【教学内容】
北师大四年级下册第90-92页 【教学目标】
1.结合问题情境，了解平均数的意义；
2.能结合统计表，利用平均数解决简单数据问题； 3.积累数据分析的经验，知道数学源于生活，应用于生活。 【教学重难点】
了解并掌握平均数的意义，可以利用平均数解决简单数据问题。 【教学过程】
一、游戏导入，激发兴趣 1.游戏导入
师：同学们，今天老师带来了一个新游戏，同学们要不要试试看？老师会在PPT上呈现10个数字，给大家三秒钟的时间，看看大家能记住多少个数字？（进行游戏）
师：通过刚刚的游戏，同学们最多能记住多少个数字？你们的记性可真好！ 2.引出信息
师：淘气和笑笑的老师也带着他玩了这个游戏，我们来看看他们的记性和同学们的相比，怎么样？（出示PPT淘气和笑笑记住数字情况的内容）你从表格中读到了哪些数学信息？（学生回答，说不全的及时进行补充）提出问题：你觉得谁记住的数字更多呢？谁的记性更好一些呢？
【设计意图】学生由自己游戏结果到观察淘气和笑笑的游戏结果，由现实到虚拟，对比的过程可以适当激发学生学习的欲望。同时，学生可以通过看图读表的方式巩固前两节课学习的内容，提高自主提取题目信息的能力。
3.分析数据
师：你们观察的都很仔细！那老师有一个疑问，现在你能看出淘气能记住几个数字吗？谁的记性更好一些呢？（鼓励学生说出自己的想法或疑问）
学生预设1：老师，这里不能比较了，他们俩比的次数不一样。
学生预设2：应该可以用5来表示吧，他出现了两次，而且感觉5在0-10之间，差不多可以表示的。
学生预设3：老师，我觉得可以用6来表示淘气记住数字的个数，用7表示笑笑记住的数字个数。因为我算了算，淘气平均每次记住了6个数字，笑笑平均每次记住了7个数字，所以笑笑记性更好。
师：你可真能干！把智慧老人想告诉大家的都说了出来，智慧老人也是这么想的：淘气平均每次记住6个数字，笑笑平均每次记住7个数字。同学们，你能告诉老师，智慧老人说的话里哪个词是重点吗？（生回答：平均）非常好！这就是我们这节课要学习的平均数。（揭示课题）
【设计意图】在两个人的情况统计表中制造冲突：次数相等时可以比较总数；次数不相等时，比较总数不公平，这就迫使学生主动寻求新的平衡，激发探究欲望，自然而然的引导学生归纳理解平均数，平均数的产生自然水到渠成。
二、自主探索，认识意义 1.通过“平均”，引入除法
师：同学们，回忆一下我们小学数学的学习过程中，还在哪些地方听说过“平均”这个词？（学生回答）
师：是的，同学们的记性确实好！在之前的除法中，我们就和“平均”这个词打过招呼了。例如“老师有10个苹果，分给5位同学，平均每位同学分到多少个？”这时候的“平均”我们是怎么求的？
【设计意图：利用前学知识，并且是常用的除法知识提醒学生思考“平均数”的概念，让学生更透彻的理解“平均”的意义。】
2.移多补少求平均数
师：那这里平均每次记住6个数字是怎么得到的呢？请同学们分小组进行讨论，拿出学具里面的小圆片，结合自己的想法来说明。（小组讨论，教师巡视指导）
师：同学们，你们有答案了吗？请哪个小组上讲台阐述或演示一下你们的想法？（准备圆磁片）
学生预设回答：我们发现第五次摆上9个珠子，所以把它挪掉一些，给第二次的2个，给第一次1个，再把第三次的移1个给第四次，这样一来就每次都是
6个了。（学生说不完整的，教师帮忙补充）
师：这个的想法大家听懂了吗？像这样利用“移多补少”（板书）的方法，就可以直观的推算出平均每次记住了6个数字。
【设计意图】利用直观的圆片模型，动手操作、小组合作求出平均数，教师有意强调平均是变得一样多的本质，让学生根据已有知识和生活经验自己探索出求平均数的方法，教师适时概括移多补少，引导学生感受这种方法的本质都是让原来不相同的数变得同样多，从而加深对平均数概念的理解。
3.计算法求平均数
师：假如没有圆磁片给大家呢？你还有办法算出平均数吗？
学生预设回答2：老师，我们组是根据前面“平均每人分到多少苹果”的方法推算的，用总数除以份数就等于每份数了。把5次记住的数字个数相加得到总数30，再除以5次，得到平均每次记住6个，用算式表示为：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）（板书）
