曲线形大跨度空间钢管桁架结构的受力分析

第２１卷第３期　２０１３年６月　安徽建筑工业学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｖｏ１．２１　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１３　曲线形大跨度空间钢管桁架结构的受力分析　杨建国　（安徽水利水电职业技术学院建筑工程系，安徽合肥２３１６０３）　摘要：大跨度空间钢管桁架结构是一种优异的空间结构形式，本文以一个平面曲线形大跨度空间钢管桁架　结构为工程为背景，对其分别进行了动力特性分析和竖向荷载作用下的缺陷静力分析，得到了该形式钢管桁　架结构的受力特性，为以后此种结构的设计提供了有益的参考。　关键词：大跨度；钢管桁架；动力特性；结构　中图分类号：ＴＵ３９２．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—４５４０（２０１３）０３—０１７—０３　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｕｒｖｅ　ｌａｒｇｅ－－ｓｐａｎ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｔｒｕｓｓ　ＹＡＮＧ　Ｊｉａｎ－ｇｕｏ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｎｈｕｉ　Ｈｅｆｅｉ　２３１６０３）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌａｒｇｅ—ｓｐａｎ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｔｒｕｓｓ　ｉｓ　ａｎ　ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｆｏｒｍ，Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｐｌａｎａｒ　ｃｕｒｖｅ　ｌａｒｇｅ－ｓｐａｎ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｔｒｕｓｓ，Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｕｎｄｅｒ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｌｏａｄ　ｗｅｒｅ　ｇｏｔ，ｔｈｅ　ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｌａｎａｒ　ｃｕｒｖｅ　ｌａｒｇｅ—ｓｐａｎ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｔｒｕｓｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ－ｓｐａｎ；ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｔｒｕｓｓ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　１　引　言　２稳定理论　实际加工制作的杆件，不可能是理想的直杆，　由于构造、施工和加载等方面的原因，可能产生一　定程度的偶然初偏心。初弯曲和初偏心统称为几　何缺陷。有几何缺陷的轴心受压构件，其侧向绕　度从加载开始就会不断增加，因此构件除轴心力　空间结构技术的发展已成为一个国家建筑科　技水平的重要标志之一。近年来，各国在研究大　跨度空间结构形式的同时，也在不断地研究和提　高大跨度空间结构的设计技术＿１　］。钢管的自身　截面特性良好，钢管结构具有承载性能高、造型美　观、外型简洁、流畅、节点形式简单、施工简单、节　作用外，还存在因构件弯曲产生的弯矩，从而降低　了构件的稳定承载力。　分析时可用初弯曲来模拟初偏心的影响，即　用一种缺陷代替两种缺陷的影响。两端铰接、有　初弯曲的构件在未受力前就呈弯曲状态，其中Ｙ。　为任意点Ｃ处的初挠度。当构件承受轴心压力Ｎ　时，挠度将增长为　＋Ｙ，同时存在附加弯矩Ｎ　省材料等特点，因此在大跨度空间结构尤其是会　展、体育馆屋面结构中得到了广泛的应用。目前，　大跨度空间钢管桁架结构的形式主要以拱形为　主，随着建筑造型的不断创新，在平面上呈现曲线　形式的空间钢管桁架结构越来越多　一引，本文主　要以一个平面曲线形大跨度空间钢管桁架结构工　程为背景，来对这种结构形式进行受力分析研究。　收稿日期：２０１３—０４—２Ｏ　作者简介：杨建国（１９６４一），副教授，主要研究方向为土木工程。　（　。＋　）。假设初弯曲形态为半波正弦曲线Ｙ。一　１８　安徽建筑工业学院学报（自然科学版）　第２１卷　７ｄ。ｓｉｎｎｚ／ｌ（式中　为构件中央初挠度值），在弹性　弯曲状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微　分方程，求解可得挠度Ｙ和总挠度ｙ的曲线分　别为：　一　ｉ呼　（１）　ｙ一　＋　一｝　ｓｉｎ　（２）　中点绕度为：　ｍ—　（ｚ—Ｉ／２）　丁二　。　（３）　Ｙ　＝＝＝Ｙ（　一　）一　ｕ＿７２０　（４）　中点的弯矩为：　Ｍｍ一　一　（５）　式中，ａ—Ｎ／Ｎ　，Ｎ￡一Ｔ：２ＥＩ／Ｉ　为欧拉临界力；１／　（１一ａ）为初挠度放大系数或弯矩放大系数。式（１　１）和式（１－－２）是在材料为无限弹性条件下推导　出来的，理论上轴心受压构件的承载力可达到欧　拉临界力，挠度和弯矩可以无限增大。