一、填空题（每空
姓名 2分，共36分）
1、0.04的正的平方根是_________ 2、81的平方根是____________ 3、求值：30.125___________ 4、求值：______________
5、假如a的平方根是3，那么a=_______________ 6、将15写成方根的形式是_____
7、一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的____倍 8、3.280107准确到________位，有________个有效数字
9、已知数轴上A、B两点之间的间隔 为3，点A对应的数是2，那么B对应的数是_________ 10、假如一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13，那么这个正数是_________ 11、设11的小数局部为b, 则bb6的值是_____________ 12、ab3b0，则ababa_____________ 13、小于55的最大正整数是_______________ 14、若xx有意义，则x1=____________
23 15、比拟大小：52________25( （第16题）
16、图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个．．正方形的边长是_ _
二、选择题（每题3分，共15分） 17、在实数2，0.301，（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18
、
下
列
说
法
中
正
确
的
。。3，3，9，0.808008，0.121221222……中，无理数的个数
53是
（ ）
A、有理数和数轴上的点一一对应 B、不带根号的数是有理数
C、无理数就是开方开不尽的数 D、实数及数轴上的点一一对应 19、下列各式中，x的取值范围是x0（ ）
A、x B、
3的是
1x2 C、xx D、x2x0 说
法
中
，
错
误
的
20、下列是
（ ）
A、一个正数的两个平方根的和为零 B、随意一个实数都有奇次方根 C、平方根和立方根相等的数只有零 D、n (n0 )的4 次方根是4n
21、a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，aba-ccb的值可能是 （ ）
A、-2c B、2a-2c C、0 D、2a-2b 三、计算题（每题4分，共20分）
22、 23、 24、3232 25、0.027
13316412120.31 26、642862
四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分） 27、设a1.254，b12.54，求ab
28、若实数x，y使得yx与8y3互为相反数，求xy的四次方根
x244x2162，求x2y的立方根 29、若yx2
130、如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2 1)四边形EFGH的形态是_____________ 2)求出四边形EFGH的面积
3）求出四边形EFGH的周长（结果准确到非常位， ．．．．．．．．
参考数值： 2.91.703，0.290.539）
五、尝摸索究（共6分） 31、（1）计算：
212—1____________;322323______________12113212313832________________;
（n0） （2）由以上计算结果，可知n1n 的倒数是_____________
(3) 求值
七年级(下)数学第十三章相交线 平行线单元练习卷五
姓名
一、填空题(每空1分，共20分)
1.
如图1所示,AB及CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
AC1243EDOBFEACODB
DBAC (1) (2) (3) 2.如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图2所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图3所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•____. 5.对顶角的性质是___ _
6．如图A、B、C、D在同一条直线上，AD//EF，
1）若∠E=59º，则∠1= ，依据： 。 ∠
2=
，
依
据： 。 2）若∠F=79º，则∠3= ，∠4= . 7．如图，a//b，∠1是∠2的2倍，则∠3= 度。
8．如图，AB//CD，∠D=80º，∠CAD:∠BAC=3：2，则∠CAD= , ∠ACD= 。
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
二、选择题（每题3分，共15分）
9. 如图：推断AB//CE的理由是 （ ）
A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE 10. 如图：直线a,b被直线c所截，给出下列条件 ① ∠1=∠2 ② ∠3=∠4
③∠4+∠7=180º ④∠5+∠8=180º，其中能断定a//b的是 （ ） A. ① ③ B. ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④ 11. （ ）
A. 不相交的两条直线相互平行 B. 同位角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 在同一个平面内，不平行的两条直线相交
下
列
说
法
正
确
的
是
12. ∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是
( ) A. ∠1=∠2 B. ∠1 >∠2 C. ∠1 < ∠2 D. 无法确定
13． 下列说法正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （ ）
① 不相交的两条直线是平行线． ② 在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种． ③ 若线段AB线段CD没有交点，则CD//AB． ④ 若a//b,b//c，则a及c不相交． 三. 把理由填写完好（5分）
14. 如图，已知∠DAB=∠DCB, AF平分∠DAB，CE平分∠DCB, ∠FCE=∠CEB, 试说明：AF//CE. 解:∵ AF平分∠DAB, ( )
∴ =∠DAB ( ) 同理：∠FCE= ( ) ∵ ∠DAB=∠DCB （ ） ∴ ∠FAE=∠PCE
∵ ∠FCE=∠CEB （ ）
∴ = ( ) ∴ AF//CE ( ) 四、解答题（共59分，22、23、26、27每题5分，其余每题4分）
15. 如图：∠1=30º，∠B=60º，AB⊥AC. 1) 求∠DAB+∠B等于多少度？ 2）AD及BC平行吗？AB及CD平行吗？
12
16. 图：∠ABC=∠ACB，BD
平分∠ABC，CE平分∠ACB, ∠DBF=∠F,问：CE及DF的位置关系怎样？
试说明理由。
17. 已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，试说明：EC//DF.
