前言
1．对课程标准和大纲的研究是小学数学 课程研究 的一个重要组成部分。（P1） 2．从大纲到标准，反映了我国义务教育阶段数学课程的发展和进步，主要体现在哪些方面？（P1～P2）
⑴小学数学教育改革的思路更加清晰；⑵促进学生全面发展的目标更加明确；⑶小学数学教学改革的步伐更加坚定；⑷小学数学学习内容富有价值。 3．本次课程改革的基本思想至少包括哪些方面？（P1） 第一，要把学生的全面发展放在首位；第二，努力反映时代的要求和义务教育的特点；第三，创造一个有利于发挥学生主体作用，有利于学生生动活泼、主动发展的数学学习环境。 第一章 我国小学数学课程的发展
1．新中国成立至1992年，国家正式颁发并实施了7个教学大纲。（P2）
2．新中国成立至2000年3月，国家正式颁发并实施了8个教学大纲（2000年3月颁布了新《大纲》）。（P3）
3．我国的小学数学课程按照现代的学制、课程的概念来确定，应开始于1904年清政府实施“癸卯学制”之时。（P1）
4．新《大纲》在具体内容上进行了哪些修改？（P3～P4）
第一，删减较复杂的、应用价值不大的内容（如：删去“带分数的四则运算”，将珠算作为一种计算工具介绍，不要求用珠算计算）；第二，降低部分内容的要求（如：笔算加减法由原来“以三、四位数为主，一般不超过五位数”，改为“以三位数为主，一般不超过四位数”等）；第三，增加数据的收集、整理和初步分析的内容；第四，增加学生的实践活动（每学期至少安排一次实践活动）。
5．小学数学学科教学的基本出发点是什么？（P4）
小学数学学科教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
6．为什么要进行小学数学课程改革（小学数学课程改革的背景是什么）？（P6～P7） ⑴进行数学课程改革是时代发展的必然要求。①科学技术的发展：科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，使小学数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化；时代的发展要求学生具有创新意识、实践能力、学习能力及收集与处理信息的能力；信息技术的发展改变着学生的学习方式。②数学的发展：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展，数学已成为公民必需的文化素养。③教育本身的发展：我国正在进入一个教育普及的时代，从面向少数精英的教育变为面向大众的教育；社会的发展，“终身学习”和“全面、持续、和谐的发展”等教育理念进一步得到人们的认同，数学教育观面临着重大的变革。
⑵进行数学课程改革是素质教育深入发展的要求。随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前中小学数学教育在课程上存在以下一些亟待解决的问题：①教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；②学生的学习方式单一、被动、缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；③对书本知识、运算的推理技能关注较多，对学生学习数学的态度、情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。因此，在学习目标、学习内容、学习方式、学习评价上都需要进行改善。 7．我国数学教育取得的举世公认的成绩是什么？（P6）
中小学学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练。 8．我国构建的具有中国特色的基础教育课程体系是什么？（P6）
一是初步改变了多年来只有“必修课”的模式，增加了“选修课”、“活动课”；二是实行了在统一基本要求前提下的教材多样化的政策，初步推动了教材的多样化。 9．简述小学数学课程改革的概况。（P7～P11） ⑴研制《义务教育数学课程标准》，我国《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》 于2001年上半年正式出版，为开展大规模的实验研究奠定了基础。 ⑵修订现行《大纲》，新《大纲》于2000年3月出版，新《大纲》对改善小学数 学教学工作，更好地体现小学数学教育的普及性、基础性和发展性，具有重大意义。 ⑶小学数学教材改革，新一轮教材体系改革系统工程中，确立的教材编写的指导思想是：①基础教育以提高学生素质为宗旨，促进学生全面发展；②重视思想品德的教育，力求思想性、科学性与趣味性的统一，最大限度地体现时代精神；③教材开发要体现多样性、先进性；④教材应体现开放性的特点；⑤教材应注意与学生的生活经验相联系，增强书本知识与现实生活的联系，关注并充分利用学生的生活经验，及时恰当地放映科学技术发展的新成果的影片。
⑷小学数学课程改革的实验工作，2001年7月30日，全国基础教育课程改革实验工作会议在辽宁省大连市召开。课改实验的原则“先立后破，先实验后推广”。2001年秋季，义务教育各学科实验教材已在38个国家课程改革实验区开展实验；2005年秋季，中小学各起始年级的学生原则上都将进入新课程。
