教学内容：教科书第50～51页的内容。 教学目标：
1．通过活动，引导学生综合运用已学过组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，了解所学知识间的联系，体会数学知识在解决问题中的运用。
2．在活动中，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。
3．通过本次活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思获得数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
4．初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。
教学重点：探索两个骰子点数之和在59697，8，9居多的道理。 教学难点：综合运用所学知识解决问题。
教、学具准备：骰子、游戏记录表2张、彩笔、统计图、学习纸。 教学过程：
（一）故事引入，设置悬念 教师：同学们喜欢听故事吗？ 学生：喜欢。
教师：那老师给大家讲一个阿凡提智斗巴依老爷的故事吧。地主巴依老爷，十分狡猾奸诈，经常欺压百姓。有一天，巴依老爷借口物价上涨，想要再一次提高穷人的田租，这次如果让他得逞，穷人的日子就更不好过了。大家一致推举聪明的阿凡提代表穷人跟巴依老爷进行谈判。阿凡提对巴依老爷说：“我们就用最简单的方法——掷骰子比胜负，这儿有两颗骰子，我们每人掷10次，将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到‘和’，把‘和’分为两组，一组是5，6，7，8，9，一组是2，3，4，10，11，12。掷出来的‘和’在哪一组里就算这上组赢一次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。您是老爷，您先选一组‘和’吧。”巴依老爷心想：第一组的“和”只有5种，第二组的“和”有6种，1肯定赢的次数多些。于是，巴依老爷立马就选择了第二组“和”。
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教师：同学们，你们认为谁胜的可能性大一些，为什么呢？ 学生1：我认为阿凡提胜的可能性大一些，因为阿凡提很聪明。
学生2：我认为巴依老爷胜的可能性大些，因为他选的“和”有6种，阿凡提选的“和”只有5种，很明显巴依老爷胜的可能性大一些。
学生3：……
教师：到底谁胜的可能性大一些呢？老师这儿也准备了两颗骰子，我们可以怎么办？
学生：那我们就来动手掷一掷吧。
教师：是的，当我们有不同的意见时，动手试一试是很不错的办法。这节课就让我们一起来掷一掷。（教师板书课题）
（设计意图：用阿凡提智斗巴依老爷的故事引入，设置悬念，让枯燥的数学知识趣味化，不仅可以充分调动学生学习数学的积极性，也让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。）
（二）师生游戏，感知体验 1．列举“和”的可能。
教师：同学们，在掷骰子之前，咱们还得弄清楚一个问题：掷两个骰子，将朝上的面上的两个数相加，它们的和可能有哪几种呢？想一想，和同桌交流交流。
学生充分讨论，教师巡视指导。
学生1：我觉得可能是2，因为两个骰子都掷的是1，和就是2。
学生2：我觉得2到12都有可能，比如说8可以是3和5相加的，11可以是5和6相加的。
教师：你的思考很认真，很全面。那你为什么不说“1”呢？
学生2：因为两颗骰子最小也必须是1和1，所以最小的“和”都应该是2，1不可能。
学生3：不但1不可能，我觉得12以上的数也都不可能，因为两颗骰子上最大的点都是6，6加6等于12，不可能有比12还大的“和”。
（设计意图：引导学生应用“组合”这一知识，把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，有困难的可以用两个骰子掷一掷，确定和的11种情况，并判断出最小的和与最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2，3，4，…，
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12，都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。）
2．师生游戏。
