变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法

!处理方法!

变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法

朱生旺*

∀#

󰀁曲寿利∀󰀁魏修成∀󰀁刘春园∃

(∀中石化石油勘探开发研究院;#中国地质大学(北京);∃中国石油大学(北京))

朱生旺,曲寿利,魏修成,刘春园.变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法.石油地球物理勘探,2007,42(6):634~639

摘要󰀁研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征,需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算,而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题,采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法,在局部复杂介质区域采用细网格计算,其余区域采用粗网格计算,在两种网格的过渡区通过改变差分算子和波场插值实现波传播的过渡衔接。理论分析和数值模拟结果表明,变网格时在粗细网格的过渡区不会对地震波传播模拟带来影响,从而达到了既减少计算量又保证计算精度的目的。关键词󰀁弹性波方程󰀁数值模拟󰀁变网格差分󰀁频散

特定的地质目标(或储层),而地质目标仅占据整个

1󰀁引言

地震数值模拟在复杂油气藏的勘探开发中正发挥着越来越重要的作用。利用地震方法进行储层预测,首先要研究储层的地震响应特征,找出与储层最为相关的地震属性,进而优选储层预测的技术方法。地震数值模拟是研究储层地震响应特征不可缺少的手段。

对复杂储层或地质体进行地震数值模拟需在足够小的空间网格上进行计算,以保证数值模拟结果能够准确地刻画地质模型的局部变化细节,即确保数值模拟结果能够较为精确地描述介质的小尺度非均质性引起的波场变化。在正演计算中,为保证计算收敛,空间和时间方向的采样率必须满足收敛条件。由弹性波方程有限差分正演的收敛条件可知

[1,2]

模型的很小一部分。因此可采用变网格计算,即在目标地质体区域采用较小的计算网格,而在该区域以外采用较大的计算网格,这样就可以减少计算网格节点的数量,从而可在很大程度上降低计算量。

为减少计算量,提高数值模拟的计算效率,Jas󰀁tramC等人提出了单方向上变网格计算方法[3],文献[2]亦强调采用变网格计算技术,但没有给出具体实现方法。采用变网格进行差分计算的关键是要解决好网格尺度变化处的波场过渡衔接问题,保证在过渡区不会因网格尺度变化产生明显的计算噪声。本文基于二维弹性波方程数值模拟的交错网格差分算法,通过引入不等间距节点情况下一阶导数的高阶精度差分计算式,结合波场的高阶精度插值和粗细网格过渡区的计算节点选取技巧,提出弹性波方程变网格正演计算方法。应用结果表明该方法能够获得较高的计算精度,在过渡区不会产生明显的因网格尺度变化带来的附加计算噪声。

,在减小空间计算网格尺度的同时,时间方向

2

的递推计算步长也必须按照相应的比例减小。可见,空间计算网格点数增加n倍,计算量将增加n倍,若对整个模型采用细小网格计算计算量太大,即使是二维模型的正演计算。例如使用1m%1m或更小尺度的计算网格,当采用能够反映实际地震反射深度的地质模型时,模拟多次覆盖采集,其计算量十分惊人。由于实际中的数值模拟往往是针对某一

2󰀁利用对称任意间距节点估算一阶导

数的高阶精度差分近似式

󰀁󰀁在沿时间方向的递推计算过程中,提高波场函数空间一阶导数的估计精度是弹性波方程数值模拟

*北京市海淀区学院路31号中石化石油勘探开发研究院,100083本文于2007年1月16日收到。

本项目由国家重点基础研究(973)项目󰀂碳酸盐岩缝洞型油藏开发基础研究 (2006CB202402)资金资助。󰀁第42卷󰀁第6期朱生旺等:变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法󰀁635󰀁

研究的关键内容之一。对于固定差分网格,通过应用等距节点高阶精度的差分算子可实现空间导数的高精度估算[1,2]。对于局部采用细网格的非固定差分网格情况,在粗、细网格区域内部可分别应用上述等距节点的高阶精度的差分算子,而在粗、细网格过渡区,本文采用具有任意节点间距的差分算子估算波场函数f(x)的一阶导数值。

