过 太阳能电池工程用数学模型的建立

科󰀁学󰀁技󰀁术󰀁与󰀁工󰀁程

ScienceTechnologyandEngineering

󰀂10󰀁No󰀂35󰀁Dec󰀂2010󰀁Vol

󰀁󰀁2010󰀁Sci󰀂Tech󰀂Engng󰀂

太阳能电池工程用数学模型的建立

王󰀁敏󰀁崔连延󰀁孙静静

(辽宁工业大学电气工程学院,锦州121001)

摘󰀁要󰀁目前有关太阳能电池的数学模型已有不少,但是大部分都太理想化和实际差距比较大。基于此讨论了满足工程应用精度且便于运算的太阳能电池数学模型。该模型的特点是仅采用生产厂家为用户提供的太阳电池组件在标准测试条件(STC)下测出的Isc、Voc、Im、Vm作为参数,通过引入相应系数来考虑光强、温度等环境影响,并给出系数的典型值。实验结果表明模型的误差一般都在6%以下,可以满足对绝大多数工程项目进行物理模拟的精度要求。关键词󰀁太阳能电池󰀁󰀁数学模型󰀁󰀁工程应用中图法分类号󰀁TM914.4;󰀁󰀁󰀁󰀁文献标志码󰀁A

󰀁󰀁单体太阳能电池是光电转换的最小单元,一般不能单独作为工程电源使用。将单体太阳能电池进行串并联并封装后就成为太阳能电池组件。太阳能电池组件的I󰀁V特性强烈地随日射强度S和较强烈地随电池温度T而变化,即I=f(V,S,T)。太阳能电池组件生产厂家通常仅为用户提供产品在标准测试条件(STC)下测出的短路电流Isc、开路电压Voc、峰值电流Im、峰值电压Vm、标称功率Pm值,如何根据这些仅有的工厂测试数据在工程精度下复现组件及由相应组件构成之阵列在不同日射、不同温度下的I󰀁V特性,对光伏系统技术人员来说显得特别需要,它是众多光伏系统研究及工程设计人员共同关心的课题。

根据电子学理论,太阳能电池的等效电路图如图1所示

[1]

󰀁󰀁由此得出太阳能电池的I󰀁V方程为

I=IL-I0expq(V+IRs)V+IRs-1-AKTRsh

19

(1)

式(1)中IL为光电流,A;I0为反向饱和电流,A;q为电子电荷(1.6 10C);K为玻耳兹曼常数(1.38 10

-23

J/K);T为绝对温度,K;A为二极管因子;Rs

为串联电阻,系由扩散顶区的表面电阻、电池的体电阻和上下电极与光伏电池之间的欧姆电阻及金属导体的电阻三者构成的,󰀁;Rsh为并联电阻,󰀁。

1󰀁太阳能电池工程用数学模型

工程用模型强调的是实用性与精确性的结合。工程用太阳电池模型通常要求仅采用供应商提供的几个重要技术参数,如Isc、Voc、Im、Vm、Pm,就能在一定的精度下复现阵列的特性,并能便于计算机分析。

以下在基本解析表达式(1)的基础上,通过两点近似,即:

1)忽略(V+IRs)/Rsh项,这是因为在通常情况

。

图1󰀁太阳能电池等效电路

下该项远小于光电流;

2)设定IL=Isc,这是因为在通常情况下RS远小于二极管正向导通电阻,并定义在:

1)开路状态下,I=0,V=Voc;

2)最大功率点,V=Vm,I=Im的条件下建立硅2010年10月10日收到

第一作者简介:王󰀁敏(1984󰀂),陕西渭南人,辽宁工业大学研究生,研究方向:智能控制。

35期王󰀁敏,等:太阳能电池工程用数学模型的建立8813󰀁

太阳能电池的工程用模型。按此,太阳能电池的I󰀁V方程可简化为

I=Isc(1-C1{exp[V/(C2Voc)]-1}在最大功率点时,V=Vm,I=Im,可得Im=Isc(1-C1{exp[Vm/(C2Voc)]-1})。由于在常温条件下exp[Vm/(C2Voc)] 1可忽略式中的!-1∀项,解出C1

C1=(1-Im/Isc)exp[-Vm/(C2Voc)](3)代入式(2)得

0=Isc{1-(1-Im/Isc)exp[-Vm/(C2Voc)]

[exp(1/C2)-1]}由于exp(1/C2) 1,忽略式中的!-1∀项,解出C2

C2=(Vm/Voc-1)[ln(1-Im/Isc)]

-1

I%=I+󰀂I,V%=V+󰀂V,󰀂T=T-Tref,

󰀂V=- 󰀂T-Rs 󰀂I,SS

󰀂I=! 󰀂T+Isc-1。

SrefSref

其中󰀁!为参考日照强度条件下的电流温度,(A/#); 为参考日照强度条件下的电压温度系数,(V/#);Rs为串联电阻。

对于单晶硅及多晶硅太阳能电池测试值为:

!=0.0012Isc, =0.005Voc。

这样在变化外界条件下的太阳能电池板的工程模型如下

I%=Isc1-C1expV%-󰀂V-1C2 Voc+󰀂I。

(2)

(3)

注意到开路状态下,当I=0时,V=Voc,并把式

(4)