18. 如图：∠1: ∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60º，∠BDE=120º，写出图中平行的直线，并说明理由。
19. 如图：已知直线
AB、CD及直线MN相交于E、F，MG⊥AB交AB于G，∠EMG=20º，∠NFC=70
º，试说明AB及CD平行的理由。
20. 如图，已知：∠1=∠2。试说明∠3+∠4=180º
21. 如图所示，已知
AB//CD，分别探究下列四个图形中∠P及∠A、∠C的关系，请你从所得的
四个关系中随意选一个加以说明。
图1 图2 图3 图4
22. 如图，已知
B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，
∠C=∠D
1) ∠ABD及∠C相等吗？为什么？ 2) ∠A及∠F相等吗？请说明理由
23. 如图：∠1+∠2=180º，∠DAE=∠BCF,试问 a) AE及FC会平行吗？请说明理由 b)
AD及BC的位置关系如何？为什么？
24. 如图，AB//CD，∠A=112º，∠C=123º，求∠APC
的度数。
25. 如图
EF//CD，∠EFB=∠GDC,试问∠AGD及∠ACB相等吗？为什么？
26. 阅读，如图①：CE//AB，∴∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用
的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
图图②
27. 如图，已知
①
CE平分∠ACD，F为CA的延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=110º，∠
AGF=20º.
1)
求∠BAC的度数；2) 求∠B的度数
28. 如图，∠A+∠C=∠AEC，推断
AB及CD是否平行，并说明理由。
七年级(下)数学第十四章 三角形 单元练习卷一
姓名
一、选择题（每题3分，共18分）
1、如图，△ABC≌∠CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 ( ）
A、∠DAC = ∠BCA B、AC=CA C、∠D = ∠B D、AC=BC
第1题 第2题 第3题 2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B = ∠C，则在下列条件中，无法断定△ABE≌∠ACD 的是 （ ）
A、AD=AE B、AB=AC C、BE=CD D、∠AEB = ∠ADC 3.
如
图
，
∠
A+
∠
B+
∠
C+
∠
D
+
∠
E=
( )
A、180° B、240° C、360° D、480° 4.
以
下
列
各
组
线
段
为
边
，
能
组
成
三
角
形
的
是
（ ）
A、2cm, 3cm, 4cm B、4cm, 6cm, 10cm C、1cm, 1cm, 3cm D、3cm, 4cm, 9cm 5.
三
角
形
中
至
少
有
一
个
角
大
于
或
等
于
（ ）
A、45° B、55° C、60° D、65°
6. 假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、斜角三角形 二、填空题（每题3分，共33分）
7. 在△ABC中，∠A+∠B = ∠C，则∠C=
8. 三角形按边分类，可分为： 三角形和 三角形；
三角形按角分类，可分为： 三角形， 三角形和 三角形。
9. 三角形的三边之间的关系：三角形的第三边小于两边之 ，大于两边之 ；如右图，用式子表示为： < AC < .