如图1所示,设在x方向上以点x0为中心对称分布2N个网格节点,其x坐标分别为x0-qN󰀁x/2,&,x0-q1󰀁x/2,x0+q1󰀁x/2,&,x0+qN󰀁x/2。󰀁x为节点间的最小间距;qi为任意正整数;由2N个节点处的函数值f(x0-qN󰀁x/2),&,f(x0-q1󰀁x/2),f(x0+q1󰀁x/2),&,f(x0+qN󰀁x/2)可求出函数f(x)在点x0处的一阶导数估值。由泰勒级数展开有f(x0+qi󰀁x/2)=f(x0)+(qi󰀁x/2)f(1)(x0)+1(qi󰀁x/2)2N%+1(qi󰀁x/2)2f(2)(x0)+&+

(2N)!2%f(x0)+O[(qi󰀁x/2)]

f(x0-qi󰀁x/2)=f(x0)-(qi󰀁x/2)f(1)(x0)+1(qi󰀁x/2)2N%+1(qi󰀁x/2)2f(2)(x0)+&+

2(2N)!%f

(2N)(2N)

2N+1

f(x0+q1󰀁x/2)-f(x0-q1󰀁x/2)

=

1f(x0+q2󰀁x/2)-f(x0-q2󰀁x/2)

󰀁x󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂

f(x0+qN󰀁x/2)-f(x0-qN󰀁x/2)

记作

q1

A=

q2󰀂qN1I=

1

1N%N

󰀁

(2)

q31q2󰀂q3N

3

N-1

&q21

&q2

2N-1

󰀂

N-1&q2N

10󰀂

󰀁

E1=

󰀁

0N%1

f(x0+q1󰀁x/2)-f(x0-q1󰀁x/2)

Df=

1f(x0+q2󰀁x/2)-f(x0-q2󰀁x/2)󰀁x󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂

f(x0+qN󰀁x/2)-f(x0-qN󰀁x/2)

设A-1为A的逆,即AA-1=I,则(A-1)TAT=I,即(A-1)T为AT的逆,从而有AT(A-1)T=I,由右乘向量E1得

A(A)E1=E1

由方程(2)得

f(x0)=E1ADf󰀂

-1

T

T

(1)

T

-1

T

-1

T

(x0)+O[(qi󰀁x/2)]

i=1,2,&,N

2N+1

两式相减,得qif󰀁=󰀁

(1)

q3i

(x0)+(󰀁x/2)2f(3)(x0)+&+

3!

q2N-1(󰀁x/2)2N-2f(2N-1)(x0)+

(2N-1)!

1[f(x0+qi󰀁x/2)-f(x0-qi󰀁x/2)]+󰀁x

+O[(qi󰀁x/2)2N+1]󰀁󰀁i=1,2,&,N(1)

2N+1

(3)(4)

设向量(A)E1=(c1,c2,&,cN),代入式(4)有

f󰀂(x0)=1󰀁x(1)

n=1

略去式(1)中误差项O[(qi󰀁x/2)],将精确的f(i)(x0)换成f(i)(x0)的估计󰀂f(i)(x0),并写成矩阵形式,则有

q1

󰀁

q2󰀂qN

q1q32󰀂q3N

3

∋c

N

n

[f(x0+qn󰀁x/2)-(5)

-f(x0-qn󰀁x/2)]

1,2,&,N),且满足方程

&q1

2N-1且由式(3)及(A-1)TE1=(c1,c2,&,cN)T知cn(n=

%

N-1

&q22

󰀂

(1)q1q31󰀂

N-1

q21

q2q32󰀂

N-1

q22

&&

qNq3N󰀂

󰀁

c1c2󰀂cN

=

󰀁

N-1

&q2N

󰀁󰀁

1

0󰀂0

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁f󰀂(x0)󰀁󰀁%󰀁󰀁1(󰀁x/2)2f󰀂(2)(x0)3!󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂1(󰀁x/2)2N-1f󰀂(2N-1)(x0)(2N-1)!(6)

N-1

&q2N

󰀁

󰀁

式(5)即为用对称任意间距节点计算一阶导数的计算式,其中cn(n=1,2,&,N)通过求解方程(6)得到。若取qn=2n-1(n=1,2,&,N),则cn(n=1,2,

󰀁636󰀁

石油地球物理勘探2007年󰀁

&,N)即为等距节点情况的一阶导数的具有2N阶精度差分近似的差分系数。

将波场函数f(x)做傅氏变换变换到波数域,即f(x)FTF(k),对f(x)一阶导数进行傅氏变换,则有()