但实际上　是不可能的，因为钢材不是无限弹性的，在轴力　Ｎ和弯矩Ｍ　共同作用下，构件中点截面的最大　压应力会首先达到屈服点　。为了分析方便，假　设钢材为完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程　度时，构件中点截面最大受压边缘纤维的应力应　满足：　‰ｘ一　十　一　＋　一Ａ一　ｆ１＋　—１　十—Ｗ／—Ａ—１Ｎ—￣ＮＥ　１Ｊ＝ｉｘ　　（６）　令Ｗ／Ａ—ｌ０（截面核心距），ＶＯ　一￡。为相对　初弯曲，Ｎ／Ａ一　，　／Ａ一６ｒＥ一７ｌ＂２ｚ／ａ。，则由式　（６）可解得：　一　［厶±　卜加　式（７）为佩利公式，它是由构件截面边缘屈服　准则推导出的，求得的Ｎ或者　。代表边缘受压　纤维到达屈服时的最大荷载或最大应力，而不是　代表稳定极限承载力，因此所得结果偏于安全。　３平面曲线形桁架结构参数　该平面曲线桁架结构为钢管桁架结构，上、下　弦杆均采用２９９ｘ８的钢管，腹杆采用８９ｘ５的钢　管，整体桁架结构的曲率半径为３２５ｍ，桁架高　１８００ｍｍ，宽１２００ｍｍ，总长６６ｍ，共有支座四个，　根据结构承担的功能特点，结构每个节点承受　２ｋＮ的集中力。如图１所示。　图１曲线形桁架结构　图２桁架结构细部图　４动力特性分析　该结构的第一振型主要为水平振动，第二振　型主要为上下振动，第三振型为空间扭动，从图３　图５可以看出对这种大跨度空间钢管桁架结　构，如果单以水平振动来分析结构的地震响应，显　然是不够的，必须进行水平地震、竖向地震和扭转　地震响应等三维地震响应分析。　图３第一振型（Ｔ＝０．５７）　图４第二振型（Ｔ＝０．４５）　图５第三振型（Ｔ＝０．３７）　５考虑缺陷的竖向荷载下受力性能　分析　实际加工制作的杆件，不可能是理想的直杆，　由于构造、施工和加载等方面的原因，可能产生一　定程度的偶然初偏心。初弯曲和初偏心统称为几　何缺陷。　从图６可以看出，整个桁架结构分为三跨，中　第３期　杨建国：曲线形大跨度空间钢管桁架结构的受力分析　ｌ９　间跨中的下弦杆受力最大为４８２ｋＮ，而两个边跨　的上弦杆的受力也比较大为３２７．７ｋＮ，腹杆受力　最大的部位靠近支座出，为１７２ｋＮ；根据计算，在　竖向节点荷载下，内圈支座受拉，外圈支座受压，　这与一般的直线型空间桁架结构不同，主要是因　为，结构在平面内呈现曲线形，在竖向荷载作用　下，结构产生了较大的扭转，从而使得内圈支座受　拉，外圈支座受压的支反力分布形式。　甥　蕊　　．；蕊　嚣煎；　孽瑟嚣譬　图６钢管桁架结构内力分析　６结　论　本文重点考察了一个平面曲线形空间大跨度　钢管桁架结构，在考虑杆件缺陷情况下的受力性　能，得出了以下结论：　（１）对于曲线形大跨度空间钢管桁架结构，如　果单以水平振动来分析结构的地震响应，显然是　（上接第１６页）　５贺莹．预压装配式预应力混凝土框架节点抗剪性能研　究［Ｄ］．合肥：合肥工业大学硕士学位论文，２００７．１２．　６王峥．轴压比对钢筋混凝土框架节点抗震性能影响的　试验研究［Ｄ］．重庆：重庆大学硕士学位论　文，１９９７．１２．　７傅剑平，白绍良考虑轴压比影响的钢筋混凝土框架　内节点抗震性能试验研究［Ｊ］．重庆建筑大学学报，　２０００，２２（增刊）：６０—６６．　８　田井锋．预压装配式预应力混凝土框架延性特征及耗　能能力［Ｄ］．合肥：合肥工业大学硕士学位论　文，２００７．５．　９陈国林．预压装配式预应力混凝土框架连接区域受力　不够的，必须进行水平地震、竖向地震和扭转地震　响应等三维地震响应分析。　（２）根据结构全息论的观点，桁架结构的主拉　应力迹线与同形状梁的分布相同，但是由于结构　呈现平面曲线形状，在竖向节点荷载下，结构产生　了较大的扭转，致使内圈支座受拉，外圈支座受　压，从而在桁架的下部支撑结构中产生弯矩，在设　计时不能忽略。　参考文献　１沈世钊．大跨度空间结构理论研究若干新进展ＥＣ］．第　十一届空间结构学术会议论文集，２００５．　２吴连杰．钢管桁架结构的稳定性能与设计方法研究　［Ｄ］．北京交通大学，土木工程学院，２００７．　３　Ｙ．Ｈ．Ｐａｏ　Ｉ　ａｎｄ　Ｇ　Ｓｕｎ２．Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｂｅｎｄｉｎｇ　Ｓｔｒａｉｎｓ　ｉｎ　Ｐｌａｎａｒ　Ｔｒｕｓｓｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｐｉｎｎｅｄ　ｏｒ　Ｒｉｇｉｄ　ＪｏｉｎｔｓＥＪ］．ＪＯＵＲ—　ＮＡＬ　ＯＦ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＭＥＣＨＡＮＩＣＳ　ＡＳＣＥ／　ＭＡＲＣＨ　２００３．　４　ＧＢ　５ＯＯ１７—２００３，钢结构设计规范［ｓ］．　５李学军，史俊亮．李海旺．空间拱形桁架屋盖结构设计　［Ｊ］．低温建筑技术，２００５（１）：４２—４４．　（责任编辑：王颖）　分析［Ｄ］．合肥：合肥工业大学硕士学位论文，２００５．５．　１Ｏ龚曙光．ＡＮＳＹＳ基础应用及范例解析［Ｍ］．北京：机　械工业出版社，２００２．７．　１ｌ刘海涛．预压装配式框架节点受力性能试验研究及　三维有限元分析［Ｄ］．合肥：合肥工业大学硕士学位　论文，２００４．５．　１２晋哲峰．预压装配式预应力梁柱节点在低周反复荷　载作用下抗震性能分析ＥＤ］．合肥：合肥工业大学硕　士学位论文，２００４．　１３何本国，陈天宇，王洋等．ＡＮＳＹＳ土木工程应用实例　［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０１１．８．　（责任编辑：王颖）