回收期在第3年与第4年之间。在第3年末尚未收回的投资为：150000－125000＝25000〔元〕。 工程回收期＝3＋25000/50000＝3.5〔年〕

投资回收期法的主要优点：计算简便，同时投资回收期的长短也是工程风险大小的一种标志，因此在实务中也常常被当作一种选择方案的标准。

投资回收期的最大缺点：在于它既没有考虑货币的时间价值，也没有考虑回收期后的现金流量。在实际工作中，长期投资往往看重的是工程中后期将得到的较为丰厚的长久收益。对于这种类型的工程，用投资回收期法来判断其优劣，就显得过于片面了。 〔2〕会计报酬率 会计报酬率也叫投资利润率或会计利润率，它表示年平均净利润占总投资的百分比，即 现金净流量 30000 35000 60000 50000 40000

累计现金净流量 30000 65000 125000 175000 215000

要求：计算该投资工程的回收期。

【案例57】北方公司目前有A、B两个投资方案可供选择，A方案的投资额为100000元，可以使用5年，每年可以获得净利润20000元。B方案的投资额为80000元，可以使用3年，各年可以获得的净利润为：第一年15000元，第2年25000元，第3年20000元。 要求：计算两个方案的会计报酬率并作出决策。 【分析】 A方案的会计报酬率＝〔20000/100000〕×100%＝20% B方案的会计报酬率＝×100%＝25% 从计算结果可以看出，B方案的会计报酬率高，所以应该选择B方案。 会计报酬率法与回收期法相比，虽然考虑了回收期后的收益，但它仍然忽略了货币的时间价值。这种方法的主要优点在于计算简便，并且使用的是普通会计学上的收益和本钱的概念，容易接受和掌握。 〔1〕净现值 净现值〔NPV〕就是按预定的贴现率折算的各年现金净流量的现值代数和。 假设净现值大于或等于零，说明该工程的报酬率大于或等于预定的报酬率，方案可取；反之，那么方案不可取。 【案例58】沿用案例52的资料，要求用净现值法评价甲公司应否投资此工程。 【分析】 净现值 ＝88.75×〔P/A，10%，8〕＋77.5×〔P/F，10%，9〕＋137.5×〔P/F，10%，10〕－550 ＝88.75×5.3349＋77.5×0.4241＋137.5×0.3855－550 ＝9.35〔万元〕 由于净现值大于0，所以甲公司应该投资此工程。 〔2〕获利指数〔PI〕【也叫现值指数】 获利指数=1+NPV/原始投资现值合计 获利指数是一个相对数，解决了不同投资额方案间的净现值缺乏可比性的问题。 【案例59】F公司两个独立投资方案，有关资料如表3.28所示。 表3.28 净现值计算表 单位：元 工程

所需投资额现值 现金流入量现值

甲方案 60000 62000

乙方案 5000 6500

要求：分别计算两个方案的净现值和现值指数，并作出决策。 【分析】 净现值：

甲方案净现值＝62000－60000＝2000〔元〕 乙方案净现值＝6500－5000＝1500〔元〕 获利指数：

从净现值的绝对数来看，甲方案大于乙方案，似乎应采用甲方案；但从投资额来看，甲方案的投资额大大超过了乙方案。所以，在这种情况下，如果仅用净现值来判断方案的优劣，就难以做出正确的比拟和评价。所以应该用获利指数来判断。

计算结果说明，乙方案的获利指数大于甲方案，应中选择乙方案。

净现值和获利指数的计算都是在假定贴现率的根底上进行的，但如何确定贴现率却有一定的难度，而且选择不同的贴现率，还会使净现值和获利指数发生变化，有时甚至会影响到判断的结果。 〔3〕内部报酬率