10．新制定的义务教育国家课程标准，有哪些特点？（P8） ①强调让学生形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程同时成为学生学习和形成正确价值观的过程。
②按照九年一贯制原则整体设计课程内容和课时比例，以适应不同地区和学生发展的需求。在课程结构上有均衡性、综合性和选择性的特点。 ③课程内容与学生生活以及现代社会、科技发展的联系加强了，学生的学习兴趣和经验得到了应有的关注，精选了终身学习必备的基础知识的技能。
④倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
⑤原来的课程管理过于集中，现在强调国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。
⑥第一次明确提出教学评估的要求。原来的评价方法过于强调评价的甄别与选拔的功能，现在强调的是发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。要求评估方法和手段多样化，改进考查结果的报告形式，促进学生整体素质的提高。 11．简述新课程标准的基本理念。（P13）
①体现义务教育的基础性、普及性和发展性；②强调数学的作用；③数学学习内容与方式；④数学教学；⑤评价改革；⑥现代技术对数学教育的影响。
12．义务教育阶段数学课程的首要目标是（获取数学知识、技能和能力。）义务教育数学课程的最终目的是（为了学生的终身可持续发展奠定良好的基）础。义务教育数学课程要实现的目标是（人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。）（P13） 13．《标准》设立的四个目标领域是（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）；内容部分分为（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）。（P13） 14．与现行《大纲》相比，《标准》对课程内容的选择及呈现进行了哪些改革？（P14） ①第一，提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的；②第二，与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形式不同，《标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知
识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解； ③第三，提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获得的过程； ④第四，内容的设计应具有一定的弹性，《标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。
15．在《标准》的理念下应进行哪些教学创新（哪些转变）？（P14）
①第一，数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂应由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。 ②第二，学生要从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人。数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。 ③第三，数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。 第二章※ 课程标准与教学大纲理念与目标的结比分析 1．《大纲》分成前言、教学目的和要求、教学内容的确定和安排、教学应该注意的几个问题、各年级的教学内容和教学要求五个部分。《标准》则分成前言、课程目标、内容标准、课程实施建议四个部分。在内容目标方面，《大纲》是分年级呈现的，而《标准》是以学段形式呈现的。（P28）
2. 2000年新《大纲》中的课程理念有哪些？（P28～P30） 《大纲》中的基本理念主要是在前言和教学应该注意的几个问题中表达的。在前言部分，《大纲》说明了两个问题：⑴关于数学的作用；⑵关于小学数学的学科地位。 在“教学应该注意的几个问题”中，《大纲》的文本中阐明了以下几个理念（简称：“一加强三重视一结合一改进”）：⑴加强基础知识教学；⑵重视发展智力、培养能力；⑶重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学；⑷重视培养学生的创新意识和实践能力；⑸结合学科特点，对学生进行思想品德教育；⑹改进教学评估方法。 3．学校数学教育的基本出发点是（促进学生的终身可持续发展）。（P30） 4．《标准》的基本理念主要包括哪些？（P30～P38） ⑴义务教育数学课程的性质。