人教版六年级数学上册全册表格式教案及反思

目录

第一单元 分数乘法 共

11课时

分数乘整数 1课时 一个数乘分数 3课时 小数乘分数 2课时 分数混合运算和简便计算 1课时 分数乘法应用题 2课时 整理和复习 1课时 单元测试 1课时 第二单元 位置与方向 共 4课时 根据方向和距离确定物体位置 3课时 单元测试 1课时 第三单元 分数乘法 共11课时 倒数的认识 1课时 分数除以整数 1课时 一个数除以分数 1课时 分数四则混合运算 1课时 解决问题 4课时

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整理和复习 1课时 单元测试 1课时 第四单元 比 共 4课时 比的意义 1课时 比的基本性质 1比的应用 1练习 1第五单元 圆 圆的认识 1圆的周长 3圆的面积 5扇形的认识 1整理和复习 1确定起跑线 1单元测试 1

第六单元 百分数（一）百分数的意义和写法 1百分数和小数的互化 2

课时 课时 课时 共 13 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 共9课时 课时 课时

2

解决问题 5课时 单元检测 1课时 第七单元 扇形统计图 共5课时 扇形统计图的认识 1课时 选择合适的统计图 1课时 节约用水 1课时 练习课 1课时 单元检测 1课时

第八单元 数学广角—— 数与形 共 3课时数与形（一） 1课时 练习 1课时 单元检测 1课时 第九单元 期末总复习 共11课时 总复习 10课时 期末检测 1课时

全期共 71 课时

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第一单元 分数乘法（11课时） 第 1 课时 分数乘整数

总第 1 课时

教学内容 分数乘整数（第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋22糕，如果每个人吃个蛋糕，你知道这表示的意思吗？ 772（表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 72.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 2小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共9吃多少个？ 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 4

（1）引导学生读题，并说说指明回答：2表示什么。 9 2表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的92份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 2（实际上就是求3个是多少。） 92.学生独立列加法算式解答。 22262++==（个） 999933.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ 22（启发学生得出：3个相加，用乘法表示是×3或3×992。） 94.探究分数乘整数的计算方法。 22（1）提问：3个相加的和，也可以列成算式×3，那么992×3又应该怎样计算呢？ 9（2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要2111的启发：是2个，2个乘3就是6个，所以就是99996。 9（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 22222222362×3=++====（个） 99999993教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 5

拓展应用 12232×3==（个） 9933观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） 2（5）提问：如果把算式“×3”的两个因数交换位置，变92成“3×”，又应该怎样计算呢？ 9学生尝试计算后组织交流。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。 （分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。） 5.练一练。 教材第2页“做一做”第1题。 学生独立完成，投影交流。 教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。 1.教材第2页“做一做”第2题。 这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。 2.教材第6页“练习一”第1题。 这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 3.教材第6页“练习一”第2题。 这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物1就需要5个勺洗衣粉。 2总 结 作业布置 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 练习一2、3题。 分数乘法 板书设计 6

本节课，学生很容易从算式的过程中归纳出分数乘整数的计算法则，但要注意的是，不能让学生停留在只知表面的阶段，要让学生明白为什么整数要和分子相乘，为什么分母不变。还有，学生已经习惯了先计算再约分，要让学生充分体会过程中约分的优越性。 教学后记

第 2 课时 分数乘法（二） 总第 2 课时 教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 重点 难点 教学过程 目标导学 练 复习激趣分数乘法（二） 新授课 备课人 执教时间 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 推导算理，总结法则。 教 学 预 设 目标导学自主合作汇报交流变式训二次备课 教 学 目 标 一、谈话导入 1.计算。 创境激疑 2272×4= 9× = ×4= 14×= 538217

学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说14×2的计算方法。 212.导入。 今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题2。 （1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？ 想：求3个12L，就是求12L的（ ）倍是多少。 （启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。） 1（2）问题二：桶是多少升？ 21指名列出算式：12×。 2提问：根据什么列式的？ （）想：求12L的一半，就是求12L的是多少。 （）11（启发学生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就221） 合作探究 是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。21（3）问题三：桶是多少升？ 41指名列出算式：12×。 4提问：你是怎么想的？ （）想：求12L的是多少。 （）11（启发学生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是44多少。） 112.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这24两个算式表示的意义分别是什么吗？ 1111（12×表示12的是多少；12×表示12的是多2244少。） 3.总结：一个数乘分数的意义。 （1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？ 8

（2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 3引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少10千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。 11李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，253种玉米的面积占。 51.问题一：种土豆的面积是多少公顷？ （1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？ 1111（实际上就是求公顷的是多少公顷，列式是：×。） 252511（2）探究×的计算方法。 25①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出11它的，表示公顷。 2211②再涂出公顷的。 25111引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分252成5份，取其中的1份。 ③观察交流。 11观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷？你25是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。 111通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平252均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×11115）份，取其中的1份，即×1==。 25251011111板书：×==（公顷） 2525102.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ 13（1）学生独立列出算式：×。 251313（2）提问：“×”等于多少呢？你能涂色表示的25259

吗？（投影出示） 13 公顷的是？公顷 25 （3）学生动手操作，交流计算方法和思路。 与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到： 13133×==（公顷） 252510 3.总结：分数乘分数的计算方法。 （1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？ （2）组织汇报交流。 在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书） 三、反馈完善 1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。 2.教材第5页“做一做”第2题。 这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。 组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考拓展应用 过程。 3.教材第5页“做一做”第3题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第6页“练习一”第5题。 313这道题中喷洒1公顷菜地需要农药kg的，所以列式是2521×。 5总 结 本节课你学会了什么？ 作业布置 练习二第３、４题。 分数乘法 12×3 板书设计 想：求3个12L，也就是求 12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？ 10

12× ×===（公顷） 想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？ 12L的12×是多少。 ×===（公顷） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 是多少。 用分母相乘的积作分母。 想：求12L的分数乘分数意义的理解对学生来说是难点。个人觉得从整数过渡到分数教材的跳跃有些过快，所以这节课我从12×3出发，增加12×2,12×1，教学后记 让学生充分的理解整数乘法的意义之后，让学生去思考如果半桶怎么办？慢慢过渡到分数乘法的意义，二分之一个12也就是12的二分之一，让学生充分理解意义。

第 3课时 分数乘法（三） 总第 3 课时

分数乘法（三）（课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、教学内容 7、9题。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 二次备课 11

教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学

创境激疑 一、谈话导入 1.算一算。 322173×30= 12×= ×= ×= 535384交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。 今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 ⒈出示例题。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是分。 ⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的分钟游多少千米？ ⑴阅读理解。 组织学生阅读题目，理解题意，得出： ①乌贼的速度是千米／分。 千米／分的。 。李叔叔每千米／李叔叔的游泳速度是⑵列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： 合作探究 ×===（km） ⑶启迪思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 1 2 94942×==（千米） 1045104525 5 5 ⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ 启发思考: 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约12

拓展应用 分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 交流讨论: 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。 3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分。 （2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4.试一试。 94×还可以怎样进行约分呢？ 1045强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 5.小结。 教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。 1.教材第5页“做一做”第1题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2.教材第5页“做一做”第2题。 问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=32路程”的数量关系列出算式：×；再让学生独立计算，103最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。 问题2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。 3.教材第5页“做一做”第3题。 2阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的35是多少。 学生独立解答，组织交流订正。 本节课你学会了什么？ 练习一的8、9题 分数乘法 总 结 作业布置 板书设计 ××=＝=＝=（km） （km） 13

教学后记 约分，一定要让学生养成良好的习惯，位置空大些，方便观察。分子约分后的数要写在上面，分母约分后的数要写在下面。有几个分母，约分后就有几个数，有几个分子，月份后就要找到几个数。

第 4 课时 分数乘法练习课 总第 4 课时

教学内容 分数乘法练习课（练习一第7、8至13题。） 课型 练习课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识与技通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 能 过程与方通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。 法 情感态度在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 与价值观 熟练掌握分数乘法的计算方法。 培养学生解决实际问题的能力 教 学 预 设 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习导入 ⒈复习旧知。 ⑴一个数乘分数的意义是什么？ ⑵分数乘法的计算方法是什么？ ⒉导入新课。 今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！ （板书课题） 二、探索新知。 ⒈教材第7页“练习一”第7题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。） ⒉出示教材第7页“练习一”第8题到9题，这几题都是日14

常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。 练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 拓展应用 总 结 第7页“练习一”第10题到13题 本节课你学会了什么？ 作业布置 板书设计 教学后记 = = = = 错例分析、分层练习、巩固提高都有助于提高学生的计算能力。

第 5 课时 小数乘分数

总第 5 课时

小数乘分数（教材第8页及相关教学内容） 教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教 学 目 标 培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 重点 难点 教学过程 掌握小数乘分数的计算方法。 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教 学 预 设 二次备课 15

目标导学 复习激趣目标导学复习引入 ⒈计算下面各题。 ×15 21× × 自主合作汇报交流变式训练 × 创境激疑 合作探究 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 ⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。 5 1.2 0.4 3.5 1.25 8 让学生说一说怎样将一个小数化成分数。 3.导入新课。 今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 1.课件出示例题5。 3松鼠的尾巴长度约占身体长度的。 4欢欢：我身体长2.1dm。 乐乐：我身体长2.4dm。 （1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （2）组织交流。 提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2.解决问题一。 （1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ 3（2）学生独立思考，列出算式：2.1× 4提问：你是怎么想的？ （由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的33，根据一个数乘分数的意义可以列出算式：2.1×。） 44启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数 乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。 3组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小4数。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 16

321363=×=（dm） 4104403分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） 4⒊解决问题二。 ⑴出示问题。 ⑵学生独立解答。 ⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。 ❶小数化成分数进行计算。 ❷分数化成小数进行计算。 小数化成分数：2.1×拓展应用 ❸ ⒋观察比较，回顾反思。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 巩固练习 ⒈教材第8页“做一做”。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。 ⒉教材第10页“练习二”第1题。 先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 教材第10页“练习二”第2、3、4题。 小数乘分数 ⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？ 总 结 作业布置 板书设计 小数化成分数：2.1×分数化成小数：2.1×=×=（dm） =2.1×0.75=1.575（dm） 教学后记 小数乘分数，方法的多样化固然重要，但我更侧重于方法的优化。当将小数扩大后的整数能和分母约分的，提倡直接把小数除以分母，所得的小数直接乘分子。当小数扩大后的整数不能和分母约分时，可以将小数化成分17

数来计算。个别孩子喜欢讲分数化成小数来计算，我们也要让孩子感受到不是所有的分数都能化成有限小数，这种方法不普遍。据题目的特点选择最优方法才是我们培养的重点。

第 6 课时 练习课 总第 6 课时

练习课 教学内容 教材第8--9页及相关教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 练习课 备课人 执教时间 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 教 学 目 标 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 重点 难点 教学过程 目标导学 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、铺垫孕伏。 1.出示复习题。 5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15 不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） 二、探究新知。 出示例题6。 18

⒈学生读题，理解题意。 提问：从题中你能获得哪些数学信息？ ⑴画框长m,画框宽m。 ⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 ⒉学生独立列式。 （＋）×2或×2＋×2 拓展应用 总 结 作业布置 ⒊启发自学，交流收获。 ⑴请学生自学教材第9页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 ⑵指名交流汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 ⒋学生独立完成计算，交流汇报。 交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么? (在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。) 三、巩固练习 ⒈出示教材第10页“练习二”第5题。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。 ⒉出示教材第10页“练习二”第6题。 学生独立完成计算，集体订正。 ⒊出示教材第11页“练习二”第7题。 本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。 四、全课小结。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 出示教材第11页“练习二”第8、9题。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。 19

分数混合运算 板书设计 （ = =教学后记

＋）×2 ×2＋×2 ×2 =（m） =×2＋1 （m） 利用乘法的分配率去计算是最常用的简便计算，什么时候分，什么时候合，都据题目特点来定。 第 7 课时 分数混合运算和简便运算 总第 7 课时 教学内容 课型 知识与技能 教 学 目 标 过程与方法 分数混合运算和简便运算（教材第9页及相关教学内容。） 新授课 备课人 执教时间 通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 情感态度创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实与价践的思维品质。 值观 通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 重点 20

难点 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 二次备课 教学过程 目标导学 创境激疑 一、复习导入 ⒈复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。 二、探索新知 ⒈出示算式。 合作探究 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ ⒉知道观察，发现规律。 ①第一组运用乘法交换律。 ②第二组运用乘法结合律。 ③第三组运用乘法分配律。 ⒊总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 ⒋运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： 21

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习 ⒈出示教材第9页“做一做”第1题。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 ⒉出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“拓展应用 ”会使计算更简便。 ⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。 学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 ⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 完成练习四的第８-１０题。 分数乘法的简便运算 板书设计 教学后记

教学简便计算时需要建模，每一种简便计算都都一定的特征，教师可以自己先加以分门别类，再让学生分门别类地复习，能够提高学生的正确率。 22

第8课时 分数乘法应用题（一） （总第8课时） 教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 分数乘法应用题（一） （课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。） 新授课 备课人 执教时间 联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 理解题中的单位“1”和问题的关系。 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.出示题目：六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本1数是故事书的，科技书有多少本？连环画的本数是科技书22的，连环画有多少本？ 3学生独立解答。 组织交流得出： 11科技书的本数=故事书的本数×=24×=12（本）。 22二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 23

连环画的本数=科技书的本数×22=12×=8（本）。 332.揭示课题。 生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。（板书课题：解决问题） 二、探索新知 投影出示例题8。 1.阅读理解。 （1）学生读题，理解题意。 （2）根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 先让学生在教材上填空，再组织交流 先让学生在教材上填空，再组织交流。 【分析与解答】 ⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①学生折一折。 ②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米） ⑵折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？ 合作探究 红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的。 ，先折出整张纸的一半，再折出一半的学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积：240×⑶列综合算式解答。 480××=60（平方米） =60（平方米） ⑷讨论不同的解法。 小组交流。 组织汇报。 先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？ ×= =60（平方米） 再计算出红萝卜地的面积：480×综合算式是：480×（×）=60（平方米） 24

【回顾与反思】 ⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ ⑵学生尝试检验。 ⑶组织全班交流。 可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480= 拓展应用 总 结 作业布置 只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。 三、巩固练习 ⒈教材第14页“做一做”。 ⑴学生独立解答。 ⑵组织交流。 指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 四、课堂小结 解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。 ⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。 这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。 练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。 分数应用题 板书设计 综合算式是：480×=60（平方米） 检验： 60÷240= 240÷480= ×=60（平方米） 480×（×）教学后记 新教材和实验教材最大的区别在于特别注重孩子理解、分析、检验问题的能力。教材是新的，孩子却一直接受的是实验教材的模式，所以教师需要花一定的功夫，在以后的每一道解决问题中培养孩子理解、分析和检验的能力。求一个数的几分之几问题是本单元中最基本的问题，后续的求比一25

个数多几分之几问题也就是求一个数的几分之几，基础一定要打好。

第9课时 求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题 总第 9 课时

求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题 教学内容 （课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。 通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.找单位“1”的量和比较量。 5（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。 72（2）学校总面积的是活动场所。 553（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的78是科普读物。 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 26

合作探究 学生观察后，独立思考。 指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较的量，根据关键句说出基本的数量关系。 2.导入新课。 今天我们将继续来解决生活中的问题。 二、探索新知 投影出示例题9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约754次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳5多少次？ 1.阅读与理解。 （1）学生独立读题。 （2）交流从题目中获得的信息。 ①青少年每分钟心跳约75次。 4②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是青少年54心跳次数的。 5③要求的是婴儿每分钟心跳的次数。 （3）学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 2.分析与解答。 （1）找单位“1”。 4提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟5心跳的次数） （2）画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 4 比青少年多 75次 5 婴儿： （3）交流解题思路。 ？次 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 组织全班交流，学生可能会有以下两种解题思路。 解题思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。 27

解题思路二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。 （4）独立解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （5）全班交流。 组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 44解法一： 75+75× 解法二： 75×（1+） 559 =75+60 =75× 5 =135（次） =135（次） 3.回顾与反思。 （1）回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 分析题意时采用画线段图的方法，画线段图能清楚地表示出数量关系。 （2）检验技术结果的合理性。 先让学生自主检验，再组织交流汇报。 可以用以下方法进行检验： 先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次：135－75=60（次） 4再算多出的次数是青少年的几分之几：60÷75=。 54.教材第15页“做一做”。 （1）投影出示“做一做”题目。 绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ ①学生阅读题目，理解题意。 ②交流对题目的理解。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 噪音给人带来生理和心理上的危害：损害听力；有害人的心血管系统；影响人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡眠、造成疲倦。噪音量（分贝）对人体影响：0~50分贝：舒适，细语声；50~90分贝：妨碍睡眠、难过、焦虑；90~130分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；130分贝以上：耳膜破裂、耳聋。 （3）学生尝试画线段图进行分析解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （4）组织全班交流。 ①展示学生画的线段图，并说说是怎么画的，鼓励学生参与相互评价。 对画得不完整的线段图进行补充和修改，形成正确的线段图： 80分贝 现在？分贝

降低？分贝

28

1

拓展应用 总 结 作业布置 ②交流解题思路和方法。 1解法一：80－80× 81解法二：80×（1－） 83.小结。 例题9与“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，例题9是“多几分之几”的类型，“做一做”是“少几分之几”的类型。这类问题有两种解题方法：一是先求出“多（少）的部分是多少”，再求出比较量；二是先求出“比较量占单位1的几分之几”，再求出比较量。 三、巩固练习 ⒈教材第16页“练习三”第4、7题。 求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。 四、课堂小结 今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。 ⒉教材第14页“练习三”第5题。 求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。 ⒊教材第14页“练习三”第6题。 这道题是部分和总数之间的关系。 分数乘法应用题 板书设计 29

教学后记

这部分内容我分两个课时完成，哪怕是借助线段图，部分学生由于五年级分数的意义掌握不扎实，也很难理解分数的意义，还需加强练习。

第10课时 整理和复习 总第10课时

教学内容 整理和复习（教材第17--18页的内容。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 教 学 目 标 通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。 重点 难点 教学过程 目标导学 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习分数乘法 1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。 2、分数乘法的意义 （1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少） （2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少） 3、分数乘法的计算法则 30

合作探究 拓展应用 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。 二、复习计算及简便计算 1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、复习乘法的运算定律： 乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。 三、复习分数乘法应用题 1、复习解答分数乘法应用题的步骤： （1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。 （2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。 2、练习四第4题 （1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？ （2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。 本节课你学会了什么？ 3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。 学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。 整理和复习 ．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。 ．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。 ．分数乘法的计算法则 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 ．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 ．乘法的运算定律： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ．解答分数乘法应用题的步骤： （1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。 （2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。 31

总 结 作业布置 板书设计

教学后记

可以分两节课来整理和复习。计算一节课，解决问题一节课。分数的简便运算是计算的重点，分数的解决问题又是分数除法解决问题的基础，我们的步子可以放慢一些，让学生深入理解。

第二单元 位置与方向（二） 共 3 课时

第 1 课时 根据方向和距离两个条件确定物体的位置 总第 12 课时 根据方向和距离两个条件确定物体的位置 教学内容 教材第19页例1及第20页做一做。 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。 教 学 目 标 3.培养学生锻炼身体的意识。 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 根据条件正确确定物体的位置。 根据条件正确确定物体的位置。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.交流例题1中有关台风的消息。 （1）同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？ （2）播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南二次备课 32

合作探究 30方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 师：听到这则消息，你有什么感想？ 启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2.导入新课。 现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向（一）] 二、探索新知 （一）教学例1 1.投影出示例题1。 学生观察情境图，交流从图中获得哪些信息？ （启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的具体位置在哪里。） 2.交流确定台风中心具体位置的方法。 （1）让学生尝试说说台风中心具体位置。 （2）教师结合学生的汇报情况进行引导。 提问：东偏南30是什么意思？ （东偏南30表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30，即正东方向往南偏30。） 北 西 东 A市 30 100km 南 （3）小结确定位置的方法。 提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。 3.组织计算。 师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？ 33

