基于制导火箭的脱靶量精度分析

第３Ｏ卷第３期　弹箭与制导学报　Ｖ０Ｉ．３Ｏ　Ｎｏ．３　２Ｏ１Ｏ年６月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ．Ｒｏｃｋｅｔｓ．Ｍｉｓｓｉｌｅｓ　ａｎｄ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ　Ｊｕｎ　２０１０　基于制导火箭的脱靶量精度分析　郭涛涛，王　根，苏宗锋，赵军伟　（中国兵器工业第２０３研究所，西安７１００６５）　摘　要：为了提高制导火箭命中精度．基于制导火箭的控制模型，运用蒙特卡罗方法进行弹道仿真计算．得到　了关于制导火箭的脱靶量数据，在此基础上分析了误差因素对火箭脱靶量精度的影响。给出改进方案，使脱靶　量满足设计要求。本方法在导弹研制过程中有一定的实用性和经济性。　关键词：制导火箭；误差分析；蒙特卡罗法；脱靶量；精度评估　中图分类号：ｒｒＪ７１　文献标志码：Ａ　Ａｃｃｕｒａｃｙ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｉｓｓ　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ　Ｒｏｃｋｅｔ　ＧＵ（）Ｔａｏｔａｏ．ＷＡＮＧ　Ｇｅｎ．ＳＵ　Ｚｏｎｇｆｅｎｇ。ＺＨＡＯ　Ｊ　ｕｎｗｅｉ　（Ｎｏ．２０３　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，Ｘｉ’ａｎ　７ｉ００６５．Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｒｏｃｋｅｔ．ｉｔｓ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｆａｃｔｏｒ　ＯＨ　ｒｏｃｋｅｔ　ｍｉｓｓ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．ａｎｄ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｓｃｈｅｍｅ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｒｏｃｋｅｔ；ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ。Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ　ｍｅｔｈｏｄ；ｏｆｆ－ａｘｉｓ　ｖａｌｕｅ　ｍｉｓｓ　ｄｉｓｔａｎｃｅ；ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　令偏转，制导火箭按设计的程控弹道飞行，同时激光　０　引言　目标指示器对目标进行照射．导引头解闭锁；导引头　在制导火箭发射、飞行、命中目标的整个过程中，　捕获目标后，接收目标反射的激光脉冲信号，输出目　每一时刻都有不同类型的误差被引入到制导系统中，　标相对于探测器基准线的角偏差，弹上计算机根据陀　从而影响制导火箭的脱靶量。制导火箭的脱靶量是　螺仪提供的弹体滚转信号，综合导引头角偏差信号和　制导火箭重要的技术指标，决定制导火箭的性能。因　重力补偿信号给出控制指令，舵机根据该指令产生控　此，分析并减少干扰误差的影响是提高制导火箭落点　制力，控制制导火箭飞向目标＿１　。　精度的重要手段之一，对提高制导火箭的射击精度具　有很强的实用价值。　２制导系统误差分析　制导火箭的脱靶量通常是通过在各种条件下进　针对制导火箭的制导方式，制导火箭脱靶量误差　行多次的飞行试验来确定的，但飞行试验费用巨大且　由导引头作用距离、目标测量精度、发射条件、环境因　难以操作。所以考虑用计算机对各种干扰下导弹的　素和弹体误差５个方面确定　］。制导火箭误差分析　飞行进行统计仿真，从而确定制导火箭的脱靶量。文　如图１所示。　中通过对火箭的大量数学仿真数据处理分析，得到了　火箭的相关飞行脱靶量性能参数，并以此修正控制参　数来改善控制模型。　导引头作Ｈｊ１距离　Ｊ　ｆ目标测１　Ｉ量精度Ｊ　　Ｉ条件Ｊｆ发射｝　　ｆ环境ｌ【　差Ｊ　　ｆ弹休　差　Ｉ　ｌ　素　１　制导控制原理　气　象　制导火箭在整个飞行过程中分为无控段和有控　条　件　段，其中无控段的飞行品质对脱靶量有较大贡献。而　搀Ｉ　Ｉ　霎ｌ　器ｌ　饕Ｉ甓ｌ　ｌ　Ｉ羹ｌ　Ｉ娄　推随温度变化力　有控段又分为两部分：程序控制和末段制导控制。