师：大家听明白了吗？根据我们之前的学习经验，“平均”可以转化为“总数÷份数=每份数”的计算方法，先将5次总共记住数字的个数计算出来，再除以5次，算出来的就是平均每次记住数字的个数。
【设计意图：自主探索的方法给足了学生的思考空间，小组合作的方式大大的增加了学生思维火花碰撞的机会。学生会给出多种多样的想法，利用“直观”、“转化”等方法，促进学生理解“平均数”的意义。】
三、深入讨论，再次感知
师：同学们的学习能力都很强！那么我们一起来看看淘气这5次记住数字个数的情况统计表和我们求出的平均数，你有什么疑问或者其他想说的吗？（给学生思考时间并反馈出问题）
师：机灵狗这里也和同学们一样，有一些疑惑：淘气哪一次也没有记住6个数字，可是平均数却是6个，这个平均数“6个”到底表示什么意思呢？请同学们同桌之间进行讨论，针对淘气这个问题应该如何反馈。（学生讨论，教师巡视指导）
师：刚刚的问题大家有结论了吗？（学生回答）
师小结：平均数是代表一组数据的平均水平，不一定要是这组数据中的哪一
个。（给出板书）
【设计意图】进一步引导学生理解平均数的意义，体会它的虚拟性。通过思考和讨论使学生明确：这里的“6”并不是指淘气某次真的记住6个数字，它是把淘气每次记住的数字个数进行“移多补少”处理后计算得出的结果，它表示的是这一轮淘气记住数字个数的平均水平。
四、联系生活，巩固新知
师：同学们，你们在生活中还有哪些地方见到过平均数吗？
（学生思考回答）如：班级某次数学考试的平均分、全班同学的平均身高……回答合理就给出肯定，并引导每个“平均数”表达的什么意义。
师：老师也带来一些平均数，我们一起来看一看（出示课件）。
师：平均数在我们的日常生活学习中经常出现，说明它也非常的重要。 【设计意图】在“生活中的平均数”中设计用衢州平均旅游人数巩固平均数的意义，同时渗透对本土文化的了解和热爱；用11周岁男、女平均身高和体重巩固平均数的算法，并根据自身与表内数据做对比，拉近学生与课堂的距离；用衢州市某条溪边的平均水位进行防溺水教育，提高学生防溺水意识。
五、运用新知，解决问题 1.基础练习
（1）在1分钟投球比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的个数？怎么求这个数？
（2）下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出这星期最高气温和最低气温的平均数。 时间 最低气温/℃ 最高温度/℃ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均值 8 18 10 18 11 20 12 22 11 24 12 20 13 25 2.提升练习
（1）最近天气晴朗，王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并记录了跑步的路程。如果王叔叔第5天没有跑步，那么前5天平均每天跑的路程与前4天平均每天跑的路程相比有什么变化？算一算。
（2）奇思周末去泳池游泳，来到泳池发现旁边的牌子上写着“平均水深130cm”，你觉得奇思可以下水游泳吗？
3.拓展训练
妙想参加了数学口算测试，前三次平均分是95分，如果她第四次测试考了91分，平均分有什么变化？考了99分呢？请你算一算。
【设计意图】练习设计了三个不同层次的内容，除了基本的求平均数的练习和理解平均数意义外，还设计了平均数会受极端数据影响的例子。除此以外，设计了加大难度的拓展练习，让学生知道根据平均数算总数，再根据总数求平均数的方法，同时亲身体会平均数的不稳定性，为后续深入研究平均数埋下伏笔。
六、总结回顾
师：这节课我们学了什么内容？同学们还有什么疑问吗？ 【板书设计】
平均数
① “移多补少” ② 总数 ÷ 份数 = 每份数 （5+4+7+5+9）÷ 5 = 6（个） （7+7+6+8）÷ 4 = 7（个） （8+10+11+12+11+12+13）÷ 7 = 11℃
平均数是代表一组数据的平均水平 （18+18+20+22+24+20+25）÷ 7 = 21℃
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