《标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现以下目标：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体说来，包括以下几方面：①义务教育阶段的数学教育要促进每一个学生的全面发展，体现大众数学的思想（体现基础性、普及性和发展性）；②义务教育的数学课程应该提供有价值的学习内容，这将有利于推动教学内容的改革（体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学）；③新的数学课程要努力让不同学生在数学学习上都能获得成功，课程要具有一定的弹性（体现不同的人在数学上得到不同的发展）。 ⑵关于数学的作用。《标准》指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。对于数学的作用，可以从以下两个方面加以理解：①数学对人类社会的巨大作用；②数学对人的发展的作用。 ⑶数学学习的内容和方式。《标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、的意义的和富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等
数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，决定了学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。这一理念强调了数学学习内容与方式的改革，是《标准》的核心思想之一，它包括了两个方面的含义：①向学生提供有价值的数学学习内容，内容展开的基本模式是：“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”；②倡导有意义的数学学习方式，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式。 ⑷数学教学与教师角色。《标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这一理念阐明了对数学课堂教学改革的基本要求，它包括了两方面的含义：①教师的教学观念与角色的转变，要把教学看作师生互动、共同发展的过程；角色由单纯的传授者和管理者转化为组织者、引导与合作者。②数学教学方式发生了变化，建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，让学生在参与中主动建构属于自己的知识。 ⑸教学学习评价的改革。《标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。《标准》强调了以下两个方面：①要全面地评价学生；②既要关注结果，又要关注过程。 ⑹现代信息技术对数学教育的影响。《标准》阐明的信息技术对数学教育的作用，可以从三方面进行理解：①现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生重大的影响；②信息技术的发展丰富了数学教学的手段；③第二学段引入计算器具有重要意义。
5．小学数学至少应有哪些特点？（P32～P33）
第一，小学数学具有现实的性质；第二，学生应该用积极主动的方式学习数学；第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。 6．《大纲》中的“三大能力”、“三大目的”各是什么？（P43） “三大能力”：计算能力、逻辑思维能力、空间观念。 “三大目标”：第一条是关于基础知识方面的；第二条是关于能力方面的；第三条是知于思想品德教育方面的。 7．《标准》要求课程内容的学习以学生的数学活动为主线，强调发展学生的①数感、②符号感、③空间观念、④统计观念、⑤应用意识、⑥推理能力。（P43） 8．《大纲》目标存在的弊端有哪些？（P50）
⑴基础知识与基本技能的目标成为数学学习目标的主体；⑵课程目标难以适应学生的发展需要；⑶数学能力发展不全面；⑷在数学学习中缺乏良好的情感体验和对个性品质的关注。 9．《标准》中四大目标领域体现的哪些改革动向？（P50～P53） ⑴强调把促进每一个学生的全面发展放在首位；⑵强调努力向学生提供有价值的数学学习内容，适度加宽数学课程；⑶设立了过程的目标，致力于改变学生的学习方式；⑷《标准》的目标体系充分考虑了计算器（机）对数学学习的影响；⑸《标准》的目标体系充分考虑了课程的弹性。
第三章※ 数与代数具体目标内容的比较 1．《大纲》《标准》中“数与代数”的主要内容各是什么？（P55、P75）
《大纲》中“数与代数”的主要内容：整数、小数、分数的认识及四则运算，计量单位的认识及单间计算，应用题等。
《标准》中“数与代数”的主要内容：数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、探索规律，它们都是研究数量关系的变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。 2．《大纲》是分年级提教学要求，《标准》是分学段提教学要求。 3．《大纲》中“数与代数”的内容特点有哪些？（P64～P72） ⑴重视计算的“双基”。
