六年级上册
用数对表示位置，通常先列后行。特殊情况：电影票 先行后列
分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算。 分数乘法的法则：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
1求几个相同加数的和是多少。○2求一个数的几倍是多少。○3求一个数的几乘法的三个类型：○
分之几是多少。
一个非0的数乘以比1大的数，积比原来的数大。 一个非0的数乘以1，积不变。
一个非0的数乘以比1小的数，积比原来的数小。 分数混合运算的顺序和整数运算的顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律、 分配律，对于分数成法也适用。 单位“1”*分率＝分率所对应的数量 单位“1”在是的后面
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解分数乘法应用题的步骤1画出关键句2找单位“1”3画图4列式 乘积式1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
分数除法的意义：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数＝分数乘这个整数的倒数 甲/乙＝甲*乙的倒数（0除外）
解分数应用题的步骤1画除关键句2找单位“1”3根据关键句列出关系式4画图5列式 两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 分数除法 整数除法 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：
15：10也可以写成 ，仍读作“15比10”。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 化简比的方法
整数比→比的前后都除以它们的最大公因数→最简比 小数比→比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比 22
分数比→比的前后项都成它们分母的最小公倍数→整数比→最简比 按比例分配应用题：有各部分量与总量之间的比，求各部分数量是多少。
圆是平面上的一种曲线图形。
折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
一个圆里有无数条直径与半径。在同一个圆里，半径的长度是直径的一半。 直径是圆中最长的线段。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏＝3.1415926535…….但在实际应用中一般只取它的近似值，即∏≈3.14.
圆的周长公式：C=∏d或c=2∏r
把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就会越接近长方形。
圆的面积公式：S=∏r 圆环是一个空心的同心圆。
圆环的面积公式：∏（R –r ） R-r=环宽 平方差≠差平方 对角线 /2＝S正 在周长相等的情况下，S圆＞S正方形＞S＞长方形
在一个圆中画一个最大的正方形,正方形的面积是圆的一百五十七分之一百。
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（2：∏）（100：157） 在一个正方形中画一个最大的圆，正方形和圆的比是4：∏。（200：157）
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
百分数和分数在意义上的不同：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，指的是两个数的 一种关系，分数不仅表示一个数是另一个数的百分之几，也可以表示具体的数量。 小数化百分数：把小数点往右移动两位，同时添上百分号。百分数化小数：去掉百分号，小 数点同时向左移动两位。
求“百分率”的应用题就是求“部分占总数的百分之几”，这个百分率最高只能达百分之百。 在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
税收主要分为消费税、增值税，营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款44
时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金*利率*时间 本息＝本金＝利息 几成就是十分之几。
如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。 在扇形统计图中，用整个圆表示总量。
鸡兔同笼：笼子里有若干之鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
1表格法 ○
鸡 兔 脚 2假设法 ○
8 0 16 7 1 18 6 5 （1） 如果笼子里都是鸡，那么就有8*2＝16只脚，这样就多出26-16＝10只脚。 （2） 一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10/2＝5只兔。 （3） 所以笼子里有3只鸡，5只兔。
3解方程 ○
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。
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鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2(8-x)=26 2x+16=26 X=5
8-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
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从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！
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