(1)f(1)(x)FTi2 kF(k),即f(x)是对波场函数f(x)()

细网格区各计算点按细网格计算;#~−4个点需按式(5)计算。

一般取2N阶差分计算精度时,在粗、细网格分

界的细网格一侧共有N-1个计算点需要采用式(5)对称不等间距节点差分算子进行一阶导数估算,每一个点的差分算子不同,加上粗网格和细网格内部计算点的差分算子,共有N+1个不同的差分算子。

图3是相对于图2中的∀~,求导计算点的估算一阶导数差分算子的滤波响应。对于计算点,,由于参加计算的节点为细网格中的相邻2N个网格节点,显然其差分算子的滤波响应与理想的滤波响应最接近,精度最高;对于计算点∀,参加计算的节点为粗网格中的相邻2N个网格节点,其差分算子的滤波响应仅在低波数与理想的滤波响应接近,精度最低;而对于计算点#~−,精度介于计算点∀与,之间,且随着参加计算的近距离点增加,其精度越来越高。

在粗细网格过渡区一阶导数的估计精度不一致可能会引起反射,附加计算噪声。差分频散程度取决于有限差分方法估算空间一阶导数的精度。有限差分算子的滤波响应只能在低波数段逼近一阶导数算子的滤波响应,在高波数段将出现严重的频散。设k!为具有可接受差分频散水平的最高波数,即在k.k!的低波数区,∀h(k)与i2 k足够逼近,频散很小,对最终正演结果的影响可忽略不计。记k!=!kN,这里kN=1/(2󰀁x),0kmax=fmax/vmin,即

min

󰀁x进行的空间线性滤波结果,其滤波响应为i2 k。用f(x)离散点的值估算!f/!x得󰀂f(1)(x)亦看作是对f(x)进行的空间线性滤波结果,其滤波响应为∀h

N(k)。由式(5)得∀h(k)=2in∋cnsin( kqn󰀁x)。记

󰀁x=1

e(k)=|h∀(k)-i2 k|

显然,用f󰀂(x)作为f

(1)(1)

(x)的估计,其精度可由

h∀(k)逼近i2 k的程度e(k)表示。

图1󰀁估算一阶导数的对称计算节点示意图

3󰀁一阶导数的变网格有限差分估算

现以采用变网格计算方法,估算x方向的一阶导数为例来说明两种网格过渡处的处理方法。设细

网格节点间距为󰀁x,粗网格节点间距为m󰀁x,即粗网格节点间距是细网格节点间距的m倍。为表述方便,取m=3,采用10阶精度,即N=5,如图2所示。图中󰀂∗ 表示粗网格节点;󰀂+ 表示粗网格中的加密节点,其与粗网格节点一起组成细网格节点;󰀂+ 为求导点位置。∀~,为粗细网格过渡区的6个一阶导数计算点,计算该6个点处的一阶导数所用的网格节点分别在图2中标示,其中∀及其左边大网格区的各计算点按粗网格计算;,及其右边的

(7)

󰀁󰀁式(7)是保证数值模拟计算精度的空间离散步长󰀁x应满足的条件,只要满足该条件,则在波数范围[0,kmax]内差分频散误差可忽略。采用变网格计算,粗网格尺度也应该满足式(7),即

vmin

m󰀁x2fmax

否则波场在粗网格区传播就会产生强的频散噪声。图2󰀁两种网格过渡区计算示意图

󰀁第42卷󰀁第6期朱生旺等:变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法󰀁

n+12+󰀁t∃x#xx,i+

∀637󰀁

由前面对两种网格过渡区的差分算子精度的分析结论可知,若k!>kmax,则此时过渡区的差分算子均满足精度要求。既然所有差分算子都能够满足不产生明显的差分频散噪声的要求,差分算子变化也将不会引起明显的计算误差。

