人教A版数学必修一-上学期安徽新课标高一数学必修1测试题

高中数学学习材料

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2010-2011学年度上学期安徽新课标高一数学必修1测试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.

2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于 A.21 B.8 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x C.f(x)=-

C.6

D.7

B.f(x)=x2-3x D.f(x)=-|x|

1 x14.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是

A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=(x)

2

B.y=x

33

C.y=x

2

x2D.y=

x6. 函数y=x1+1(x≥1)的反函数是

A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1) C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1)

7. 已知函数f(x)=mx2mx1的定义域是一切实数,则m的取值范围是

A.08.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是

A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元

9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(

bx

)的图象只可能是 ay11y-1 O1x O1x A y1-1 Ox B y1

O1x n3(n10),10. 已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于

f[f(n5)](n10),C DA.2 B.4 C.6 D.7

11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）

y=bx y y=cx A、ay=ax y=dx C、b12．.已知0第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

－

13.已知f(x)=x2－1(x<0)，则f1(3)=_______. 14． 函数

O x ylog2(3x2)的定义域为______________

315.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

yO3 8 t①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.

(x0),2x3 (0x1),的最大值是_______. 16. 函数y=x3 -x5 (x1)三、解答题 17. 求函数y=

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga

并予以证明.

2在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分） x1x1(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,x1 答案

一. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. (,1], 15. ①④ 16. 4 三．17.解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x12322-

x11x21=

2[(x21)(x11)]

(x11)(x21)2(x2x1).

(x11)(x21)=

由20,(x1-1)(x2-1)>0, 于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

2所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.

x12因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当

x12x=6时,ymin=.

518．解:设u=

x1,任取x2＞x1＞1,则 x1u2－u1=

x21x11 x21x11=

(x21)(x11)(x11)(x21)

(x21)(x11)2(x1x2).

(x21)(x11)=

∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0. 又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.

∴

2(x1x2)＜0,即u2＜u1.

(x21)(x11)当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1, 即f(x2)＜f(x1);

当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1, 即f(x2)＞f(x1).

综上可知,当a＞1时,f(x)=loga

x1在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=logx1在

a

(1,+∞)上为增函数.

x1x1