学生独立计算，组织交流。 600÷20=30（小时） （二）教学例题2 1.投影出示例题2。 提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。 2.尝试画图。 （1）学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。 （2）小组交流作图的方法。 （3）尝试画图。 教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。 3.组织全班交流。 投影展示学生完成的作品。 组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。 B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30（量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30）；再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。 C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。 北 西 东 A市 30 100km 南 4.算一算。 台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？ 200÷40=5（小时） 5.总结画图的基本步骤。 交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 总结： （1）确定平面图中东、西、南、北的方向。 （2）确定观测点。 （3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。 （4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 34

三、反馈完善 1.教材第20页“做一做”。 这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。 （1）让学生独立进行测量、计算、填空。 （2）组织交流。 让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。 2.教材第21页“做一做”。 （1）学生独立进行画图。 （2）投影展示，组织评议。 （3）交流画图的方法。 拓展应用 南偏西40° 超市 5千米 北偏东30° 医院 3千米 东偏南45° 学校 4千米 北偏西25° 公园 2千米 总 结 作业布置 板书设计 1.本节课的学习,学生学习兴趣较浓,知识理解得很好,可见,在教学中我们应该随时调整好自己的教学方法,与学生融为一体,会达到意想不到的效果。 2.在练习过程中,由于场地仅限于室内,有局限性,部分习题仍需教师点拨,又因为所处的地理环境,居住地区的方向感很好辨认,学生的学习积极性较高,如果有条件,带学生到大自然中体会一下会更好。 3.整个教学过程,注重学生的学习自主性,发挥了学生的主体作用,鼓励学生合作、思考、讨论,拓展学生的学习思路;同时,注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去,培养了学生应用数学知识的能力。

本节课你学会了什么？ 教材第23、第24页练习五的第1~5题。 教学后记 35

第2课时 根据方向和距离在图上标出物体的位置

总第 13 课时

根据方向和距离在图上标出物体的位置 教学内容 教材第20页的例2及第21页做一做。 课型 新授课 备课人 执教时间 知识与技1.使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。 能 教 过程学 与方2.培养学生互相交流的习惯。 目 法 标 情感态度3.培养学生从各种角度思考问题的能力。 与价值观 重点 难点 教学过程 目标导学 能够在图中正确标出物体的位置。 能够在图中正确标出物体的位置。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？ 分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。） 2.导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题：位置与方向（二）] 二次备课 创境激疑 36

二、教学新课 1.学习在图中标出物体的位置。 (1)确定A市的四个方向。(东、南、西、北) 合作探究 (2)分组合作。 小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学生要明确在图上标出B市和C市的位置时,要先确定方向,再确定距离。 (3)交流各组绘制方法。 (4)比较各种方法。 说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。 (5)介绍画法。 请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定B市和C市的方向,再确定角度,最后确定距离。 2.展示和交流绘制结果。 互相交流,全班评价,查找差距,进行改进。 3.尝试练习。 (1)确定校园的四个方向。(东、南、西、北) (2)观察校园内各建筑物的位置。 (3)分组合作。 小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学生要明确在图上标出建筑物的位置时,要先确定方向,再确定距离。 (4)交流各组绘制方法。 (5)比较各种方法。 说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。 (6)介绍画法。 请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定某建筑37

拓展应用 总 结 作业布置 物的方向,再确定角度,最后确定距离。 结合自己找到的一些建筑物的图片:如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等,在绘图纸上设计小区,并说明各个建筑物的位置。 本节课你学会了什么？ 教材第24、第25页练习五的第5~7题。 1.学习在图中标出物体的位置。 (1)确定A市的四个方向。(东、南、西、北) 板书设计 教学后记 (2)分组合作。 小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学生要明确在图上标出B市和C市的位置时,要先确定方向,再确定距离。 从学生的课堂练习来看,学生画示意图还存在以下几个问题:方向角没有找准,不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同;距离的表示,没有按单位长度换算(少数);中心点的位置没有找准,主要由于建筑物的影响;物体的具体位置没有明显地表示出来,或者没有标出名字,让人看不清楚;也有学生方向找错了。根据这些情况,我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节,注重对学生空间观念的培养。

第3课时 描述简单的路线图 总第 14 课时

描述简单的路线图 教学内容 （教材第22页的例3、“做一做”及第26页练习五第8~10题。） 课型 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 新授课 备课人 执教时间 1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。 2.培养学生的语言表达能力。 38

情感态度3.增强学生应用数学的意识。 与价值观 重点 难点 教学过程 目标导学 正确判断行走的方向和路程。 正确判断行走的方向和路程。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 拓展应用 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.复习。 （1）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？ （2）怎样描述物体的移动路线？ （3）根据描述画路线示意图时要注意什么？ 2.导入。 今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。（板书课题：练习五） 二、教学新课 1.学习例3。 (1)投影出示主题图。 (2)观察主题图。 说一说你从图中了解到什么信息。 (3)小组合作。 老师出示问题,学生分组讨论并解决。 (4)全班汇报。 (5)相互质疑。 (6)交流解决问题的经验、体会和感受。 2.应用实施。 说一说今天所学的知识,在生活中哪些地方可以用到。 1.根据所给信息画出越野行进路线。 (1)在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点。 (2)在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点。 (3)终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方。 2.根据绘制的路线图回答问题: (1)1号位置点的西北方是 ,终点在起点的 方向,2号位置点在起点的 方向。 (2)描述行进具体路线:从起点出发,先向 偏 度方向走 km到1号位置点,再向 偏 度方向走 km到2号位置点,最后向 偏 度方向走 km到终点。 思维训练 39

1. 2.(1)2号位置点 西北 东北 (2)东 北40 400 西 北25 200 西 南20 300 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 1.教材第22页“做一做”。 2.教材第26页练习五的第8题。 3.教材第26页练习五的第9题。 .根据绘制的路线图回答问题: (1)1号位置点的西北方是 ,终点在起点的 方向,2号位置点在起点的 方向。 (2)描述行进具体路线:从起点出发,先向 偏 度方向走 km到1号位置点,再向 偏 度方向走 km到2号位置点,最后向 偏 度方向走 km到终点。 1.本节课学生在小组合作的情况下能绘制简单的路线图,并且能用语言描述简单的路线图。 2.在绘制路线图时,学生对于观测点的改变,心里明白,但不知道当观测点变了,观察时就要站在观测点的位置,也就是要在观测点画出方向线,操作时不太清楚。

板书设计 教学后记 第三单元 分数除法（10课时） 第 1 课时 倒数的认识 总第 16 课时 教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价倒数的认识 新授课 备课人 执教时间 1、知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法； 2、过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯； 3、情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 40

教 学 目 标

值观 重点 难点 教学过程 目标导学 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 3871511× × 5× ×12 83157512 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。 提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数383不能叫倒数。例如：和互为倒数，就是指的倒数是838883，的倒数是。） 338让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： 57①×=1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 7541

1和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 7（6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 37512 6 1 0 52367（2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 35板书： 分子、分母交换位置 5361 6= 分子、分母交换位置 6 1351组织检验：×=1,6×=1。 536（自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 怎样求一个数的倒数？ [求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。] 3.教材第28页“做一做”。 学生独立解答，教师巡视。 汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒数的方法。 三、巩固练习，提升认识 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 ②拓展应用 42

2. 下面的说法对不对？为什么？ 3. 小红和小亮谁说得对？ 4小红说：因为×0.75=1， 小亮说：分数的倒数不可能 34所以的倒数是0.75。 是一个小数。 3问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。） 4. 写出下面各数的倒数。 （1）0.8的倒数是（ ）或（ ）。 （2）4又1/3的倒数是（ ）。 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 第29页练习六，第3题、4题 3.1 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数。（这两个数可以是分数，也可以是小数或整数）。 例题：（略） 一、创造一切机会，让学生自主探索。 在教学倒数的意义时，先让每个学生根据例1的口算、观察、同桌讨论找出这些式子的规律。 二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。对于两个特例“1”和“0”，在教学“1”的倒数时，让学生自己独立思考互为倒数的两个数可以是两个整数吗？然后交流、探讨，在此基础上得出“1的倒数是1”的结论，然后让学生探讨“0”的倒数，最后得出“0没有倒数”的结论。 三、学生研讨氛围浓厚，主体性得以充分发挥。

板书设计 教学后记 43

第 2 课时 分数除以整数 总第 17 课时

教学内容 分数除以整数 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、知识与技能：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力 知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，掌握分数除以整数的计算法则。 正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.口算练习。 41344912×= ×= ×= ×= 528738452.根据算式30×25=750写出两道除法算式。 （750÷30=25,750÷25=30） 3.导入新课。 在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。 二、探索新知 41.投影出示例题1：把一张纸的平均分成2份，每份是这5张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。 4学生根据已有经验进行列式：÷2。 542.独立思考÷2的计算方法。 5（1）提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？ （被除数是分数。） 44

（2）启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。 （3）学生用长方形纸边折边思考计算方法。 4教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“是几个511？”“把4个平均分成2份，每份是多少？” 553.汇报交流。 学生可能有两种计算方法： 42方法一：÷2=0.8÷2=0.4= 554422方法二：÷2== 555交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分411数；方法二是把看成是4个，把4个平均分成2份，55512每份就是2个，也就是。 554.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？ 学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。 5.组织交流。 44计算÷2时，还可以这样进行思考：把平均分成2份，554141每份就是的，也就是×。教师结合学生的汇报交流5252进行板书： 44142方法三：÷2=×== 55210546.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张5纸的几分之几？ 4（1）学生独立列出解决问题的算式：÷3。 5（2）选择算法。 学生通过观察发现：“0.8÷3”除不尽，“4÷3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。 （3）学生独立进行计算。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （4）组织交流。 441把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多553少。 45

拓展应用 总 结 作业布置 4414÷3=×= 553157.比较三种方法，进行方法优化。 组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。 8.总结分数除以分数的计算方法。 议一议：怎样计算分数除以整数？ 先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。 （如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。） 板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 1.教材第30页“做一做”。 这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。 2.教材第34页“练习七”第1题。 先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。 3.教材第34页“练习七”第2题。 先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 1、今天我们学习了哪些内容？ 2、谁来把这两部分内容说一说？ 板书： P34 练习七 第1、2、3 板书设计 分数除以整数，是分数除法的起始课，通过这一内容的学习可以为学生以后的分数除法打下坚实的基础。在设计本课教学时主要突出以下几点：1、知识迁移，理解意义：分数除法的意义与整数除法相同。2、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。3、及时评价和反思，选择最优化方法

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教学后记

第 3 课时 一个数除以分数 总第 18 课时

教学内容 一个数除以分数 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 教 学 目 标 培养学生良好的计算习惯。 重点 难点 教学过程 目标导学 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.口头列式，并说说数量关系。 红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？ （200÷5 速度=路程÷时间） 2.填空。 211时有（ ）个时，1时有（ ）个时。 3353.口算，并说说分数除以整数的计算方法。 13÷3 ÷6 45[分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。] 4.导入课题。 我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。 二次备课 创境激疑 二、自主操作，深入理解 解决方法1：小明平均每小时走多少km？ 问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？ （路程÷时间＝速度）请你列出算式。（ 2÷2/3 ） 2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路47

程？ 问题：1. 为什么要把2km平均分成2份？ 2. 你是怎么想到要补充1份的？ 3. 这部分表示什么？ 4. 你能用算式表示出所画的意思吗？ 5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。 三、探索新知 1.理解题意，列出算式。 （1）投影出示例题2。 255小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？ 3126（2）阅读与理解。 学生读题，说说题目的意思： 2①小明小时走了2km； 355②小红小时走了km； 126③问题是比较谁的速度快。 （3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。 255板书：2÷ ÷ （速度=路程÷时间） 36122.探索整数除以分数的计算方法。 2（1）2÷怎么计算呢？ 3启发学生画线段图进行分析。 师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程2（边说边画），怎样表示小时走了2km这个条件？ 32（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的3路程。） （2）交流理解思路。 2指着图启发：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千3米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。 48

合作探究

1（根据学生的回答把线段图补充完整。先求小时走的千米3111数，也就是求2的，即2×；再求3个小时走的千米2231数，即：2××3。） 2（3）探索计算方法。 2132÷=2××3=2×=3（km） （根据乘法结合律） 32211提问：2×是图上的哪一段，表示什么？（表示小时走了231km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表示1小时走了3km） 2启发：刚才我们用2÷求1小时走的路程，现在我们又发3323现，2×也可以求1小时走的路程，所以2÷=2×。 232观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 （4）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。（学生齐读） 3.探索分数除以分数的计算方法。 55（1）让学生尝试计算÷。 612鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。 （2）学生汇报，组织交流。 55512板书：÷=×=2（km） 6126512提问：为什么写成“×”？ 515151（先求小时走了多少千米，也就是求的，即×；126565151再求12个小时走了多少千米，即××12。） 1265（3）回答“谁走得快些”。（小明走得快些） 4.小结计算方法。 通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。） 拓展应用 1.教材第32页“做一做”第1题。 49

让学生直接填在教材上，填完后再组织交流。 2.教材第32页“做一做”第2题。 写在课堂练习本上，写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。 3.教材第32页“做一做”第3题。 这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ P34 练习七 第4、5、6、7 板书设计 虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。

教学后记 第 4 课时 分数四则混合运算 总第 19 课时

教学内容 分数混合运算 课型 教 学 知识与技 新授课 备课人 执教时间 使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。 50

目 标 能 过程与方法 情感态度与价值观 使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。 使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 确定运算顺序再进行计算。 明确混合运算的顺序。 教 学 预 设 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 1.教材第32页“做一做”第1题。 让学生直接填在教材上，填完后再组织交流。 2.教材第32页“做一做”第2题。 写在课堂练习本上，写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。 3.教材第32页“做一做”第3题。 这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 二、探索新知 出示例题3。 1. 阅读与理解。 学生阅读题目，理解题意。 1（1）条件一：每次吃片。 2（2）条件二：每天吃3次。 （3）求的问题：12片药可以吃几天？ 2.分析与解答。 （1）学生独立思考，尝试解答。 教师巡视，指导有困难的学生。 （2）交流解题思路和解题方法。 思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。 13解法：×3=（片） 2232 12÷=12×=8（天） 23思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。 51

拓展应用 12=12×=24（次） 21 24÷3=8（天） 3.回顾与反思。 组织检验答案的合理性。 （1）学生尝试检验。 （2）组织交流。 可以用以下方法进行检验： 133方法一：×3=（片） ×8=12（片） 2221方法二：3×8=24（次） ×24=12（片） 22.用综合算式表示解题过程。 （1）学生根据上面的解题方法列出综合算式。 1解法一：12÷（×3） 21解法二：12÷÷3 2（2）交流运算顺序。 1指名说说每个综合算式的运算顺序：12÷（×3）这个算21式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法；12÷÷3这2个算式，从左到右依次计算。 （3）学生独立解答。 （4）组织汇报交流。 11 12÷（×3） 12÷÷3 223=12÷ =12×2÷3 22=12× =24÷3 3=8（天） =8（天） 3.交流分数混合运算的运算顺序。 提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗？ （分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。） 三、巩固练习 1.教材第33页“做一做”。 这道题是要利用梯形面积的计算方法来解答，目的是巩固分数混合运算的运算顺序，从而能够正确进行计算。可以先让解法：12÷52

总 结 作业布置 学生独立进行解答，交流时让学生说说梯形面积的计算方法和这道综合算式的运算顺序。 2.教材第35页“练习七”第9题。 先让学生说说每道题的运算顺序，再指名板演。 集体讲评，组织订正。 3.教材第35页“练习七”第10题。 这道题有两种解题思路：思路一，先算每分钟跑多少圈，列111式是÷2=（圈），再求跑6圈要多少分钟，列式是6÷2441=24（分钟），综合算式是6÷（÷2）；思路二，先算跑一21圈要多少分钟，列式是2÷=4（分钟），再求跑6圈要多少21分钟，列式是4×6=24（分钟），综合算式是2÷×6。 2 分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。 第35页练习七，第7题、第8题。 分数除法混合运算 ×3=12÷（片） =24（次） =8（天） =12×=12×板书设计 12÷24÷3=8（天） 例3、 12÷（ =12××3） 12÷ ÷3 =12×2×教学后记 =18 =8 在教学分数四则混合运算时，我主要采用“尝试教学法”以旧拓新，激发兴趣，引导学生自己探索知识。这节课我从以下几个方面来设计：一、从学生的年龄特点和规律出发。以旧拓新。二、创设情境，激发求知。三，提出问题引导学生发现问题。四、积极引导，发挥主体作用。五、精心设计练习。六、加强的信息交流促进尝试成功，尝试成功的重要条件之一是学生讨论和交流，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼独具一格的语言思维训练。

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第 5 课时 分数除法 练习课 总第 20 课时

教学内容 分数除法 练习课 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1.通过练习，巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。 2.在练习过程中巩固日常生活中常见的数量关系，提高运用知识解决问题的能力。 教 学 目 标 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。 重点 难点 教学过程 目标导学 确定运算顺序再进行计算。 明确混合运算的顺序。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.我们学习了分数除法的许多知识，有分数除法的计算方法，分数乘除的混合运算，还有把分数带入到常用的数量关系中解决问题。 2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的知识进行巩固。 二、探索新知 1.出示教材第34页“练习七”第4、5题。 这两题都是分数除法计算的练习题。 （1）第4题先让学生独立计算填空，再组织观察左右两组算 式，让学生说说有什么发现？ （除数不变，被除数扩大，商也扩大；被除数缩小，商也缩小。） （2）第5题让学生独立计算，再组织汇报交流。 2.出示教材第34~35页“练习七”第3、6、7、8题。 这四道题都是运用分数除法计算知识解决日常生活中常见的问题。 （1）第3题，这道题是求每份数的问题，用“总数÷份数”来解答。 （2）第6题，这道题是求份数的问题，用“总数÷每份数”来解答。 （3）第7题，这道题是把检测一个瓶子所用的时间看成每份54

拓展应用 总 结 作业布置 板书设计 教学后记 数，总共的时间看成总数，求每份数。 （4）第8题，这道题是把每张照片播放的时间看成每份数，总共的时间看成总数，求份数。 三、巩固练习 1.出示教材第35页“练习七”第13、14题。 这两题都是纯计算的练习。 （1）第13题，这道题有一步计算，也有两、三步计算。最后一小题可以按运算顺序算，也可以依据乘法分配律进行简便运算。 （2）第14题，这题是以解方程形式出现的分数乘除法计算练习。通过练习，既巩固了分数乘除法的计算技能，又复习1了解方程。其中最后一小题可以在方程的两边先乘，再乘4313，也可以一次同乘与的积。 242分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。 教材第35、36页“练习七”第11、12、15、16、17题。 求每份数的问题，用“总数÷份数”来解答。 求份数的问题，用“总数÷每份数”来解答。 在教学分数四则混合运算时，我主要采用“尝试教学法”以旧拓新，激发兴趣，引导学生自己探索知识。这节课我从以下几个方面来设计：一、从学生的年龄特点和规律出发。以旧拓新。二、创设情境，激发求知。三，提出问题引导学生发现问题。四、积极引导，发挥主体作用。五、精心设计练习。六、加强的信息交流促进尝试成功，尝试成功的重要条件之一是学生讨论和交流，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼独具一格的语言思维训练。

解决问题（1）

第 6 课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 总第 21 课时

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 课型 教 学 目 知识与技能 新授课 备课人 执教时间 知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 55

标 过程过程与方法：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判与方断等思维能力，提高解答应用题的能力。 法 情感态度情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。 与价值观 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 1、出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重× 4/5 ＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重× 4/5 ＝体内水分的重量 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题） （5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×的重量÷＝体内水分的重量，反过来，体内水分二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 ＝小明的体重） ，爸爸的体重2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决56

第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。 爸爸： 小明： 爸爸的体重×＝小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 算术解： 35÷ ＝75（千克） χ＝35 χ＝35÷拓展应用 χ＝75 3、巩固练习： P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件） 2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算） 本节课你学会了什么？ 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 解决问题 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 例题： 本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