⑵重视知识之间的逻辑体系。①计算内容呈现螺旋式递进的排列；②计算内容之间注重逻辑性；③强调学生心理发展的逻辑性。 ⑶重视应用题教学的体系。 4．《标准》引进了大量现代教学思想，体现在“数与代数”方面的在哪些？（P80） ⑴重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；⑵淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；⑶注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；⑷注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；⑸提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。 5．《标准》中“数与代数”的内容特点有哪些？（P80～P90） ⑴注重对学生数感的培养。《标准》认为，小学生数感的主要表现是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”①重视理解数意义；②重视数相对大小关系的认识；③重视数的表达与交流信息能力的培养；④重视运算结果的合理性解释。 ⑵注重算法多样化的体验。《标准》认为：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。” ⑶注重实际问题的解决。《标准》在应用题教学内容方面目标变化的两个特点是：①应用内容背景的现实性；②应用问题探索的现实性。 ⑷注重发现规律、探求模式能力的培养。 6．《标准》调整“数与代数”的指导思想是什么？（P90）
第一，通过学生体会数学与现实生活的紧密联系，使其感受到数学的价值，培养其初步的应用能力。第二，通过数和运算、公式的推导、方程的求解等活动，培养学生的推理能力，提高学生的思维水平。第三，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，培养学生的创新精神和创造性思维能力。第四，通过正数与负数、精确与近似、已知与未知等概念蕴涵着的对立统一、运动、变化的思想，培养学生用辩证的观点认识现实世界。 7．“数与代数”增加与强化的内容有哪些？（P91～P93）
⑴增加了对负数的认识；⑵增加了计算器的运用；⑶增加了估算内容的比例。 8．“数与代数”删减与削弱的内容有哪些？（P93～P96）
⑴删减了珠算的内容；⑵删减了烦琐的运算步骤；削弱了运算的数目要求。 第四章※ 空间与图形具体目标内容的比较
1．几何初步知识，在1952年的《大纲》中称为直观几何，在1956年的《大纲》中称为几何初步知识，在1963年的《大纲》中称为几何形体的知识，在1978年、1986年的《大纲》中称为简单几何图形的基础知识，在1992年、2000年的《大纲》中又称为几何初步知识，《标准》中称为空间与图形。（P97） 2．《大纲》《标准》中几何初步知识的内容各是什么？（P97、P110）
《大纲》中几何初步知识的内容：认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积。
《标准》中几何初步知识的内容：图形的认识；测量；图形与变换；图形与位置。
3．《大纲》中“空间与图形”内容的特点有哪些？（P101～P110）
⑴重视几何概念的建立。落实在具体的教材与教学之中，呈现出如下特点：①注重建立概念的活动过程；②注重概念的比较与强化。 ⑵重视图形公式的计算。 ⑶重视操作技能的训练。 4．《标准》中“空间与图形”内容的特点有哪些？（P115～P121）
⑴重视对现实三维空间的认识；⑵重视运用操作、测量等手段认识图形；⑶重视运用图形的变换。
5．九年义务教育课程目标存在的弊端：严重偏重基础知识与技能，重“概念与技能”忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”。（P122） 6．“空间与图形”增加与强化的内容有哪些？（P122～P125）
⑴增加了平移、旋转、对称现象的认识；⑵增加了认识物体的相对位置；⑶增加了认识方向和路线图；⑷增加了测量不规则的图形。 7．“空间与图形”增加与强化的内容有哪些？（P125）
削弱单纯的平面图形面积、体积、周长等计算题，融计算于几何直观和反映空间观念的问题之中。
第五章※ 统计与概率具体目标内容的比较 1．在上世纪60年代，《大纲》对统计知识的要求是（认识、掌握统计图表的知识。）
2．在上世纪70—90年代，从纯粹的认识统计图表，逐步发展到（把统计教学作为一种“统计思想和方法”）。同时，提出了（“逐步看懂简单的统计图表”）的要求，即（学生不仅要理解统计图表所反映的数据的表示方法，还能从图表的数据中，知道统计图表的实际意义。）（P129）
