梁碳纤维加固计算书

项目名称 ________________ 构件编号 ________________ 日期 ________________ 设 计 _________________校 对 审核 _____________

一、基本资料

1．设计依据 :

《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》 (CECS 146:2003 )(以下简称规程) 《混凝土结构设计规范》 (GB50010 — 2002)(以下简称规范) 2．问题类型 :

根据碳纤维片材求承载力 3．截面参数 :

截面宽度 : b = 300.00 mm 截面高度 : h = 500.00 mm

受拉钢筋面积 As = 1017.88 mm2 受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离 a = 25.00 mm 受拉筋 : HPB235(Q235), 受拉筋抗拉强度设计值 fy = 210.00 N/mm2 受压钢筋面积 A's = 0.00 mm2

受压钢筋合力点至截面近边缘的距离 受压筋 : HPB235(Q235), 混凝土 : C15

轴心抗压强度设计值 轴心抗拉强度设计值 轴心抗拉强度标准值

4．梁底受拉碳纤维片材参数

弹性模量 Ecf = 1.40

1区5MPa

a'= 20.00 mm

f 'y = 210.00 N/mm

受压筋抗拉强度设计值 fc = 7.2 N/mm 2 ft = 0.91 N/mm 2 ftk = 1.27 N/mm 2

抗拉强度标准值 fc f k = 2000.00 MPa 粘贴层数 n cf = 1 单层厚度 t cf = 0.111 mm

梁底碳纤维片材的宽度 = 300.00 mm 梁底碳纤维片材的截面面积 Acf = 33.30 mm 2 考虑二次受力 , 加固前计算截面上实际作用的初始弯矩 5．梁侧受剪碳纤维片材参数 :

粘贴层数 n cfv = 1

单层厚度 t cfv = 0.111 mm 弹性模量 Ecfv = 条带宽度 w cf

105

100.00 mm

Mi = 20.00 kN m •

条带净间距 s cf = 100.00 mm 侧面粘贴高度 h cf = 100.00 mm

加固方式：封闭粘贴，碳纤维片材受剪加固形式系数

取1.00

荷载形式：集中荷载(包括集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪 力值的

75%以上的情况)，集中荷载至支座距离为 600.00mm

6.箍筋参数：

箍筋直径6mm 箍筋肢数1

箍筋间距150.00mm

箍筋：HPB235(Q235),箍筋抗拉强度设计值 7•弯起筋参数：

弯起筋直径 6mm 弯起筋根数0 弯起角度45

fyv = 210.00 N/mm 2

二、计算结果

1•加固前构件在初始弯矩作用下

，截面受拉边缘混凝土的初始应变

考虑二次受力，i按规程4.3.4中各式计算：

h0 = h - a = 500.00 - 25.00 = 475.00 mm

M i

si

________ 20.00 10 ______ 2

= As • h0 = 1017.88―087~475.00 =

20.00 氷06

47.55 N/mm

受拉钢筋拉应变不均匀系数

ftk

____

1.27

47.55 0.0136 = -0.179<0.2

=1.1 - 0.65si te = 1.1 - 0.65

根据《GB50010-2002》8.1.2的规定,当 <0.2时,取 =0.2。

受压边缘混凝土压应变综合系数

(1 + 3.5 f) E

0.2 (1 + 3.5 f) + 6 E=

Mi

:(1 +貉。㈣9溺处0714

0.200 20.00 106

= 0112

加固前初始弯矩Mi作用下受拉钢筋的拉应变

_

si =

• Mi

20.00 106

加固前初始弯矩Mi作用下受压边缘的压应变

ci =

0.00005

Ecbh0 = _h

i = ~( ci + si) - ci =

加固前初始弯矩 Mi作用下，截面受拉边缘混凝土的初始应变

475 00

0.00012

X (0.00012 + 0.00005) - 0.00012 = 0.00005

cf求解:

2•碳纤维加固后混凝土受压区高度 x和受拉面上碳纤维片材的拉应变

根据规程(4.3.2-2)式以及(4.3.2-3)式联立求解： fcbx = fyAs - f 'yA's + Ecf cf Acf

(4.3.2-2)

0.8 cu

x = 代入数值，得

h

(4.3.2-3)

7.20 300.00 X = 210.00 1017.88 - 210.00 0.00 + 1.40 10丈X cf 為3.30

0.8 区.00330

x = ---------------------------------- X

0.00330 + cf + 0.00005 500.00

解上述二元一次方程组,得 x = 116.23mm, 3 •根据碳纤维加固后混凝土受压区高cf = 0.00800

x的大小采用不同的公式计算正截面受弯承载

度 力：

碳纤维片材厚度折减系数

kncf Ecf tcf

1 X.40 1X5X0.111

km = 1 - = 1 - ■ m 1 420000 1

（

=0.963

420000

碳纤维片材的极限拉应变参见规程4.1.4）:

fcfk cfu= 2000.00

E；

1.40 105 = 0.01429

碳纤维片材的允许拉应变 （参见规程4.3.2）

: 2

3 0.00952

X0.01429, 0.01)

0.8 CU

cfb =-

--------------------------------------- 0.8 X.00330

=0 21

cu + [ cf] + i

0.00330 + 0.00952 + 0.00005

0.21

2

[cf] = min( km cfu, 3 cfu, 0.01) = min(0.963 0.014X9,

3

碳纤维片材达到其允许拉应变与混凝土压坏同时发生时的界限相对受压区高度

见规程4.3.2）:

纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度

范 7.1.4 ）:

1 ______________

0.80 丄=「

210.00 =0.61

+ 1 + Es cu

210000.00 X00330

bho = 0.61 4

X5.00 = 291.63mm, cfbh = 0.21 5

X0.00 = 102.50mm,

2a' = 2 20.00 = 40.00mm, x = 116.23mm

可见，x >cfbh且x c b x ( h0 - 2 ) + f 'yA's ( ho - a' ) + Ecf cf Acf ( h - ho)

=7.20 300.00 X16.23 (475.00 -

) + 210.00 0.00 (475.00 - 20.00)

116.23

+ 1.40 10 5X0.00800 33.30 (500.00 - 475.00) = 105.60 kN m •

4 •侧面采用碳纤维加固后，斜截面受剪承载力计算：

根据441-3,达到受剪承载能力极限状态时碳纤维片材的应变

：

= （参根据

（规2 2 cfv = 3(0.2 + 0.12 b) cfu = 3 X(0.2 + 0.12 1.50) 0.01429 = 0.00362

根据441-2,碳纤维片材承担的剪力：

2 ncf Wcf tcf Vbcf = . (Scf + Wcf) . cfv Ecfv hcf

2 / M00.00 0.111 5

=1.00 (100 00 + 100 00) X0.00362 1.40 10 5X100.00 = 5624.00 N = 5.62 kN

使用碳纤维加固后，梁的剪力设计值：

Vb = Vbrc + Vbcf = 109574.93 + 5624.00 = 115198.93 N = 115.20 kN

三、结论

受弯承载力 加固前 加固后 承载力提咼百分率 90.96 kN m 105.60 kN m 16.10% 受剪承载力 109.57 kN 115.20 kN 5.13%