总 结 作业布置 板书设计 教学后记 57

解决问题（2）

第 7 课时 已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数 总第 22 课时

教学内容 已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数 课型 知识与技能 教 学 目 标 新授课 备课人 执教时间 知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 过程过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步与方的逻辑思维能力。 法 情感态度情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。 与价值观 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 分析题中的数量关系。 教 学 预 设 复习激趣目标导学 一、谈话导入 1.复习。 自主合作汇报交流变式训练 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 六（1）班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的校合唱队有多少人？ 学生独立解答。 创境激疑 交流解题思路和方法：根据“校合唱队人数×参加校合唱队人数”，列出方程：8，158=六（1）班158x=8。 15教师小结：解决分数问题，我们可以结合关键句，找出等量关系式，再进行解答。 2.导入新课。 今天，我们将继续学习解决分数问题。 二、探索新知 投影出示例5。 合作探究 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻爸的体重是多少千克？ 58

8，小明爸15

1.阅读理解。 学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。 已知条件：小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻8。 15要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克。 2.分析与解答。 8（1）思考：“小明的体重比爸爸的体重轻”是什么意思？15小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？ 8（“小明的体重比爸爸的体重轻”的意思是：小明的体重158比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的，也就是把爸爸的15体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15－8）7份，小明的体重相当于爸爸的体重的。） 15（2）交流画线段图的方法。 ①题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。 ②把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。 8③小明的体重比爸爸的体重轻，相当于占15份中的715份，画在下面。 （3）画线段图。 ①学生尝试画线段图。 ②组织交流汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。 （4）交流解题思路。 根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？ 学生可能会找出以下两种数量关系式： 8爸爸的体重×（1－）=小明的体重 15爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 （5）列方程解答。 学生根据数量关系式列方程解答。 教师巡视，进行个别辅导。 （6）交流解题方法。 解：设小明爸爸的体重是xkg。 88方法一：（1－）x=35 方法二：x－x=35 151577 x=35 x=35 15151515 x=35× x=35× 77 x=75 x=75 59

3.回顾与反思。 （1）检验答案的合理性。 检验小明的体重是否比爸爸的体重轻（75－35）÷75=8。 158： 15拓展应用 总 结 （2）写答句。 2.小结。 数±相差数=另一个数”来列方程。） 1.根据条件列方程。 22学校举行美术展览，x幅作品中有是国画，是水彩画。59分别用下面的条件列出求作品总数的方程。 （1）已知国画有72幅，求作品总数的方程是 。 （2）已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是 。 （3）已知国画和水彩画一共有112幅，求作品总数的方程是 。 2.学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1。学校航模小组有多少人？ 4这道题是已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数”的问题，是例题5的补充。 3.教材第40页“练习八”第7题。 这道题是部分量与总量相比较的问题，解题思路和例题5相似。 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。） 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程） 第47页练习十，第4题。 已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数 例题; 本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。 作业布置 板书设计 教学后记

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解决问题（3）

第 8 课时 两个未知数的和倍问题 总第 23 课时

教学内容 两个未知数的和倍问题 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题 根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题 教 学 目 标 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。 重点 难点 教学过程 目标导学 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.填一填。 （1）桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的 。 （2）桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的 。 2.导入新课。 前些天我们已经解决了许多分数问题，今天这节课，我们将继续解决分数问题。 二、引入情境，探究新知 我们队全场共得42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？ 问题： 1、从题目中你知道了什么？ 2、怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ 3、这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 上半场和下半场各得多少分？ 分析与解答： 问题：61

1、你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ 2、上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分） 3、请你依据等量关系列方程并解答。 解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分） 问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。 （上半场得分＋下半场得分＝42分） 三、回顾与反思 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？ 拓展应用 62

总 结 作业布置 问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？ 第44页练习九，第3题、第4题。 板书设计 教学后记 对于难点的点拨提示不够，由于时间原因，未能通过不同类型的巩固练习题，让学生进一步理解算理。小组汇报时，未能做到小组内多数人参与汇报展示。从学生解题速度上看，前面的知识还掌握得不够扎实。

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解决问题（4）

第 9 课时 总量可用单位“1”表示的分数除法问题 总第 24 课时

教学内容 总量可用单位“1”表示的分数除法问题 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教 学 目 标 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。 重点 难点 教学过程 目标导学 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、引入情境，探究新知 这条路一队单独修12天能修完，如果二队修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 问题： 1、从题目中你知道了什么？ 2、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ 3、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 分析与解答 问题： 1、 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 2、我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ 64

（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） 3 、根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 方法：预设2： 合作探究 对比： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ 二、回顾与反思 问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？ 先让学生小组交流，然后指名上台代表小组展示。 三、巩固练习，提升认识 拓展应用 65

总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 第45页练习九，第8题、第9题。 板书设计 总之，在这节课的教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者教学后记 出现在他们面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生的学习兴趣。学生学得开心，教师教得快乐。

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第 10 课时 《分数除法整理与复习》 总第 25 课时

教学内容 《分数除法整理与复习》 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 通过整理与复习，让学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高计算能力和解题能力。 通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力，概括和归纳总结的能力。 通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心 理解分数除法的意义和计算方法，比的意义和比的基本性质，化简比。 通过对知识的整理，让学生感知知识间的联系，达到举一反三、触类旁通的效果。 教 学 预 设 复习激趣目标导学复习分数除法的意义 根据乘法算式× =自主合作 汇报交流变式训练 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 写出两道除法算式是： （ ）÷（ ）=（ ）； （ ）÷（ ）=（ ） 引导学生根据这两个算式回忆分数除法的意义是怎样的，由此得出分数除法的意义是：（ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少的运算）。 说出下面这两个算式的意义。 ÷4= ÷= 设计意图：通过复习唤醒学生对分数除法算式意义的回忆，加深对分数意义的理解。 67

复习分数除法的类型和计算法则 1、出示下面的表格，让学生同桌交流讨论，填写完整。 内容 举例 意义 计算方法 分数除以整数 整数除以 一个数分数 除 分数除以 以分数 分数 教师指名回答，把表格填写完整。 通过复习，让学生理解分数除法的计算方法都是：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 计算下面各题，并用乘法验算。 ÷6 6÷ ÷ 合 作探究 设计意图：巩固学生对分数除法计算的掌握。 教学环节三：复习比的意义和基本性质 （一）什么叫做比？举例说明一个比，并说说它的各部分名称。 （二）什么叫做比值？比和比值有什么联系和区别？（比是一种 ；比值是一个 ） （三）比和除法分数的联系和区别 比 前项 比值 除法 除号 分数 分母 （四）化简下面各比，并求出比值。 16:24 1.5:1 600米：0.3千米 ： 设计意图： 让学生理解化简比的意义，并能区分化简比和求比值的区别。 一、填空： 1、拓展应用 ÷（ ）=+（ ）=x（ ）=12: （ ）=1 2、一个比的比值是3、甲数的和乙数的，它的前项是8，后项是（ ）。 相等（甲、乙均不为0），甲数：乙数＝（ ）：（ ）。 68

4、A比B多，A:B=（ ）：（ ）。 5、甲、乙、丙三个数的平均数是 60，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别 是（ ）、 （ ）和（ ）。 二、解方程： 总 结 x= 8x÷= (1-)x=48 本节课你学会了什么？ 一、化简比： 3：7 20:1.5 25分钟：2小时 作业布置 二、计算，能简算的要简算。 ÷× ÷+÷ （+ ×）÷ 板书设计 比和除法分数的联系和区别 比 前项 比值 除法 除号 分数 分母 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 复习是教学活动中的一个重要环节，是提高教学效益的关键。 这节复习课我分成了三大模块。第一模块为建立知识网络，第二模块为检测效果，第三块为质疑总结。 在第一模块中首先让学生回忆章节中的所有概念及其含义，重新感知概念，然后梳理概念，根据这些概念间的联系与区别，构建知识结构图。这一模块让学生在课前完成，六年级学生已经有了一定的知识整合能力，他们能以提纲、表格等形式完成知识框架结构。 第二模块则对学生第一模块的检测，综合本节中的难点进行针对性的训练，同时在检测的过程中发展学生的思维。我先进行基础的计算训练，然后设计开放性题目。 第三模块让学生在预学整理、巩固练习后，进行质疑，升华总结。这是本节课最薄弱的环节，我以“通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？”结尾，只有两个学生进行质疑，说明学生的质疑能力还有待加强，这是以后需要更加努力的环节。 教学后记

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第 11 课时 单元检测

总第 26 课时

第三单元（分数除法）测试卷

一、填空题：

4 1、把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的

5（ ）。

( )＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24

( ) 2、3∶8＝

( )22171 3、米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）吨的是3

( )33284吨。

4、大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是（ ），

大小正方体的体积比是（ ）。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

919151151213213 ÷○×3 ×○÷ ××○÷÷

310101651653453455，则女生与男生人数的比是（ ），男生6

6、女生人数占男生人数的

人数占总人数的

( )。

( ) 7、一本书，每天看它的

1，（ ）天可以看完。 711 8、甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。

3470

3 9、一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。

810、用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，

则腰长（ ）厘米。

二、先化简各比，再求比值：

32∶ 1.2∶0.15 0.5千米∶25米 75 65∶52

三、计算题：

139313215×÷ ÷÷ （－）÷

5204584346

511816115÷（＋） ÷7＋× －÷ 824137132812

四、选择题：

1、一个比的后项是8，比值是

3，这个比的前项是（ ）。 4A、4 B、3 C、6

2”，应该把（ ）看作单位“1”。 7 2、“甲比乙少

A、乙 B、甲 C、无法确定

3、一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是

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（ ）。

A、9∶3 B、3∶3 C、1∶3 4、下面各算式中，结果最大的是（ ）。

555 B、34÷ C、÷34 777A、34

5、把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。

A、1∶6 B、1∶5 C、6∶1 五、判断题：

1、喜乐足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ）

2、1米的

41等于4米的。（ ）

55 3、两个分数相除，商一定大于被除数。（ ）

35 4、如果A是B的，那么B是A的倍。（ ）

535、4÷（20＋

4411）＝4÷20＋4÷＝＋5＝5（ ）

55551，后项除以4，它的比值不变。（ ） 46、一个比的前项乘

六、解决问题：

1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？

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2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

13、桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了，实际比原计划多绿化150公

5顷，原计划绿化多少公顷？

4、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？

5、希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？

4，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。56、学校美术组的人数是书法组的

书法组有30人，数学组有多少人？

1。如果再放入8克糖，那么这时糖与247、一杯糖水200克，其中糖占水的水的比是多少？

8、（1）《安徒生童话》原价24元，现价比原价便宜了4元。现价比原价降低了几分之几？

1。现价比原价便宜了6 （2）《安徒生童话》原价24元，现价比原价降低了多少元？

（3）《安徒生童话》现价比原价降低了少元？

1，原价比现价高4元，原价是多6第四单元 比

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第 1 课时 比的意义 总第 27 课时

教学内容 比的意义 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。 培养学生分析解决问题的能力。结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。 比与除法、分数的关系 理解比的意义 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 复习。 1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2、分数与除法有什么关系？ 二、新授。 教学比的意义。---例：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？15÷10 长和宽的比是15比10 或求红旗 的宽是长的几分之几？ 10÷15 宽和长的比是10比15） 问题：1、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） 2、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 3、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 问题：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） 74

小结：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 归纳比的意义。 1、通过上面两个例子，你认为什么是比？ （教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） 2、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。----15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例 如： 比的各部分名称。 315 ： 10 = 15÷10 = 2 前项 比号 后项 比值 3．教学比与除法、分数的关系。 两个数的比表示两个数相除。 （1）比与除法的关系 A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。 B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0） C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 （2）比与分数的关系。 根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。） 两个数的比也可以写成分数的形式。 例如： 15：10，可写成，读作15比10。 比与除法、分数的联系与区别 75

比 联 系 前项 ：比号 ÷（除号） － （分数线） 后项 比值 除数 商 分数值 区别 一种关系 一种运算 一种数 除法 被除数 分数 分子 分母 拓展应用 总 结 作业布置 三、巩固练习。 1、完成课本“做一做”。 2、练习十一第1、2题。 本节课你学会了什么？ 课本练习十一的第3题。补充：求出比值。 0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9 板书设计 教学后记 4.1 比的意义 比-------表示两个数相除（两个数的比表示两个数相除） 比的各部分名称。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比与除法、分数的联系与区别 为了较好实现本节课教学目标。在这节课中注意遵循学生的认识规律。坚持以学生为主体、教师为主导、训练为主线的原则，在不轻视知识结论的前提下，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知，培养能力。 教学中我着力凸现以下两点： 让学生感受到数学知识与实际生活的密切联系，数学问题是来源于生活，而又应用于生活中的。 二，让学生探究、发现新知。本节课中师生共同概括出比的意义，认识的比各部分的名、明确了比与除法的关系。

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第 2 课时 比的基本性质 总第 28 课时 教学内容 比的基本性质 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 知识与技能;通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 过程与方法：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 理解比的基本性质，掌握化简比的方法 化简比与求比值的不同 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比与除法、分数的联系与区别 比 联 系 前项 ：比号 后项 比值 ÷（除被除数 号） 分子 除数 商 变式训练 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 区别 一种关系 一种运算 创境激疑 除法 分数 －（分数一种数 分母 分数值 线） 合作探究 除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？ 举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 62举例：＝ ＝ 82二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基 77

本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以），一个相同的数（0除外），商不变。 == 分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6:8=（6×2）:（8×2）= 12:16 6:8=（6÷2）:（8÷2）= 3:4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 “比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 例1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 ↓ 同时除以15和10的最大公约数 180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2 ↓ 同时除以180和120的最大公约数 （2）把下面各比化成最简单的整数比-----说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） ∶ 0.75∶2 ∶ =（×18）：（×18）=3:4 解： 拓展应用 ↓ 同时乘6和9的最小公倍数 0.75∶2=(0.75×100):(2×100)=3:8 ↓ 同时扩大100倍 课堂归纳： 整数比------——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比 78

总 结 小数比----——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 分数——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？ P46“做一做” 练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 比的基本性质 “比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。 作业布置 板书设计 教学后记

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第 3 课时 比的应用 总第 29 课时

教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 比的应用 新授课 备课人 执教时间 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 正确分析解答比例分配应用题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习。 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答） 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 80

二、新授。 例2： （1）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） （2）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。） （3）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题） 方法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5 合作探究 浓缩液的体积：500×14 =100（ml） 1水的体积： 500×14 =400（ml） 1答：稀释液100ml，水400ml。 （4）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 方法二：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 每份是：500÷（1+4）=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL） 答：稀释液100ml，水400ml。 三、课堂练习： 1、做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）第2题 2、补充练习 （1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ （2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。） （3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几81

拓展应用

分之几。） （4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： 三个班的总人数：47+45+48=140（人） 一班应栽的棵数： 280×二班应栽的棵数： 280×三班应栽的棵数： 280× = 94（人） = 90（人） = 96（人） 答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？还有哪些问题？ 练习十二的第1、3、2、4、5、6、7题。 方法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5 浓缩液的体积：500× =100（ml） 水的体积：500× =400（ml） 答：稀释液100ml，水400ml。 方法二：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 每份是：500÷（1+4）=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL） 答：稀释液100ml，水400ml。 本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

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板书设计 教学后记

第 4 课时 《比》 练习课 总第 30 课时

一、化简比：

313: = 0.75: = 0.4米824︰60厘米= 二．求比值。

31526.4:0.16= 30分钟：小时= :=

583三、填空：

1、小华家养了10只鸡，8只鸭，鸡和鸭只数的比是（ ）:（ ），比值是

（ ）。 2、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

183、0.6=（ ）：10＝＝6÷（ ）

（）一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（ ）三角形。

（）5、甲数是乙数的1.2倍，乙数是甲数的，甲数与乙数的比是（ ）∶

（）（）（ ），甲数占两数和的。

（）1（）6、男生人数比女生多，男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的

5（）（）（）比是（ ）∶（ ），女生比男生少,,男生比女生多。

（）（）7、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是3：5，已看的页数占未

看的页数的（ ），未看的页数占已看的页数的（ ），已看页数占全书的（ ），未看页数占全书的（ ）。

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（8）5：（ ）＝15 （ ）：5=

1 29、2:7的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应（ ）；如果前项增加8，要使比值不变，后项应加上（ ）。

10、甲数除以乙数的商是0.65，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

11.两个正方形的边长之比是1:3，它们的周长之比是（ ）：（ ），面积之比是（ ）：（ ）。

（）12.甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。

（）13.一段路，走了全程的四、判断题：

，已走的和未走的的比是（ ）：（ ）。

1、一个比的比值是3.2，这个比化成最简比是16：5。 （ ）

1

2、甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多4。 （ ） 3、36：9化成最简整数比是4。 （ ） 4、小红的妈妈身高158cm，小红的身高1m，小红和妈妈身高比是1：158。 （ ）

5、同一段路，甲用7分钟，乙用8小时，甲和乙所用的时间之比是7:8，速度

之比是7:8 （ ）。 6.正方形的边长和周长的比是1:4。 （ ） 7、水结冰后，体积增加了

11，冰化成水后，体积减少。 （ ） 10108、三角形的底与高的比是4：3，说明三角形的底是4分米，高是3分米.

