期末检测卷

时间：120分钟 满分：120分 题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(每小题3分，共30分)

1．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为( )

2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法可表示为( )

－－

A．77×105 B．0.77×107

－－

C．7.7×106 D．7.7×107

3．下列各组数作为三条线段的长能构成三角形的一组是( ) A．2，3，5 B．4，4，8 C．14，6，7 D．15，10，9 4．下列计算正确的是( ) A．a4＋a4＝a8 B．(a3)4＝a7

－

C．12a6b4÷3a2b2＝4a4b2 D．(－a3b)2＝a6b2 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，∠ADE＝48°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠B＝48° B．∠AED＝66° C．∠A＝84° D．∠B＋∠C＝96°

第5题图 第7题图 6．下列说法中不正确的是( )

A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有2名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到－1℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 7．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为( )

A．55° B．50° C．45° D．60° 8．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是( )

A．45° B．60° C．50° D．55°

第8题图 第9题图

9．如图，扇形OAB上的动点P从点A出发，沿弧AB，线段BO，OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t的关系用图象表示大致是( )

10．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠F；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的个数有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第10题图

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝9∶13∶22，则这个三角形按角分类是________三角形．

12．计算：(2m＋3)(2m－3)＝________；x(x＋2y)－(x＋y)2＝________．

13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，则小杰被抽到参加首次活动的概率是________．

14．如图，直线a，b都垂直于直线c，直线d与a，b相交．若∠1＝135°，则∠2＝________°.

第14题图第15题图

15．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝208°，那么∠F＝________°.

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个条件：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE.请以其中三个为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论____________(用序号形式写出)．

第16题图

17．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，

AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝28，则DE的长为________．

第17题图 第18题图

18．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是________．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算或化简：

(1)|－3|＋(－1)

2017

1

－； ×(π－3)－20

－3

(2)(－3ab2)3÷a3b3·(－2ab3c)；

(3)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．

20.(6分)先化简，再求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)，其中x＝1，y＝－1.

21．(8分)如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C. (1)试说明：CE∥AD； (2)若∠C＝30°，求∠B的度数．

22．(8分)如图，已知△ABC中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C的度数．

23．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝

CF，G为EF的中点．

(1)若∠A＝40°，求∠B的度数； (2)试说明：DG垂直平分EF.

24．(10分)某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________； (2)求小明和朱老师的速度；

(3)小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为________米．

25．(12分)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN过点A，且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．

(1)若点E是图①中线段AB上一点，且DE＝DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；

(2)请在下面的A，B两题中任选一题解答．

A：如图②，在(1)的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；

B：如图③，在图①的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．

我选择：________．

参考答案与解析

1．B 2.C 3.D 4.D 5.B

6．C 7.A 8.C 9.D 10.A

7

11．直角 12.4m2－9 －y2 13. 14.45

50

15．28 16.①②④③(答案不唯一) 17.4

18．16 解析：根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF，AB＝AD，∠ABE＝∠ADF＝90°，∴△AEB≌△AFD(ASA)，∴S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16.

19．解：(1)原式＝3＋(－1)×1－(－2)3＝3－1＋8＝10.(4分) (2)原式＝－27a3b6÷a3b3·(－2ab3c)＝－27b3·(－2ab3c)＝54ab6c.(8分) (3)原式＝2a3b2÷(－2a3b2)－4a4b3÷(－2a3b2)＋6a5b4÷(－2a3b2)＝－1＋2ab－3a2b2.(12分) 20．解：原式＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋12xy－4y2＋2x2－2y2－2x2－8xy＝16xy－2y2.(3分)当x＝1，y＝－1时，原式＝16×1×(－1)－2×(－1)2＝－18.(6分)

21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC.(1分)∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD.(3分)

(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC，∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.(6分)∵AB∥DC，∴∠B＋∠CDB＝180°，(9分)∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8分)

22．解：∵AB＝BD，∴∠BDA＝∠A.∵BD＝DC，∴∠C＝∠CBD.(2分)设∠C＝∠CBD＝x，则∠BDA＝180°－∠BDC＝2x，(3分)∴∠A＝2x，∴∠ABD＝180°－4x，(4分)∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝180°－4x＋x＝105°，解得x＝25°，∴2x＝50°，(6分)即∠A＝50°，∠C＝25°.(8分)

180°－40°

23．解：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°，∴∠B＝＝70°.(4分)

2BD＝CF，

(2)连接DE，DF.(5分)在△BDE与△CFD中，∠B＝∠C，

BE＝CD，

∴△BDE≌△CFD(SAS)，∴DE＝DF.(8分)∵G为EF的中点，∴DG⊥EF，∴DG垂直

平分EF.(10分)

24．解：(1)小明出发的时间t 距起点的距离s(2分) (2)小明的速度为300÷50＝6(米/秒)，朱老师的速度为(300－200)÷50＝2(米/秒)．(6分) (3)2 300和420(10分)

25．解：(1)DE⊥DA.(1分)理由如下：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.(2分)∵MN∥BC，∴∠DAE＝∠B＝45°.(3分)∵DA＝DE，∴∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠ADE＝90°，即DE⊥DA.(4分)

(2)A DB＝DP.(5分)理由如下：∵DP⊥DB，∴∠BDP＝90°，∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(8分)∵DE⊥DA，∴∠PDA＋∠EDP＝90°，∴∠BDE＝∠PDA.(10分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠BED＝135°，∠DAP＝135°，∴∠BED＝∠PAD.(11分)在△DEB和△DAP中，∠BDE＝∠PDA，

DE＝DA，∴△DEB≌△DAP(ASA)，∴DB＝DP.(12分) ∠BED＝∠PAD，

B DB＝DP.(5分)

理由如下：如图，延长AB至F，连接DF，使DF＝DA.(6分)同(1)得∠DFA＝∠DAF＝45°，∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB，∴∠FDB＝∠ADP.(8分)∵∠BAC＝90°，∠DAF＝45°，

∠FDB＝∠ADP，

∴∠PAD＝45°，∴∠BFD＝∠PAD.(9分)在△DFB和△DAP中，DF＝DA，

∠BFD＝∠PAD，

∴△DFB≌△DAP(ASA)，∴DB＝DP.(12分)