内部报酬率〔IRR〕反映的是方案本身实际到达的报酬率。也就是能够使工程的净现值为零时的折现率。

内部报酬率的计算比拟复杂，通常采用逐步测算法，经过屡次运算，才能够求得其近似值。

【案例60】企业拟投资一工程，经测算各年现金净流量为：NCF0＝-100万元，营业NCF1～9＝20万元， NCF10＝30万元 要求：计算该投资工程的内部报酬率。 【分析】 净现值＝20×〔P/A,i,9〕＋30×〔P/F,i,10〕－100=0 应采用逐次测试法计算方案的内部报酬率。 第一次测算，采用折现率14%： 净现值＝20×〔P/A,14%,9〕＋30×〔P/F,14%,10〕－100 ＝20×4.9464＋30×0.2697－100 ＝7.019〔万元〕 净现值大于0，说明内部报酬率大于14%。 第二次测算，采用折现率15%： 净现值＝20×〔P/A,15%,9〕＋30×〔P/F,15%,10〕－100 ＝20×4.7716＋30×0.2472－100 ＝2.848〔万元〕 净现值大于0，说明内部报酬率大于15%。 第三次测算，采用折现率16%： 净现值＝20×〔P/A,16%,9〕＋30×〔P/F,16%,10〕－100 ＝20×4.6065＋30×0.2267－100 ＝－1.069〔万元〕 净现值小于0，说明内部报酬率小于16%。 说明i处于15%和16%之间,利用内插法： 〔i－15%〕/〔16%－15%〕＝〔0－2.848〕/〔－1.069－2.848〕 i＝15.73% 三、几种典型的长期投资决策 生产设备最优更新期的决策就是选择最正确的淘汰旧设备的时间，此时该设备的年平均本钱最低。 与生产设备相关的总本钱在生产设备更新前共包括两大局部：一局部是运行费用。运行费用又包括设备的能源消耗及其维护修理费用等，不仅运行费用的总数会随着使用年限的增加而增多，而且其每年发生的费用也将随着设备的不断老化而逐年上升。另一局部是消耗在使用年限内的设备本身的价值，它是以设备在更新时能够按其折余价值变现为前提的，即从数量关系上看，它是设备的购入价与更新时的变现价值之差。因此生产设备在更新前的现值总本钱为： 式中，C为设备原值；Sn为第n年〔设备被更新年〕时的设备余值；Cn为第n年设备的运行本钱；n为设备更新的年份；i为设定的投资报酬率。 在考虑货币的时间价值的根底上，生产设备的年平均本钱就不再是总本钱与年限的比值，而将其看作以现值总本钱为现值、期数为n的年金，即考虑到货币的时间价值时每年的现金流出为： 式中，UAC为设备的年平均本钱。 设备最正确更新期决策也就是找出能够使上式的结果最小的年数n，其方法通常是计算出假设干个不同更新期的年平均本钱进行比拟，然后从中找出最小的年平均本钱及其年限。 【案例61】北方公司有一台生产设备，原价是70000元，预计使用寿命为10年，无残值。资金本钱为10%。其各年的折旧额、折余价值及运行费用如表3.29所示。 表3.29 单位：元 更新年限 折旧额 折余价值 运行费用

1 7000

2 7000

3 7000

4 7000

5 7000

6 7000

7 7000

8 7000

9 7000 7000

10 7000 0

63000 56000 49000 42000 35000 28000 21000 14000

10000 10000 10000 11000 11000 12000 13000 14000 15000 16000

要求：对此设备的最优更新期作出决策。 【分析】 根据上述资料，可计算出不同年份的年平均本钱，如表3.30所示。 表3.30 单位：元 更新年限 折旧额 〔1+10%〕-n Sn

Sn〔1+10%〕-n Cn

Cn〔1+10%〕-n ∑Cn〔1+10%〕-n 〔P/A，10%，n〕 现值总本钱 年平均本钱

1 7000

2 7000

3 7000

4 7000

5 7000

6 7000

7 7000

8 7000

9 7000 2969 6362

10 7000 0 0 6168

63000 56000 49000 42000 35000 28000 21000 14000 7000 57273 46278 36814 28686 21732 15806 10777 6531 9091

8264

7513

7513

6830

6774

6672

6531

10000 10000 10000 11000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 9091 17355 24868 32381 39211 45985 52657 59188 65550 71718 21818 41077 58054 73695 87479 100179 111880 122657 132581 141718 24000 23669 23344 23248 23077 23002 22981 22991 23022 23064

比拟上表中的年平均本钱可知，该设备运行到第7年时的年平均本钱最低，因此应在设备使用7年后，立即将其更新。 一般来说，用新设备来替换旧设备如果不改变企业的生产能力，就不会增加企业的营业收入，因此，大局部以旧换新进行的设备重置都属于替换重置。在替换重置方案中，所发生的现金流量主要是现金流出量。即使有少量的残值变价收入，也算作现金流出量的抵减。对于固定资产更新的决策，可以分寿命期相同和寿命期不同两种情况进行分析。 〔1〕寿命期相同的设备重置决策。由于新旧设备寿命期相同，可以比拟新旧设备的现金流出总现值，然后选择现金流出总现值小的设备。 【案例62】B公司目前生产一种产品，该产品的适销期预计还有6年，公司方案6年后停产该产品。生产该产品的设备已使用5年，比拟陈旧，运行本钱〔人工费、维修费和能源消耗等〕和残次品率较高。目前市场上出现了一种新设备，其生产能力、生产产品的质量与现有设备相同。设备虽然购置本钱较高，但运行本钱较低，并且可以减少存货占用资金、降低残次品率。除此以外的其他方面新设备与旧设备没有显著差异。 B公司正在研究是否应将现有旧设备更换为新设备，有关的资料如表3.31所示： 表3.31 新旧设备资料 单位：元 继续使用旧设备 当初购置和安装本钱 旧设备当前市值