（ ）

五、选择题：（10分）

84

1、一个比的后项是8，比值是(B)4 (C)6

，这个比的前项是（ ）(A)3

2、两个数的比值是3，如果前项和后项同时扩大3倍，不值是（ ）。 （A）3 （B）1 （C）9 （D）6 3、把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）。 （A）1∶9 （B）1∶8 （C）1∶10 （D）1∶11

4、一段路程，甲车用6小时行完，乙车用4小时行完，甲乙两车的速度比是（ ）

（A）3：2 （B）2：3 （C）1:2

5、一项工程，甲单独做要10小时，乙单独做要9小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ）。

（A）10:9 (B)9：10 （C）

11∶ 1096、已知甲数的8相当于乙数的2，那么甲数：乙数=（ ）：（ ）。 A. 4：5 B. 5：4 C. 5：16 D.1：5

7.一个长方形的周长是140米，长和宽的比是4:3，这个长方形的面积是（ ）平方米。

A. 1200 B.4800 C.2400

51

8、已知M÷4=N×（M、N均不等于0），那么M、N的比是（ ）。

A.1：12 B.12：1 C.3：4 D.4：3

9.有一杯混合均匀的糖水，糖和水的比是1:10，喝掉一半后，糖和水的比是（ ）。 A. 1：10 B.1：5 C 无法判断

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六、解决问题。

1、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？

②有药3千克，能配制这种农药多少千克？

③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？

2、一套课桌椅的价钱是108元，椅子的价钱与课桌的价钱比是5：7，椅子和课桌的价钱各是多少元？

3、一种混泥土中的水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5.要配置20吨这样的混泥

土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

4、兄弟三人轮流照顾年迈的母亲。十一月份老大照顾了10天，老二照顾了12

天，老三照顾了8天，老大拿出600元钱给老大老二和老三，请你帮他们

分一分，老大和老二和老三各应得多少钱？

5.济南小学有男生400人，与全校学生的人数的比是4:9，全校有多少人？女生有多少人？

6．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？

7、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？

8、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？

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9.用一根144米的铁丝焊接成一个长方体，使长宽高的比是4:3:2，求长方形的体积和表面积？

110.一个长方形的菜地，长是60厘米，宽是40厘米，其中的种黄瓜，剩下的

3按1:4种青椒和西红柿，三种蔬菜各有多少平方米？

11.两车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲乙速度的比是4:3，两地相距420千米，求两车的速度各是多少？

12、若按7：4来放养鲤鱼和鲫鱼，那么，鲤鱼就比鲫鱼多1200尾。问：这两种鱼各多少尾？

13、一个长方形的菜地，长是60厘米，宽是40厘米，其中的的按1:4种青椒和西红柿，三种蔬菜各有多少平方米？

种黄瓜，剩下

第五单元 《圆》（12课时） 第 1 课时 圆的认识 总第 31 课时

教学内容 圆的认识 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，观察、分析、辨析、及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 87

教 学 目 标

重点 难点 教学过程 目标导学 认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。 理解圆的半径的含义及作用。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、创设情境，激趣导入 师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？ 师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材57页主题图) 二、探索新知 1.用圆规画圆。 （1）你能想办法在纸上画一个圆吗？ 学生交流画圆的方法：用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规画…… 提问：你认为用哪种方法来画圆最方便呢？ 引导学生得出：用圆规来画圆最方便，可以根据要求画出各种大小不一的圆。 （2）介绍用圆规画圆的方法。 圆规有两只脚，装有针尖的脚和装有铅笔的脚，先把有针尖的一只脚固定在纸上，再把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，最后让装有铅笔的一只脚旋转一周，这样就画好了一 个圆。（教师一边介绍画圆的步骤一边示范） （3）学生尝试画圆。 教师巡视，进行个别辅导。 （4）投影展示，交流经验。 2.圆的各部分名称。 （1）认识圆的各部分名称。 投影出示教材第58页圆规画圆的图形。 教师引导学生看图，指着图形介绍圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）练一练。 ①教材第58页“做一做”第1题。 用圆形杯子盖、三角尺画出一个圆，找出这个圆的圆心。 （可以将圆形纸片对折两次，折痕的交点就是圆心。） ②教材第58页“做一做”第2题。 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 在汇报交流的过程中，教师要强调画图的规范性。 88

拓展应用 3.圆的特征。 （1）提出小组交流探索的目标。 用圆规画几个大小不同的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现。 （2）学生进行小组操作活动。 教师巡视，指导有困难的学生，提醒学生用剪刀时注意安全。 （3）组织汇报交流。 引导学生通过交流，明白以下知识： ①把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 ②一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。 ③在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，1直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。也就是2d“d=2r或r=” 2d[板书：d=2r或r=（在同一个圆内）] 2（4）小组交流讨论。 圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？ 交流得出：圆的中心位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。圆心确定了，圆的中心位置就确定了；半径确定了，圆的大小就确定了。 4.设计图案。 （1）用圆可以设计出许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺画出来的。你知道是怎么画出来的吗？ （2）结合学生的交流情况，教师依次出示画图步骤。 （3）请学生试着用圆规和直尺画一画图形。 用圆规画圆步骤: 把圆规两脚分开,定好两点间距离； 把有针尖的一只脚固定在一点上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。 练习：用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。 本节课你学会了什么？ 学生进行在练习本上画圆。 1、用圆规画出半径是1.5厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。 2、请同学们画个直径6厘米的圆。 圆的认识 总 结 作业布置 板书设计 89

教学后记 学完本节课，我不禁为学生们的精彩表现喝彩。以前，我总觉得知识还是老师讲，学生听，这样效果好。没想到，放手给学生，让学生研究圆的各部分名称，圆的直径、半径的特点和关系以及用圆规画圆的方法，学生把知识掌握的更加牢固。 课堂开始我创设了一个良好的学习情境，让学生进行投篮比赛，找出队伍排列的方法，是学生的情感定向，思维定向，并且把圆的各部分名称和直径、半径的特点与关系放手交给学生研究，再进行汇报。这样的设计，学生体验深刻，合作性强，活动空间、时间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性。同时培养了学生合作学习的精神和创新的意识，激发了学生对数学学习的兴趣。 在组织形式上，突出了小组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、研讨法、讲解法、实验法的多种结合，表现了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性。

第 2 课时 圆的周长 总第 32 课时

教学内容 圆的周长 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。 引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义 90

教 学 目 标 重点

难点 教学过程 目标导学 引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.投影出示教材第64页情境图。 教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 问题1：铁皮箍在哪里呢？ （圆桌和菜板边缘一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。） 问题2：分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？ （求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。） 2.导入新课。 我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等等。圆的周长又该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 二、引导探究，展开新课 1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。 2．测量圆的周长。 尝试操作 完成统计表 3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。 (1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？ (4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。 (5)认识圆周率。 (6)总结圆的周长的计算公式。 ②如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd或C＝2πr) 小结：圆的周长总是它直径的π倍。 三、教学p64的例题1。 （1）阅读与理解。 学生阅读题目，理解题意。 （2）分析与解答。 让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。 问题一：已知半径求周长，直接利用公式C=2πr进行计算。 2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m） 问题二：要先进行单位换算，再求轮子大约转动了多少圈？ 1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m远。 小明从家到学校，轮子大约转了500圈。 1、教材64做一做 2、课本65页练习十四第1题 91

拓展应用

总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 一个呼啦圈的直径是70厘米，这个呼啦圈的周长是多少？ 一个喷水池的半径是5m,它的周长是多少？ 圆的周长 圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。 圆的周长总是直径的3倍多一些。 Cd=π→ C=πd C=2πr 圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。 解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。 板书设计 教学后记

第五单元《圆》

第 3 课时 圆的周长练习课（1） 总第 33 课时 教学内容 课型 知识与技能 教 学 目 标 圆的周长练习课 练习课 备课人 执教时间 过程与方法 情感选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些态度基本策略。 与价值观 熟练掌握圆的周长公式，并能运用圆的周长公式解决有关圆的周长的实际重点 问题。 难点 运用圆的周长公式解决有关圆的周长的实际问题。 92

1、选择性使用练习题，进一步理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2、培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。

教学过程 目标导学 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 填空题 (1)时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）． (2)从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径． (3)通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径． (4)在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）． (5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米． (6)圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴． (7)正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴．半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 (8)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍． (9)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。 (10)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。 (11)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 (12)两端都在圆上的线段，（ ）最长。 (13)圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。 (14)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。 (15)圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（ ）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ）分米。 (16)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。 (17)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。 (18)画圆时，固定的一点叫（ ）。 (19)从圆心到圆上任意一点的（ ）叫做半径。 (20)圆周率表示（ ） (21)圆的直径长度决定圆的（ ）。 (22)已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。 (14)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。 93

拓展应用 (15)圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（ ）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ）分米。 (16)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。 (17)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。 (18)画圆时，固定的一点叫（ ）。 (19)从圆心到圆上任意一点的（ ）叫做半径。 (20)圆周率表示（ ） (21)圆的直径长度决定圆的（ ）。 (22)已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。 二、应用题。 (1)饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ (2)学校操场(如右图，单位：米)，操场的周长是多少米？ 本节课你学会了什么？ (3)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ (4)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？ (5)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？ 圆的周长 圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。 圆的周长总是直径的3倍多一些。 Cd=π→ C=πd C=2πr 圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。 解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。 总 结 作业布置 板书设计 教学后记

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第五单元《圆》集体备课教案 第 4 课时 圆的周长练习（2） 总第 34 课时 教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 圆的周长练习（2） 练习课 备课人 执教时间 1、选择性使用练习题，进一步理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2、培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 教 学 目 标 体会“由曲变直”的转化思想，感受数学的魅力。 选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。 选择性使用练习题，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。 教 学 预 设 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 展示板演 (1)学校操场(如右图，单位：米)，操场的周长是多少米？ (2)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ (3)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？ (4)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？ (5)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120 周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） (6)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ (7)圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。 (8)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？ 独立练习，小组交流 一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 95

拓展应用 (10)一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？(2)学校操场(如右图，单位：米)，操场的周长是多少米？ 汇报交流： 一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ (12)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？ (13)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？ 本节课你学会了什么？ 课本65页练习十四 圆的周长 圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。 圆的周长总是直径的3倍多一些。 Cd=π→ C=πd C=2πr 圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。 回顾是知识再现的过程。条理清晰，简明扼要的梳理，能够很好地抓住知识的脉络，便于形成知识网络，构建知识体系，对知识形成深刻的认识。 练习重在应用知识于实际问题中，建立一定的数学模型，让每一个学生都能从中获得成功体验。 形式多变的练习，避免了实际问题的单一形式给学生带来的枯燥乏味，这能够很好的吸引住同学们的注意力。激起了学生的学习兴趣。 总 结 作业布置 板书设计 教学后记

第五单元 《圆》

第 5 课时 圆的面积（1） 总第 35 课时 教学内容 圆的面积（1） 课型 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 新授课 备课人 执教时间 理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 96

情感态度渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 与价值观 重点 难点 教学过程 目标导学 复习激趣圆的面积计算 圆面积的计算以及公式的推导。 教 学 预 设 目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。 2.投影出示教材第67页情境图。 （1）学生观察情境图，收集信息，理解题意。 （2）提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积？（圆） （3）说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。 （如计算一根圆柱形钢材的横截面面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。） 3.导入新课。 今天这节课，我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、探索新知 1.启发引导。 提问：怎样计算一个圆的面积呢？ （1）复习已学过的几何图形面积的推导方法。 投影出示下面图形： 让学生说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。 教师小结：我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。 （2）启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢？ 2.实践探究。 （1）引导鼓励。 取出课前准备的圆形纸片，把它分成若干（偶数）等97

二次备课 创境激疑 合作探究

份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ （2）动手操作。 学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。 教师巡视并强调：使用剪刀时要注意安全；要拼出最简单、最容易计算面积的图形。 （3）组织交流。 选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。 讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变？ 结合学生的回答进行板书：圆的面积=近似长方形的面积。 观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢？（32等分） 教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份……一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。（课件演示） 3.推导公式。 （1）独立思考、小组交流。 拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？ 教师可以借助课件帮助学生思考。 （2）全班交流、推导公式。 通过交流得出：圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），宽近似于圆的半径（r），因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径（πr×r）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2。 板书： 长方形的面积=长×宽 C圆的面积=×r 21 =×2πr×r 2 =πr2 （3）分析思考、理解公式。 观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？ （计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据r=d÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。） 4.运用公式，解决问题。 98

拓展应用 总 结 作业布置 （1）出示教材第68页例题1。 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 学生阅读题目，理解题意。 已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。 所求问题：铺满草皮需要多少钱？ （2）学生独立解答。 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 （3）组织交流。 全班交流时，根据学生的汇报，教师板书如下： 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2） 314×8=2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。 1．运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆的面积计算公式的方法。 2．完成教材68页做一做第1题。 本节课你学会了什么？还有哪些问题？ 课本71页第1、2题 圆的面积 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝圆的周长的一半×圆的半径 S圆＝×r＝πr×r＝πr2 通过对圆的面积的推导过程，得出圆的面积计算公式，在实际问题中加以运用，培养学生的实际应用能力和解决问题能力。

板书设计 教学后记 第五单元 《圆》

第 6 课时 圆的面积（2） 总第 36 课时

教学内容 含有圆的组合图形的面积（环形） 课型 教 学 知识与技新授课 备课人 执教时间 1、使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。 99

目 标 能 过程2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识，培养学生的动手与方操作能力。 法 情感态度进一步认识数学与人们生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 与价值观 理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。 培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。 教 学 预 设 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 拓展应用 总 结 作业布置 板书设计 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、探索交流，解决问题 4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积) 二、创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？ 三、学习新知 1．画一画，剪一剪，发现环形特点。 (1)画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 (2)剪一剪。 指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 3．课件出示例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ 通过刚才的学习，同学们能不能解决实际问题呢？请同学们翻开书第72页，完成第5题、第7题。 本节课你学会了什么？ 71页的5、6、7题 圆环的面积 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 100

S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2) 本节课，我们共同学习了圆环的面积，由于前面已经学习过圆的面积公式及圆的面积计算方法，本节课只需让学生经历认识圆的形成过程，知道圆环的特点，会画出圆环并能找出相关数据，求出圆环面积。在此基础上，探索出圆环面积的综合算式。因此，我在认识圆环的设计中安排了画圆环的动手操作过程。 教学后记

第五单元 《圆》

第 7 课时 圆的面积（3） 总第 37 课时

教学内容 含有圆的组合图形的面积（方与圆） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养分析问题和解决问题的能力。 3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 计算组合图形面积的方法。 对组合图形进行分析。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 师:前面学习了圆的面积计算,说说圆面积的计算公式?回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式? 正方形面积= 长方形面积= 三角形面积= 平行四边形面积= 梯形面积= 圆的面积= 2.引入新课:生活中我们不但能看到圆形的物体,还常常会看到由圆和其他图形组成的图形 ,像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法（板书：组合图形的面积） 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 101

古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。 1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图） 问题1：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ 预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。 预设2：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。 预设3：都是由圆和正方形这两个图形组成的。 问题2：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？ 学生操作，作品展示。 合作探究 2．解决问题 （1）阅读与理解 问题3：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。 预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。 预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。 问题4：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？ 学生活动： 学生思考，尝试练习。 （2）分析与解答 ①学生解答时你，师找不同方法进行板演。 ②做完后先同桌或小组交流一下你的方法。 问题5：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？ 2×2-3.14×1² = 4-3.14 =0.86（m²） 预设：正方形的面积是2×2=4 （m²），减去圆的面积(3.14 m²)，等于0.86 m²。 追问：2×2是正方形的面积，那你是怎么想到正方形的边长的？ 根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。 102

问题6：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？ 预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。 问题7：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。） 结合学生回答课件展示。 预设2：也可以看成四个三角形。 问题8：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。） 问题10：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？ 学生活动：学生练习，分析订正。 方法1:3.14×1²-2×1÷2×2 =3.14-2 =1.14（m²） 方法2:3.14×1²-1×1÷2×4 =3.14-2 =1.14（m²） ①学生先介绍各部分求出来的是什么？S圆-S正 ②追问：你是怎样求出里边这个正方形的面积？ 生1：我把里边的正方形这样分成了两个大三角形。这个三角形的底就是圆的直径，高是圆的半径。因此一个三角形的面积就是2×1÷2再×2就是正方形的面积了。 生2：我把里边的正方形这样分成了四个直角三角形。这个三角形的直角边就是圆的半径。因此一个三角形的面积就是1×1÷2再×4就是正方形的面积了。 回顾反思,理解算法 问题：如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。 左图：。 问题：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？ 学生活动：学生练习，反馈讲评。 103

右图：。 问题11：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？ 预设：和之前计算的结果完全一致。 1．基础练习 （1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？ 问题：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？ （2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？ 拓展应用 问题：可以用怎样的方法验证结果是否正确？ 2．拓展练习 在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。 采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。 问题：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？ 正方形面积为，圆的面积为，面积之比总 结 作业布置 为。 问题：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。 通过本节课的学习，你都有哪些收获？还有那些疑问？ 学生总结学习收获，教师适时、适当补充。 第72页练习十五，第9、10题。 含有圆的组合图形的面积 板书设计 104

教学后记 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、交流，进而达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、及优化上需要教师的引导。所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动更具有实效性，让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

第五单元《圆》 第 8 课时 圆的面积练习课（1） （总第 38 课时）

教学内容 圆的面积练习课 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 1、通过分析不同情境中隐含的有价值的信息，使学生能够确定圆的半径，进而求出圆的面积。 2、通过学生的观察、思考和交流等活动，使学生能在复杂的组合图形中运用圆的面积公式正确计算。 教 学 目 标 3、通过解决实际问题，让学生积累一些基本的数学学习方法。 重点 难点 教学过程 目标导学 学生学会在不同的情境中灵活运用圆的面积进行正确计算。 学生在解决实际问题的过程中，培养良好的做题习惯，提高解决问题的能力。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 课前练习 求圆的面积 r=30cm d=4dm c=25.12m 我们已经学习了圆的面积，这节课上一节有关圆的面积的练 习课。（板书课题） （一）一个圆的面积 过渡：你知道圆的面积怎么计算？老师要考考你。 只要知道了直径、周长和半径中的任何一个，我们都可以计算圆的面积。 105

1、钟表分针的长度是20厘米， 分针旋转一周扫过的面积是多少？ 2、一个长方形的长是8分米，宽是6分米，在长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 3、一根绳子可以围成边长是3.14分米的正方形，如果把它再围成一个圆，圆的面积是多少平方分米？ （二）两个圆的组合-----圆环 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8米， 周边还要留出1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，--------------？（你能提出不同的数学问题？） （三）圆和其他图形的组合---阴影面积的求法。 过渡：不仅圆和圆可以组合，圆和其他的图形也可以进行组合。课件出示图（1）、（2）（单位：cm） 图（1） 6 （2） 合作探究 求图（1）、（2）的阴影部分面积 求阴影部分的面积。单位：厘米 拓展应用 106

8 总 结 本节课你学会了什么？ 作业布置 正方形的周长是24厘米，在这个正方形里做一个最大的圆，圆的面积是多少？ 一个圆形水池的周长是12.56米，在外面修一条宽2米的路，小路的面积是多少？ 求阴影部分的面积 4 （单位：dm） 10 板书设计 圆的面积=π×半径×半径 S=π正方形面积=边长×边长（S=） 长方形面积=长×宽（S=ab） 教学后记 这节课，我做了精心的设计，制作了课件，现根据实际课堂教学进行反思。 现代化的教学手段贯穿教学始终。这节课的教学，我充分发挥了多媒体课件的作用，一步一步地引导，层层推进，把学生引向要解决的问题。 有效挖掘了多媒体的数学授课功能。 107

充分发挥了学生的主体地位。在课堂中，我大胆尝试放手，相信学生的能力，提高了学生参与课堂的有效性。

第五单元《圆》

第 9 课时 圆的面积练习（2） 总第 39 课时

教学内容 圆的面积练习（2） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 练习课 备课人 执教时间 1、通过分析不同情境中隐含的有价值的信息，使学生能够确定圆的半径，进而求出圆的面积。 2、通过学生的观察、思考和交流等活动，使学生能在复杂的组合图形中运用圆的面积公式正确计算。 教 学 目 标 3、通过解决实际问题，让学生积累一些基本的数学学习方法。 重点 难点 教学过程 目标导学 学生学会在不同的情境中灵活运用圆的面积进行正确计算。 学生在解决实际问题的过程中，培养良好的做题习惯，提高解决问题的能力。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、基础练习 1、从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） 2、大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ） 3．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。 4．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、 和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大。（可假设长度是25.12cm） 二、应用题 1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？ 108

拓展应用 3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4．（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？ （2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？ 独立计算 1、将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？ 2．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘米） 四、板演. 1. 从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米） 2．一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？ 本节课你学会了什么？ 1.一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数） 2.已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？ 3.练习十五练习题（自选两题） 圆的面积=π×半径×半径 S=π 正方形面积=边长×边长（S=） 长方形面积=长×宽总 结 作业布置 板书设计 教学后记 （S=ab） 练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

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第 10 课时 扇形的认识（1） 总第 40 课时

教学内容 扇形的认识（1） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、感受到数学的魅力，知道数学来源于生活，又服务于生活，从而提高学数学的积极性。 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、激趣导入 课件出示生活中常见的扇形物体。 师：这些物体都分别叫什么？ 师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 二、教学新课 1．认识弧。 (2)学习弧的概念。 (3)尝试画弧。 2．认识扇形。 (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 3．认识圆心角。 三、课堂练习;练习十六的1、2题 本节课你学会了什么？ 练习十六的3、4题 扇 形 拓展应用 总 结 作业布置 板书设计 110

教学后记 扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角 扇形的认识这部分内容是圆的相关知识的延伸与拓展。本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点。让学生经历了由物到形，再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律。用联系的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系、扇环与扇形、圆环的联系，同时，注重发展学生的空间观念。 总之，教学流程实现了“培养学生自主学习能力”的目的。在本节课多次实践中，力求实现关注活动中的每个细节。让学生成功的亲历知识形、发展、应用的过程。创造性实现预期目标。 不足之处：小组探究环节。对学生放手还是不够，由于本节课的课堂容量大，在总结规律时没让学生充分地说到位，就忙着总结了。

第五单元《圆》

第 11 课时 《圆》整理和复习 总第 41 课时

教学内容 《圆》整理和复习 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、培养学生认真审的良好学习习惯。 灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积 灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积 111

