方钢管桁架次应力分析

第３４卷第１期　・６６・　２　０　０　８年１月　山　西　建　筑　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣｒＬＪＲＥ　Ｖ０１．３４　Ｎｏ．１　Ｊａｎ．　２００８　文童编号：１００９．６８２５（２００８）０１．００６６．０２　方钢管桁架次应力分析　刘浩　摘武永彩　张莹　要：从某体育馆转换桁架提取一部分，分别分析其次应力分布大小及规律，初步探讨次应力产生的原因以及杆件类　型与次正应力比的关系，为以后施工、设计提供参考。　关键词：次应力，次内力，钢桁架，钢结构　中图分类号：ＴＵ３２３．４　文献标识码：Ａ　为简化计算，目前桁架计算均采用理想计算模型，把桁架的　应力越大，上下弦杆及腹杆都是如此。３）基本上离支座越近次正　结点假定为铰结点，各杆只受轴力，但桁架结点多采用焊接、高强　应力比越大，最大组合应力出现在杆１３，最大次正应力比出现在　螺栓连接，其结点实为刚性结点。所以桁架实际上不仅有轴力还　杆１５。４）具有相同的相当应力和线刚度，次正应力比可以相差很　　有弯矩和剪力，通常把剪力和弯矩称为次内力，由次内力产生的　大，如杆７和杆８。应力称为次应力。　表１平面方钢管桁架的内力及应力值　杆件　编号　１　平面桁架次应力特点　从武汉市某体育馆转换桁架提取一部分，一长１６．８　ＩＴＩ，高　４．２　ＩＴＩ的平面桁架用有限元软件ＡＮＳＹＳ分析其次正应力。桁架　计算简图见图１，荷载大小为１　０００　Ｎ（括号内为节点号）。计算过　杆件　截面　轴　ｒ／ｋＮ　０　弯矩（最不　相当正应　次应力　线剐度　次正应　　０．０３　铰接　刚接　利）／ｋＮ・Ｉ１１　力慨０　０３７　０　１２　０．０２６　０　ｄ　・ｍ　力比／％　０．１３８　７　９６４　７　９６４　７　９６４　１２．８　６８　１８．２　３３．９　８４．３　２２　２６．４　下弦１　口２５０×２５０×１２　下弦３　口２５０×２５０×１２　２　６７　２　６７　０．２３４　上弦７　口２５０×２５０×１２　—１．６７　１．６２　０　０８６　上弦８　口２５０×２５０×１２　—１　６７　１　６５　０．０２３　腹杆１３　口２５０×２５０×１２　—３　５　腹杆１５　口２５０×２５０×１２　—１　腹杆１６　口２５０×２５０×１２　—１　８　腹杆１８　口２５０×２５０×１２　０．６　３　４２　１　７９　０　５６　０　０９　０　０３　０．０１２　０　９４　０　０６４　—０　１４６　—０．１　—０　１４６　—０　０２７　７　９６４　—０　３Ｏ７　—０．１Ｏ４　５　３１０　—０．０８７　—０　０７４　５　３１０　０．１５８　—０．０３５　４　４１６　０　０５３　０．０１４　４　４１６　程及技术参数见表１（剪力图可由弯矩图算得，剪力从略）。　２１＼２２　Ａ　２次应力产生的理论分析　次应力产生的机理复杂，节点偏心、杆件横向荷载等因素都　可以导致次应力，文中暂不考虑这些因素，只从节点刚性分析产　生次应力的因素。选取如图２所示超静定结构作为节点刚性的　５）５＼　图１桁架计算简图　简化模型，ＡＢ的截面面积、截面惯性矩、弹性模量分别为Ａ】，Ｊ　，　１）轴力与理想轴力差别微小，对钢桁架而言该差别可以忽略。　Ｅ；ＢＣ的截面面积、截面惯性矩、弹性模量分别为Ａ２，Ｊ２，Ｅ，荷载　２）弯矩几乎存在于实际桁架的每个杆件中，离支座越近，弯矩及次　大小为Ｆ。不考虑剪力及杆件弯曲的影响，假设杆件长度不受弯　钢筋贴住模板，造成露筋现象，负弯矩筋被踩下后造成结构受力　人员参考。　时易发生混凝土开裂而破坏的现象。５）墙体砖浇筑时若采用泵　参考文献：　送硅，在楼板上移动泵管过程中，不要将拆下的泵管中的混凝土　［１］王玉菲．小高层剪力墙设计中的几个问题［Ｊ］．山西建筑，　随便倾倒在楼板上，而要倾倒在浇筑的墙体内，以防在浇筑楼板时　时，先浇筑混凝土墙体，待墙体混凝土初步沉实后（约１　ｈ～１．５　ｈ）　２００６，３２（７）：６７．６８．　由表１可以看出平面方钢管桁架内力及应力有如下特点：　在此处形成渗漏现象。６）采用墙体和楼板整体进行浇筑的方案　［２］魏忠，伍庶．关于剪力墙结构设计的几个问题［Ｊ］．四川建　筑科学研究，２００５，３１（２）：３０．３３．　再进行楼板的浇筑，也可同时进行浇筑，但要在墙和楼板交接处　［３］李爱群，程文襄．高层剪力墙结构计算中的几个力学问题［Ｊ］．　的混凝土未初凝前进行二次振捣，以防在此处由于墙体的沉实而　江苏建筑，１９９４（３）：２．５．　导致混凝土开裂。　［４］王震华，王浩．高层住宅剪力墙结构设计中的几个问题［Ｊ］．　