北师大版数学七上3.5《探索与表达规律》word学案

课题：3.5探索与表达规律（1） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记 学习目标：1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。 2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。 学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。 学习难点：探索发现数学规律并能正确验证。 一、自主预习： 预习内容：（自学课本P98-99，并完成以下题目） 预习检测： 1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）1，2，3，4， ，______,第n个数是______ . （2） 2，4，6，8， ，______,第n个数是______ . 1234（3）2,3,4,5 ,______,_______, 第n个数是_____ . 二、合作探究： 1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ① 计算套色方框中的9个数之和. ② 观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关 系？ a ③ 这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看. ④ 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 提示：如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。） 2.试一试：如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H形框呢？ 三、当堂检测： 1.探索规律并解决实际问题 餐桌的摆法一：若按下图方式摆放桌子和椅子： 餐桌的摆法二： 问题： 1、在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？ 2、若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？ 四、总结反思: 五、课后练习： 1. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由10个“ ”组成，，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成． (1) (2) (3) 3(13)2(12)2．观察1＋2＝2，1＋2＋3＝2 ……… …4(14)5(15)（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于2，1＋2＋3＋4＋5是否等于2。 （2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。 3.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题： （1）填表： 图1 n y （2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）当n＝100时,y＝＿＿＿＿＿＿； 1 1 图2 2 3 3 7 图3 4 13 5 图4 … … 图5 课后反思：