程　图１　制导火箭误差分析树状图　控控制阶段弹上计算机给出程控指令，舵机根据该指　对影响制导火箭制导精度的各干扰因素进行分　＊收稿日期：２００８—１０—０８　作者简介：郭涛涛（１９８３一），男．山西晋城人，硕士，研究方向：制导与控制技术。　・　ｌ１２　・　弹箭与制导学报　第３Ｏ卷　析，统计结果见表１。　表１干扰因素统计表　３　系统数学仿真计算分析　３．１数学精度蒙特卡罗方法　用蒙特卡罗方法得出的每一个落点都是随机的，　而依据大量的落点所得出的平均值却反映了被模拟　现象的平均特性，其理论基础是大数定律。考虑各误　差因素的均值　和标准差　。以　作为给定的各误差系　数值，每次仿真飞行时，用蒙特卡罗法随机选择每个　误差值，代入到误差模型中进行模拟打靶。这种方法　假设每一误差系数服从正态分布，且有给定的标准差　。　蒙特卡罗方法确定射击精度的主要方法步骤为：　１）建立标准弹道和制导模型，再加入各种误差模型；　２）进行试验，每次试验得到一组落点偏差数据；３）　对所得数据进行统计处理得到制导精度，以此作为制　导精度。　３．２　构造正态随机干扰变量的数学概率模型［　］　由概率论中知正态分布随机变量Ｘ～Ｎ（　，　）　与标准正态分布随机变量Ｘ　～Ｎ（０，１）之间关系式　（Ｗ　＝０．１ｒａｄ／ｓ时）为：　Ｘ一　＋Ｘ＇ａ　（１）　式中：　和　为随机变量Ｘ的均值和均方差。当干扰或　误差服从正态分布时，根据式（１），其数学表达式可写　为：　Ａ　一Ｍ（Ａ』）＋口ｊ。△Ａ　（２）　式中：　为干扰或误差分量序号；ｉ为抽样次序；Ｍ（Ａｊ）　为Ａｆ的数学期望；ＡＡ　—　为Ａ，分布区间的一半（３　）；　１　为正态分布的随机数，近似服从Ｎ（、　ｏ，专１。，　　３．３误差模型分析　蒙特卡罗法精度分析所引入的误差由算法产生，　下面对误差进行正态分析。如在考虑发射扰动（纵向　和横向）中的误差模型引入时，考虑到以往试验数据　总结可知，纵向发射扰动在［一０．１ｒａｄ／ｓ，０．１ｒａｄ／ｓ＇］，　横向发射扰动在［一０．２ｒａｄ／ｓ。Ｏ］的区间内变化。对　某一条件下的３００条弹道中引入的纵向与横向扰动　进行密度分析，如图２和图３所示。　‘　ＩＥ盈垂塾…　；　・　；　豁　ｌ　一０．１０－Ｏ　Ｏ５　０　００　Ｏ　０５　０ｌ０　０ｌ５　ｒａｄ／ｓ　图２纵向发射扰动　图３横向发射扰动　通过对模型中引入的误差进行分析，其分布满足　所设定的正态分布条件。　４单变量误差因素对制导精度影响　４．１气动偏差　仿真条件为：１）相同干扰条件：捕获距离，推力偏　心角（纵向），推力偏心角（横向），推力偏心距（纵向），　推力偏心距（横向），导引头测量误差，陀螺精度误差，　弹上计算机计算延迟，弹上计算机计算误差，舵机舵　偏角稳态误差，发射扰动（纵向），发射扰动（横向）；２）　模拟打靶量：３００次。　由表２可以看出，随着射程的增加，制导火箭对　气动偏差的敏感度逐步增加，气动偏差ｌＯ　的条件　下，５５００ｍ和６０００ｍ射程的脱靶量都大于３．５ｍ。同　时可以看出，５５００ｍ和６０００ｍ射程，制导火箭对正的　气动偏差更为敏感。通过仿真结果，即可对模型中的　气动偏差部分进行修正［４］。　第３期　郭涛涛等：基于制导火箭的脱靶量精度分析　・　１１３　・　表２气动偏差对制导精度的影响　射程／ｍ　２０００　３０００　４０００　５０００　６０００　气动　脱靶　气动　脱靶　气动　脱靶　气动　脱靶　气动　脱靶　偏差／　量／ｍ偏差／　量／ｍ偏差／％量／ｍ偏差／　量／ｍ偏差／％量／ｍ　１０　１．２３　—１０　１．６５　—１０　１．７５　—１０　４．２２　—１０　４．３７　５　０．４１　—５　０．９８　—５　１．６０　—５　３．５８　—５　３．８２　２　０．３８　—２　０．８２　—２　１．４８　—２　２．８７　—２　３．３９　１　０．３７　—１　０．５９　—１　１．６３　—１　２．５２　—１　２．９４　１　０．３８　ｌ　０．４７　１　１．５９　ｌ　２．２６　１　２．９５　２　０．５４　２　０．７６　２　１．５９　２　３．１５　２　３．５３　５　０．６３　５　１．０１　５　１．５１　５　３．５５　５　３．８１　１０　１．８６　１０　１．８８　１０　１．９９　１０　３．９９　１０　４．２５　此外，在对舵效分析时，也把舵效当作常值来处　理，因为当一批产品定型时，其舵效也是固定的，不会　随着发射、飞行而变化，但是所使用的舵效值与真实　还是存在偏差的。　４．２发动机推力偏心　推力偏心是造成初始段散布重要原因之一。确　切的说，制导火箭的推力偏心包括推力偏心角、横向　推力偏心距和纵向推力偏心距。横向推力偏心距是　主要因素，其指全弹的质心到发动机推力矢量之间的　距离，此距离是一个空间矢量，其大小和方向随时间　随机变换。