2016-2017学年度第一学期期末九年级数学考试模拟试题(B卷)

九年级数学模拟试题（B卷）

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．如图，空心圆柱的主视图是（ ）．

2．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）．

y(公顷/人)

1O50x(人)A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

3．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）m． A．3

4．抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2通过平移得到，平移过程正确的是（ ）．

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B．35 C．33 D．4

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5．如图，△ABC中，A78，AB4，AC6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的个数为（ ）．

6．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：

分析表格中的数据，估计方程(x8)28260的一个正数解x的大致范围为（ ）． A．20.5x20.6 C．20.7x20.8

7．如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1,0)，其部分图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个． ①4acb2；②当x0时，y随x增大而增大；③当x0或x2时，y3；④

abc0．

B．20.6x20.7 D．20.8x20.9

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y3

1O1xA．4个

B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的有（ ）个．

DPGQAFCEB45

①AEBF；②AEBF；③sinBQP；④S四边形ECFG2S△BGE． A．4

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．3cos302cos45__________．

10．不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里黑球个数约是__________个．

11．如图，在菱形ABCD中，A60，对角线BD6，则菱形ABCD的面积是__________．

B．3

C．2

D．1

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C

12．要在—块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，根据题意可得方程__________．

16m12mxm

xm

13．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.6m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为__________m2（结果保留π）．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA2，OC1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形AOC倍，得到11B1，再将矩形AOC11B1以原点O为位似中心放大矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为__________．

yB2B1A2BO3232C2C1Cx

A1A

三、作图题（本题满分4分） 15．如图，已知线段a．

a

求作：△ABC，使得ABa，A30，C90．

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要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

四、解答题（本题共有9道小题，满分74分） 16．解方程（本题满分8分，共2道小题，每小题4分） （1）3x(x1)22x． （2）3x22x50．

17．（本题满分6分）

小文和小颖做游戏，连续掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小文胜，如果两枚反面朝上，则小颖胜，你认为这是个公平的游戏吗？请通过列表格或画树状图说明理由．

18．（本题满分6分）

如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．己知

OAOB10cm．当AOB18．求所作圆的半径（结果精确到0.01cm）．

（参考数据：sin9≈0.1564，cos9≈0.9877，sin18≈0.3090，cos18≈0.9511）

O

B图2图1A

19．（本题满分6分）

某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：

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（1）请认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中，确定哪种函数能表示其变化规律？说明你确定的理由，并求出y与x之间的关系式．

（2）按照这种变化规律，若2017年将投入技改资金5万元，预计届时生产成本每件比2015年降低多少万元？

20．（本题满分8分）

某数学兴趣小组同学进行测量大厦CD高度的综合实践活动，如图，AB是直通大厦二楼露天平台BD的楼梯．测量得知，楼梯AB的坡角为37，且楼梯AB的长为

10m，平台BD的长为8m，在B处测得楼顶C的仰角为65，那么大楼CD的高度

约为多少米？

（结果保留整数）．（参考数据：sin37≈C33915，tan37≈，sin65≈，tan65≈） 54107

B65°DA37°E

21．（本题满分8分）

已知：四边形ABCD是矩形，它的对角线AC、BD交于点O，过C作CE∥BD，过

D作DE∥AC，DE、CE交于E．

AOBDEC

（1）求证：四边形OCED是菱形．

（2）四边形ABCD满足什么条件时，四边形OCED是正方形？证明你的结论．

22．（本题满分10分）

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱；价格每提高1元，

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平均每天少销售3箱．假定每天销售价为y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

23．（本题满分10分） 【提出问题】

如果要从1、2、3M，连续的M天中选择相连的N天去参加N日游，有多少种不同的选择方法？ 【探究问题】

这里影响选择方法的变量有两个——总天数M、相连天数N，采用控制变量的方法去研究，如果固定相连数N，变化总天数M，会发现怎样的规律？如果固定总天数M，变化相连数N，会发现怎样的规律？让我们先从简单的问题开始研究，再把复杂问题转化为已解决的问题去求解． 探究一：

如果要从连续的2、3、4、5天中选择相连的2天，会有多少种不同的选择方法？

我们把相连的天数用N表示，可以使用下面的框图，令M3、4、5各自尝试探究，归纳出探究一的结论．

N2时，令M3、4、5

111222333445

结论：从连续的M天中选择相连的2天有__________种不同的选择方法． 探究二：

如果要从100天中选择相连的2天、3天，有多少种不同的选择方法？ 我们把相连的天数用N表示，可以使用下面的框图尝试探究，发现规律并应用规律完成填空．

123919293949596979899100

结论：如果要从1、2、3100，连续的100天中选择相连的8天去参加八日游，有__________种不同的选择方法． 【问题解决】

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3M，如果要从1、连续的M天中选择相连N天去参加N日游，有__________2、

种不同的选择方法． 【实际应用】

我们运用或拓展上述得到的探究结论，可以解决生活中的很多问题．

要在浴室的一面墙上贴瓷砖，将这块22的花砖贴在这面墙的任意位置，有多少种不同的贴法呢？

如图所示，设长有M个格子，宽有N个格子，每个格子都是11的正方形，则有__________种不同的贴法选择．

24．（本题满分12分）

已知：如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，对角线AC，BD交于点O．点沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DCP从点A出发，

方向匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长．交BC于点E．连接PQ与BD相交于点F，连接EQ．设运动时间为

t(s)(0t3)，解答下列问题：

QE是直角？若存在，（1）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使P求出t的值；

若不存在，请说明理由．

（2）设四边形PECQ的面积为S(cm2)，请确定S与t的函数关系式．

（3）连接CF，设四边形CFPO的面积是y，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使y:s1:2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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