一种矢量阵波束域高分辨估计方法

电声基础　Ｂ０＠Ｄ讽＠响　囿　匡０＠＠　⑨囿＠⑥凹§瑚＠岛　文章编号：１００２—８６８４（２００８）１０．一００４０－０３　一种矢量阵波束域高分辨估计方法　刘友志．潘俊阳　・论文・　（西北工业大学声学工程研究所，陕西西安７１００７２）　【摘　要】ＭＵＳＩＣ方法在模型准确的前提下，对波达方向（ＤＯＡ）的估计能够到达足够精度，但对相隔比较近的　小信噪比信号源．ＭＵＳＩＣ方法不能估计其ＤＯＡ。提出了一种基于矢量传感器均匀线列阵的密集波束域ＭＵＳＩＣ　（ＤＢＭＵＳＩＣ）方法。计算机仿真表明，在低信噪比的条件下，ＤＢＭＵＳＩＣ法的高分辨估计性能得到明显改善，应用前景　良好。　【关键词】声矢量阵；ＤＢＭＵＳＩＣ；ＤＯＡ估计　【中图分类号】ＴＢ５６　【文献标识码】Ａ　Ａ　Ｈｊｇｂ　Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　Ｂｅａｍ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ａｒｒａｙ　ＬＩＵ　Ｙｏｕ－一－ｚｈｉ．ＰＡＮ　Ｊｕｎ一－ｙａｎｇ　（Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｆｈ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｒｒａｙ，　ｖｅｃｔｏｒ　ａｒｒａｙ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｒｅｅ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｉｎ　ａ　ｓｏｕｎｄ　ｆｉｅｌｄ，　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｍｏｒｅ　ａｖａｉｌａｂｌｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．　ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ）　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｒｅａｃｈ　ｅｎｏｕｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｐｒｏｐｅｒ，ｂｕｔ　ｉｔ　Ｓ　ｕｓｅｌｅｓｓ　ｔｏ　ａｄｊａｃｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｓｍａｌｌ　ＳＮＲ．Ａ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ｍｕｓｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＤＢＭＵＳＩＣ）ｕｓｉｎｇ　ｖｅｃｔｏｒ　ａｒｒａｙ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　ｓｍａｌｌ　ＳＮＲ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】ｖｅｃｔｏｒ　ａｒｒａｙ；ＤＢＭＵＳＩＣ；ＤＯＡ　１　引言　与传统声压水听器相比，矢量水听器是将传统声　压水听器和振速传感器组合成一个整体，同时拾取声　场中同点的声压和振速信息，这使得联合处理、理解声　平稳商斯噪声。矢量阵输出　（　）＝［　（　），　（　），…，ＸＮ（ｔ）ｌ＊＝Ｅａ（Ｏ　）ｏ　，　（＠　）ｏＨ：，…，ａ（ＯＭ）⑧　］ｓ（　）＋＾　（　）（１）　其中，　为ｌｘＭ向量；ｎ为波束形成向量；⑧为克罗内　标量场和矢量场共同携带的环境及目标信息成为可　能。因此，声矢量水听器较以往的声压水听器具有更大　优越性。　笔者提出了基于矢量均匀线列阵的密集波束域　ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）ｍ（ＤＢＭＵＳＩＣ）法，　克积，又称直积；Ｓ（　）＝［ｓ　（ｔ），Ｓ　２（　），…，ｓ　（　）］　为入射　信号波前矢量；　（　）＝［　（ｔ），ｎ　（ｔ），…，ｎ　（ｔ）］　为阵　列接收到的噪声矢量；　＝［ｕ，Ｖ，Ｗ］＝［１，ＣＯＳ　０　ｓｉｎ　，　ｓｉｎ　ｓｉｎ咖　，ｃｏｓ　］　为与声波传播方向有关的列向量。　