3．在2000年的《大纲》中，教学的侧重点是（“使学生了解数据的收集、整理、描述和分析的过程”），即让学生经历统计数据的获得到结论的过程。对于统计图表的读懂方面，《大纲》又提出（“会解释简单的统计图表”）的要求，即学生不仅要知道统计图表所反映数据的意义，而且能根据这些数据的意义，说明一、二个问题（或得出一、二个结论）。（P129～P130） 4．《大纲》中统计知识内容安排与教学要求有哪些特点？（P130～P135） ⑴ 在内容安排上，采用分散到集中的顺序。
①统计知识的分散渗透：第一，结合四则运算教学进行渗透；第二，结合应用题教学进行渗透；第三，结合教学求平均数进行渗透；第四，结合教学百分率进行渗透。
②统计知识的集中学习：第一，在应用题的教学中讲解简单的数据整理和求平均数；第二，在已有初步统计知识的基础上讲解收集数据的方法；第三，在掌握百分数的基础上讲解较为复杂的统计图知识。
⑵ 在内容学习上，突出统计知识的运算。 ① 在1978年的《大纲》中，提出了“掌握统计的上些初步知识，能够绘制简单的统计图表”的要求。
② 在1988年与1992年的《大纲》中，提出了“让学生逐步看懂简单的统计图表”的要求。 ③在2000年的《大纲》中，提出了“使学生了解数据的收集、整理、描述和分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表”的要求。 5．《标准》认为小学阶段学习统计和概率的主要目的是什么？（P135）
培养学生用随机观点来理解现实世界、初步掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，逐步形成统计的观念。 6．《标准》中统计与概率的基本内容是什么？（P135～P136）
《标准》在小学的两个学段中，共提出了（22条具体的教学目标）。 第一学段的目标分为两部分：数据统计活动初步与不确定现象； 第二学段的目标也分为两部分：简单数据统计过程与可能性。 7．《标准》中统计与概率的目标有哪些特点？（P139～P146） ⑴ 使学生在活动中提高统计的观念。 ①从统计的角度思考与数据有关的问题。《标准》在第一学段提出：“能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。”本目标对实施的过程提出了两点要求：第一，让学生根据简单的问题，能运用适当的方法进行数据收集；第二，能将收集的数据记录在统计表中。如：调查一下你跑步后脉搏跳动快多少，并将测得的数据记录下来。又如：要学生调查自己作业负担的问题，他们就可以从作业的时间量，作业的难易度以及做作业的兴趣等方面进行考虑。 ②能从统计活动的过程中作出合理的决策。《标准》在第一、二两个学段中提出：“根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题”，“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测”。学生要达成这些目标，需要从两个方面进行思考：第一，能对自己收集、整理、描述的分析的数据进行反思；第二，能对数据的结果进行解释或者作出合理的判断和预测。 ③能从数据得到的结论中进行合理的质疑。《标准》提出的“初步体会数据可能产生误导”。其目的是提高学生对新闻媒体、广告等公布的数据的合理质疑能力。 ⑵ 使学生经历统计活动的全过程。
在《标准》中统计知识的学习内容则贯穿于小学数学教学的全过程，这个全过程反映在两个方面：
① 统计知识学习的低龄化。《标准》在第一学段的目标中就渗透了不少统计知识。
② 统计知识的全过程。第一，让学生在具体情境中，懂得数据收集的方法；第二，让学生根据具体的数据，得出自己的判断、分析。
8．统计与概率增加与强化的内容有哪些？（P146～P150） ⑴ 增加了概率的知识；⑵ 强化了统计实际意义的理解。 9．统计知识削弱的内容有哪些？（P150）
淡化单纯的统计量的计算以及淡化统计概念的严格定义是《标准》在统计领域削弱的主要内容。
第六章※ 实践与综合应用具体目标内容的比较
1．注重学生的实践活动，并不是《标准》新提出来的，新中国成立后就提出来了。1950的《小学算术课程暂行标准（草案）》的教学目标的第一条是：“增进儿童关于新社会日常生活中数量的正确观念和常识。”。
2．2000年《大纲》在各年级的内容与分要求中，又把实践活动作为一项知识的技能提出要求，并且每个年级都提出了具体活动的内容以及要求。
3．2000年以前《大纲》实践活动内容的特点是什么？（P155～P159） ⑴ 把数学实践活动作为一种教学思想的要求；⑵对数学实践活动的认识是一个渐进的过程。 4．2000年《大纲》中实践活动内容的特点有哪些？（P159～P161）
⑴ 提出了培养学生的实践能力的要求；⑵ 把综合实践活动内容落实到各个年级；⑶ 在每个年级中提出具体的目标。
5．实践与综合应用是一种具有（现实性、问题性、实践性、综合性）的学习活动。 6．《标准》中实践与综合应用具体目标内容的特点有哪些？（）
⑴ 倡导在实际活动中学习数学知识；⑵ 倡导将数学知识应用于实践活动；⑶ 倡导丰富多彩的实践活动。
第七章 具体目标内容陈述方式的比较