凡是影响推力矢量和质心位置的任何因　素都将引起推力偏心的变化。　结合火箭数据，推力偏心分布按照以下分布规律　进行计算。推力偏心角（纵向）：Ｎ（０，０．００１。），单位：　弧度。推力偏心角（横向）：Ｎ（０，０．００１。），单位：ｒａｄ。　推力偏心距（纵向）：Ｎ（０，０．００ｌ。），单位：ｍｍ。推力　偏心距（横向）：Ｎ（Ｏ，０．００１　），单位：ｍｍ。　表３推力偏心边界条件下制导火箭的制导精度　大气风理论研究和制导火箭的发射试验都表明，　大气参数与其标准值的偏差对制导火箭的运动有较　大的影响，尤其是风速矢量的变化，阵风是引起弹道　散布的重要因素之一。　由于制导火箭进入末制导段前，对横风引起的侧　向散布没有任何的纠偏措施与纠偏能力，横风对制导　火箭的制导精度影响较大。地面发射理想弹道条件　下，仅以常值横风干扰（　：一１０ｍ／ｓ）进行分析。分析　结果见表４。　表４横风条件下制导火箭散布大小　根据相关资料，大气风服从以下分布，纵风为分　布范围±１的随机散布，单位：ｍ／ｓ。横风为分布范围　±１７的随机散布，单位：ｍ／ｓ。　４．３发射扰动　制导火箭在初始飞行过程中，不可避免地会受到　各种因素的干扰，使制导火箭的弹道参数偏离预定的　弹道而产生误差。这些发射干扰一般都是随机的，主　要是有制导火箭离开发射装置瞬时的初始扰动。　制导火箭在发射装置上，沿发射筒运动过程中会　发生晃动。在前部火箭已离开发射筒，而火箭后部尚　未离开的时候，制导火箭是处于一种“半约束”的运动　状态之中，在各种扰动因素作用下，制导火箭将围绕　其后部支点做空间的摆动运动。存在诸多扰动因素，　有发射定向器的振动、发动机推力偏心、火箭喷气从　障碍物反射又作用在弹体上的扰动、弹体质量分布不　对称的作用等　］。　参考相关资料和制导火箭的地面无控和有控飞　行试验，发射扰动服从以下分布：　，：［一０．１，０．１］，　ｗ：：［一Ｏ．２，Ｏ］，单位为ｒａｄ。发射扰动对制导火箭制　导精度影响见表５。　表５发射扰动（　＝０．１ｒａｄ／ｓ，　＝０．１ｒａｄ／ｓ）　条件下制导火箭精度　５结论与建议　通过对制导火箭导引律分析，影响制导火箭制导　精度的各因素的分析以及蒙特卡罗数字仿真分析计　算，可以得出以下结论：　（下转第ｌｌ８页）　弹箭与制导学报　第３Ｏ卷　ｌ９ｌ’７．　［１ｏｉ　Ｔｈｅ　Ｍｏｒｉ—Ｔａｎａｋａ　Ｎｅｅｄｌｅｍａｎ　Ａ．Ａ　ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｖｏｉｄ　ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ　　ａ１．Ｅ６］　Ｔａｎ　Ｈ，Ｈｕａｎｇ　Ｙ，Ｌｉｕ　Ｃ，ｅｔｂｙ　ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｙ　Ｍｅｃｈａｎ—　ｉＣＳ．１９８７，５４ｆ３）：５２５—５３ｌ＿　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｉｎｔｅｒｆａｅｅ　ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊ　ｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ，２００５．　２ｌ（１０）：１８９０一ｌ９ｌ８．　ａｘｉａｌ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　［７３　Ｔａｎ　Ｈ．Ｈｕａｎｇ　Ｙ，Ｌｉｕ　Ｃ，Ｃｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｕｎｉｇｈｔｌｙ　ｗｅａｋｅｎｅｄ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ　Ｏｎ　ｔｈｅ　［１１］　Ｑｕ　Ｊ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｓｌｉｏｖｅｒａｌｌ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ．１９９３．１４：２６９—２８１．　ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ａｇａｒａｊａｎ　Ｇ．Ｈｓｉａ　Ｋ　Ｊ，Ｈｕａｎｇ　Ｙ．Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　［１２３　Ｔｈｉｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｂｏｎｄ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｃｒａｃｋ　ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｔ—　ｔｕｒｅｓ．２００７，４４（６）：１８０９—１８２２．　ｕ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｉｎ—　［８１　Ｔａｎ　Ｈ，Ｈｕａｎｇ　Ｙ，Ｌｉｂｅｈａｖｉｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｍｅｃｈａｎ—　ｉＣＳ，２００４，７Ｉ：４Ｏ１—４２３．　ｔｅｒｒａｃｅ　ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｕａｎｇ　Ｙ，Ｒｏｓａｋｉｓ　Ａ　Ｊ．Ｓｕｂｓｏｎｉｃ　ａｎｄ　［１３］　Ｓａｍｕｄｒａｌａ　Ｏ．Ｈ　ｉｎｔｅｒｓｏｎｉｃ　ｍｏｄｅ　ＩＩ　ｃｒａｃｋ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｆｌ　ｒａｔｅ－ｄｅ—　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｆｏｒ　Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ　Ｃｏｒｎ—　ｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６．４（１）：１４７—１６７．　ｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｈｅｓｉｖｅ　ｚｏｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄｓ．２００２，５０（６）：１２３１—１２６８．　［９３　Ｉｎｇｌｉｓ　Ｈ　Ｍ．Ｇｅｕｂｅｌｌｅ　Ｐ　Ｈ，Ｍａｔｏｕｓ　Ｋ．ｅｔ　ａ１．Ｃｏｈｅｓｉｖｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｄｅｗｅｔｔｉｎｇ　ｉｎ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：ｍｉｃｒｏ－　ｍｏｓｈｅｎｋｏ　Ｓ，Ｇｏｏｄｉｅｒ　Ｊ　Ｎ．Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ［Ｍ］．　［１４］　ＴｉＭｃＧｒｆｌｗ—Ｈｉｌ】，Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ．１９７０：１３４一ｌ５６．　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ＶＳ．ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｍｅ—　ｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２００７．３９（６）：５８０—５９５．　・—　＿＋Ｈ＋　—　一＋一＋一＋一十－－４－一＋一—＋＿　（上接第１１３页）　参考文献：　１）制导火箭作战条件中的发射扰动、离轴角误差　［１］袁子怀，钱杏芳．有控飞行力学与计算机仿真［Ｍ］．北京：　国防工业出版社．２００１．　和横风对制导火箭制导精度影响最大。在控制模型　中加以适当修正，使得脱靶量改善。　［２１　肖刚，李天柁．系统可靠性分析中的蒙特卡罗方法［Ｍ］．　北京：科学出版社。２００３．　２）通过对数学仿真数据进行分析，陀螺误差、弹　上计算机计算误差等制导部件误差对脱靶量的影响　较小。　３）由于弹采用低速旋转，有效的客服了推力偏　心、气动偏心等误差源对弹道散布的影响。因此，气　动偏心、推力偏心角、推力偏心距等对脱靶量的影响　［３３杨军．导弹控制系统设计原理［Ｍ］．西安：西北工业大学　出版社．１９９７．　［４３文仲辉．战术导弹系统分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社，　２０００．　［５３　郭敬候．机载航空火箭弹的密集度水平预估与展望　［ｃ］／／中国兵工学会第八次学术年会论文集（上册）．　２０００．　降为次要因素，对这些误差源可以控制在比较理想的　范围内。