在形成波束空间时，通过波束密集系数控制波束之　若令矢量阵的信号方向矩阵Ａ　（　）＝［ａ（０　）⑧　，　ａ（Ｏ　）⑧　，…，口（　）ｏ　］，则式（１）可表示为　ｘ（ｔ）＝Ｉｘ　（　），　（　），…，　（　）］　＿Ａ　（０）ｓ（　）＋　（　）（２）　间的密集程度，在低信噪比条件下具有很强的高分　辨性能。　２　矢量传感器阵列接收模型　（　＜Ⅳ）个窄带平面波通过一个各向同性的介质　照射到一个由Ⅳ个矢量传感器组成的基阵上（笔者讨　论的为均匀直线阵列），波达方向为＠　，９∥一，　。平　３　矢量传感器波束形成　将ｌⅣ个阵元的矢量传感器看作是由４个具有相　同几何形状和配置的子阵组成的阵列，这４个子阵分　面波信号位于远场，背景噪声为相互独立、均值为零的　别为　，Ｙ，　轴速度分量传感器子阵和声压传感器子　阵，能获得４倍数目的输出信号，组合自由度更大。可　匝　堕童熊　堕蔓墼鲞蔓　塑　电声基础　匡０＠盯　＠　圈　匡０＠＠　⑥圈＠⑥　ｓ瑚＠　对４个子阵分别进行波束形成，再对波束形成结果进　＿ｌ＇：，…，ＶＭ　ＶＭ＋　一，ｌ，Ｂ，其中，　为目标源数目，Ｂ为波束　数目。信号子空间Ｖｓｄ＝ＩＶ　，Ｖ２，…，１，　］，噪声子空问Ｐｎｄ＝　［　１，　，…，　］，显然ｌ，　ｄ与Ｖｎｄ正交。矢量阵ＤＭＵＳＩＣ　行后续处理。如相加型子阵波束形成器波束图为［３１　ｌ　Ｎ　　１０　Ｂ∑冉∑ｙ（　，＠）＝Ｉ∑ｐ（札　斗伽　）ｎ（　，＠）　｛（３）　法的空间角谱表达式为［８１　其中，Ｗ　，Ｗ　，Ｗｎｖｙ，　分别为４个子阵第ｎ个阵元的　在某种准则下的加权量（如下面提到的波束转换矩阵　）。第二种方法是将４个子阵分别波束形成后再相　乘，其波束图为　‰Ｉｃ　１　（　）　’／ｎ　（　）　１０　　（）［‘８　］　（　）　其中，ｄｄ（　）＝　’　（０）为密集波束域方向矢量，口（　）为阵　元域方向矢量。　∑　∑ｖ　，　）　ｆ　ｌ　ｐⅡ　，　）』【　ｗｎ　ｕａＴ（ｆ，＠）Ｊ　５计算机仿真研究　首先计算机仿真比较矢量阵ＤＢＭＵＳＩＣ、声压阵　ＤＢＭＵＳＩＣ、声压阵ＢＭＵＳＩＣ　３种方法的估计性能。模　型为１６元均匀线列阵；存在３个等强度、不相干目标　源：分别为目标１、目标２、目标３；方位角分别为一２．５。，　一ｆＬ　∑Ｎ　ｎ＝ｌ　）　Ｊ　Ｌ　ｎ　１　）１Ｉ－　ｊ｝　１　ｗ　Ｔ　．　Ｔ　ＷＴｖｙＡｖｙ￣　Ｉ　（４）　按照这些自适应波束形成方法，可以输出Ｐ・ｌ，，ｐ＋ｖ　和　＋　）・　类型波束　，以下仿真采用ｐ～　来获得波束　输出。　１．５。，一５．０。。加性噪声为零均值高斯白噪声。分别用上　面的３种方法进行方位估计，波束数目Ｂ＝５，参数ｍ一１，　Ｋ＝４，快拍数５００，每种方法独立进行３００次蒙特卡罗仿　真。３个目标相应的均方根误差如图１所示，３种方法的　分辨概率如图２所示。　４　矢量阵密集波束域高分辨方法　４．１波束转换矩阵的构成嘲　ｗｄ＝　ｕ］，．．．，　（５）　（６）　ｌ　ｍ＋Ｂ－１）　ｊ｝　ｊ２＂ｒｒ￣／＇，其中，Ｋ为波束密集系数，用于控制波束之间的密集程　度　≥１；算子　（卵）：［１，ｅｊ　ｅ，…，ｅｊ　肛”咖］　４．２矢量阵密集波束域ＭＵＳＩＣ（ＤＢＭＵＳＩＣ）法　采用式（５）构成的加权矩阵所对应的声压波束域　输出数据为［６３　ｙｐ（ｔ）＝Ｗ＇ｄＰ（ｔ）　（７）　同理可求出Ｙ轴速度分量波束域输出数据．），…（　）＝　（　）。在远场声源中，声压和振速的波形一致、相位　相同，是完全相关的；在各向同性的噪声干扰场中，　声压和振速是不相关的。这一差别使得矢量阵在抑制　同性干扰上能发挥作用。运用上面所提到的矢量阵　波束形成的第二种方法Ｐ～　，将两路输出信号相乘，　相当于扩大了阵列的孔径，且抑制了同性干扰噪声［７１。　得到波束输出Ｙｄ　。・Ｙ　则波束域协方差矩阵为Ｒ　＝　Ｅｌｙ　（　）ｊ，　（　）］。　对Ｒ　进行特征分解，其特征值从大到小排列为　≥　≥…≥　≥　＋　≥…≥　，对应的特征向量为　，　堕童蕉　圭笪墼鲞堕　塑回　口电声基础　１量　匡０＠＠　妒⑨囿＠⑨凹匿　６＠ｓ　６　结论　笔者简要论述了矢量传感器波束形成的多种选择　方案，选择了　一　方法来预成波束，然后将矢量传感器　波束形成技术和一种密集波束域ＭＵＳＩＣ（ＤＢＭＵＳＩＣ）法　相结合，分析讨论了波束密集系数对此算法性能的影　响，并与声压阵ＤＢＭＵＳＩＣ和ＢＭＵＳＩＣ方法作比较，证　明了矢量阵ＤＢＭＵＳＩＣ方法的优越性。　参考文献　［１】ＺＨＡＮＧ　Ｑ　Ｔ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＭＵＳＩＣ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９５，４３　从图２可以看出，３种方法中，矢量阵ＤＢＭＵＳＩＣ　（４）：９７８—９８７．　法的方位估计性能最好，其次为声压阵ＤＢＭＵＳＩＣ，　【２］秦洪峰．