教 学 目 标 重点 难点

教学过程 目标导学 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 拓展应用 总 结 作业布置 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 1、同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？ 2、出示教材77页页主题图，引导学生观察，然后提问： 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环 方与圆 3、你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？ 借助77页实践探究，发现规律 1、动手操作找圆心和直径 2．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。 3．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。 教材78页“练习十七” 1—4题 学生独立思考，然后汇报。 本节课你学会了什么？ 教材78页“练习十七”5—7题 圆的面积=π×半径×半径 S=π 板书设计 正方形面积=边长×边长（S=（S=ab） ） 长方形面积=长×宽圆的周长=2×半径×π（C=2πr） 圆的知识，包括圆的认识，周长和面积三大块内容，本节课重点引领学生对以上这些内容进行整理和复习。 1、从情境中导入，使教学课堂生活化。上课开始，我从几幅学生熟悉的生活图片进行导入，自然引出本节课的学习内容。 2、把课堂交给学生。整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将学过的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，并在实际生活中进行运用。在教学中，我直接从学生感兴趣的画图入手，通过学生展示、板演画圆，让孩子们很轻松地对圆的知识进行了回顾，真正让学生成为了课堂的主人。 3、多媒体手段的应用。在复习圆的面积的推导过程时，我用课件进行演示和回顾，不仅加深了学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力。 4、在实际中应用。数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，他最终目的在于应用，解决问题。通过应用帮助学生对知识进行深层的理解，提高能力，促进发展 112

教学后记

第五单元《圆》

第 12 课时 确定起跑线 总第 42 课时

教学内容 确定起跑线 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 1.通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，以及独立思考与合作交流等学习活动，提高解决实际问题的能力。 3、培养学生认真审题的良好学习习惯。 根据所学知识解决确定起跑线的问题。 探究起跑线的设置与什么有关。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、谈话导入 1.播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。 2.播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。 提问：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么疑问？ 师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线） 二、探索新知 观察思考，发现跑道中的数学问题。 （一）课件出示完整跑道图。 提问：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ 1.学生小组交流。 教师巡视，参与小组交流。 2.全班交流。 充分交流得出结论： （1）跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长 （2）内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 （二）分析思考，确定解题思路。 1.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ 113

拓展应用 （1）分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 （2）因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。 2.说说计算圆的周长要知道什么？ （三）计算验证，解决问题。 1.让学生选择自己喜欢的方法进行计算，完成下表。（用计算器计算） 8 1 2 3 4 5 6 7 直径72.6 75.1 （m） 周长228.08 235.93 （m） 全长400 407.85 （m） 注：π取3.14159 2.汇报交流。 教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。但计算都比较复杂，有没有更快更简便的方法呢？如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？（板书演示） （72.6+1.25×2）π－72.6π =72.6π－72.6π+1.25×2×π =1.25×2×π （75.1+1.25×2）π－75.1π =75.1π－75.1π+1.25×2×π =1.25×2×π 3.探索规律。 通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2×π。 提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最为密切？学生独立思考，然后汇报。 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 教材78页“练习十七”5—7题 圆的周长=2×半径×π（C=2πr） 圆的知识，包括圆的认识，周长和面积三大块内容，本节课重点引领学生对以上这些内容进行整理和复习。 1、从情境中导入，使教学课堂生活化。上课开始，我从几幅学生熟悉的生活图片进行导入，自然引出本节课的学习内容。 114

总 结 作业布置 板书设计 教学后记

2、把课堂交给学生。整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将学过的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，并在实际生活中进行运用。在教学中，我直接从学生感兴趣的画图入手，通过学生展示、板演画圆，让孩子们很轻松地对圆的知识进行了回顾，真正让学生成为了课堂的主人。 3、多媒体手段的应用。在复习圆的面积的推导过程时，我用课件进行演示和回顾，不仅加深了学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力。 4、在实际中应用。数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，他最终目的在于应用，解决问题。通过应用帮助学生对知识进行深层的理解，提高能力，促进发展

第五单元《圆》

第 13 课时 单元检测（1） 总第 43 课时

一、填空题。（每空1分，共19分）

1、一个圆的半径是10厘米，直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。

2、一个圆的面积是14.13平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 3、一个半圆形的养鱼池，直径7米，它的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。

4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽（ ）棵树。

5、写出下面各图形对称轴的条数。

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（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条

6．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。

7．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是

8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个，这些圆的面积和是（ ）。 9、图中正方形（阴影部分）的面积是16平方厘米， 那么圆的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（每题1分，共5分）

1、半径4厘米的圆，它的周长和面积相等。………………………………………（ ）

2、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。………………………………………（ ）

3、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。……………（ ）

4、圆内最长的线段是直径。…………………………………………………………（ ）

5、半个圆的周长就是圆周长的一半。………………………………………………（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1．3.14（ ）π。

A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（ ）。

A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆 3、圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（ ）正方形的周长。

A. = B. > C. < D.不能确定

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4、在同一个圆里，半径与周长的比是（ ）。

A.1∶2∏ B. 1∶∏ C. ∏∶1 D. 2∏∶1 2、圆的直径扩大6倍，面积扩大（ ）

A. 6倍 B.12倍 C. 24倍 D.36倍 四、计算题。（共22分） 1、直接写出得数（8分）

3.14×0.2= 3.14×0.1= 3.14×9= 3.14×5= 3.14×0.9= 3.14×12= 3.14×50= 3.14×0.8= 2、求下列各题（8分）

(1)r=9 厘米 求 c= ? s= ?

(2)c=18.84米 求r=？ s=？

(3)求出阴影部分的周长和面积。（6分）

五、应用题。（每题5分，共25分）

1、小区有一圆形花坛直径8米，它的周某长是多少米？

2、一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是5米，它的喷灌面积有多大？

3、一个时钟，分针长50厘米，它的尖端转动30分所走的路程是多少？

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4、一个雷达的圆形屏幕直径是4.8分米，求屏幕的面积。（得数保留两位小数）

5、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？

第六单元 百分数（一） （9课时） 第 1 课时 百分数的意义和写法 总第 44 课时

教学内容 百分数的意义和写法 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 体会生活中常见的百分数，明确其具体的含义。掌握百分数的读写方法。明确分数和百分数的联系和区别。 通过自学、交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。 培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度，渗透事物之间普遍联系的唯物主义观念。 体会生活中常见的百分数，明确其具体含义；抽象百分数的意义。 明确百分数与分数的联系与区别。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、导入新课 1、生活中的百分数。 （1）学生展示自己找到的生活中的百分数，说说是从哪里找到的？把自己找到的百分数举起来，大家互相看一看，你有 什么感受？ （2）四人小组交流讨论，说说这些百分数可能表示什么意思？（投影展示） 2、提出问题。 118

合作探究 看来同学们对百分数都有自己的理解，那百分数究竟表示什么意思呢？人们为什么喜欢用百分数？它该怎样读写？和我们学过的分数之间又有什么区别？带着这些问题，让我们一起走进今天的数学课堂——百分数的意义和读写法（板书课题）。 （设计意图：课程标准指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”因此，我在本节课开始就结合生活实际，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣，激励他们进行更深入的学习与研究，让他们自觉地参与知识的建构与生成。） 二、探究新知 课件出示情境图。 师：同学们，看了这几则信息，你发现了什么？你有什么感想？ 引导学生发现百分数的同时，也使学生受到教育，感受到我们国家的经济发展水平在逐步提高。 （一）、理解百分数的意义。 1、找出图中的百分数。 问：你知道这些数叫什么数吗？ 学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如14% 、65.5%、120%……叫做百分数。 2、结合课件信息，说一说每个百分数的意义。 提问：你能说说途中的百分数各表示什么意思吗？ （1）第一幅图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量14 ％。 （2）第二幅图中的65.5%表示羊毛占总成分的65.5％ 。 …… 3、引导归纳百分数的意义。 (1)看看这些百分数的意义有什么共同特点呢？ 引导学生观察，和同桌交流。 (2)引导学生得出：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。(板书) 问：这句话中提到几个数量？(两个)百分数表示它们是一种什么关系呢？(倍数关系) 指出：正因为百分数表示的是一种倍比、倍数的关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。(板书) 4、加深理解 课件出示;组织学生说一说王老师所收集的百分数及其所表示的具体含义。 （设计意图：这个环节给了学生充分地数学活动的机会，把教学建立在学生的自主探索、自我感悟的基础上，放手让学生个性化地解读百分数，充分展示了学生个体主动建构 “百分数”的过程。） 119

（二）百分数的读法和写法。 本环节采取让学生自学——交流——指导评议的方式进行教学。 1、让学生自学教材第83页有关百分数读、写方法的内容。先自学，然后小组合作交流：百分数的读写方法，在写百分数时应该注意什么问题？ 交流百分数读法。 百分数先读百分号，再读百分号前面的数，读作“百分之……”。 ①生尝试读百分数。(14％ 、65.5％、120％) ②及时练习：开火车读出下列百分数。 17％ 45％ 99％ 100％ 140％ 0.6％ 7.5％ 33.3％ 121.7％ 300％ （2）交流百分数的写法。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示（教师说明“％”的意义及书写方法） （2）、一根绳子，长100米，用去它的100 ①学生尝试写百分数。（教材第83页“做一做”的第1题） 百分之一 百分之二十八 百分之零点五 ②反馈练习。 在1分钟的时间内写出下列百分数。写规定时间内写完的同学还可以接着再写，这样算作超额完成任务。 百分之十八 百分之九十二 百分之三十 百分之零点三 百分之三十八点五 百分之四 百分之一百 百分之一百五十 百分之一点零二 百分之六十八 师：用一个百分数来表示自己完成的情况，其他同学猜一猜他写了几个百分数。 (3)引导学生归纳总结百分数的读法和写法。 ①读法：百分数的读法和分数基本相同。 ②写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。我们写百分数时要注意先写分子，再写百分号“%”。写百分号时先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈要写得小一点，以免与数字0混淆。 （三）百分数与分数的联系和区别。 1、练习辨析。 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么？ （1）一堆煤 97／100 吨，运走了它的 75／100。 （2）23／100米相当于46／100米的50／100。 2、问：百分数和我们学过的哪种数比较相似？(分数)百分数120

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拓展应用 与分数完全一样吗？(不一样)那么你能说出它们之间的区别吗？ 3、小组内讨论交流，然后全班汇报。 4、总结百分数与分数的区别。 5、小结。 （设计意图：这个环节的教学，为深化概念，我不直奔“百分数与分数的联系和区别”这一主题，而是出示数学信息，进行有效引导，给予学生充分表达的机会，适时总结，组织学生实例辨析百分数和分数的区别和联系。） 三、巩固练习（课件出示） 1、成语中的百分数。 十拿九稳 百里挑一 十全十美 十室九空 九死一生 百战百胜 2、看百分数联想成语。 （1）、100%的命中率（ ） （2）、死的可能性为90%，活的可能性为10%。（ ） 本节课你学会了什么？ 完成教材第86页第1、2、3题。 百分数的意义和读写法 像14％、65.5％、120％……叫做百分数。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。因为百分数表示的是一种倍比关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。 14％ 读作： 百分之十四 65.5％ 读作： 百分之六十五点五 120％ 读作：百分之一百二十 本节课的教学中，我遵循教为主导学为主体的原则，学生自主探究、合作交流、比较分析、归纳概括的过程中深刻认识并理解百分数的意义。注重学生的现实体验，从生活中做数学，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。 一、立足生活，加强数学与生活的密切联系。 二、关注全面发展，以人为本，渗透思想教育 三、加强学科联系，体验知识整合。 总的来说，本节课的教学效果我还是比较满意的。 不足之处： 时间分配不均衡，在个别环节上耗时太多，导致后面部分用时紧张。 忽视教学细节，导致教学效果不够理想。 总 结 作业布置 板书设计 教学后记

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第 2 课时 百分数和小数的互化

总第 45 课 时

教学内容 百分数和小数的互化 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，同时掌握转化中的简便方法。 2、弄清百分数与小数的互化推理过程。 3、培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度，渗透事物之间普遍联系的唯物主义观念。 掌握百分数与小数互化的方法，并能熟练运用。 理解百分数和小数相互转化的过程。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、导入： 1、读出下面的百分数 230．5% 200% 写出下面各百分数。 百分之十六 写作___________ 百分之七十二点五 写作___________ 二、教学课本84页例1 1、 学生自主尝试 2、方法交流 有时需要进行百分数，小数，分数之间的互化？ 三、自主学习 把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到1/100是多少？ 小数点是怎样移动的？ 2.5 5 0.48 1.25 扩大到100倍: ( ) ( ) ( ) ( ) 1缩小到100: ( ) ( ) ( ) ( ) 方法小结: 谈谈你是怎样化的？ 四、拓展应用 （先自己尝试，然后再小组讨论，交流，总结规侓） 1、把0.24、1.4、0.123化成百分数。 122

教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 二次备课 创境激疑 合作探究 拓展应用

（）（）（） 0.24 ＝＝24% 1.4＝＝＝ ( )% （）（）（）（）（） 0.123＝＝＝ ( )% （）（）请大家观察一下，如果不看小数转化成分数的过程,(例如0.24=24%)想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？ 你能很快的把下面的百分数化成小数吗？比一比，看谁做得又快又对！ 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 85页“做一做”1、2题，87页练习十八的的6题 百分数 （）（）27%＝＝27÷100＝ 0.27 135%＝ ＝135÷10 （）（）（）3% = =( ) ÷( )= ( ) （小数） （）（）0.7% == ( ) ÷( )= ( ) （小数） （）本堂课通过学生们在练习闯关的过程中，发现百分数，分数，小数互化的方法。上完课后，我发现备课的过程中违背了教材中的“在解决问题中”去发现百分数与分数，小数互化的方法，并且领会他们互化的必要性。本课的优点是：每位学生都参与到课堂教学中来。缺点是：教师没有突破难点，也就是备课的过程中将重难点搞混。这就要求自己在今后的教学过程中，一定要把握整个小学阶段的教材，备教案的同时，也要备学生，不是每个知识点都是学生感兴趣的，没有兴趣，就要激发兴趣，要创造适合学生学习的环境。 板书设计 教学后记

第 3 课时 百分数和小数的互化（2） 总第 46 课时 教学内容 百分数和小数的互化（2） 课型 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 新授课 备课人 执教时间 1、理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。 ２、通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法，体验互化方法的多样性。 123

情感态度3、理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些与价百分率的含义 值观 重点 难点 正确熟练地进行百分数与小数的互化，同时掌握转化中的简便方法。 理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义。 二次备课 教学过程 教 学 预 设 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、课前热身： 判断下面各题是否有错，并把错的改正过来。 3.2% ＝ 32 （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 创境激疑 2 ＝200% （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 0.8% ＝ 800 （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 0.008 ＝80% （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 二、自主学习与合作探究： 1）自己尝试把百分数化为分数，并在组内说一说转化的过程。 （）（）（） 75%= 112%= 19%= （）（）（）※小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成（ ），能约分的要约成（ ）分数。 自己尝试把分数化成百分数 三、合作探究： 合作探究 归纳分数化成百分数有几种方法?哪种方法更适用于一般的分数? 小结：把分数化成百分数,通常先用（ ）除以（ ），把分数化成（ ）除不尽时，通常保留（ ）位小数，再把（ ） 化成百分数。 温馨提示：取近似数时应用“≈”,把近似数转化为百分数时应用 “=”。 3）小游戏：组内进行，你说出一个分数，我能把它改写成百分数。 四、过关检测、学以致用： 1、完成数学教材85页做一做第1、2题. 拓展应用 2、填空： 在3．75﹪ ， 0．375 ， 0．375 ，和1，最小的数是（ ） 3 四个数中，最大的数是 （ ）·· 相等的两个数是（ ）和（ ），它们都可以用小数（ ）表示。 总 结 本节课你学会了什么？ 124

作业布置 练习十九的3、5、8题 百分数 33（）（） ===（ ）％ 44（）（）（）（）板书设计 43 == 55（）（）1= ( ) ÷( )=( )（小数）= ( )% 8百分数和分数，小数的互化，它是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数与小数之间的联系的基础上进行教学的。通过本节课的教学，要使学生理解和掌握百分数与小数互化的方法和规律，还要向学生渗透转化的数学思想。 教学后记 在学习小数化成百分数时，由于学生已有了分数、小数互化的基础，在教学中给学生搭建探究的平台，强化过程意识，以激励学生的再创造。放手让学生通过小组合作探究的方法，得出小数化成百分数的方法，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体既地位也得以落实。

第 4 课时 求一个数的百分之几是多少 总第 47 课时

求一个数的百分之几是多少 教学内容 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义，进一步理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 2、掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解答方法，解决生活中一些简单的实际问题.。 教 学 目 标 3、感受数学与生活的联系，加强应用意识。 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 正确理解发芽率、达标率的意义。 教 学 预 设 复习激趣目标导学一、课前准备 自主合作汇报交流变式训练 二次备课 125

合作探究 拓展应用 1、 说说单位”1”。 六（1）班男生人数占全班人数的56%. ______________________________ 一根绳子截去了30%. ______________________________ 实际生产冰箱的台数超过计划的45%. ______________________________ 2、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级学生达标人数占总人数的几分之几？ 提问：是哪两个量相比？哪个量是单位“1”？怎样计算？ 3、关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法。） 达标率= （ ）×100% 发芽率=（ ）×100% 命中率= （ ）×100% 出勤率= （ ）×100% 二、合作探究 1、教学课本85页例2 求一个数的百分之几是多少？ ①及时练习 完成数学教材85页做一做第3题题 三、学以致用，过关检测： 判断： （1）学校种的105棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是105% （ ） （2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%（ ） （3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%（ ） 本节课你学会了什么？ 课本87页练习十八第9、10题 1、达标率= （ ）×100% 发芽率=（ ）×100% 命中率=（ ）×100% 出勤率= （ ）×100% 这个内容是在学生学过用分数解决问题，百分数的意义，百分数，分数和小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，即求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这个问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。 在这节课的教学过程中，我认为自己做得比较满意的是以下几点： 1、在复习、过渡方面比较自然； 2、在例题设计、练习方面考虑了学生的生活实际； 3、在教学过程中注重了面向全体学生，并以学生为主体进行教学。 不足之处： 1、在调动学生积极性方面存在较大问题，使整个课堂气氛过于沉闷。 2、在检测时，由于下课的铃声响了，所以这个过程进行的有些匆忙，导致学生的错误没有及时发现。 126

总 结 作业布置 板书设计 教学后记

第 5 课时 求一个数比另一个数多（或少）

百分之几的问题总第 48 课时

教学内容 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。 教 学 目 标 提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算 教 学 预 设 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、课前准备 1. 60的40%是（ ），（ ）千克的25%是15千克。 2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） （1）六一班学生今天的出勤率是96%。 ___________________ （2）实际用电量占计划用电量的80%。 ___________________ （3）李家今年荔枝产量是去年的120%。___________________ 二、学习新知 课本89页例3 出示例题，学生读题 尝试解决问题： 比原来增加（）%是什么意思？讨论交流！ 三、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法） 1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几？思考：是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什么？ 2、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。计划造林比127

拓展应用 实际造林少百分之几？（两种方法解答） 3，比一比，谁的规侓总结得最好！ 小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示一个数 ② 解题关键：找准单位“1”，用（ ）作除数。 四、学以致用，过关检测 1、今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦亩产量比去年增加（ ）%。 2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）% 本节课你学会了什么？ 89页的做一做；练习十九1——4题 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 先算实际造林比原计划多少公顷 20-16=4（公顷） 总 结 作业布置 板书设计 4÷16=0.25=25%。 先算实际造林相当于原计划的百分之几？ 20÷16=1.25=125%。 答：实际造林比原计划多25%。 这部分内容是在学生已经理解百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的，求一个数比另一个数多或少百分之几的实际问题，是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，技能使学生深化对百分数意义的理解。进一步体会百分数在实际生活中的应用价值。也有对于促进学生数学思维的发展。 教学后记

第 6 课时 求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题 总第 49 课时

教学内容 求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题 课型 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 新授课 备课人 执教时间 1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。 2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。 128

情感态度提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。 与价值观 重点 难点 教学过程 目标导学 掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路 掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 拓展应用 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、课前准备 1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（ ）% 2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（ ）% 13、李师傅上月做零件120个，这月增加了，这月做零件8（ ）个。 二、自主学习 33一堆煤重2400吨，用去了,用去了多少吨？如果把改成4475%，应该怎样列式呢？ （要求：画出线段图。找准单位“1”） 小结：求一个数的百分之几是多少的方法是： 三、合作探究 1、例1教学 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量 关系，再用两种方法解答） 2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？ 3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%，今年有小学生多少人？ 袁隆平是我国著名科学家，被誉为杂交水稻之父，2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年，全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？ 某种商品，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，五月的价格和三月比是涨了还是降了呢？变化幅度是多少？ 本节课你学会了什么？ 129

