《图形的旋转》教学设计

一、 教学任务分析 1. 教材分析

本节课是九年级上册第二十八章“28.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观点是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转能够协助我们解决很多实际问题.

重难点：旋转定义的深刻理解和旋转性质的灵活使用.

2. 目标分析

知识技能 ①经历对生活中与旋转现象相关的图形实行观察、思考、分析、

概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观点。

②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、

对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质

数学思考 ① 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形

的概括水平，培养几何直觉； ② 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的

内在规律. 解决问题 能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释

一些现实旋转变化现象. 情感与态度 通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存

有，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提升初步的审美水平，增强对图形欣赏的意识。

3.学情分析 学生对旋转现象有一定的生活经验和知识积累，九年级学生有较

强的应用水平和理解水平

二、教学设计

1.教学方法设计：本节课主要采用了情景法和探究式教学方法

2.教学手段：采用多媒体和自制教具

3.课堂教学程序 环节名称 具体内容和表现形式 设计意图 欣赏 （结合动画欣赏）在日常生活中，除从生活中的旋转图形了物体的平行移动外，我们还能够看到很出发，激发学生兴趣，多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上引出课题。 的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 课题：图形的旋转 请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度 教师演示课件 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都能够绕着某一固定点转动一定的角度。 教师引导学生归纳出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 教科书练习1、2、3 ①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角. ②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢? ③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系 创设情境 探索分析 解决问题 巩固练习 给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学能够是具体的、生动的 通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。 杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 拓广探索 比较分析 教师设计数学探究实验： 将一个已知三角形△ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形△A’B’C’;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向： ①相等的线段; ②相等的角; ③△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系? 师生共同归纳出图形旋转的特征： 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等. 通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维水平。 巩固练习 学生巩固和提升 1．E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. 教师提出问题引导学通过解决蕴含所学知识的实际总是和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。 小结提高 布置作业 生思考： (1)旋转中心是哪一点? (2) 如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置. 2．以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. 通过这节课的学习，你们有什么收获通过激发学生的主动吗？ 参与意识，调动学生 的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获 教科书 习题中的第1、2、3、4题 便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。