水下多目标定位关键技术研究［Ｄ］．西安：西北　工业大学，２００３．　最差的为声压阵ＢＭＵＳＩＣ法；低信噪比情况下对比更　加明显。　ｆ３］吕钱浩．矢量传感器阵列技术研究【Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨　工程大学，２００４．　］ＷＡＮＧ　Ｈ，ＫＡＶＥＨ　Ｍ．Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌ—ｓｕｂｓｐａｃｅ　ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａｌ　接下来讨论波束密集系数及快拍数对矢量阵　ＤＢＭＵＳＩＣ法分辨能力的影响，模型同上，每种情况进　行３００次蒙特卡罗仿真。矢量阵ＤＢＭＵＳＩＣ法的分辨　概率随波束密集系数Ｋ的变化情况如图３所示。　ｆ　ｏｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ，　Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８５，３３（４）：８２３—８３１．　ｆ５］杨益新．声呐波束形成与波束域高分辨方法估计技术研　究［Ｄ］．西安：西北工业大学，２００２．　［６］徐海东．基于声矢量阵的高分辨方法估计技术研究【Ｄ］．　哈尔滨：哈尔滨工程大学，２００４．　［７】ＳＵ　Ｇ，ＭＯＲＦ　Ｍ．Ｓｉｇｎａｌ　ｓｕｂｓｐａｃｂａｎｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｏｒｆ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｅｍｉｔｔｅｒ　ｌｏｃａｔｉｏｎ川．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ，　Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８３，３１（６）：１５０２－１５２２．　［８１　ＷＡＸ　Ｍ，ＳＨＡＮ　Ｔ　Ｊ，ＫＡＩＬＡＴＨ　Ｓｐａｔｉｏ－ｔｅｍｐｏｒａｌ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ　ｅｉｇｅｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ【Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８４，３２（４）：　８１７－８２７．　从图３可以发现，矢量阵ＤＢＭＵＳＩＣ方法的优越　作者简介　性处于低信噪比时。实际运用时，一般取１＜　≤５；当　Ｋ＞５时，性能不再变化，所以一般取Ｋ＝３或Ｋ＝４。　刘友志，硕士研究生，主要研究方向为水声工程；　潘俊阳，博士研究生，主要研究方向为水声工程。　【责任编辑】侯莉　ｆ收稿日期】２００８—０６—２９　ｆ上接第３９页）　［９］张广宇．ＤＲＭ系统测试接收机设计［Ｄ］．北京：清华大学，　２００５．　【６］ＫＵＲＰＩＥＲＳ　Ａ，ＦＩＳＣＨＥＲ　Ｖ．Ｏｐｅｎ　ｓｏｕｒｃｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｒａｄｉｏ　ｍｏｎｄｉａｌｅ（ＤＲＭ）ｒｅｃｅｉｖｅｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　９ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ＩＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　ＨＦ　Ｒａｄｉｏ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　作者简介　张丽，硕士，工程师，主要研究方向为无线通信方面的研究和　规划；　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．Ｂａｔｈ：【ｓ．ｎ．］，２００３：８６—９０．　［７］蒋晓颖．ＤＲＭ接收机同步算法研究与实现［ＤＪ．北京：清　华大学，２００５．　徐淑正，博士，助理研究员，主要研究方向为数字广播及无线　通信；　王鹏军，博士研究生，主要研究方向为数字广播及水印。　【责任编辑】侯莉　【收稿日期】２００８—０７一Ｏ１　［８］刘岩．ＤＲＭ系统信道解调部分设计及实现［Ｄ］．北京：清　华大学，２００４．　囵堕妻鲢煎　生蔓墼鲞差　塑