10. 在△ABC中，已知两条边长为3和2，且第三边长为偶数，那么第三边长 。 11． 等腰三角形周长为14，一腰长为6，则底边长为 。 12. 在△ABC中，AB=AC，∠B =70°，那么∠A = 13. 在等腰△ABC中，∠C =70°，那么∠A = 14. 等腰三角形的周长为24，一边长为5，则另两边长为
15. 等腰三角形一边长为5，另一边长为8，
则它的周长是 第16题 第17题
16. 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，及∠A相等的角是 ，理由是 17. 如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B =50°，∠C =70°则∠ECD = 三、解答题
18、如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB,，试证明：△EAD≌△CAB。
19、如图，已知AB=CD，AE=CF，DE=BF，试证明：（1）AB∥CD； （2）AD=BC。
20、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不及B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或运用其他字母)，并说明理由。
1）你添加的条件是： 2）说明理由。
21、如图，已知 A、B、C、D在同一条直线上， EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。请说明：∠ACE=∠DBF.
22、如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D, ∠B=∠C,AF及DE交于点O。 1）求证：AB=DC；
2）试推断△OEF的形态，并说明理由。
23、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。试说明：BD=2CE。
24. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠BAE的度数。
25. 上午8时，一艘船从海岛A动身，以20海里/时的速度向北航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°,求从海岛B到灯塔C的间隔 。
26. 如图，已知AD=BC，AC=BD,求证：△ABE是等腰三角形。
27. 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD及CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③ BE=CD；④OB=OC.
1) 上述四个条件中，那两个条件可推断△ABC是等腰三角形（用序号写出全部状况） 2）选1）小题中的一种状况，说明△ABC是等腰三角形。
七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练习卷一
姓名
一、填空题（每题3分，共42分）
1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。
2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 3、已知点Mx,y及点N2,3关于x轴对称，则xy______。
4、已知点Pa3b,3及点Q5,a2b关于x轴对称，则a_____b______。
5、点P在第三象限，到x轴的间隔 是2，到y轴的间隔 是3，则P点的坐标是 。
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。
8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。 9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB及CD的关系是_________________。
11.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________． 12.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第 象限.
13.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的间隔 是它到y轴间隔 的2倍,则m= 14.假如点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为 ；
二、选择题（每题3分，共24分） 15
、
在
平
面
直
角
坐
标
系
中
，
点
1,m21肯定在
（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
16、假如点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是 （ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 17、点( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限
P（a，b）在第二象限，则点
Q(a-１，b+1)在
18、若a5,b4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是 （ ）
A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4）
19、△DEF是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点（ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
20.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）
的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
E、点
C（－1，4）的对应点 F
的坐标分别为
21.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第
四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
22.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的间隔 为2，则点M的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
三、解答题（23、24每题8分，25题4分，26题14分，共34分） 23、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）； B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）； G（5，0）
（1）A点到原点O的间隔 是 。
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它及点 重合。 （3）连接CE，则直线CE及y轴是什么关系？ （4）点D分别到x、y轴的间隔 是多少？
Y 24、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）， B（6,0），C（5,5）。
C（1）求三角形ABC的面积；
（2）假如将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向 右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标； （3）三角形A2B2C2及三角形ABC的大小、形态有什么关系。
25. 在平面直角坐标系内，已知点（5-3a，a-3）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－2，0），（6，0），现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB＝S四边形ABDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上挪动时（不及B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
AOCPBxyD
七年级下数学期末模拟测试卷一
（考试时间90分钟，满分100分） 姓名
一、选择题(每题2分，共12分) 1
．
下
列
运
算
中
，
正
确
的
是
（ ）
A. 235 B. (32)32 C. a2a D. (ab)2ab
2．在平面直角坐标系中，点P（a, a+1）在x轴上，那么点P的坐标是 （ ）
A. （0, 1）; B. （-1, 0）; C. （1, 0）; D. 无法确定 3．如图，∠OAB=∠OBA，添加下列条件，其中不肯定能使（ ）
A. AC=BD B. BC=AD C. ∠C=∠D D. ∠ABC=∠BAD 4
．
下
列
说
法
错
误
的
OC=OD
成
立
的
是
是
（ ）
A.3a中的a可以是正数、负数和零; B.实数a的立方根有一个; C.64的立方根是±2; D.35表示-5的立方根
5．直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为 （ ）
A.45°°或135° B.135° C.45 D.以上答案都不对
6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）•
的对应点的坐标
为
（ ）
A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4）
二、填空题（每空格2分，共28分）
7. 假如Q在第二象限，且Q到x轴的间隔 为2，到y轴的间隔 为4，那么Q点的坐标是___ ___.
8. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，假如∠EFD=40°,那么∠EGF =______度.
第8题图 第9题图 第10题图 第11题图
9. 等腰直角三角形顶角平分线垂直平分底边，用符号表示为：如图，在△ABC中，AB=AC，且____ __，所以，AD⊥BC，且 . 10. 如图，已知△ABC及△DEF全等，那么∠D=______度.
11. 如图，已知AD∥BC，AC及BD相交于O，图中共有______对面积相等的三角形，它们分别是
12．如图，将始终角三角板及两边平行的纸条如图所示放置，请随意选择两角写出一个有关的正确的结论： .
13．如图，两条直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，假如AOC:COE=4：3，那么BOD＝
度.
14．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边及另一块三角板
的斜边放置在始终线上），那么图中1＝ 度．
CAOEDA1ADBBEHCEB17第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 题图
DC15．如图，已知△ABC，ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC，且DE＝6cm，假如点E是边AC的中点，那么AC的长为 cm．
16．假如等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为23cm，那么这个三角形的周长为 cm．
17．如图，在△ABC中，高AD及高BE相交于点H，且BH＝AC，那么ABC= 度． 18. 等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为 ．
三、解答题（5+5+8+6+3+6+8= 41分）
19、计算：(25)2(52)0
125
20. 计算(12)2
463 921．如图：已知∠B=∠F,∠BAC+∠CDF=180°,说明AF∥EC的理由。 解：因为∠BAC+∠CDF=180°（已知）， ∠
ADE=
∠
CDF B 第21题
A F D ( )
所以∠BAC+∠ADE=180°( )
EC 所以AB∥DE ( ) 所以∠B= ( ) 因为∠B=∠F (已知)，
所以∠ =∠ ( ) 所以AF∥EC ( )
22. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，说明：AD平分∠BAC。
23、如图，A、B之间是一座山，一条高速马路要通过A、B两点，在A地测得马路走向是北偏西101°38′。假如A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使马路 在山腹中准确接通？为什么？
24如图，在△ABC中，AM=CM，DM⊥AC，DM∥BC，说明△CMB是等腰三角形
25. 如图，在直角坐标平面内，已知点
A的坐标（－4，0），
（1）
图中B点的坐标是 ；
点B关于原点对称的点C的坐标是 ； 点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；
（2）
（3）
△ABC的面积是 ； 在直角坐标平面上找一点E，能满意SADE＝SABC的点E 有 个；且E点在直线 和直线 上；
第25题图
（4）
（5）
在y轴上找一点F，使SADF＝SABC，
那么点F的全部可能位置是
；（用坐标表示，并在图中画出）
四、证明题 (8+11=19分)
26. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、•CA上的点． （1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论． （2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．
27 如图，已知点C为线段AB上一点，CB>CA，分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE及BD交于点F． （1）说明AE=DB的理由．
（2）假如∠ACD=60°，求∠AFB的度数．
（3）将图1中的△ACD围着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，假如∠ACD=α，那么∠AFB及α有何数量关系（用含α的代数式表示）？试说明理由．
七年级(下)数学第十二章实数单元练习卷四
参考答案
1. 0.2 2.±3 3. -0.5 4.
135. 3 6.
7. 3n 8. 万；4
9. 23或23 10. 49 11. 2 12. -33 13. 2 14. 1 15. <
16. 5
17. C 18. D 19. B 20. D 21. A 22. 23.
131 39424. 1 25.
149 3026. 4 27.
1 10028. 16 29. 2
30. 1) 正方形；2）29； 3）21.6
31. （1）1；1；1 （2） （3）2
七年级(下)数学第十三章相交线 平行线单元练习卷五
参考答案
1. ∠2，∠4； ∠3
2. 155°； 25°； 155°
3. ∠BOC； ∠BOC，∠AOD； 50°； 130° 4. 35° 5. 对顶角相等
6. 1）59°； 两直线平行，内错角相等 121°； 两直线平行，同旁内角互补 2）101°； 79° 7. 60
8. 66°； 34° 9. D 10. D 11. D 12. D 13. B 14.