总 结

服装店的老板，将两件不同的衣服不要，困都是这些均以每作业布置 件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%。小刚说老板不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？ 1400+1400×12％ 板书设计 =1400+168 =1568（册） 教学后记 1400×（1+12％） =1400×1.12 =1568（册） 有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”。

第 7 课时 降价又涨价的问题

总第 50 课时

教学内容 降价又涨价的问题 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类两步变化的问题。 2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。 教 学 目 标 理解降价又涨价这类两步变化的问题。 重点 难点 教学过程 目标导学 理解降价又涨价这类两步变化的问题。 理解降价又涨价这类两步变化的问题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习导入，做好铺垫 教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗? (一)只列式不计算： 1.180米增加20%是多少米? 2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几? 二次备课 创境激疑 130

合作探究 (二) 找出下列题目中表示单位“1”的量： 1.连环画的本数是故事数本数的37.5%; 2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%; 3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。 【设计意图】“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。 二、探究新知，解决问题 (一)阅读与理解 教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。 课件出示教材第90页例5： 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 教师：请同学们独立思考这样几个问题： 1.从题目中你得到了哪些数学信息? 2.你有哪些困惑? 问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决; 预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。 【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。 (二)分析与解答 教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢? 学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。 学生2：我想把它假设为1000元。 教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现? 学生独立完成后小组讨论。 学生1：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)， 80×(1+20%)=80×1.2=96(元)， (100-96)÷100=0.04=4%。 学生2：1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元)， 800×(1+20%)=800×1.2=960(元)， (1000-960)÷1000=0.04=4%。 131

拓展应用 总 结 作业布置 板书设计 学生3：1×(1-20%)=1×0.8=0.8， 0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96， (1-0.96)÷1=0.04=4%。 学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。 教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么? 【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么?在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。 (三)回顾与反思 教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么? 学生：结果还是4%，过程如下：a×(1-20％)=0.8a（元） 0.8a×(1+20％)=0.96a（元） （a-0.96a）÷a=0.04 教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法? 学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的基础上涨价的。 2.解决问题 1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少? 2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？ 我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。 1、一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几? 2.一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几? 3、一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几? 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 假设：原来价钱为“1” 1×（1-20％）×（1+20％） =1×0.8×（1+20％） 132

教学后记 =0.8×1.2 =0.96 =96％ 1-96％ =4％ 答：5月的价格和3月比降了，降了3月的4％ 通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。

第 8 课时 百分数解决问题练习 总第 50 课时 教学内容 百分数解决问题练习 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 练习课 备课人 执教时间 1、让学生进一步掌握百分数解决问题的解题方法。 2、学解决稍复杂的百分数应用题。 教 学 目 标 3、培养学生的应用意识，分析问题和解决问题的能力。 会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。 会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习解决一般应用题的解题方法。 1、单位“1”×百分之几 关键是找单位“1” 2、完成两道复习题。 （1）杨老师在“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。这部手机的原价是多少元？ （2）李强六月份的生活费为255元，比计划节省了15%,节二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 133

合作探究 拓展应用 省了多少钱？ 二、根据算式填条件，并尝试解决。 果园里有苹果树300棵，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，梨树有多少棵？ 说一说，你还有问题吗？ 三、巩固练习。 1、某件商品2500元，商店先提价10%，后又降价10%，现价是多少元？ 2、一堆小麦共重1800千克，小麦的处粉率是75%，则这堆小麦能磨出多少千克面粉？ 3、工地有一堆水泥，第一天用去40%，第二天用去10.8吨，两天共用去这堆水泥的62.5%，这堆水泥原来有多少吨？ 4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这距乙城还有全程的两城相距多少千米？ 。甲，乙总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 94页练习二十二的1、2、3题 根据算式填条件，并尝试解决。 果园里有苹果树300棵，（桃树比苹果树多20％，梨树又比苹果树少20％），梨树有多少棵？ 300×（1+20％）（1-20％） = = 将解决问题的自主权还给学生，让学生经历一个猜想——验证——应用的过程，感受量之间有直接的传递关系，率的变化受对应的单位“1”的影响，率之间没有直接的传递关系。这一点学生很难理解，因此还要从百分数的意义出发，一方面巩固学生对百分数意义的理解，另一方面，联系生活实际，使学生感受到单位“1”变化对数量产生的影响。

板书设计 教学后记

第 9 课时 单元检测 总第 51 课时

第六单元百分数（一）单元测试 一、填空题。(26分)

1、左图中的阴影部分用分数表示是（ ），

134

用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。

（）2、3÷（ ）＝＝0.6＝6

15

３、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。

74、在、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是

8（ ）。

5、500的70％是（ ），（ ）的25％是26。

6、仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去2吨，还剩下（ ）吨。

7、比20多25％的数是（ ），20比（ ）多25％。

8、五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（ ）。 9、一袋大米的80％比它的

1

1多24千克，这袋大米重（ ）千克。 210、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（ ）

11、六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ）人。

甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。

13、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。 二、判断题。(9分)

1、把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小10倍。 （ ）

22、吨＝0.4吨＝40％吨。

5( )

3、男生占全班人数的60％，则女生是男生的

2。 （ ） 34、加工120个零件，全部合格，合格率是120％。 （ ）

5、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%.

6、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。

7、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。 （ ） 8、一根绳子长

9米，可以写成90%米。 （ ） 109、0.12化成百分数是0.12% 。 （ ）

135

三、选择题。(15分)

1、7厘米是1米的 （ ）。 ①

7 ②7％米 ③7％ 102、六年级有50人，昨天实到49人。六年级昨天的缺勤率是（ ） ①49％ ②98％ ③2％

3、小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（ ）。

①25％ ②80％ ③75％

4、甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入7克糖，乙杯中放入9克糖，现在（ ）。 ①甲杯水甜 ②乙杯水甜 ③两杯水一样甜 5、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。 A、60 B、240 C、300 D、125

6、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、100% D、125% 7、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）。

A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定

某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 2，这个月增产（ ）。

1

A、25% B、45% C、30% D、20% 9、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。

A、2 B、4 C、6 D、294 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）。 A、80% B、50% C、40% D、20% 四、计算。（22分） 填表。（10分） 分数 小数 百分数

2、解方程。(6分) （1）（1－25％）x＝72 （2）x－40%x＝5.04

计算。(6分) （1）

452÷5＋× 20% （2）12×（1－÷75%） 993136

20% 0.5 12.5% 0.4

五、应用题。（28分）

1、光明小学扩建教学楼，原计划投资40万元，实际用了36万元，实际比计划节约了百分之几？(5分)

2、赵叔叔加工300个零件，经检验有6个次品，求赵叔叔加工这批零件的合格率。(5分)

3、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60％，水彩画有多少幅？(5分)

一本课外书240页，小红第一周看了40%，第二周看了35%。两周一共看了多少页？

超大果园去年采摘水果量比前年减少了25%,今年采摘的水果量比去年增加了40%。今年采摘的水果量是前年的百分之多少？（6分）

第七单元 扇形统计图 （5课时） 第 1 课时 扇形统计图的认识 总第 52 课时

教学内容 扇形统计图的认识 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识与技认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。 能 过程与方学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。 法 情感态度在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。 与价值观 认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。 学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。 教 学 预 设 二次备课 137

重点 难点 教学过程

目标导学 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、教学例1。 师：同学们好！，今天老师将和大家一起开始学习第七单元《统计》。 出示场景：六（1）班同学正在体育活动，他们做什么？你知道他们班最喜欢的运动是什么吗？怎样才能知道呢？仔细观察这个表，从这个表中你能知道哪些信息呢？说一说。 合作探究 二、师生共同探究。 师：这是六（1）班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了！请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六（1）班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢？ 预设（1）： 生：条形统计图。 师：嗯，老师也同意。（出示条形统计图）这是老师绘制的六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢？ 预设（2）： 生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人； 生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少； 生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人； 生4：我还知道了六（1）班一共有40人。 师：你是怎样知道六（1）班一共有40人的呢？ 生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。 师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗？ 生齐：不能。 师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗？ 师：这种统计图就是——扇形统计图。（板书课题）我们今天就一起来学习扇形统计图。 师：这就是已经绘制好的六（1）班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。 138

拓展应用 三、师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百；用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。 师：其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢？请同桌的同学相互说一说吧。 生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比； 生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比； 生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比； 生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。 师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢？ 预设： 生1：我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%； 生2：我了解到喜欢足球的占20%；喜欢跳绳的占15%；喜欢踢毽子的占12.5%；喜欢其他运动项目的占22.5%。 生3：我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%；喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。 师：好！我们已经知道六（1）班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：喜欢乒乓球的有多少人呢？同学们能解决这个问题吗？ 生：从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，就是占40人的30%，40×30%＝12（人），所以喜欢乒乓球的有12人。 师：根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢？ 预设： 生1：喜欢足球的有多少人？ 生2：喜欢跳绳的有多少人？ 生3：喜欢踢毽子的有多少人？ 139

生4：喜欢其他运动项目的有多少人？…… 师：现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗？ 师：谁来说说你解决的是什么问题？是怎样列式解决的？ 预设： 生1： 我解决的问题是喜欢足球的有多少人？40×20%＝8（人）； 生2：我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人？40×15%＝6（人）； 生3：我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人？40×12.5%＝5（人）； 生4：我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人？40×22.5%＝9（人）。 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 练习二十一1、2、3、4题 扇形统计图的认识 例1 板书设计 教学后记 反思本课的教学过程中，我引导过多，没有充分让学生发表他们的看法，没有让学生充分经历操作过程，而在学生初步感性认识扇形统计图时，我也仅仅是在少部分同学认识到的基础上急于公布答案。并且在学生计算各项运动喜欢人数占总人数的百分比时，没有得到所有小组均算出结果，就急着接下一环节。

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第 2 课时 选择合适的统计图

总第 53 课时

教学内容 选择合适的统计图（教材98-99页及相关内容。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，培养进一步发展数据分析观念。 在具体情景中，通过收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，发展学生的数感和统计观念。 通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。 了解不同统计图的特点；能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。 根据实际问题选择合适的统计图。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习导入。 师：我们学过哪些统计图？它们各有什么特点？ 名称 优点 条形统计图 能清楚地看出数量的多少 折线统计图 不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势 扇形统计图 能清楚地反映出各部分与整体的关系 二、自主探究 1．观察下列三幅统计表，说一说从图中你得到了哪些数学信 息？ 合作探究 2. 思考：如果用统计图来表示这些信息，根据我们的发现选择哪种统计图更合适呢？说说你的理由。 （1）第一个统计表给出了5年中每年的树木数量。可以选择141

（ ）。 （2）第二个统计表给出了各种树木占树木总量的百分比。可以选择（ ）。 （3）第三个统计表给出了各种树木的数量。可以选择（ ）。 三、课堂达标 1.想一想，填—填。 ①统计图有( )、( )、( )三种。 ②( )统计图不但可以表示出数量的多少， 而且能够清楚地表示出数量增减变化。 ③（ ）统计图容易看出各种数量的多少。 （ ）统计图能清楚看出部分和整体的数量关系。 2.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ ①用( )统计图 ②用( )统计图 ③用( )统计图 ①人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得， 39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。 ②某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 看电视 打球 听音乐 看小说 其他 68 74 56 23 人数 80 拓展应用 ③小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 练习二十一5、6、7、8题 选择合适的统计图 名称 优点 板书设计 教学后记 条形统计图 能清楚地看出数量的多少 折线统计图 不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势 扇形统计图 能清楚地反映出各部分与整体的关系 本节课是在学生学习了条形统计图、折线统计图和扇形统计图的基础之上教学的。让学生初步学会根据实际问题，选择条形统计图、折线统计图或扇形统计图直观地表示相应的数据，并能对统计图进行简单的分析。因此，本节课我的教学设计，先让学生回顾条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的优点，（各自作图时注意点）。这样让学生在选择统计图时有一个判断的标准——有没有、需不需要体现变化趋势，是不是体现了部分与整体的关系，然后再将重点放在对统计图的分析上。 142

第3课时 节约用水 总第 53 课时

教学内容 节约用水（教材105-106页及相关内容。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 活动课 备课人 执教时间 通过多种途径调查生活中浪费水的现象，培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。 通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性;在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。 渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和重要性，强化节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。 水龙头单位时间漏水量的测算，条形统计图的绘制，联系生活实际的计算。 运用所测量的数据联系实际生活进行应用。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、创设情境——激发节约用水的欲望。 （生活中处处离不开水，水无处不在，但人类的浪费，导致环境恶化，因为缺水，导致大片良田干涸，产量减少；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。当我们看到这些情景时，我们是否感觉到心情沉重难过，我们需要怎样做呢：“节约用水”（板书课题）。 二、探索交流，解决问题 1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。 （师评价：看来同学们能通过多种途径收集有关水资源的信 息） 师：其实教材也为我们提供了非常简洁的有关水资源信息片段 2、阅读资料P105页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况） 阅读任务： （1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。 （2）说出你阅读此片段的感想。 3、交流学习结果，板书：2300立方米、1/4、121位、13个、600多个、400多个，110个（师：看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？）-----水资源缺乏 143

拓展应用 三、参与活动，亲身体验 师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况： 水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流， 遇到这种情况，你会怎么做？ 师：课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验， 老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量， 我们一起来看看全班同学的试验结果！ 展示研究成果。 （师问：每个水龙头漏水速度一样吗？ 怎样才能表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平呢？） （一分钟大约滴水？毫升）（板书：1分钟50ml） 师：虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量不多， 但如果不加以注意的控制，一小时、一天、一年浪费水的量是很可观的。 2、计算统计，交流感想。 （1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。 平均一个漏水水龙头漏水情况统计表 一个水龙头一年浪费多少升水？ 时间 1分钟 1小一天 1年（365时 天） 水量 （升） （如果1立方米约重1吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？ （2.628升=2.628吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨 （2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图 引导学生观察统计表和统计图中的数据发现， 滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。 （板书：滴水量与时间成正比例关系） 3、解决问题 P106页第3题。 （运用调查的和计算出来的数据解决问题） 周围有那些浪费水的现象？ 你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？ （老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭， ②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面 已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水） 四、解决问题，提出方案 1、在实际生活中如何做到节约用水？ （生说说收集到的节约用水的资料）同学们， 通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中， 我们一定要做到（节约用水），那我们怎样才能做到节约用水144

总 结 呢？ 请大家分组讨论一下节约用水的措施。有以下几种方法： 1、节水为荣——随时关紧水龙头； 2、一水多用——充分利用每一滴水如 （1）洗脸水用后可以洗脚，然后冲厕所。 （2）家中应预备一个收集废水的大桶，它完全可以保证冲厕所需要的水量。 （3）淘米水、煮过面条的水，用来洗碗筷，去油又节水。 （4）养鱼的水浇花，能促进花木生长； 3、阻止滴漏——检查维修水龙头； 4、监护水源——保护水源就是保护生命； 5、少用洗涤剂——减少水污染； 6、植树造林——涵养水源； 7、积极宣传——让每个人都投入到节水的“战斗”中 当然，这是远远不够的，但是这些方法是每一个人都能够做到的。 节水倡议（生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。） 本节课你学会了什么？（学生自由发言） 同学们，让我们携起手来，从我做起，从现在做起，节约每一滴水，让我们的生命之水源远流长，让我们的家园更加美好。 106页第3题 节约用水 人人有责 节约用水，从我做起，从现在做起 在“节约用水”教学中，我尝试把学生的学习活动建立在学生自觉关注、主动探索的基础上，通过师生之间、生生之间和谐有效的互动，增强学生的自我意识，时时处处用事实来说话。学生经历了自主探索与合作交流的学习活动后，对“节约用水”的认识已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从珍惜“世界水资源”的角度去衡量自己的行为，认识身边的现象，把“节约用水”内化为自己的行动。 作业布置 板书设计 教学后记

第4课时 节约用水 总第 54 课时

教学内容 节约用水（教材105-106页及相关内容。） 课型 教 学 目 知识与技能 活动课 备课人 执教时间 通过多种途径调查生活中浪费水的现象，培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。 145

标 过程与方法 情感态度与价值观 通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性;在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。 渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和重要性，强化节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。 水龙头单位时间漏水量的测算，条形统计图的绘制，联系生活实际的计算。 运用所测量的数据联系实际生活进行应用。 教 学 预 设 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 拓展应用 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、创设情境——激发节约用水的欲望。 （生活中处处离不开水，水无处不在，但人类的浪费，导致环境恶化，因为缺水，导致大片良田干涸，产量减少；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。当我们看到这些情景时，我们是否感觉到心情沉重难过，我们需要怎样做呢：“节约用水”（板书课题）。 二、探索交流，解决问题 1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。 （师评价：看来同学们能通过多种途径收集有关水资源的信息） 师：其实教材也为我们提供了非常简洁的有关水资源信息片段 2、阅读资料P105页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况） 阅读任务： （1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。 （2）说出你阅读此片段的感想。 3、交流学习结果，板书：2300立方米、1/4、121位、13个、600多个、400多个，110个（师：看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？）-----水资源缺乏 三、参与活动，亲身体验 师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况： 水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流， 遇到这种情况，你会怎么做？ 师：课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验， 老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量， 我们一起来看看全班同学的试验结果！ 展示研究成果。 （师问：每个水龙头漏水速度一样吗？ 怎样才能表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平146

呢？） （一分钟大约滴水？毫升）（板书：1分钟50ml） 师：虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量不多， 但如果不加以注意的控制，一小时、一天、一年浪费水的量是很可观的。 2、计算统计，交流感想。 （1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。 平均一个漏水水龙头漏水情况统计表 一个水龙头一年浪费多少升水？ 时间 1分钟 1小一天 1年（365时 天） 水量 （升） （如果1立方米约重1吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？ （2.628升=2.628吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨 （2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图 引导学生观察统计表和统计图中的数据发现， 滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。 （板书：滴水量与时间成正比例关系） 3、解决问题 P106页第3题。 （运用调查的和计算出来的数据解决问题） 周围有那些浪费水的现象？ 你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？ （老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭， ②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面 已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水） 四、解决问题，提出方案 1、在实际生活中如何做到节约用水？ （生说说收集到的节约用水的资料）同学们， 通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中， 我们一定要做到（节约用水），那我们怎样才能做到节约用水呢？ 请大家分组讨论一下节约用水的措施。有以下几种方法： 1、节水为荣——随时关紧水龙头； 2、一水多用——充分利用每一滴水如 （1）洗脸水用后可以洗脚，然后冲厕所。 （2）家中应预备一个收集废水的大桶，它完全可以保证冲厕所需要的水量。 （3）淘米水、煮过面条的水，用来洗碗筷，去油又节水。 （4）养鱼的水浇花，能促进花木生长； 3、阻止滴漏——检查维修水龙头； 147

总 结 4、监护水源——保护水源就是保护生命； 5、少用洗涤剂——减少水污染； 6、植树造林——涵养水源； 7、积极宣传——让每个人都投入到节水的“战斗”中 当然，这是远远不够的，但是这些方法是每一个人都能够做到的。 节水倡议（生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。） 本节课你学会了什么？（学生自由发言） 同学们，让我们携起手来，从我做起，从现在做起，节约每一滴水，让我们的生命之水源远流长，让我们的家园更加美好。 106页第3题 节约用水 人人有责 节约用水，从我做起，从现在做起 在“节约用水”教学中，我尝试把学生的学习活动建立在学生自觉关注、主动探索的基础上，通过师生之间、生生之间和谐有效的互动，增强学生的自我意识，时时处处用事实来说话。学生经历了自主探索与合作交流的学习活动后，对“节约用水”的认识已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从珍惜“世界水资源”的角度去衡量自己的行为，认识身边的现象，把“节约用水”内化为自己的行动。