1．《标准》陈述方式变化的特点有哪些？（P166～P174）
⑴从教师的教学要求转变为学生的学习过程。例如：分数的认识。2000年《大纲》的教学要求是：“初步认识分数，会读、写简单的分数，会比较同分母分数的大小。”促使教师关注知识点，关注学习的效果，而忽略学习过程与方法，忽略对学生情感与态度、价值观的培养。《标准》在第一学段的“数与代数”对分数的认识的目标是：“能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。”这条目标提出了学生学习分数的过程中在具体的情境中，这种情境又是与学生的生活紧密联系的，它是在学生充分的感知过程中认识分数的。
⑵从笼统、模糊的术语转变为可理解的、可评估的目标。例如：轴对称图形的认识。2000年《大纲》的要求是：“轴对称图形的初步认识。”至于轴对称图形认识的途径，认识的程度都没有作进一步的说明，从而使这一要求显得十分模糊。这样，在课堂教学中，往往会出现教师不能正确把握的现象。《标准》在第一学段的目标要求是：“通过观察、操作认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。”在这里，明确指出，对称图形的认识是通过学生的操作活动获得的，而学生理解这一概念的评价方式则是学生能否在方格纸上“画一个简单的轴对称图形”。
⑶ 从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合。 结果性描述常用的描述语句是“理解……”、“认识……”、“掌握……”等。这些语句主要刻画了“知识与技能”等目标领域。
体验性目标根据体验程度可以分为三种水平：①经历（感受）水平；②反应（认同）水平；③领悟（内化）水平。经历（感受）水平描述的语句有：“参与、交流、观察”等；反应（认同）水平描述的语句有：“体会、欣赏”等；领悟（内化）水平描述的语句有：“养成、树立、能”等。
《标准》在第一、二两学段的116条具体目标中，其中有30多条的目标，使用了“感受”、“经历”、“观察”、“交流”、“体会”等体验性的词语。 2．《标准》陈述方式变化有什么意义？（P174～P4） ⑴强调学习背景的载体。以学生已有的生活经验和感受为出发点，把他们经历过的或能感受的小故事、小情景、小游戏等“生活经验”作为教学内容的背景材料。 小学阶段（第一、二学段）强调学习背景的目标条数： “数与代数”共45条目标，有21条；“空间与图形”共43条目标，有10条；“统计与概率”共22条目标，有8条目标；“综合实践活动”共6条目标，有6条目标。第一、二学段的116条目标中有45条目标强调学习背景。
⑵强调学习途径的多通道。通过学生的观察、比较、计算等方式，认识数与运算的规律；通过测量、操作、图形变换以及推理等手段，认识图形的性质与计算方法；通过收集、整理、分析数据等，掌握数据处理的基本方法。在这些活动过程中，不仅使学生掌握或理解了数学的基本知识，又使他们积累了活动的经验，掌握了有效学习的途径。
⑶ 强调学习交流的作用。实践研究表明，学生间的合作交流是缩小学生差异的有效途径。 ⑷强调学习方式的改变。转变单一的、他主的与被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索与合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性得到不断发展。
《标准》不仅提出了学习的目标，而把学习的方法、途径表述在各条具体的目标之中。如：对四则混合运算的理解，《标准》强调“能结合现实素材理解运算顺序”。 第八章 关于教学建议的比较与分析
1.简述《大纲》中关于教学建议的有关内容。（P180～P184）（一共有5条建议。）
⑴加强基础知识教学。第一，强调基础知识和基本技能；第二，强调正确处理教材知识中的
重点和难点；第三，强调从学生的特点出发进行教学。
⑵重视发展智力、培养能力。第一，强调发展智力和培养能力的重要性；第二，强调计算能力的培养；第三，强调重视学生的思维过程；第四，说明了几何教学方法。 ⑶重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。第一，强调从学生已经有的知识和经验出发进行教学活动；第二，对不同学生要用不同的教学方法。
⑷重视培养学生的创新意识和实践能力。第一，首次明确提出了教师的角色转变的任务；第二，强调教学方法的改革；第三，教师要尊重学生的创造性。 ⑸结合学科特点，对学生进行思想品德教育。第一，强调对学生进行思想品德教育的重要性；第二，进行思想品德教育要符合学生的实际情况；第三，结合具体素材进行思想品德教育；第四，注重学习态度和习惯的培养。
2．简述《标准》中关于教学建议的有关内容。（P184～P187）（分为2个部分。）
《标准》中教学建议分为两部分内容，第一部分说明了新的数学教学观念，第二部分分学段提出了数学教学改革的具体建议。与《大纲》相比，《标准》更详细地指出了数学改革的方向。
⑴ 数学教学的观念。