∵ AF平分∠DAB, ( 已知 )
∴ ∠FAE =∠DAB ( 角平分线的意义 ) 同理：∠FCE= ∠DCB ( 角平分线的意义 ) ∵ ∠DAB=∠DCB （ 已知 ） ∴ ∠FAE=∠FCE
∵ ∠FCE=∠CEB （ 已知 ）
∴ ∠FAE = ∠CEB ( 等量代换 ) ∴ AF//CE ( 同位角相等，两直线平行 )
15. 1）180°； 2）AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）； AB及CD不平行 16. CE//DF（同位角相等，两直线平行） 17. 提示：说明∠ECD=∠FDC
121218. AB//DE（同旁内角互补，两直线平行）；
EF//BC（同旁内角互补，两直线平行） 19. 提示：说明∠AEN=∠CFN 20.∵ ∠1=∠2（ 已知 ）
∴ AB//CD ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴ ∠3 =∠5 (两直线平行，同位角相等 ) ∵ ∠4 +∠5=180°(邻补角的意义) ∴ ∠3 +∠4=180°(等量代换) 21. 图1：∠A +∠P + ∠C =360°
图2：∠P =∠A + ∠C 图3：∠P =∠A - ∠C 图3：∠P =∠C - ∠A 提示：过P作PQ//AB
22. 1）∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等 ) 2）∠A=∠F (两直线平行，内错角相等 ) 23. a) AE//FC ( 同位角相等，两直线平行 ) b) AD//BC ( 同位角相等，两直线平行 ) 24. ∠APC=125º
25. ∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等 )
26. 这个有用的事实就是：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和. 在图②中,过点B作BE∥AD,交CD于点E；
则利用这个有用的事实,可得：∠BED = ∠CBE+∠C ； 因为,BE∥AD,
所以,∠A+∠ABE = 180° ,∠BED+∠D = 180° ；
∠A+∠B+∠C+∠D
= ∠A+(∠ABE+∠CBE)+∠C+∠D = ∠A+∠ABE+(∠CBE+∠C)+∠D = ∠A+∠ABE+∠BED+∠D = (∠A+∠ABE)+(∠BED+∠D) = 180°+180° = 360°
27. 1) ∠BAC=75° 2) ∠B=35°
28.
AB//CD
提示：过E作EF//AB
七年级(下)数学第十四章 三角形 单元练习卷一
参考答案
1、 D 2、 D 3、 A 4、 A 5、 C 6、 B 7、 90°
8、 不等边三角形 等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 9、 和 差 AB-BC AB+BC 10、 2或4
11、
2
钝角三角形 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、
40°
40°、70°或55° 9.5、9.5 18或21
∠BCD 同角的余角相等 10°
∵∠EAC=∠DAB, (已知)
∴∠EAC+∠CAD =∠DAB+∠CAD （等式性质） 即：∠EAD=∠CAB 在△EAD和△CAB中
∴ △EAD≌△CAB （S.A.S.）
19、
证明(1) :∵AE=CF (已知)
∴AE+EF=CF+EF （等式性质） 即AF=CE
在△ABF和△CDE中
∴ △ABF≌△CDE （S.S.S）
∴∠FAB=∠ECD (全等三角形对应角相等) ∴AB//CD (内错角相等，两直线平行)
（2）在△ABC和△CDA中
∴ △ABC≌△CDA （S.A.S）
∴AD=BC (全等三角形对应边相等)
20、（1）BD=CD
(2) ∵CF∥BE （已知）
∴∠DBE=∠DCF (两直线平行，内错角相等)
在△BDE和△CDF中
∴ △BDE≌△CDF （A.S.A）
21、∵ EA⊥AD，FD⊥AD （已知）
∴∠EAC=90°，∠FDB=90°(垂直的意义) ∴∠EAC=∠FDB （等量代换） ∵ AB=DC （已知）
∴ AB+BC=DC+BC （等式性质） 即 AC=DB
在△ACE和△DBF中
∴ △ACE≌△DBF （S.A.S）
∴∠ACE=∠DBF (全等三角形对应角相等)
22、(1)
∵BE=CF （已知）
∴ AB+EF=DC+EF （等式性质） 即 AF=CE
在△ABF和△DCE中
∴ △ABF≌△DCE （A.S.A） ∴AB=DC (全等三角形对应边相等) （2）△OEF为等腰三角形 ∵ △ABF≌△DCE
∴∠OEF=∠OFE (全等三角形对应角相等) 因此 OE=0F （等角对等边） 即△OEF为等腰三角形
23、提示：先说明△BCF为等腰三角形，再利用等腰三角形三线合一得CF=2CE,
