考点1三角形几何探究
1.如果三角形的两个内角α与。满足2α＋。＝90°，那么我们称这样的三角形为准互余三角形
”
“
(1）若βABC是“准互余三角形”，LC>90°，ζA=60°，贝ljζ·B＝丘。；
(2）如图i，在RtLABC中，4乙ACB=90°,AC=4, BC=S.若AD是ζBAC的平
“
分线，不难证明LABD是准互余三角形？试问在边BC上是否存在点E（异于点“
D），使得LABE也是准互余三角形？若存在，请求出BE的长；若不存在，请
”
说明理由．
(3）如图2，在四边形ABCD中，AB=7,CD= 12, BD.lCD，ζABD=2L乙BCD,且LABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长
A
A
B
解：
可
or:LABC是准互余三角形
“
”
，ζC>90°，ζA=60°，二2L乙B十ζA=90°,
解得ζB=l5°.
(2）如答图l，在RtLABC中，·．·ζB+LBAC=90°,LBAC=2ζBAD，二ζB+2LBAD=90°’
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