以上有关两种网格过渡区波场传播的衔接问题的分析结论是:只要粗网格计算满足精度要求,即不产生明显的差分频散,则按本文的计算方法,在两种网格的过渡区就不会出现明显的反射噪声,波场传播的模拟精度基本不受计算网格变化的影响。

vx,i+

n+1

11,k+22

=vx,i+

n

11

,k+2211

,k+22

+

2

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁+∃z#zx,i+

n+

11,k+122n+1nn+1n+122vz,j,k=vz,i,k+󰀁t∃x#zx,i,k+∃z#zz,i,k

∀2#xx,2i,k+1=#xx,i,k+

2n+11n-1112nn

+c11󰀁t∃xvx,i,k+1+c13󰀁t∃zvz,i,k+122n

n

211#zz,2i,k+1=#zz,i,k+1+c13󰀁t∃xvx,i,k+2+c33󰀁t∃zvz,i,k+222n+n-

nn

#zx,2i+1=#zx,2i+1+c55󰀁t∃xvz,i+1,k+c55󰀁t∃zvx,i+

2,k2,k2n+1n-11,k

2(10)

2

其中:∃x#xx,i+

n+1112,k+22

和∃z#zx,i+

n+1112,k+2!#xx

分别表示(x,

!x和󰀁t

!#zx

(x,z,t)!zz,t)

x=

x=

11+

2

󰀁x,z=

1k+

2

󰀁z,t=

1n+

2

1+21󰀁x,z=

k+21󰀁z,t=

n+21󰀁t

的有限差分估计,其

余类推。在式(10)中,∀、c11、c13、c33及c55都是空变的,为书写简洁,略去了其空间下标。计算中对边界的处理采用了在顶边界采用的自由边界条件,对其他数值边界则采用PML吸收边界条件

图3󰀁10阶精度(N=5)不同计算点

差分算子对应的滤波响应

∀~,分别为图2中对应计算点的差分算子的滤波响应;/理想的滤波响应

[4,6]

。

在一定的网格尺度下,交错网格计算具有精度高的优点。当采用变网格,即在模型局部用细网格剖分进行计算时,要合理布置计算节点,以保证在所有计算节点均能采用交错网格计算方式。图4以粗细网格尺度比等于3为例,描述了本文采用的计算节点布排方式。不难看出,要保持交错网格的计算方式,x、z方向粗细网格尺度比mx、mz都必须为奇数。

对波场递推计算中空间一阶导数的有限差分进行估算,根据节点所处位置,分为三种情况分别处理(为简化图示,不妨设差分算子长度N=2,即4阶精度):

(1)对细网格区域之外(图4实线框之外)的计算节点采用粗网格进行计算;

(9)

(2)对细网格区域内部(图4虚线框内)的计算节点采用细网格进行计算;

(3)对细网格边界区域(图4虚线框与实线框之间)的计算节点按图2描述的方法进行计算,但在计算前对参与计算的某些点(图4中空心点所在的位置)的波场值需要通过内插得到。本文采用拉格朗日插值方法,内插阶数与差分算子的阶数相同。4󰀁弹性波方程变网格有限差分正演模

拟的实现

4.1󰀁实现方法

以二维弹性波方程数值模拟计算来说明变网格有限差分法的实现。利用二维弹性波方程

!vx!#xx!#xz∀=+!t!x!z!vz!#xz!#zz∀=+!t!x!zxxxz!#=c11!v+c13!v!t!x!z!#zz!vx!vz

=c13+c33!t!x!z!#zx!vz!vx

=c55+c55!t!x!z进行有限差分正演计算,在交错网格中的递推算

式为󰀁638󰀁

石油地球物理勘探2007年󰀁

图5e、图5f分别是时间为160ms时刻的x分量和z分量波场切片。比较两组计算结果可以看出,

图5b与图5e,图5c与图5f几乎没有差别,即局部采用细网格对波场传播没有带来明显的影响。图6为将图5中沿过震源的垂直线上(图5d中虚线所示)的波的传播情况,从向上、向下两个方向传播的波的一致性可知,波通过细网格区域时没有产生反射噪声。

图7为含不同尺度圆形洞的介质模型,尺寸为1500m%600m,参数分别为:vP=5000m/s,vS=

图4󰀁粗、细两种网格中计算节点的布排

3000m/s,∀=2#6g/cm。为从正演结果观察变网

格差分计算的效果,在模型中部500m深度上分布半径分别为5、10、20m的三个圆形洞,洞间相距200m,洞内vP=1800m/s,∀=1#2g/cm。模拟野外地震观测,炮间距为10m,道间距为5m,排列长度为1500m,中间激发,激发震源处于模型中部地表,激发子波主频为40Hz,采用变网格计算,粗网格尺度为5m%5m,细网格(图7上的白色虚线框内)尺度为1m%1m,共得150个炮记录。图8为图7的零炮检距剖面。图9a是激发点位于模型中部的一炮记录;图9b是与图9a相对应的对整个模型用1m%1m细网格计算的炮记录。将两个炮记录进行对比可看到二者差别甚微,充分证明采用变网格计算基本没有降低计算精度。但采用变网格计算却极大地