然后说明△ABD≌△ACF,得BD=CF
24、∠BAE=55°
25、∵∠NBC= 80°∠NAC = 40°
又∠NBC=∠NAC +∠C ∴∠C = 40° ∴ AB=BC
∵ AB=20×(11-8)=60 (海里) ∴ BC=60 (海里)
所以，从海岛B到灯塔C的间隔 为60海里
26、AD=BC，AC=BD
在△ABD和△BAC中
∴ △△ABD≌△BAC （S.S.S）
∴∠ABD=∠ BAC (全等三角形对应角相等) 因此AE= BE (等角对等边) 即△ABE为等腰三角形
27、
1) ①、④或①、③或②、③或②、④ 2）∵OB=OC （已知）
∴∠OBC=∠ OCB (等边对等角) ∵∠EBO=∠DCO（已知）
∴∠OBC+∠EBO =∠ OCB +∠DCO (等式性质) 即∠ABC=∠ACB
因此AB= AC (等角对等边) 即△ABC为等腰三角形
七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练习卷一
参考答案
1. （0，0） 纵坐标都是0 横坐标都是0 x 2. （1，2） （1，-2） （-1，-2） 3． 1
4. 1 -2 5. （-3，-2） 6. （1，2） 7. （-7，2） 8. -10
9. （8，2）或（-2，2） 10. AB//CD，AB/=CD 11. 横坐标都是-2 12. 二 13．-7或 14. （-3，-1） 15. B 16. D
3717. B 18. B 19. B 20. C 21. B 22. C
33. 在平面直角坐标系中表示出各点，如下所示：
（1）A点到原点O的间隔 是3个单位长；
（2）将点C向左平移6个单位后的坐标为（-3，-5），所以及点D重合； （3）∵点C和点E的横坐标相等， ∴直线CE及y轴平行；
（4）点D（-3，-5）到x轴的间隔 =|-5|=5，到y轴的间隔 =|-3|=3． 24. 解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5）， ∴AB=6，点C到AB的间隔 为5， ∴S△ABC=×6×5=15；
（2）如图所示，A2（2，1），B2（8，1），C2（7，6）；
（3）依据平移变换的性质：△A2B2C2及△ABC大小、形态完全一样。
1225. ∴点（5-3a，a-3）在第三象限的角平分线上
∴5-3a=a-3 解得：a=2
所以：a=2，点的坐标为（-1，-1）
26. 解：（1）依题意，得C（0，4），D（8，4）， ∴S四边形ABDC=AB×OC=8×4=32；
（2）存在．设点P到AB的间隔 为h，S△PAB=×AB×h=4h， 由S△PAB=S四边形ABDC，得4h=32，解得h=8， ∴P（0，8）或（0，﹣8）；
（3）结论①正确，过P点作PE⊥AB交OC及E点， ∴AB//PE//CD，
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO， ∴．
12
七年级下数学期末模拟试卷一
参考答案
1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C
7. (-4, 2) 8. 70°
9. AD平分∠BAC BD=CD 10. ∠D=70°
11. 3 SADBSADC,SABCSDBC,SABOSDCO
12．∠1＝∠2或∠3＝∠4或∠2+∠4＝90°或∠4+∠5＝180°或∠3+∠5＝180°等； 13．72； 14．105； 15．12 16．53 17．45 18. 75°或15°
19. (25)2(52)0125=52125125
20. (12)24963==12 21． 因为∠BAC+∠CDF=180°（已知），
∠ADE=∠CDF ( 对顶角相等 ) 1 所以∠BAC+∠ADE=180°( 等量代换 ) 1所以AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行 ) -1所以∠B=∠FEC (两直线平行，同位角相等 ) 2因为∠B=∠F (已知)，
所以∠F =∠FEC ( 等量代换 ) 2所以AF∥EC （内错角相等，两直线平行） 1
22. AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
分 分
分 分 分 分
∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的意义） AD//EG，（同位角相等，两直线平行） ∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等） ∠E =∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∠E=∠1（已知）
∠2 = ∠3 （等量代换） AD平分∠BAC（角平分线的定义）
23. 180º-101°38′=78º22′ 理由：两直线平行同旁内角互补.