第一，新的数学教学的概念。概念：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学方法：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识了发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
第二，关于教师的角色。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程（“用教材教”）；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展（差异性教学）；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心（体验成功）。
⑵ 第一学段的教学建议。①让学生在生动具体的情境中学习数学；②引导学生独立思考与合作交流；③加强估算，鼓励算法多样化；④培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。 ⑶第二学段的教学建议。①让学生在现实的情境中体验和理解数学；②鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流；③加强估算，鼓励解决问题策略的多样化；④重视培养学生应用数学的意识和能力。
2．新课程标准在《大纲》的基础上的进一步发展体现在哪些方面？（P187）
体现在4个方面：第一，进一步明确了新数学教学的观念；第二，进一步强调了学生的全面发展；第三，提出了转变学生的学习方式，进行课堂教学改革的任务；第四，进一步明确了教师的角色转变的内涵。
3．简述小学数学教学改革的重要动向。（P187～P209） ⑴树立新的数学教学观念。小学数学教学有以下三个方面的特点：①小学数学教学过程是（教师和学生统一的活动）；②小学数学教学过程是（教师引导学生进行“数学化”的过程）；③小学数学教学过程是（师生围绕着数学学习内容进行对话与合作的过程）。
⑵促进学生的全面发展。根据数学学科和学生学习的特点，学生在数学学习中的发展包括：情感的发展、知识和技能的发展、思维的发展和解决问题能力的发展。总的来说，学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面都应得到充分的发展。
⑶ 转变学生的数学学习方式，促进课堂教学改革。研究性学习、动手活动、在计算机环境中学习、小课题和长作业。
⑷教师角色的转变。第一，教师要成为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教师要激励和尊重学生多样性的独立思维方式；让学生主动学习，成为课堂教学的主人；努力构建良好的
课堂教学环境，让学生成为学习的主人。第二，教师不是教材的被动执行者，而是一个研究者。研究新课程标准理念下的课堂教学；利用多种课程资源。? 附：阅读材料
1．小学数学教学过程具有以下两个方面的特点：①小学数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体。②教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。
2．教师的作用：①教师引导学生投入到学习活动中去，要调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机。当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。②教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。③教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动。
3．数学化：学生从自己的数学现实出发得出数学知识的过程就是“数学化”。让学生通过模仿学会计数，让他们把两组具体对象集合在一起而引出加法规律，实质上就是数学化的过程。 4．按照数学化的观点，教师注意的重点并不在教材上，而是在学生的“认知过程”上，教师关注的应是提高学生学习品质。
5．按照建构主义的观点，教师是“布题者”，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而不仅仅是“模仿者”。
6．教学的本质：是一种“沟通”与“合作”，是教师与学生围绕着“教学文本”进行“对话”的过程。在小学数学教学过程中，师生间、学生间的对话的内容有：知识信息、情感、态度、需要、兴趣、生活经验、行为规范和价值观等。 7．（P191）数学教学中学生的情感发展的具体内容是：第一，学生对数学、数学学习活动的兴趣；第二，自信心和意志力；第三，学习数学的态度与习惯；第四，学生对自己的认识和对数学认识也在不断地发展，要使学生具有正确的自我概念和数学观。学生自我概念包括：自我评估、反思和自我调控等；学生的数学观发展包括：①学生初步感受到数学的广泛应用价值及其与生活的联系；②体验数学的美和数学学习的有趣性；③初步体验到数学的探索过程充满着观察、实验、归纳、类比、猜测；④初步体验数学推理是严谨的，结论是明确的，数学的各部分之间是有联系的。 