3

3

4.2󰀁算例

图5是一个均匀介质模型,尺寸为1000m%1000m,参数分别为:vP=3000m/s,vS=1800m/s,∀=2#4g/cm,震源位于模型正中位置,采用两种网格划分进行正演计算。第一种网格划分如图5a所示,在225~275m深度段(图中阴影部分)用1m%1m的细网格,其余部分用5m%5m的粗网格,采用该变网格进行正演计算,图5b、图5c分别是时间为160ms时刻的x分量和z分量波场切片;第二种网格划分如图5d所示,在725~775m深度段(图中阴影部分)用1m%1m的细网格,其余部分用5m%5m的粗网格,采用该变网格进行正演计算,

3

图5󰀁变网格计算与波场切片

(a)变网格1;(b)x分量;(c)z分量;(d)变网格2;(e)x分量;(f)z分量

󰀁第42卷󰀁第6期朱生旺等:变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法󰀁639󰀁

减少了计算量。如果对整个模型采用1m%1m的网格进行计算,其计算量约为采用上述变网格计算的计算量的15倍。不难看出,如果对更大尺度的模型进行正演计算,采用变网格计算对减少计算量就显得尤为重要。

图6󰀁变网格对波场传播影响示意图

图9󰀁变网格与固定小网格计算的炮记录对比

(a)变网格计算结果;(b)固定小网格计算结果

5󰀁结论

在对复杂介质进行数值模拟计算时,采用变网格计算是解决计算精度与计算量之间矛盾的有效途径。该方法具有以下特点:

(1)在所有计算节点均采用交错网格计算方式;

(2)估算空间一阶导数时,保持差分计算节点的对称性;

(3)可选择任意阶计算精度。

理论分析和数值模拟结果表明:本文给出的适应变网格计算的弹性波方程正演模拟实现方法保持了交错网格高阶差分精度高的特点,在粗细网格过渡区不产生人为反射噪声,是一种在保证计算精度前提下减少计算量的有效的实用方法。参考文献

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(本文编辑:金文昱)󰀁2007年12月石油地球物理勘探第42卷󰀁第6期󰀁

作者介绍

侯成福󰀁高级工程师,1966年生;1989年毕业于长春地质学

院地球物理专业,获工学学士学位,2002年获石油大学(华东)矿产普查与勘探工学硕士学位,正在攻读中科院地化专业博士学位。现在东方地球物理公司国际部从事野外地震采集工作。

丁仁伟󰀁博士研究生,1980年生;2005年毕业于中国石油大

学(华东),获计算机应用技术专业工学硕士学位,同年到中国石油大学(华东)地质资源与地质工程专业攻读博士学位;主要从事地震成像与偏移速度分析理论与方法、高性能计算技术等方面的研究工作。

叶月明󰀁博士研究生,1982年生;2004年毕业于中国石油大

学(华东),获勘查技术与工程专业学士学位,同年到中国石油大学(华东)地球探测与信息专业攻读硕士学位,2006年免试录取为中国石油大学(华东)地质资源与地质工程专业博士研究生;主要从事地震资料真振幅成像、地震照明度分析理论与方法以及复杂地质条件下的地震偏移成像方法研究。

刘文革󰀁博士研究生,1972年生;现主要从事地震正、反演

方法研究及地震资料处理。

朱生旺󰀁教授级高级工程师,1962年生;1983年毕业于华东

石油学院物探专业,现在中石化石油勘探开发研究院从事地球物理方法研究工作。

吴国忱󰀁教授,1965年生;1987年获长春地质学院石油物探

专业学士学位;1996年获石油大学(华东)应用地球物理专业硕士学位;2005年获同济大学固体地球物理专业博士学位;现在中国石油大学(华东)从事地球物理方面的教学和科研工作。

张海燕󰀁副教授,1968年生;1990年毕业于清华大学精密仪

器专业,获工学学士学位;1993年毕业于中国海洋大学海洋物理专业,获理学硕士学位;目前正在职攻读中国海洋大学海洋地质专业博士学位,师从李庆忠院士。研究方向为AVO叠前反演、计算智能。已经在国内外核心学术期刊上发表文章十余篇,其中有多篇被EI收录。杨旭明󰀁高级工程师,1963年生;2002年毕业于成都理工大