税法规定折旧年限〔年〕 税法规定折旧方法 税法规定残值率 已经使用年限〔年〕 预计尚可使用年限〔年〕 预计6年后残值变现净收入 年运行本钱〔付现本钱〕 年残次品本钱〔付现本钱〕

200000 50000 10 直线法 10% 5 6 0 110000 8000

更换新设备旧设备

新设备购置和安装本钱 税法规定折旧年限〔年〕 税法规定折旧方法 税法规定残值率

运行效率提高减少半成品存货占用资金

方案使用年限〔年〕 预计6年后残值变现净收入 年运行本钱〔付现本钱〕 年残次品本钱〔付现本钱〕

300000 10 直线法 10% 15000 6 150000 85000 5000

B公司更新设备投资的资本本钱率为10%，所得税税率为25%；固定资产的会计折旧政策与税法有关规定相同。 要求： ①计算B公司继续使用旧设备的相关现金流出总现值； ②计算B公司使用新设备方案的相关现金流出总现值； ③计算两个方案现金流出总现值的差额，并判断应否实施更新设备的方案。 【分析】 ①继续使用旧设备的现金流量折现如表3.32所示： 旧设备每年的折旧额＝200000×〔1－10%〕/10＝18000〔元〕 表3.32 继续使用旧设备现金流量 单位：元 工程

丧失的变现收入 税

每年税后残次品本钱

每年折旧抵税 合计

〔50000〕 〔15000〕

现金流量〔元〕

时间 0 0 1－6 1－6 1－5 6

系数 1 1

现值〔元〕 〔50000〕 〔15000〕 〔359312.25〕 〔26131.8〕

〔430562.95〕

丧失的变现损失抵〔200000－18000×5－50000〕×25%＝每年税后运行本钱 110000×〔1－25%〕＝〔82500〕

8000×〔1－25%〕＝〔6000〕 18000×25%＝4500

残值变现损失抵税 〔200000×10%－0〕×25%＝5000

②使用新设备的现金流量折现如表3.33所示： 每年折旧额＝300000×〔1－10%〕/10＝27000〔元〕 表3.33 使用新设备现金流量 单位：元 工程

新设备的购置和安装

防止的营运资金投入

每年税后残次品本钱 折旧抵税 残值变现收入 残值变现收益纳税 丧失的营运资金收回 合计

现金流量〔元〕

〔300000〕 15000

时间 0 0 1～6 1～6 1～6 6 6 6

系数 1 1

现值〔元〕 〔300000〕 15000 〔277650.375〕 〔16332.375〕

84675 〔1693.5〕 〔8467.5〕 〔475070.48〕

每年税后运行本钱 〔85000〕×〔1－25%〕＝〔63750〕

〔5000〕×〔1－25%〕＝〔3750〕 27000×25%＝6750 150000

[150000－〔300000－27000×6〕]×25%＝〔3000〕 〔15000〕

③两个方案的相关现金流出总现值的差额＝475070.48－430562.95＝44507.53〔元〕

结论：由于使用新设备的现金流出总现值大于继续使用旧设备的现金流出总现值，所以应该继续使用旧设备，而不应该更新。

〔2〕寿命期不相同的设备重置决策。由于新、旧设备的寿命期不相同，就不能再使用现金流出总现值作为决策标准，而是应该使用年平均本钱。而年平均本钱就等于现金流出总现值除以年金现值系数。 【案例63】北方公司生产甲产品使用的设备是5年前购置的，原始价格15000元，税法规定使用年限为10年，预计尚可使用6年，税法规定的残值率为10%，预计报废时，可以取得残值收入500元。由于设备陈旧，每年税后营运本钱较高，预计为销售额的10%。此设备现在市场价格为8000元。 北方公司方案购入一台新设备代替此旧设备，新设备现行价格为18000元，税法规定使用年限为10年，预计使用10年，税法规定的残值率为10%，预计报废时可以取得残值收入1500元。使用该新设备，预计每年的税后营运本钱维持在10000元。

该公司所得税税率为25%，公司工程投资的时机本钱为10%。公司今年甲产品销售额为150000元，以后每年增长5%。

要求：通过计算判断公司应该选择继续使用旧设备还是更换新设备。 【分析】

旧设备每年折旧＝15000×〔1－10%〕/10＝1350〔元〕 旧设备目前账面价值＝15000－1350×5＝8250〔元〕 旧设备变现损失抵税＝〔8250－8000〕×25%＝62.5〔元〕 第1～5年每年折旧抵税＝1350×25%＝337.5〔元〕