作业布置 板书设计 教学后记 第 5 课时 扇形统计图练习课 总第 55 课时

扇形统计图练习课 教学内容 课型 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识与技巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。 能 过程与方通过练习，学会合理的选择统计图。 法 情感态度加强数学与生活的联系。 与价值观 在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。 148

重点

难点 教学过程 目标导学 正确选择合适的统计图来表示相关的信息。 教 学 预 设 二次备课 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、想一想，填一填。 1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 学生独立完成后，教师评价归纳。 二、分层练习，强化提高。 1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水， 14%来自体内氧化时释放出来的水。X|k | B| 1 . c |O |m 某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 项目 看电打听音看小其视 球 乐 说 他 68 74 56 23 人数 80 C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。 年级 一年 二年三年四年五年六年 级 级 级 级 级 级 125 129 135 140 150 153 身高/cm A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图 2、练习一第5题。 王阿姨在一块蔬菜地里种 植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。 其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？ 拓展应用 品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄 种植面积／ 平方米 3、练习一第6题。 出示题目 先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的149

选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系） 提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？ 练习一第7题。 先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成） 动手做。 4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。 总 结 本节课你学会了什么？ 作业布置 1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如板书设计 果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 教学后记 这节课的成功之处：1、激发学生的思维，给学生更多的空间。课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。2、促成情感目标的落实。 150

不足之处：1、有些题目讲得太快部分学生没有跟上。2、没有掌握好时间，整节课前松后紧，以至于有点拖堂

第 5 课时 单元检测 总第 56 课时

扇形统计图测试题（一）

一、填空。（24分）

（1）用统计图表示数量之间的关系比较形象，常见的统计图有（ ）、 （ ）和（ ）。

（2)( )统计图可以清楚地反映出部分量与总量之间的关系。

（3)要能清楚地反映出事物增减变化的情况，选用（ ）统计图比较合适。 （4)12的30％是（ ）；一个数的20％是15，这个数是（ ）。

（5)扇形统计图用（ ）表示总数，用圆中（ ）表示部分所占总数的百

分数。

一、 下图是实验小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计

图，已

知三类图书共2000本。故事书有（ ）本，科技书有（ ）本，连环 画有（ ）本。

二、判断。（12分）

1、从扇形统计图中不能看出各部分的具体数量。 （ ）

151

2、条形统计图比扇形统计图更先进。

（ ） 3

、

扇

形

统

计

图

中

，

一

个

圆

代

表

。

（ ）

4、扇形统计图用圆柱表示就变成条形统计图。 （ ）

三、选择。（25分）

1、右图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有有（ ）人。 A、 2、太阳是由息？ （ ）

的氢和

B、

人，则全班共

C、

的氦形成的。下面哪个图能正确地表示这个信

A、 B、 C、 D、 3、爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图。

A、条形 B、折线 C、扇形

4、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系，应选择（ ）统计图比较合适。

A、条形 B、扇形 C、折线 5、永光超市春节期间共运来水果

千克，其中运来橘子

千克，苹果

千克，那么运来的苹果占运来水果的（ ）。 A、

B、

C、

152

四、看图回答问题。（15分）

学校图书室一至四月图书采购情况如下图所示。

1、买书最多的是哪个月？最少的是哪个月？ 2、共买故事书多少本？科技书多少本？ 五、解决问题（24分）

1、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分

之几？

（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的 多20人，实验小学一共有多少老师？

（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？ 5、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。 ⑴柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？

153

⑵柏树和槐树一共有多少棵？

⑶杨树比松树多百分之几？

第八单元 数学广角——数与形 （3课时） 第 1 课时 数与形（1） 总第 57 课时

教学内容 数与形（1）（教材107-108页及相关内容。） 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 新授课 备课人 执教时间 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作一、复习（出示分数加法题） 二、出示例1 1=（ 1 ）² 1+3=（ 2 ）² 1+3+5=（ 3 ）² 利用以上规律学生写出： 1+3+5+7=（ ）² 汇报交流变式训练 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 154

1+3+5+7+9+11+13=（ ）² …… …… 三、（一）沟通分数加减法的联系。 1．谈话： 这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。 2．借助图形感受加法与减法的联系。 师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积） “1”和“”在图中表示什么？ =。 要求涂色部分的面积就是：1-（二）渗透极限思想。 如果不停地加下去，课件呈现： 1．猜一猜“和”是多少？（预设1—）。 2．请用“形”来解释这个结果。 学生操作。展示。 3．反馈：（看大屏幕） 减去的是什么呢？（剩下的空白部分。） 无穷；1—；如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解小。） 那的结果怎 155

样？（ 无限接近1。） 拓展应用 总 结 作业布置 四、巩固练习 完成课后做一做。 本节课你学会了什么？ 练习二十二3、4题 例1、1=（ 1 ）² 1+3=（ 2 ）² 1+3+5=（ 3 ）² 利用以上规律学生写出： 1+3+5+7=（ ）² 1+3+5+7+9+11+13=（ ）² …… …… 例2、计算 ++++++…=1 板书设计 教学后记 形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。 图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？而用圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。 156

第 2 课时 数与形（一）练习课 总第 58 课时

教学内容 数与形（一）练习课 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 练习课 备课人 执教时间 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 1、填一填 (1) 1+3+5+7+9=（ ）2= （ 42= 1+3+（ ）+（ ） 1+0.9+0.09+0.009+…=（ ） 2+4+6+8+10=（ ） 100+101+102+103+…+2014=（ ） （2）如上图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐 6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐40人。 2、选一选 （1）与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是( ). A. 5+3 B.42 C.52+ 32 D.52- 32 （2）求2+6+10+14的和，下面算式错误的是（ ） A.16×2 B.(14+2)×4÷2 C.14×4 D.(14+2)×2 3、判断。 （1）如下图，如果一个小三角形的边长为1cm,第五个图形157

拓展应用 的周长是15cm. ( ） （2）在1+3+5+7+9+……中，从“1”到数“13”的和是49. （ ） 4、操作题 （1）请你接着画一画。并猜测第8个图形中一共用（ ）根小棒。 请你接着画一画。并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐（ ）人。 本节课你学会了什么？ 124按规律填数：（1），，，（ ），（ ），（ ）。 3927（2）1、4、9、16、25、（ ）、（ ）、64、81 总 结 （3）1、1、2、6、24、（ ）、（ ）、（ ） 作业布置 158

板书设计 ①1+3+5+7+9=（ 5 ）2= （ 25 ） ② 42= 1+3+（ 5 ）+（ 7 ） ③1+0.9+0.09+0.009+…=（2） ④2+4+6+8+10=（ ） ⑤100+101+102+103+……+2018=（） 教学后记 是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。 1. 先“数”后“形”， 培养学生的逻辑能力 2.引导学生数形结合，相互印证。 3. 通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。 总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。

最新人教版六年级数学上册全册表格式教案及反思

第 3 课时 单元检测

总第 59 课时

一、填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。

159

2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（ ）个点，第51个方框里有（ ）个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒；摆

个正六边形需要（ ）根小棒。

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

160

； ；

；

；

二、选择

。

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）。

A.82个 B.154个 C.83个 D.121个

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）。

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球 C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球

161

D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。

A.340 B.225 C.226 D.227

4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。

A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第 个三角形的 顶点处。（ ）

162

A.669；上 B.669；左下 C.670；右下 D.670；上

三、解答

1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

（1）请补充完整下面的连线图：

（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？

2．找规律填空，要求写出思考的过程。

3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示：

163

（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？ （2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？ （3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？ （4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。

4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：

那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？

5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

164

（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？ （3）如果所拼的图形中，用了

数与形同步试题答案

一、填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。

块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？

考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法。答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第

个图就有

个点。对于

找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（ ）个点，第51个方框里有（ ）个点。

165

考查目的：数与形结合的规律；利用规律解决问题。答案：4；37，201。解析：分析图形，可得出第

个图中共有

，1+4×个点，则第

10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒；摆

个正六边形需要（ ）根小棒。

考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。答案：21；51；

。解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写

作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆边形需要

根小棒。

个六

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

166

考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。答案：10；。解析：

一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。如果是

张方桌，则所坐人数是

。

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

； ；

；

；

。

考查目的：利用数形结合的思想探索规律。答案：16，4；5；。解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于

的解答，引

导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。

二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）。

167

A.82个 B.154个 C.83个 D.121个

考查目的：数与形的变化规律。答案：D 解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）。

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球 C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

考查目的：用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题。答案：A 解析：观察树形图可知，袋中共有红、黄、蓝三个小球，此次摸球的游戏规则为：第一次随机摸出一个球后放回，第二次再随机摸出一个球。

3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。

168

A.340 B.225 C.226 D.227

考查目的：图形中的计数规律。答案：C 解析：通过分析图形，搭建单顶帐篷需要17根钢管。从串搭第2顶帐篷开始，每多串一顶帐篷需多用11根钢管，由此得出串搭

顶帐篷需要

根钢管。则串搭20顶这

样的帐篷需要11×20+6=226根钢管。

4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。

A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

考查目的：关于行程问题的图象综合题。答案：B 解析：由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它

169

们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确。另，图中的BC段表示兔子处于静止状态。

5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第 个三角形的 顶点处。（ ）

A.669；上 B.669；左下 C.670；右下 D.670；上

考查目的：数字和图形相结合的变化规律。答案：D 解析：每个三角形有三个角，对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据2008÷3=669……1，所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。

三、解答

1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

（1）请补充完整下面的连线图：

（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？ 考查目的：连线和列表的方法；利用可能性的知识解决问题。答案：（1）如下图所示：

170

（2）共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为

。

解析：利用连线和列表的方法列举出所有的情况，是一种常用的解决问题的方法。教师应引导学生去经历和体会整个过程，注重对方法的理解和掌握。

2．找规律填空，要求写出思考的过程。

考查目的：探索数与形结合的规律。答案：（1）2×4=8，8×2=16，8×8=64。

（2）8+2=10，12+3=15，16+4=20。如下图所示：

解析：第一个图形中，从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积；第二个图形中，从右上向左下看，每组数据都是一个等差数列：第一列公差是1，第二列公差是2，第三列公差是3，第四列公差是4……由此即可解答。

171

3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示：

（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？ （2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？ （3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？ （4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。

考查目的：联系生活实际，利用数形结合的知识解决问题。 答案：（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为30千米/小时。（2）汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为30千米/小时。（3）可能发生的情况：汽车加油。（4）先加速行驶，速度达到30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下加油。加油后又开始加速，到30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最后到达目的地。解析：通过读图，需要让学生明确：速度不为0就说明汽车在行驶；图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度；匀速行驶时，汽车的速度不变；某段时间速度为0，说明汽车没有在行驶，说出一种可能的情况即可；最后一个问题需要结合实际进行描述。

4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：

172

那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？

考查目的：利用数表中的规律解决问题。答案：2010是图形中出现的第2011个数，而2011÷（7+6）=154……9，说明2010在154×2+2=310行，具体位置为从右向左第2个，对应颜色是绿色。答：2010在绿色下面，在第310行。解析：奇数行都有7个数，偶数行都有6个数，循环的周期是13。而且奇数行是从左到右增加的顺序，偶数行是从右到左增加的顺序。2010是图形中出现的第2011个数，用2011除以13得出循环的周期和余数，进一步分析所在的行数，最后确定位置和对应的颜色。

5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？ （3）如果所拼的图形中，用了

块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？

考查目的：先找到数与形结合的规律，再根据规律求解。答案：（1）如下表格所示：

173

（2）（20÷4-1）×（20÷4-1）=16（块）。答：白瓷砖用了16块。（3）

，

（块）。答：花瓷砖用了

块。 解析：

大正方形每边的块数每增加1块，所用的花瓷砖块数就增加4。白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方，而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的块数加1的4倍。

总复习 （11课时） 总复习（一） 总第 60 课时

教学内容 复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。 学生经历整理分数四则运算法则的过程，比较除法、分数比的意义，区别和联系，知道求比值和化简比的方法。 教 学 目 标 感受事物之间的相互联系和个性特征，培养初步的辩证唯物主义思想。 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 巩固分数四则运算的计算法则和意义。 比较除法、分数比的意义，区别和联系，知道求比值和化简比的方法。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流一、复习分数乘、除法的意义。 （1）口答（课本第118页复习第1题）。 （2）说出下面各式的意义。 变式训练 二次备课 174

×4 4× 4×0.75 4÷ （3）课本第132页练习二十七第2题中的1、2题。 二、复习分数四则运算的运算法则： ①分数加法： ②分数减法： ③分数乘法： ④分数除法： 三、复习倒数的意义。 （1）口答（课本第121页第3题。） （2）下面各题做得对不对？若不对，请说明理由。 ＝（ ） 3的倒数是（ ） 合作探究 1的倒数是（ ） 的倒数是4（ ） 0的倒数是0（ ） （3）讨论： 什么叫倒数？0为什么没有倒数？ 四、复习比的意义。 （1） 什么叫比？比的意义是什么？ （2） 求比值（课本第118页总复习第2题。） （3） 思考：怎样理解比的基本性质？怎样化简比？ （4） 化简比（课本第122页练习二十七第4题。） （5） 讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？ 一、 运用分数四则运算法则计算： 怎样计算＋ ， ，20÷ －0.15 怎样计算0.5＋拓展应用 怎样计算怎样计算 总 结 ×÷本节课你学会了什么？ 175

1、减去的差乘一个数，等于，这个数是多少？ 2、甲数的作业布置 数是3、⑴ 4、 ⑴ 和乙数相等，甲数和乙数的比是多少？如果乙，那么甲数是多少？ ⑵ ⑵ ⑶ ⑶ 板书设计 教学后记 分数四则运算的运算法则： ①分数加法： ②分数减法： ③分数乘法： ④分数除法： 四则运算贯穿于小学教学数学全部过程，要让学生知道分数四则运算的运算顺序与整数完全相同，还要让学生明白分数四则运算的法则也是相同的，只不过在形式上好像有区别，如：整数加法与分数加法的法则好像不同，但实质是一样，整数加法的计算法则是相同数位对齐，从个位加起（相同计数单位相加），分数加法先通分，再把分子相加，分母不变（也是相同的计数单位才能加）。分数乘除法的计算法则也是由整数乘除法的计算法则得到的。

总复习（二）

总第 61 课时 （简便运算） 教学内容 复习分数简便运算 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 进一步认识证书的运算定律和运算性质对分数同样适用，能根据运算性质进行有关分数四则运算的简便运算。 学生经历整理、归纳分数四则运算的运算定律的过程，能进行有关计算。 教 学 目 标 知道事物之间的相互联系，培养初步的唯物主义观点。 重点 整理、归纳分数的四则运算定律、性质，并根据有关运算定律进行计算。 176

难点 教学过程 目标导学 整理、归纳分数的四则运算定律、性质，并根据有关运算定律进行计算。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流 一、复习运算定律 1、乘法结合律：(ab)c=a(bc) 2、乘法交换律：ab=ba 3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4、加法交换律：a+b=b+a 5、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 二、运用运算定律进行简便运算： 1、出示题目 +++×+× 变式训练 二次备课 创境激疑 合作探究 0.8×4×1.25×2.5 组织学生讨论：每题最简便的方法是什么？应用哪一个运算定律进行简便的。 三、基本练习 1、下面各题怎样简便怎样算。 拓展应用 2-++-+ ×× ×+× 2、怎样简便怎样算 4.18×3.8+4.18×5.2+4.18 16÷4+23×总 结 + 本节课你学会了什么？ 作业布置 （ 板书设计 +++ ） 177

=（=1+==+）+（ × +） ×+教学后记 =（略） 0.8×4×1.25×2.5 我首先让学生回忆整数的运算定律有哪些，再引导学生对分数的运算定律进行归纳、整理，再让学生说说在什么时候能用到这些定律？这样充分发挥了学生的主体性作用，不仅让学生自己整理了分数的运算定律，而且让他们明白在什么时候运用什么运算定律，学生的思维能力和运用所学知识解决相应问题的能力也得到了充分的发展。

总复习（三） 总第 62 课时

教学内容 复习分数应用题 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、基本训练 1、下面的生句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？ 178

（1） 实际用电量是计划的。 （计划用电量是单位“1”，实际用电量相当于计划用电量的） 。 （2）第二次比第一次多用（第一次用量是单位“1”，第二次用量比第一次多的部分是第一次的） （3）一本书看了。（一本书的总页数为单位“1”，已经看的页数相当于这本书的。） （4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的。（一桶油为单位“1”，用去后剩下的油的。） （5）一根木料，截去一段后又截去余下的。（一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下部分的） 二、图示训练 1、先用线段图表示，再列出算式并计算： （1） 求150的是多少？ （2）求150的（1－（3）求一个数的）是多少？ 是150，这个数是多少？ ）是150，这个数是多少？ （4）一个数的（1＋合作探究 三、复习分数应用题 1、解答下列三道题。 课本第118页总复习第3、4、5题的。 2、学生解答后教师提问： （1） 这三道题都是什么应用题？ （2）这三道题有什么不同？ （3）这三种应用题在应用题结构上有什么规律？在解题上有什么规律？它们的数量关系是什么？ 3、小结：解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，要抓住题目中的问题部分进行判断，找出谁是另一个数，谁是一个数。用一个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数，这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。再确定用乘法还是用除法解答，解答时还要注意题目中的数量与分率是否对应。 179

（1）根据题意列出算式 自行车厂今年生产女式自行车7200辆 （2）相当于去年产量的，去年生产女式自行车多少辆？ （3）比去年少生产，去年生产女式自行车多少辆？ （4）去年产量是今年的，去年生产女式自行车多少辆？ （5）比去年多生产，去年生产女式自行车多少辆？ （6）去年比今年少生产，去年生产女式自行车多少辆？ 拓展应用 （7）去年比今年多生产，去年生产女式自行车多少辆？ 提问：第3、5、6题为什么用乘法计算？ 为什么第3题右以直接乘，而5、6两题不能直接乘？ 为什么第1、2、4题用除法计算？ 为什么第1题可以直接除，而2、4两题不能直接除 小结：这6道题都是求“去年生产多少辆自行车”，但由于各题中所给的数量和分率不一样，单位“1”对应情况也不一样，所以解题方法，列式也不一样，在解答分数应用题时要认真审题，根据具体题目，准确判断单位“1”，找准对应关系，根据数量关系列式。 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 练习二十七3----8题。 1、先用线段图表示，再列出算式并计算： （1） 求150的是多少？ 板书设计 （2）求150的（1－）是多少？ （3）求一个数的是150，这个数是多少？ （4）一个数的（1＋）是150，这个数是多少？ 教学后记 分数乘除法应用题的教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难分析、判断，选择一个合适的方法解答，有利于学生正确解答应用题，提高学生的分析问题和解决问题的能力。多年来的小学数学教学，我对这部分教材的教学体会有以下几点：一、分数乘除法应用题的基础题型事件单的分数乘法应用题，有抓住的就是分数乘法的意义。二、就学到比较复杂的分数应用题时，要抓住例题中最具有代表性的，也是最难的两种题型加强训练，就是①对应量、对应分率、求单位“1”;②比一个数多（少）几分之几的两种题型。三、分数应用题的解题思路。我的经验是：已知单位“1”，用乘法；求单位“1”用除法。 180

总复习（四） 总第 63 课时

教学内容 复习求一个数是另一个数的百分之几和求百分率的应用题。 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握分数应用题的解答方法和策略。 掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法和求百分率的方法。 掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法和求百分率的方法。 教 学 预 设 二次备课 教 学 目 标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、基本训练 1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？ (1)上半月完成了月计划产量的58％。 (2)今年耕地面积比去年大20％。 (3)经检验，这批产品的合格率是99．8％。 2画出线段图。 一 本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。 二、想一想：下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百数表示，为什么？ （1） 一块花布长米。 合作探究 （2）另一块红布长0．6米。 （3）花布长度是红布长度的 （4）红布长度是花布的。 倍。 拓展应用 二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。 1、把下面的应用题补充完整后，再列式计算。 181