４结语　随着人们对剪力墙结构的深入研究，剪力墙结构计算、设计　和施工中暴露的问题会越来越多，上面介绍的几种情况可供设计　工程建设与设计，２００３（２）：５—７．　［５］李燕飞，韩洪胜．高层砂剪力墙结构施工中注意的几个问题　［Ｊ］．河北建筑工程学院学报，２００１，１９（４）：４８．５０．　Ｏｎ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｓｈｏｕｌｄ　ｎｏｔｉｃｅｄ　ｉｎ　ｕｓｉｎｇ　ｈｉｇｈ－ｒｉｓｅ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ＧＡＯ　Ｙｉ－ｊｕｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｄｉｓｃｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｎｏｔｉｃｅｄ　ｉｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｌｙ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　ｓｕｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｌｏｎｇ　ｗｉａｔｈ　ｉｔｓ　ｄｅｅｐ　ｒｅＦ￣ａ／－ｃｈｅｓ，ｗｈｉｃｈ　ｔｏ　ｏｆｆｅｒ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎｅｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：王１ｉｇｈ　ｒｉｓｅ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ，ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｄｅｓｉｎ，ｃｇｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　收稿日期：２００７．０８．１１　作者简介：刘张浩（１９８２．），男，武汉理工大学硕士研究生，湖北武汉莹（１９８３．），女，徐州空军学院，江苏徐州２２１０００　４３００７０　４３００７０　武永彩（１９８２．），女，武汉理工大学硕士研究生，湖北武汉维普资讯 http://www.cqvip.com

第３４卷第１期　２　０　０　８年１月　刘浩等：方钢管桁架次应力分析　・６７・　曲的影响；不考虑剪力及杆件弯曲的影响，假设杆件长度不因弯　３）线刚度。在其他量不变的情况下，杆件次弯矩随线刚度增大而　曲而改变。设杆ＢＣ的缩短量为Ａ，则Ａ＝ＦＨ／ＥＡ２，即节点Ｂ的　增大，这种增大与杆件的线刚度呈一定比例关系。４）杆件长度。　向下位移为△。杆端弯矩的一般公式为：　次弯矩的产生与杆件长度有一定的反比例关系，杆件越长，次弯　矩越小。这种反比例关系与截面的高度没有关系。　（１）　ＭＡ＂＝４ｉ０Ａ＋２ｉ０Ｂ一６ｉ　＋Ｍ　１｝　　ＭＢＡ＝２ｉ０Ａ＋４ｉ０Ｂ一６ｉ　５　－＋Ａ　』　综上所述，引起次应力的根本原因是杆件两端的相对位移　△。桁架在支座边缘相对位移较大，故靠近支座的杆件次应力较　大。由计算过程可以看出在相对位移不变的情况下，杆件的次内　力与杆件长细比的关系，长细比越大次内力越小。由于文中选用　的杆件长细比较大，故次正应力比较大。　其中，ｉ＝口／Ｌ；Ｍ　，Ｍ　分别为其他荷载引起的固端弯矩。　其余符号的含义见图３。　，　３杆件类型与次正应力比的关系　为了便于说明问题，文中采用的是单位荷载１　０００　Ｎ，在满足　承载许可的情况下，采用一系列不同截面的杆件如口１００×１００×４，　口１６０×１６０×５，口２００×２００×１０，口３００×３００×１２及上面采用的　口２５０×２５０×１２，杆件面积由大到小依次编号为１～５，用有限元　图４。由图４可见次正应力比基本上随杆件长细比的减小而增　在如图２所示的结构中，Ｍ　，Ｍ　为零，由△引起的ＡＢ杆　大，对于长细比较大的杆件次正应力比基本没有变化，且杆件长　节点刚性的简化模型　裂　图３　ＡＢ杆件的受力图　软件ＡＮＳＹＳ计算，进一步分析杆件类型与次正应力比的关系，见　件的两端弯矩分别为：　细比小到一定程度杆件次正应力比反而随之减小。由计算分析　ＭＡ＂　一６ｉ＂Ａ￣　｝　Ｍ队　ｊ　（２）　及ＡＮＳＹＳ计算结果检验，次弯矩是随长细比的减小而增大的，杆　件轴力与理想桁架相差微小。　