一、多位数的认识
1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿......这些都是计数单位。
2、数位：用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3、在数位顺序表中，从右边起，每4个数位分为一级，分别为个级、万级、亿级。从右边起第一位是个位，计数单位是个（一），表示几个一；第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；第五位是万位，计数单位是万，表示几个万；第六位是十万位，表示几十万；第七位是百万位，表示几百万；第八
位是千万位，表示几千万；第九位是亿位，表示几亿。
3、十进制计数法：十个一是一十，十个十是一百，十个百是一千，十个千是一万，十个万是十万，十个十万是一百万，十个百万是一千万，十个千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
二、多位数的读法法则
1、从高位读书起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级； 2、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”；例如：读20160000时，先读二千零一十六，再在二千零一十六后面加一个万字。
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3、每级末尾的0都不读（例如280000读作： ），其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”（例如10090008读作： ）。
三、多位数的写法法则
1、从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。 2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 四、数的大小比较
位数不同时，位数多的数就大；
位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数
相同就比较下一位，以此类推，直到比出大小为止。
五、用万和亿作单位表示数
1、改写用万和亿作单位的数（去0加万或亿用=连）
a.改写用万作单位的数: 去0（四个0）加万（例如8700000= ） b.改写用亿作单位的数：去0（八个0）加亿（例如6300000000= ） 注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上万或者亿字。 2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)
a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就将万位上的数加1；
b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就将亿位上的数加1。
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注意：在写得数的时候应写“≈”，末尾加上万或者亿字。 数的运算
一、多位数的加减法
1.口算:先把这些数改写成用\"万\"或“亿”作单位的数,再计算.
2.估算:先把这些数看作最接近的\"整万\"或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法)
3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.
4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数＝和－另一个加数(2):求两个数的差用减法计算; 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 (3):减法是加法的逆运算.
5.加法交换律:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同. (a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b)
6.加法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.
a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋ c)+ b
7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于被减数减去这几个减数
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的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)
8.简便计算：一个数加或减接近整百的数。
多加 多加几则减去几 如128+100—2 如128—100+2 如128+100+2 如128—100—2 :128—102 :128+102 :128—98 :128+98
多（变整法） 少 加 减 多减几则加上几 少加几则加上几 少减 少减几则减去几 9、简算时加、去括号时要注意以下几点：
同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号。
二、三位数乘两数的乘法
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1、口算：400×30= 400×3=1200 1200×10=12000或4×3=12 12×1000=12000
2、估算: 估算时，首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算，再把近似数相乘。在写得数的时候应写“≈” 。
3、笔算：
1）、计算方法及法则：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。
2）、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如: 121 224 × 12 × 52 ------------ ------------
242„„121×2的积 448„„224×2的积 121 „„121×10的积 1120 „„224×5的积 ------------- ------------- 1452 11648
三、三位数除以两位数的除法
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1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数，最后再把两次结果加起来。如：42÷3就可以先算30÷3等于10，再算12÷3等于4，最后算10+4等于14。
2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。如371÷62，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6。注意在写得数的时候应写“≈” 。
3、笔算：
（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小。
（2）方法a、试商 ；b、调商；c、确商
（3）每一步的计算过程：a、商;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐。
四、探索规律 积的变化规律：
在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。 商的变化规律：
1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。
2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小
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多少倍。
3、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。
五、四则混合运算
1、运算顺序
a、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算；
b、在没有括号的算式里，有乘法（或除法）和加、减法,要先算乘法（或除法）再算加减法；
c、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、书写格式﹙脱式计算﹚
﹙113—117÷9﹚×2 45×2＋132÷2 ﹙312＋188﹚÷﹙231－181﹚
=﹙113—13﹚×2 ＝90＋66 ＝500÷50 =200 ＝156 ＝ 10
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空间与图形
一、线：直线，线段，射线 名称 图形 不同点 端点 量 线段 直线 射线 二、角
1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边.
2、量角器:(中心点\\内圈刻度\\外圈刻度\\零刻度线等组成)
3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作1? 4、量角:（1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度（两重合一看）
相同点 能否测长度 2个 没有 一个 能 不能 不能 有限 的 无限 无限 都是直8
5、画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. （两重合一点）
6、用一副三角板能拼出的角有:(30?；45?;60?90?;120?;135?;150?;180?.) 三、线的关系 1、相交
1）、相交的性质：（1）：两条直线相交于一点（这一点就叫做交点）；（2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等）
2）、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直（他们的交点叫做垂足）
3）、怎样过直线上一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移：（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）（3）：画，（沿着直角三角 尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）
4）、怎样过直线外一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点，使得直角三角尺的另一直角边与该点重合）（3）：画。（沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）
2、平行 （1）平行线：
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在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。）
（2）画平行线的步骤：略（用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行）。
解决问题
（1）认真分析问题
a、认真读题，找出与问题有关的已知条件； b、分析数量关系 c、列式解答
（2）一些常见的数量关系
路程=速度×时间 总价=单价×数间 单价=总价÷数速度=路程÷时时间=路程÷速度 数量=总价÷
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量 总量=效率×时间 可能性
量 效率=总量÷时间 单价 时间=总量÷效率 感受生活中不确定现象，会用可能、一定、不一定等词语说话。
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