学,获博士学位,主要从事地震波场正反演、静校正及地震散射降噪等方面的研究工作。

裴正林󰀁博士,副研究员,1962年生;2000年毕业于中国地

质大学(北京),获博士学位,2003年于石油大学(北京)博士后出站。主要从事地震波传播理论及数值模拟、井间地震层析成像、小波域地震属性提取和油气预测以及小波变换应用研究等。

董󰀁瑶󰀁硕士研究生,1982年生;2005年毕业于河北工业大

学电子信息工程专业,获学士学位。现在河北工业大学攻读通信与信息系统专业硕士学位,主要从事计算智能与数据挖掘的研究,发表论文多篇。

严建文󰀁高级工程师,1966年生;1989年毕业于中国地质大

学(武汉)应用地球物理专业,获学士学位。一直在中国

石化石油勘探开发研究院南京石油物探研究所从事专业学术期刊的编辑出版工作和专业情报研究工作。现为中国地质大学(武汉)资源学院在职博士研究生。刘玉柱󰀁讲师,1979年生;2001年和2004年先后获得同济

大学地球物理专业学士和硕士学位。现为同济大学地球物理专业博士研究生,研究方向为地震层析成像与反演研究。

李红星󰀁博士研究生,1981年生;现为吉林大学地球探测科

学与技术学院固体地球物理专业博士研究生,主要从事地震波及声波传播特性及图像处理研究。

黄捍东󰀁副教授,硕士生导师,1964年生;主要从事复杂油

气藏储层地球物理方法的研究工作,完成多项中国石油和中国石化集团公司生产、科研项目,获国家科技进步二等奖1项,省部级科技进步一等奖1项,二等奖2项,授权发明专利1项,发表论文20余篇。现在中国石油大学(北京)资源与信息学院从事教学和科研工作。张明振󰀁高级工程师,1967年生;1991年毕业于成都地质学

院石油地质勘查专业,1999年获同济大学固体地球物理专业理学硕士学位,现为中国石油大学(华东)地质资源与地质工程专业博士研究生,主要从事地震资料的综合研究工作。

路顺行󰀁高级工程师,硕士,1961年生;1985年毕业于山东

海洋学院海洋地质地球物理专业,获理学学士学位;2003年毕业于中国海洋大学地质工程专业,获工程硕士学位。现在中国石化胜利油田分公司地质科学研究院从事石油地质勘探研究工作,同时为中国海洋大学海洋地球科学学院在读博士研究生。一直在胜利油田地质科学研究院从事石油地质勘探研究、勘探生产技术管理等工作。

薛国强󰀁工程师,1966年生;2002年在长安大学获得硕士学

位,2005年获西安交通大学博士学位,现在中国科学院地质与地球物理研究所博士后流动站做研究工作。骆󰀁遥󰀁硕士研究生,1982年生;2005年毕业于中国地质大

学(北京)地球物理学专业。现在中国科学院地质与地球物理研究所空间物理学专业攻读硕士学位。

王卫华󰀁教授级高级工程师,中国石油集团公司高级技术专

家,1952年生;1990年毕业于成都理工大学研究生院,获硕士学位。早年从事海上地震勘探工作,近年主要负责我国西部沙漠和山地山前带等复杂地区的地震勘探技术工作,现任东方地球物理公司副总工程师。先后从事地震资料解释方法、数据处理方法和采集方法研究等工作,发表论文20多篇。

王喜双󰀁高级工程师,1957年生;1982年毕业于华东石油学

院勘探系石油地质勘探专业,获学士学位,1995年毕业于国家地震局地质所,获博士学位。长期从事物探技术管理工作。

󰀁Vol.42󰀁No.6Abstracts

󰀁󰀁0

tionfeatureisdistinguishableinsimulatedresults,whichcancarryoutaccuratenumericseismicsimu󰀁

lationofcomplexgeologicstructure.