根据力矩分配法，将Ｍ队分配给杆Ｂｃ和杆ＡＢｏ线刚度：　ＡＥｌ＝　１／Ｌ，ｉＢｃ＝Ｅ１２／Ｈ，转动刚度：１３（２杆远端简支ＳＢｃ＝３　，ＡＢ杆　远端固定ＳＡ＂　４ｌＡＢ。分配系数：ｔｔ＂　Ａ。；ｐＢｃ　传递力矩：Ｂｃ杆远端简支ｃＢＣ　０，ＡＢ杆远端固定　杆件类型编号　ＣＡ．＝１／２。可得ＡＢ杆Ａ端、Ｂ端弯矩及ＢＣ杆Ｂ端弯矩分别为：　Ｍ　ＡＢ＝Ｍｍ＋ＣＡ＂Ｉ￣Ａ＂Ｍｅａ　＝图４　杆件类型与次正应力比的关系　４结语　（３）　＝一　＝一　（４）　（５）　（１＋０．５　Ｍ肥＝一　１）次应力普遍存在于实际桁架中，且线刚度较大的杆件次应　力较大，不可忽略。实际桁架与理想桁架的轴力相差微小，可按　Ｍ　队＝　肥Ｍ　＝～　肥　Ｍ　＝眦‰＝一　理想桁架来计算轴力。２）在承载力满足要求的情况下，应尽量选　用长细比较大的杆件来减小次应力的影响，但当长细比大到一定　程度时，次应力减小趋势不明显。３）在桁架设计及施工时应尽量　参考文献：　进一步分析式（３），式（４），式（５），探讨对于结构次应力产生　避免如节点偏心及杆件横向荷载等其他产生次应力的因素出现。　的影响因素及影响规律。　１）杆件两端的相对位移Ａ。由此可见，由轴向变形引起的杆　［１］龙驭球，包世华．结构力学教程［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　件两端的相对位移△越大，杆端弯矩越大，次应力也越大。如杆　２０００．７．　７和杆８具有相同的线刚度和轴力，而次应力相差较大就是因为　［２］袁海庆，蒋沧如．有限单元法的理论与工程应用［Ｍ］．武ｉＫ：武　杆件两端相对位移相差较大。由计算结果可见节点７和节点８　汉工业大学出版社，１９９７．　的相对位移达０．１８×１０一ｍ，而节点８和节点９的相对位移为　［３］鲍永涛，陆萍．焊接平行弦桁架的次应力分析［Ｊ］．武汉化工　０．０９５×１０～ｍ。２）结构荷载。在其他条件不变的情况下，结构　学院学报，２００３（９）：６３。６４．　荷载越大，引起的次应力越大。由以上计算可见，荷载引起杆件　［４］陈绍蕃，顾　强．钢结构［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，　产生轴向变形，进而引起与产生轴向变形相连的杆件产生相对位　２００３．２．　移△。荷载的大小及分布都会影响相对位移△，进而影响次应力。　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｔｒｅｓｓ　０ｆ　ｓｑｕａｒｅ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｕｌａｒ　ｔｒｕｓｓ　Ｌ【ＵＨａ０、ⅧＹｏｎｇ－ｃａｉ　ＩＡＮＧＹｉｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ　ｏｎｅ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｔｒｕｓｓ　ｉｎ　ｏｎｅ　ｓｔａｄｉｕｍ　ａｓ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｒｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｒｅ　ｒｅ—　ｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｒｅａｓｏｎｓ　ｃａｕｓｅｄ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ｍｅｍｂｅｒ　ｂａｒ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｓｓ　ｒａｔｉｏ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔＯ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｆｏｒ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｔｒｅｓｓ，ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｏｒｃｅ，ｓｔｅｅｌ　ｔｒｕｓｓ，ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