因此,本模型只需要输入太阳电池通常的技术参数Isc、Voc、Im、Vm,就可以根据式(3)和式(4)得出C1和C2。最后的太阳电池I󰀁V特性曲线由(2)确定。

3󰀁实验与结果

首先实际抽样测出了太阳电池组件I󰀁V特性的电流、电压数据,然后把实测的Isc、Voc、Im、Vm代入模型计算出I󰀁V特性曲线在不同日射强度和环境温度下电流、电压的系列数据。最后把两组数据绘制成曲线并进行误差计算,定义相对误差为∀=

Ij-Ii

100%,其Isc

2󰀁考虑光强和温度影响的工程模型

太阳能电池I󰀁V特性曲线与日射强度和电池温度有关。通常地面上日射强度S的变化范围为(0~1000)W/m,太阳电池的温度变化较大,可能从(10~70)#

[2]

2

。按标准,取Sref=1000W/m,Tref

2

2

=25#为参考日射强度和参考电池温度。当日射强度及电池温度S(W/m)、T(#)不是参考日射强度和参考电池温度时,必须考虑环境温度条件对太阳电池特性的影响。设T为在任意日射强度S及任意环境温度Tair下的太阳电池温度,根据大量实验数据拟合后,下式被证明具有工程意义上足够的精度

T(#)=Tair(#)+K(#∃m/W)S(W/m)

(5)

式中K可由实验测定之T(S)直线的斜率确定。对于常见的太阳电池阵列支架,可取

K=0󰀂03(#∃m/W)。

通过对参考日照强度和参考电池温度下I󰀁V特性曲线上任意点(V,I)的移动,得到新日照强度和新电池温度下的I󰀁V特性曲线上任意点(V%,I%)

2

2

2

中Vi(V)和Ii(A)为实际测量值,Vj(V)和Ij(A)根据模型得到的计算值。

下面是用上面介绍的方法画出的几组太阳能电池阵列的I󰀁V特性曲线图(图2󰀂图6。)

图2󰀁s=500W/m2,t=35#时曲线图

8814科󰀁学󰀁技󰀁术󰀁与󰀁工󰀁程10卷

图3󰀁s=500W/m2,t=40#时曲线图

图6󰀁s=300W/m2,t=20#时曲线图

4󰀁结论

从工程应用的观点出发,仅采用太阳能电池生产厂商提供的出厂参数Isc、Voc、Im、Vm,给出了考虑太阳能电池温度影响的太阳能电池阵列数学模型,它可以在工程精度下完整地复现太阳能电池阵列的外部特性。实验证明,该模型的误差一般都在6%以下,可以满足光伏系统设计及仿真的精度要求。

图4󰀁s=500W/m2,t=20#时曲线图

参󰀁考󰀁文󰀁献

1󰀁赵争鸣,刘建政,孙晓瑛,等.太阳能光伏发电及其应用.北京:科学出版社,2005

2󰀁赵玉东.太阳能电动车动力参数匹配及其仿真研究.长春:吉林大学硕士毕业论文,2007

图5󰀁s=400W/m2,t=20#时曲线图

35期王󰀁敏,等:太阳能电池工程用数学模型的建立8815󰀁

SolarCellEngineeringbyEstablishingMathematicsModel

WANGMin,CUILian󰀁yan,SUNJing󰀁jing

(ElectricEngineeringCollege,LiaoningUniversityofTechnology,Jinzhou121001,P.R.China)

[Abstract]󰀁Presentastoamathematicalmodelofthesolarcel,ltherearemany,butmostaretooidealisticandpracticalgapisrelativelylarge.Basedonthis,thesolarcellmodelarediscussedwhichcanmeettheprojectaccu󰀁racyandiseasytooperate.ThemodelischaracterizedbyonlyusingIsc,Voc,Im,Vmwithwhichtheproductionfactoryprovidedtheusersandwhicharemeasuredunderthestandardtestconditions(STC)insolarcomponentsasaparameter.Byintroducingthecorrespondingcoefficientstheenvironmentaleffectsuchaslightintensityandtem󰀁peratureareconsideredandtypicalcoefficientsaregiven.Experimentalresultsshowthatthemodelerrorisgeneral󰀁lybelow6%,Itcanmeettheaccuracywhichisneededinmostofphysicalsimulations[Keywords]󰀁solarbattery󰀁󰀁mathematicalmodel󰀁󰀁engineeringapplication

(上接第8803页)

5󰀁许淑艳.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用.北京:原子能出版社,2006

6󰀁吕󰀁军,杨󰀁琦,罗建军,等.C++与面向对象程序设计.北京:高等教育出版社,2003

DesignofSoftwareonEfficiencyCalculationforMBPatternof

Gaseous RadionuclideBasedonVC++

LIUYue󰀁long,QUGuo󰀁pu,ZHAOYue,LIUYue󰀁yong

1

+

(SchoolofNuclearScienceandTechnology,UniversityofSouthChina,Hengyang421001,P.R.China;CollegeofInformation,SouthChinaAgriculturalUniversity1,Guangzhou510642,P.R.China)

[Abstract]󰀁Asoftwarewasdesignedonefficiencycalculationforgaseous radionuclidebasedonVC++,the󰀁softwareincludetwomethodsofcalculationthatareinvokingMonteCarloanalogcalculationandnumericalcalcula󰀁tion.Theresultofthetwomethodsofcalculationareequalindeviation,whichhavesolvedtheproblemofefficien󰀁cycalibrationforgaseousradionuclideinexperimen.t

[Keywords]󰀁gaseousradionuclide󰀁󰀁efficiencycalculation󰀁󰀁VC++

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