8．（P192）在数学教学中应该促进学生的逻辑思维和形象思维的发展。 9．（P193）苏联学者克鲁切斯基的数学能力包含的主要成分：①使数学材料形式化的能力；②概括数学材料的能力；③运用数学符号进行运算的能力；④连续而有节奏的逻辑推理的能力；⑤简化推理过程的能力；⑥逆转心理过程的能力；⑦思维的灵活性——从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；⑧数学记忆能力；⑨形成空间概念的能力。 10．《标准》对教师利用课程资源的开发和利用提出的建议：①实践活动材料（如：计数器、主体模型、校园设施等）；②音像资料与信息技术；③其他学科的资源；④课外活动小组；⑤图书馆资源；⑥报刊、杂志、电视、广播等媒体；⑦社区、少年宫、博物馆等活动场所；⑧智力资源。
第九章 小学数学评价建议比较与分析 1．《标准》中有关评价的建议。（P211～P222） 在第一学段，《标准》的文本中提出以下要求： ⑴注重对学生数学学习过程的评价；⑵恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；⑶重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；⑷评价方式要多样化；⑸评价结果以定性描述的方式呈现。
在第二学段，《标准》的文本中提出了以下几个方面要求： ⑴注重对学生数学学习过程的评价；⑵恰当评价学生的基础知识和基本技能；⑶重视评价学生发现问题、解决问题的能力；⑷评价主体和方式要多样化；⑸评价结果要求采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。 2．《标准》在评价建议上与《大纲》不同的地方。（P217～P4） ⑴进一步明确了评价改革的方向；（加强的方面：评价的诊断和促进功能，评价是教学过程中的一个有机组成部分，对学生知道什么、他们是怎么思考的评价，关注学生自身的发展，数学情感与态度的形成的发展，学生在学习过程中的变化和发展。削弱的方面：评价的甄别功能，评价简化为单一的终结性评价，评价学生不知道什么，与他人的比较（分等排序），仅关注数学知识和技能的理解的掌握，仅关注学生数学学习的结果。）⑵ 强调对学生数学学习过程的评价；⑶ 强调恰当评价学生基础知识和基本技能；⑷ 强调重视评价学生发现问题、解决问题的能力；⑸
强调评价主体和方式要多样化；⑹ 强调重视评价结果并以定性描述的方式呈现； 第十章 《标准》与小学数学教材改革
1．1978年以来，我国小学数学教材改革建设稳步发展，教材管理体制开始转轨。（P223） 2．在1950年即成立专司编写与出版中小学教材的（人民教育出版社）。（P223）
3．截止90年代，我国的小学数学教材经历了4次具有重大影响的改革。第一次是（1952年—1955年），第二次是（1960年—1963年），第三次是（1978年—1985年），第四次是（90年代中期的前后）。（P225～P226）
4．截止90年代，教材在哪些方面进行改革？（P227～P229） ⑴ 更新教材的内容；⑵ 改进教材的体系；⑶改革教学的方法。 5．《标准》对编写教材的有哪些要求？（P229～P235） 第一学段，教材编写的要求是：
⑴选取密切联系学生生活、生动有趣的素材；⑵为学生提供积极思考与合作交流的空间；⑶呈现方式要丰富多彩；⑷重要的数学概念与数学思想宜逐步深入；⑸内容设计要有一定的弹性；⑹介绍有关的数学背景知识。 第二学段，教材编写的要求是： ⑴选择具有现实性和趣味性的素材；⑵给学生提供探索与交流的空间；⑶呈现方式要丰富多彩；⑷内容设计要有一定的弹性；⑸重要的数学概念与数学思想体现螺旋上升的原则；⑹关注各部分之间的联系与综合；⑺介绍有关的数学背景知识。 6．新教材编写的基本特点。（P236～P238）
⑴重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；⑵确立学生的主体地位，创造良好的教学环境；⑶创设多样化的学习方式，培养学生的创新意识；⑷关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。
7．新教材编写的基本框架。（P238～P239）
⑴由浅入深、循序渐进、螺旋上升（各领域目标的纵向发展）；⑵突出知识之间的互相联系与综合（各领域知识之间的横向联系）；⑶重视问题情境，建立模型，解释与应用（每一个知识点的编排按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的结构）。 8．教材在具体内容上的特点。（P239～P238）
前两个学段具体内容的改革，具体说来有以下特点：
⑴加强实践与综合应用；⑵进一步删除繁杂计算；⑶增加一些“统计与概率”内容；⑷鼓励算法多样化，重视口算和估算；⑸强调应用题教学应与运算教学相结合；⑹小学几何的教学改革，对传统几何内容进行了较大幅度的改革；⑺在适当学段引进计算器。
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