第一章 算法初步(A)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．程序框图中的功能是( )
A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息 C．计算、赋值 D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是( ) A．a＝b，b＝aB．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝aD．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( INPUT x
IF x>＝0 THENy＝xELSE
y＝－x
END IFPRINT yEND
A．3 B．－3 C．3或－3 D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句： (1)输出语句INPUT a，b，c (2)输入语句INPUT x＝3 (3)赋值语句 3＝A (4)赋值语句 A＝B＝C 则其中正确的个数是( )
) ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )
A．顺序结构
B．条件结构和循环结构 C．顺序结构和条件结构 D．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( )
A．14 B．20 C．30 D．55
9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( ) A．106 B．53 C．55 D．108
10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是( ) A．51 B．43 C．53 D．67
11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是( ) N＝0
WHILE N<20 N＝N＋1
N＝N*N
WENDPRINT NEND
A．3 B．4 C．15 D．19
12．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )
A．i>5 B．i≤4 C．i>4 D．i≤5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\\10后，b的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________. 15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
x－1 x≥0，
19．(12分)已知函数f(x)＝2对每输入的一个x值，都得到相应的函数
2x－5x<0，
值．画出程序框图并写出程序．
20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．
2
21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．
22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．
第一章 算法初步(A)
1．B 2.D
3．D [由赋值语句知选D.] 4．D [初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
1
执行第二次后，S＝，n＝3，
2执行第三次后，S＝2，n＝4. 此时符合条件，输出n＝4.]
5．C [该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.] 6．A [(1)中输出语句应使用PRINT；
(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量； (3)中赋值语句应为A＝3；
(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]
7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．] 8．C [由题意知：S＝12＋22＋…＋i2， 当i＝4时循环程序终止， 故S＝12＋22＋32＋42＝30.]
9．B [110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]
10．C [4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]
11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式： 第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1； 第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4； 第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]
12．C [S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.] 13．0.3
解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3 又∵a\\10表示a除以10的商， ∴a\\10＝12.
∴b＝a/10－a\\10＝12.3－12＝0.3. 14．0
4x， x≤0，
解析 f(x)＝
x2，x>0，
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
15．324(5) 16．30
解析 按照程序框图依次执行为 S＝5，n＝2，T＝2； S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6； S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20； S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S， 输出T＝30.
17．解 辗转相除法： 470＝1×282＋188， 282＝1×188＋94， 188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94. 更相减损术：
470与282分别除以2得235和141. ∴235－141＝94， 141－94＝47， 94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94. 18．解 程序框图如下图： 程序：
S＝0i＝1
WHILE i<＝999
S＝S＋i2 i＝i＋2WENDPRINT SEND
19．解
程序框图： 程序为：
∧
20．解 f(x)改写为
f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4， ∴v0＝2， v1＝2×2＋3＝7， v2＝7×2＋0＝14， v3＝14×2＋5＝33， v4＝33×2－4＝62， ∴f(2)＝62.
21．解 程序如下： 程序框图如下图：
S＝0M＝0
i＝1DO
INPUT x
IF x>90 THEN M＝M＋1 S＝S＋x END IF
LOOP UNTIL i>54P＝S/MPRINT PEND
x1＋x2
22．解 本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝.
2算法如下：
第一步：x1＝2，x2＝3； 第二步：m＝(x1＋x2)/2；
第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m； 如果f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；
第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步． 程序框图如图所示：
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