第6年末税后残值净流入＝500＋〔15000×10%－500〕×25%＝750〔元〕 继续使用旧设备投资额＝8000＋62.5＝8062.5〔元〕 继续使用旧设备各年的税后营运本钱分别为： 150000×〔1＋5%〕×10%＝15750〔元〕

150000×〔1＋5%〕2×10%＝16537.5〔元〕 150000×〔1＋5%〕3×10%＝17364.38〔元〕 150000×〔1＋5%〕4×10%＝18232.59〔元〕 150000×〔1＋5%〕5×10%＝19144.22〔元〕 150000×〔1＋5%〕6×10%＝20211.43〔元〕 继续使用旧设备现金净流出总现值

＝8062.5＋[15750×〔P/F，10%，1〕＋16537.5×〔P/F，10%，2〕＋17364.38×〔P/F，10%，3〕＋18232.59×〔P/F，10%，4〕＋19144.22×〔P/F，10%，5〕＋20211.43×〔P/F，10%，6〕]－337.5×〔P/A，10%，5〕－750×〔P/F，10%，6〕

＝83077.27〔元〕

继续使用旧设备年平均本钱＝83077.27/〔P/A，10%，6〕＝83077.27/4.3553＝19074.98〔元〕 新设备投资额＝18000〔元〕

使用新设备每年折旧抵税＝18000×〔1－10%〕/10×25%＝405〔元〕 使用新设备每年税后营运本钱＝10000〔元〕

使用新设备10年后税后残值收入＝1500＋〔18000×10%－1500〕×25%＝1575〔元〕 使用新设备现金流出总现值

＝18000－405×〔P/A，10%，10〕＋10000×〔P/A，10%，10〕－1575×〔P/F，10%，10〕 使用新设备年平均本钱

＝[18000－405×〔P/A，10%，10〕＋10000×〔P/A，10%，10〕－1575×〔P/F，10%，10〕]/〔P/A，10%，10〕

＝[18000－1575×〔P/F，10%，10〕]/〔P/A，10%，10〕－405＋10000 ＝〔18000－1575×0.3855〕/6.1446－405＋10000＝12425.59〔元〕

由于使用新设备的年平均本钱低于继续使用旧设备的年平均本钱，因此，需要更换新设备。

在进行固定资产租赁或购置的决策时，由于所用设备相同，即设备的生产能力与产品的销售价格相同，同时设备的运行费用也相同，因此只需比拟两种方案的本钱差异及本钱对企业所得税所产生的影响差异即可。

固定资产租赁指的是固定资产的经营租赁，与购置设备相比，每年将多支付一定的租赁费用。另外，由于租赁费用是在本钱中列支的，因此，企业还可以减少缴纳的所得税，即得到纳税利益；购置固定资产是一种投资行为，企业将支出一笔可观的设备款，但同时每年可计提折旧费进行补偿，折旧费作为一项本钱，也能使企业得到抵税收益，并且企业在工程结束或设备使用寿命到期时，还能够得到设备的残值变现收入，但要注意的是，如果实际残值收入与税法残值不相等，其差额也要考虑所得税影响。 【案例64】甲企业在生产中需要一种设备，假设企业自己购置，需支付设备买入价200000元，该设备使用寿命10年，税法规定的残值率5%，10年后可以获得实际残值收入8000元；企业假设采用租赁的方式取得设备进行生产，每年将支付40000元的租赁费用，租赁期10年。假设甲企业的资本本钱率为10%，所得税税率25%。 要求：针对企业应该购置还是租赁设备作出决策。 【分析】 〔1〕购置设备。 设备税法残值＝200000×5%＝10000〔元〕 设备到期时实际残值收入为8000元，所以残值损失为10000－8000＝2000元，残值损失可以抵税，抵税额视为流入，所以到期时残值收入引起的税后流入＝8000＋2000×25%＝8500〔元〕。 年折旧额＝〔200000－10000〕/10＝19000〔元〕 购置设备支出＝200000〔元〕 年折旧抵税的现值〔作为支出总现值的抵减〕＝19000×25%×〔P/A，10%，10〕＝19000×25%×6.1446＝29186.85〔元〕 设备残值变现引起的税后流入的现值〔作为支出总现值的抵减〕＝8500×〔P/F，10%，10〕＝8500×0.3855＝3276.75〔元〕 本钱支出总现值＝200000－29186.85－3276.75＝167536.4〔元〕 〔2〕租赁设备。 租赁费支出现值＝40000×〔P/A，10%，10〕＝40000×6.1446＝245784〔元〕 租赁费抵税的现值＝40000×25%×〔P/A，10%，10〕＝ 40000×25%×6.1446＝61446〔元〕 本钱支出总现值＝245784－61446＝184338〔元〕 由于购置设备的支出总现值要小于租赁设备的支出总现值，所以应该选择购置设备。