总 结 作业布置 一本书，已看了25页，还有20页没有看。求＿＿＿＿＿＿百分之几？ 可以做下列补充： （1）已看的页数是未看的百分之几？ （2）未看的页数是已看的百分之几？ （3）已看的页数比未看的多百分之几？ （4）未看的页数比已看的少百分之几？ （5）已看的面数是全书的百分之几？ （6）未看的页数是全书的百分之几？ 2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？ ①求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。 ②求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100％” 1、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少？ 2、我班有男生（ ）人，女生（ ）人，男生占全班的百分之几？ 3、在100克含盐率为20％的盐水中，加入20克盐后，含盐率是多少？ 含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100％ 求一个数是另一个数的百分之几和求百分率的应用题，实际上是同一类问题。在这节课的教学过程中，我认为自己做得比较满意的有以下几点：1、在复习、过渡方面比较自然。2、在例题设计、联系方面考虑了学生的生活实际。3、在教学过程中注重了面向全体学生，并以学生为主体进行教学。 不足之处：时间把握得不太好。 板书设计 教学后记

总复习（五） 总第 64 课时

教学内容 复习百分数乘除法应用题。 课型 复习课 备课人 执教时间 182

教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。 通过复习帮助学生牢固掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题的思路。并与比、列方程解应用题的方法相互沟通，使学生能正确运用所学的知识灵活合理解答应用题。 感受生活与数学的密切联系，提高学生学习数学的积极性。 重点 难点 教学过程 目标导学 较复杂的分数、百分数应用题的解题思路和解答方法。 通过复习使学生熟练掌握百分数应用题。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习百分数乘除法应用题。 根据条件与问题的关系，选择正确的算式。 学校九月份办公费开支是1200元。 （1）十月份办工费用是九月份的80％，十月份是多少元？ （2）是十月份办公费用的80％，十月份是多少元？ （3）九月份比十月份多开支80％，十月份多少元？ （4）十月份比九月份节约开支80%元？ （5）九月份比十月份节约开支，十月份多少元？ （6）十月份比九月份多开支80％，十月份多少元？ （要求学生选择算式后说明选择的理由。） 二、提问：百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗？它的解题思路和方法是什么？（学生回答） 小结：百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的，都要用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求一个数，可以直接用乘法计算。也可以用方程解答。解答时要先判断谁是单位“1”是量，单位“1”的量是已知数，还是未知数，再确定解题方法。 二、课堂练习。 一本书，第一天看了全书了，第二天看了全书的25％。 二次备课 创境激疑 合作探究 拓展应用 （1）两天共看了如指掌50页，全书共有多少？ （2）还剩下140页未看，全书共有多少？ （3）第一天比第二天少看30页，全书共多少？ （5）940未看的比已看的多60页，全书共多少页？ （6）第二天看了90页，第一天看了多少页？ 183

练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列式又不同？ 总 结 作业布置 本节课你学会了什么？ 1、119页6、7题。 2、124页13---15题。 单位“1”的量×分率=分率对应量 板书设计 比单位“1”多就用 1+比单位“1”少就用 1+ 教学后记 复习课的一个主要功能是引导学生回顾、整理知识，提炼解决问题的方法。在教学实践中，教师通过创设开放性的问题情境，从简单的百分数乘除法应用题入手，逐步过渡到稍复杂的百分数乘除法应用题。学生可以从不同的角度去观察、分析、思考，提出不同数量、不同质量的教学问题，并采用不同的方法去解决。 注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验和规律。 注重对学生应用意识的培养。

总复习（六） 总第 65 课时

教学内容 复习圆和轴对称图形 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。 掌握圆的特征，能合理选择恰当的公式，正确计算圆的周长和面积，经历圆的计算公式的回顾运用的过程。 教 学 目 标 感受生活与数学的紧密联系。 184

重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 掌握圆的特征，计算圆的周长和面积。 掌握圆的特征，计算圆的周长和面积。 教 学 预 设 二次备课 合作探究 拓展应用 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、基本练习 口答： 1、分别说出从1――9的值。 2、求1的平方――15的平方分别等于多少？ 二、概念 1、圆、圆心、半径、直径。 2、圆周率、圆的周长。 3、圆的面积。 4、环形。 三、弧、圆心角、扇形。 熟记： （1）在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （2）圆是轴对称图形，任何一打直径都是圆的对称轴，圆有无数打对称轴。 （3）圆的画法。 （4）轴对称图形、对称轴。 四、公式 1、求圆的半径r （1）已知直径d，求半径r （2）已知周长C，求半径r 2、求圆的直径d （1）已知半径r,求直径d （2）已知周长C，求直径d 3、求圆的周长。 （1）已知半径r，求周长C （2）已知直径d，求周长C 4、求圆的面积。 （1）已知半径r，求圆面积S （2）已知直径d，求圆面积S （3）已知周长C，求圆面积S 5、求环形的面积 大圆面积－小圆面积 五、巩固练习： ①圆桌半径0.83米，在圆的边缘贴一层铝皮，至少要多少米？在桌面上蒙上一块塑料皮。塑料皮至少要多大？ ②一个圆的周长28.26米，面积是多少米？ 本节课你学会了什么？ 185

总 结

作业布置 板书设计 课本第120页9、10题。 课本第123页11――12题。 S=π C=2πr 教学后记 圆的知识包括圆的特征、圆的认识、周长和面积几大块内容，本课重点是对以上内容进行整理与复习。 1、把课堂交给学生。复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是要将学过的内容进行梳理，从而找出知识间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系并能在实践中加以应用。 2、从情境中导入，使“数学课堂生活化”。 3、多媒体手段的应用。 4、在实际中应用。数学来源于生活，也将回归生活。

总复习（七）位置与方向 总第 66 课时

教学内容 复习位置与方向 课型 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 复习课 备课人 执教时间 1.引导学生回顾所学过的位置与方向知识，总结整理知识点，形成知识网络，查漏补缺。 2.在游戏中体会数学的乐趣 教 学 目 标 3.培养孩子的语言表达能力、动手操作能力、归纳总结的能力 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 位置与方向知识点的归纳与整理，考察学生的运用能力，查漏补缺。 位置与方向知识点的归纳与整理，考察学生的运用能力，查漏补缺。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一． 热身活动（课前3分钟） （1）下雨游戏，放松全身（1分钟） （2）拍手游戏，夸奖孩子们聪明，学东西很快，引入课题 同学们我们已经学完了第二单元，相信大家一定学有所获，二次备课 186

合作探究 这节课，我们就一起来整理复习本单元知识，考察一下自己的学习成果吧。 二．引导学生梳理知识，构建知识网络。 （一)方位的复习 通过游戏“我是XX方向的XX”来熟知我们学过的8个方位。（教师或学生板书8个方位） （二）位置的确定 (1)数对知识的复习（数对的练习——请孩子们用数对的方式描述自己的位置。同时，反过来，说数对找同学【数对的书写方式】） （2）方向（角度）与距离确定位置（重要的是在这个过程中，我们必须知道观测点，如何定观测点呢？1.“在”后面的地点就是观测点；2.出发点就是观测点）（找观测点的小互动） 习题练习总结： （1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米； （2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米； （3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米； （4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 拓展应用 （三）描述路线及画路线图 （1） 描述路线（从… 出发，按（沿）…方向走…到达…再按（沿）…方向走…到达…） “小蝌蚪找妈妈”的游戏，总结出关键词（找到妈妈后它们一起回家，这时的线路又该如何描述呢？在这个过程中，你发现了什么？-----方向具有相对性，方向刚好相反，距离与角度不变） （2）画线路图（动手操作，画一画，小组讨论交流，在这个过程中，我们需要注意的是什么？比例尺的选择【 1.出发点；2 .画出方向标，定比例尺；3 .按方向量出角度4.计算、画出图上距离；5标出各种数据及地点名称。】） 187

总 结 本节课你学会了什么？ 作业布置 (1）学校在小红家的（ ）方向上,距离是（ ），是以（ ）为观测点。 （2）小红家在学校的（ ）方向上,距离是（ ），是以（ ）为观测点。 (3)汽车从电视台出发，按（ ）方向行驶 （ ），到达少年宫，是以（ ）为观测点。 （4）小明从少年宫出发，沿（ ）方向走 （ ），到达电视台，是以（ ）为观测点。、 板书设计 教学后记 本节课我围绕教学重点、难点，主要从以下几个方面进行了教学：一、在学习本节课之前学生已经会用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的位置。因而一开始我就让学生复习了这八个方向，让学生在回忆中再现方位表象。二、逐层地展开为新知识的学习化解难点。三、有效的练习使得新知识的学习得到及时巩固。

总复习（八） 统计 总第 67 课时

教学内容 三种统计图 课型 教 学 目 知识与技能 复习 备课人 执教时间 学生熟练掌握三种统计图的特点，会描绘学过的三种统计图，能根据实际需要选用最恰当的统计图，并能运用统计图解决简单的实际问题。 188

标 过程与方法 情感态度与价值观 经历归纳整理三种统计图的特点，描绘统计图的过程。 感受生活与数学的练习，经历用所学数学知识解决简单的实际问题的过程，感受数学来源于生活并未生活服务，提高学生学数学用数学的积极性和能力。 三种统计图的特点，会描绘三种统计图，根据实际需要选用最恰当的统计图 三种统计图的特点，会描绘三种统计图，根据实际需要选用最恰当的统计图 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 1、提问学生：本单元，我们学过的知识点有哪些？多叫学生，把学生的回答，提前整理好课件，展示给全班同学，重要的内容，全班齐读。有些可以补充笔记或重点题目。 2、课件出示复习题，学生举手抢答，现场解答。 3、抢答。 二次备课 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 （一、）. 右图是六(1)班图书角图书数量情况统计图,观察统计图,回答问题。 (1)( )书最多,占全部图书的( )%。 (2)( )最少,占全部图书的( )%。 (3)科技书比画册多占全部图书的( )%。 (4)文艺书和科技书共占全部图书的( )%。 拓展应用 （二、）.将右面的统计图补充完整,并完成下面问题。 1)鸡的只数是兔、鸭总数的百分之几? 2)鸭的只数是鸡只数的百分之几? （三、）. 1.说一说下面统计图的特点。 1)条形统计图的特点是( )。 2)折线统计图的特点是( )。 3)扇形统计图的特点是( )。 （四、）．想一想,填一填 1.一组数据3,6,7,1,3,6,2的平均数是( )。 2.常用的统计图有( )、( )和( )。 3.从条形统计图中能清楚地看出( );从折线统计图中能清189

楚地看出( );从扇形统计图中能清楚地看出( )与( )的数量关系。 （五、）、选择 1.反映某人24小时内体温的变化情况,最好选用( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 2.要统计某学校1~6年级的人数最好选择( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 3.要反映某种食品中各种营养成分的含量,最好选用( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 总 结 本节课你学会了什么？ （六）. 下面是四(1)班李明、王芳、赵兰、刘玉和李琴五位同学体重情况统计表,你能根据统计表把统计图补充完整吗? 李王赵刘李姓名 明 芳 兰 玉 琴 体重/千35 33 32 38 36 克 李明、王芳、赵兰、刘玉和李琴五位 同学体重情况统计图 作业布置 （七、）.根据下面的统计表解决问题。 育红小学五年级各班人数统计表 合计 一班 二班 三班 四班 男生人 32 30 34 31 数/人 女生人 29 31 32 28 数/人 1)完成上面的统计表。 2)根据上表把复式条形统计图补充完整。 育红小学五年级各班人数统计图 190

板书设计 教学后记 3)看图回答下列问题。 ①哪个班的人数最多? ②男生人数最多的是哪个班? ③女生人数最少的是哪个班? ④从统计图中你还能获得哪些信息? 从条形统计图中能清楚地看出( );从折线统计图中能清楚地看出( );从扇形统计图中能清楚地看出( )与( )的数量关系。 在课堂教学中落实新课程理念是我的不懈追求，但理想与现实之间有一定的距离，教学的成功与遗憾也会相依相伴。反思这一节课的教学，我认为最成功的是在尊重教材的同时创造性的处理了教材与教学的关系。我选取、呈现与学生生活学习联系较密切的扇形统计图，要求学生说说从这些扇形统计图中各获得什么信息，使学生对扇形统计图特点有着丰富的感知。引导他们观察、比较三种统计图的异同点，让他们在小组交流讨论、合作探讨中初步体会出扇形统计图与其他统计图描述数据的独特点，使他们倾听能力、合作能力、思考能力等均得到不同程度的发展，为学生的终身学习打好基础。

总复习（九） 总第 68 课时

填空选择专项练习 一、填空（18分）

221、7的4倍是（ ），（ ）7的是20。

2、一个数的比4.5多20％，这个数是（ ）。

3、等边三角形的边数与正方形边数的比是（ ），比值是（ ）。

4、一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

191

5、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车快（ ）％，货车速度比客车速度慢（ ）％。

6、在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上（ ）。

457、甲数的等于乙数的，乙数比甲数多（ ）％。

8、一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是（ ）米。

9、抽样检验一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。

10、把7/8：1.5化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 11、某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的（ ）%。 二、判断（5分）

71、某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的15。 （ ）

2、半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 （ ） 3、一个数增加15％以后，又减少15％，仍的原数。 （ ） 4、海尔电器厂今年的产值比去年增加120％万元。 （ ）

15、把500克糖加入5千克水中，糖占糖水的11。 （ ） 6、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 7、六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。（ ） 三、选择（5分） 1、0.3的倒数是（ ）

192

110A、3 B、3 C、3

2、把5克食盐放入100克水中，盐水和水的重量比是（ ） A、5：100 B、5：105 C、1：21 D、21：20 3、同一圆内半径是直径的（ ）

1A、2 B、2 C、π

4、甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（ ）

A、甲数大 B、乙数大 C、一样大

1725、a、b、c三个数都大于零，当a×1＝7×b＝10×c时，最小的数是（ ）

A、a B、b C、c

6、在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。

A、大于30% B、等于30% C、小于30% D、无法确定

447、甲乙两股长1米的绳子，甲剪去5米，乙剪去5，余下的绳子（ ）。 A、甲比乙短 B、甲乙长度相等 C、甲比乙长 D、不能确定 8、已知8X + 8 = 24，则4X + 3 = （ ） A、11 B、10 C、9 D、8

39、甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的8，乙车行了4全程的5，（ ）车离中点近一些。

A、甲 B、乙 C、不能确定

193

3310、用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比5多一些，比4少一些，

运完这批货物最多要运（ ）次。

A、8 B、9 C、10 D、11

总复习（九） 总第 69 课时

计算题专项练习

27÷7＋7÷ 27 6－（27÷2＋3） 34×88＋14÷188 [1－（34＋112）]×32 99%＋91×(211113－7) 16÷4+23×4+ 4 58+1151953921+8+21 20×8+8×20 0.8×4×1.25×2.5 57+56+27+16 514568×9×5 2-13-13 34×25+34×35 4.18×3.8+4.18×5.2+4.18 文字题。

（1）一个数的60%比32的60% 多32，这个数是多少？ （2）一个数比20的2%多4，这个数是多少？

194

总复习（十） 总第 70 课时

应用题专项练习。

1、杨教授要领会稿费4300元，根据有关规定，超过800元的应按收入的5％交个人所得税，他应交税多少元？

2、京华超市有草鱼180千克，卖出它的后，剩下的草鱼重量相当于虾的90％，超市中有虾多少千克？

3、A、B两地相距800千米，一辆汽车从A地开往B地，已行了正好到达B地？（4分）

4、某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产百分之几？

5、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米？（6分）

6、甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的10％，甲比乙早小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时、甲车又继续向前行驶了25千米到达C点，A、B两地相距多少千米？

17、一座桥实际造价2100万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？

818、扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了，两天共挖

83，再行多少千米4了多少米？

9、一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，

195

1两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？

310、两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人

2数是二车间的，二车间原来有多少人？

311、甲乙两车AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少千米？

12、儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答） 关系式： ______________________________________________________ 只列方程，不用解答 ______________________________________

113、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的 。这箱香皂有多少块？

8线段图： 只列综合算式，不用计算：

14、画一个半径是2厘米的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，并求出正方形的面积是圆面积的几分之几？

196

期末检测（一） 总第 71 课时

小学数学六年级上册期末测试卷（A）

一、填空题

1、350千克相当于1吨的（ ）。

2、六（1）班今天到校学习的有50人，生病请假的有2人，今天的出勤率

是（ ）。

3、一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）

米。

1 4、学校十月份的用电量比九月份节约，这句话表示（ ）

91是（ ）的。

9 5、20吨比（ ）吨轻

（ ）%。

1，（ ）比50长80%，4.5米比6米少55 6、，5.5，五成半，五折，55.5%这五个数中，最大的数是（ ），最

9小的数是（ ）。 7、2

13÷（ ）＝（ ）×1＝ 1 ＝（ ）＋（ ）

87 8、一个圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长2厘米，那么面积增加

（ ）。

9、修一条路，某修路队3天修了

天。

1，那么这个修路队修完这条路共需（ ）6197

10、0.85＝（ ）%＝34÷（ ）＝（成数）

( )＝（ ）（折扣）＝（ ）6011、在○里填上“＞”“＜”或“＝”号。

31331 500米的○2千米的 ×1.25○×1

55544nn1÷a○×（m、n、a都是非零自然数。） mma12、把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米,

这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。 1、一根绳长（ ）

2、一个非零数乘假分数，积一定不小于这个非零数。……………………（ ）

113、男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。………………

54413米，剪去，还剩下米。……………………………………777（ ）

4、半圆的面积就是同直径圆面积的一半。……………………………………（ ） 5、已知修好（ ） 三、选择题。

198

59千米的路，可以写成0.59千米,也 可以写成59%千米。……100

1、如果 a是一个大于0的数，那么a×

33和a＋相比较，（ ）。 77 A、a×

33大 B、a＋大 C、同样大 D、不能确定 7711分，小陈用分， 672、绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用

如果两人同时从一点相背跑出，（ ）分后第一次相遇。 A、

331 B、3 C、13 D、 1313133、要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（ ）。

1111A、 B、 C、 D、

57864、把一根绳子剪成两段，第一段长的长度。（ ）

44米，第二段占全长的，比较两段绳子77A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较

5、一条公路已经修好60千米，还剩下70千米没有修，已修好这条路的百分之几?

解题时，把（ ）看做单位“1”。

A、60千米 B、70千米 C、（60＋70）千米 D、（70－60）千米

6、100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（ ）。

A、

1111 B、 C、 D、

811910199

四、计算

1、直接写出得数（共4点，每题0.5点）

133221－＝ 0.25××4＝ 2÷1－÷＝ 785655 1.5÷50%＝

571÷1.625＝ 0.36×＝ 1＋36%＝ 9.9×99＋9.9＝ 892、怎样简便就怎样计算

13175514 1×＋ 6－（0.63＋4） ＋1÷3.8×3＋3.5

32020181825（36

27221＋54）÷9 24×0.875－23÷1 28755 3、解方程（共6点，每题2点）

111212392－χ＝ 4÷χ＝1× χ－χ＝0.54÷5

2022252945

4、列式计算

14的倒数的是多少？ 29442减4个，再加上1，和是多少？ 557（1）4

（2）4

（3）一个数的53%比这个数的74%少12.6，这个数是多少？（用方程解） （4）以点o为圆心，画一个半径为2厘米的半圆，并求出这个半圆的周长和面积。 五、解决问题

200

1、西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？

1 2、有甲、乙两个仓库，甲仓的货物比乙仓多20吨，乙仓的货物比甲仓少，

5甲仓有多少吨货物？

3，同时又是4 3、商店里运来一些水果，其中苹果20筐，梨的筐数是苹果的

3橘子的。商店运来橘子多少筐？

5

4、李大爷2000年5月1日在银行存款2000元，存期2年，年利率是2.43%，

到2002年5月1日取款时，银行共需付给李大爷多少元？（利息税暂不计算）（小数点后面保留一位小数）

4，两人合作，5 5、一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的

几天可以完成这项工程？

6、现在有一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，

围成的是什么图形？面积是多少？

7、服装厂计划加工1500套校服，5天加工了这批校服的40%，离交货日期只有一周了，照这样的速度，能完成任务吗？

201