Keywords:waveequation,numericseismicsimula󰀁tion,finite󰀁differencemethod,approachinfrequen󰀁cy󰀁wavenumberdomain,FFD

LiuWen󰀁ge,CollegeofInformationEngineering,ChengduUniversityofScienceandEngineering,ChengduCity,SichuanProvince,610059,ChinaNumericsimulationbygrid󰀁variousfinite󰀁differenceelasticwaveequation.ZhuSheng󰀁wang,QuShou󰀁li,WeiXiu󰀁chengandLiuChun󰀁yuan.OGP,2007,42(6):634~639

Studyingseismicwavepropagatingruleandseismicresponseincomplexmediumneedscarryingoutnumericsimulationofelasticwaveequationun󰀁dertinygridseparation,whichbringsanissueofgiantcomputationalworks,andusinggrid󰀁variouscomputationiseffectivewaytoreducecomputa󰀁tionalworks.Thepapergivesamethodforimple󰀁mentinggrid󰀁variousfinite󰀁differencecomputation:thecomputationintinygridisusedinlocalcom󰀁plexmediumarea,thecomputationingrossgridiscarriedoutinrestarea.Intransitionalareabetweentwogrids,thetransitionallinkisfinishedbychan󰀁gingdifferentialoperatorandwavefieldinterpola󰀁tion.Thetheoreticalanalysisandnumericsimula󰀁tionshowedthatitdoesnotaffectthesimulationofseismicwavepropagationinthetransitionalareabetweenthegrossandtinygrid,whichattainedthegoalbothreducingcomputationalworksandguar󰀁anteeingtheprecision.

Keywords:elasticwaveequation,numericsimula󰀁tion,grid󰀁variousfinitedifference,dispersionZhuSheng󰀁wang,InstituteofPetroleumExplora󰀁tionandDepartmentofSINOPEC,No.31,XueyuanRoad,HaidianDistrict,BeijingCity,100083,ChinaHigh󰀁orderone󰀁waygeneralized󰀁screenpropagationoperatorofqP󰀁waveinVTImedium.WuGuo󰀁chen,LiangKaiandWangHua󰀁zhong.OGP,2007,42(6):640~650

StartingfromelasticwaveequationinVTImediumandthrougheigenvalueequationanda󰀁cousticwavetheory,thepaperapproximatelycrea󰀁teddispersionequationofqP󰀁waveinVTImediumanddeeplystudiedhigh󰀁orderone󰀁waygeneralized󰀁screenpropagationoperatorofqP󰀁waveinVTIme󰀁diumbasedondisturbedtheoryofmedium.Dissol󰀁vingtheparameterfieldinVTImediumintouni󰀁formanisotropicvelocityfield,velocitydisturbedfieldandanisotropicparameterdisturbedfield,thehigh󰀁orderone󰀁waygeneralized󰀁screenpropagationoperatorofqP󰀁waveiscomposedoftwoparts:freepropagationitemofwavefieldinbackgroundmedi󰀁umandanisotropicdisturbeditem.Thecomputa󰀁tionofbackgroundfieldisimplementedinwavenu󰀁mberdomainandnon󰀁uniformanisotropicdis󰀁turbeditem(includingslownessdisturbedandani󰀁sotropicparameterdisturbeditems)iscomputedinspacedomain.Whenviolentlateralvariationofani󰀁sotropicparameterstakesplace,usinghigh󰀁orderscreenoperatorcanimprovethepropagationpreci󰀁sionofone󰀁wayqP󰀁waveinsteepdip.Itisshownbypulseresponsetestsofmodelsinuniformaniso󰀁tropicmediumandcomplexanisotropicmediumthatthehigh󰀁ordergeneralized󰀁screenoperatorofqP󰀁wavecannotonlymeettheneedsofprecision,butalsoadapttoanystronglateralvelocityvaria󰀁tionsandanisotropicdisturbance,whichissuitableforseismicdepthmigrationofqP󰀁waveinVTIme󰀁dium.Keywords:

anisotropy,high󰀁order

generalized

screen,one󰀁waypropagationoperator,dispersionrelationship

WuGuo󰀁chen,CollegeofEarthResourceandInfor󰀁mation,ChinaUniversityofPetroleum,DongyingCity,ShandongProvince,257061,China

Analysisonfeatureofcommonanalyticwavelets.ZhangHai󰀁yanandLiQing󰀁zhong.OGP,2007,42(6):651~657

Thepaperexpoundedthemaincharactersandadaptiverangeofsomecommonanalyticwaveletsthroughanalysisontheirmathexpressionandrela󰀁tivewaveformandamplitudespectrum.Thepaper