24. ∵AM=CM，DM⊥AC （已知）
∴∠AMD=∠CMD (等腰三角形“三线合一”) ∵DM∥BC （已知）
∴∠AMD=∠B （两直线平行，同位角相等） ∠CMD=∠BCM （两直线平行，内错角相等） ∴∠B=∠BCM （等量代换） ∴CM=BM （等角对等边）
即△CMB是等腰三角形 （等腰三角形的定义）
25、（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（4，0）；（3）16；（4）多数； y=4； y=-4…………（每格1分）
（5）（0，4）或（0，―4）.………………………………………………………（2分）
26（1）∵△ABC是等边三角形 (已知)
∴∠A=∠B=∠C=60°, AB=BC=AC（等边三角形的性质） ∵AD=BE=CF （已知）
∴BD=CE=AF （等式的性质） 在△ADF、△BED和△CFE中
ADBECF（已知） ABC
AFBDCE ∴△ADF≌△BED≌△CFE (S.A.S)
(2)
若△DEF是等边三角形，则AD=BE=CF成立
∵△DEF是等边三角形 (已知)
∴∠DEF=∠EFD=∠FDE=60°, FD= DE=EF （等边三角形的性质） ∵△ABC是等边三角形 （已知）
∴∠A=∠B=∠C=60° （等边三角形的性质）
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180° (三角形内角和等于180°) ∠FDE+∠ADF+∠BDE=180°(平角的意义)
∴60°+∠ADF+∠AFD=60°+∠ADF+∠BDE （等量代换） ∴∠AFD=∠BDE （等式的性质） 同理可证：∠CEF=∠BDE 在△ADF、△BED和△CFE中
ABC AFDBDECEF
FDDEEF ∴△ADF≌△BED≌△CFE (A.A.S)
∴AD=BE=CF
27.
（1）
证明：∵∠ACD=∠BCE（已知），
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ECD（等式性质），
即∠ACE=∠BCD． 在△ACE及△DCB中，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=DB（全等三角形对应边相等）；
（2）解：∵△ACE≌△DCB，
∴∠CAE=∠CDB（全等三角形对应角相等）． ∵∠ADF=∠ADC+∠CDB（等式性质）， ∴∠ADF=∠ADC+∠CAE（等量代换），
又∵∠AFB=∠FAD+∠ADF（三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和）， ∴∠AFB=∠FAD+∠ADC+∠CAE（等量代换）， ∴∠AFB=∠DAC+∠ADC（等式性质）
又∵∠DAC+∠ADC+∠ACD=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠DAC+∠ADC=180°-∠ACD（等式性质）， ∴∠AFB=180°-∠ACD（等量代换）， ∵∠ACD=60°（已知）， ∴∠AFB=120°（等式性质）；
（3）解：∠AFB及α的数量关系为：∠AFB=180°-α，理由如下： ∵∠ACD=∠BCE=α，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，（等式性质） 即∠ACE=∠DCB． 在△ACE和△DCB中，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴∠AEC=∠DBC，（全等三角形对应角相等）
∵∠AFB =∠FEB+∠FBE，（三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和） ∠FEB=∠FEC+∠CEB, ∠FBE=∠CBE-∠DBC ∴∠AFB=∠CBE+∠CEB，
∵∠CBE+∠CEB+∠BCE=180° (三角形内角和等于180°) ∠ACD=∠BCE，∠ACD=α（已知）， ∴∠CBE+∠CEB+α=180° （等量代换） ∴∠CBE+∠CEB=180°-α （等式性质） ∴∠AFB=180°-α．（等量代换）
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