教师：同学们，经过刚才的讨论，我们知道了掷两个骰子的“和”有11种情况。看来巴依老爷选择有6种的那组“和”的胜率真的要大些哦。这样吧，现在我们来动手掷一掷，你们派一名代表来和我掷骰子，每人掷10次，如果和是5，6，7，8，9，算我赢，否则算你们赢。
同时，请其他同学在游戏记录表中记录我们掷的情况，看看到底谁获胜的可能大。谁先来？
学生1：老师，您才选5个数，我们能选6个数，我还是坚持我们赢的可能性大。
学生2：我也同意他的看法。
教师：用事实说话，让我们一起来看看。
教师和学生代表进行掷骰子游戏，其他同学在游戏记录表中记录。
游戏双方 学生代表(2，3，4，10，11，12) 教师(5，6，7，8，9) 教师：同学们，发现了什么？
学生1：老师，您选的“和”的种数明明比我们少，怎么会是您获胜呢？我想和您比一次。
教师：好的，答应你的要求，我们俩再来掷一掷，其他同学还是在游戏记录表中记录我们掷的结果。
教师和学生代表再次进行掷骰子游戏，其他同学在游戏记录表中记录。 教师：同学们，这次又发现了什么？ 学生（都很纳闷）：怎么又是老师赢了？
教师：同学们，我知道你们都感到很纳闷，很奇怪，这到底是怎么回事呢？想不想知道其中的奥秘？
学生：想！
（设计意图：让学生明白游戏规则后，通过猜测、试验、观察，再利用游戏结果创设认知冲突，自然而然激起学生探究的欲望和学习的积极性o）
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赢的次数 合计 （三）动手操作，自主探究 1．动手操作，交流发现。
教师：虽然同学们都很想知道其中的奥秘，但这奥秘还得你们自己来发现。刚才老师和两位同学进行了掷一掷的游戏，其他同学想不想掷一掷？
学生：想！
教师：老师为你们准备了骰子，请同桌的两个同学为一组，轮流掷。同时，老师为你们准备了统计图记录纸，横线上的数据表示掷的“和”，竖线上的数据表示掷出的次数。和是几，就在几的上面用彩笔涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。
（学生分小组活动，把结果记录到统计图上，教师巡视，指导有困难的小组） 教师：观察你们的统计图，从图中你们发现了什么？同桌两人交流一下。 教师：谁来说说你们的发现？
学生1：我们组掷的和是6 的次数最多，6最先涂满，2才涂了1格呢。 学生2：我们最先涂满的是7，不过我们发现和是5,6,8,9的次数也比较多。 学生3：我们组出现较多的和是8，7，6。
学生4：我们组掷出的和中2和12特别少，2涂了2格，12一次也没有掷出来呢。
学生5：我们和他们的发现差不多，但我们掷的和中3和11的次数也很少。 学生6：我们观察了前后左右4个小组以及我们自己组的统计图记录纸，发
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现掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠两端位置的次数较少。
教师：真好，观察一个小组掷的只能算个别情况，但观察全班这么多小组掷的就会发现掷的和是有规律的。刚才同学们的发言得都很精彩，特别是刚才这位同学的发现更是有理有据。谁把他们的发现再说一遍？
学生：掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠近两端位置的次数较少。 教师：同意他们的发现吗？ 学生：同意！
教师：那有一个小组12一次也没掷出来呢，是不是说不可能掷出12？ 学生：不对，我们就掷出了12，只是次数很少，但还是有可能的。 教师：很好！那现在如果让你们再掷一次，要想胜率大一些，你们选哪一组“和”？
学生：我选“5，6，7，8，9”这一组，因为它们出现的可能性大一些。 （设计意图：实践出真知，在学生对掷的结果已经有了初步感知的基础上，通过同桌合作，掷一掷，涂一涂，想一想，说一说，再通过全班交流，从个别到全班，使学生对前面结果的感知获得试验数据的支撑，不但能让学生保持积极的探究热情，也为后面的进一步思考打下基础。）
2．引发思考，探究原理。
教师：通过动手掷一掷，同学们已经发现，5，6，7，8，9出现的可能性要大一些。那为什么5，6，7，8，9出现的可能性会大一些呢？想不想继续探究探究？
学生：想！
教师：谁建议建议，我们接下来该怎么研究呢？
学生1：老师，我觉得我们是不是可以这样，把两个骰子可能出现的和的次数都写出来，比如第一个骰子掷出1，那第二个骰子可能掷出l，2，3，4，5，6中的一个，和就可能是2，3，4，5，
6，7；然后再看第一个骰子掷出的是2的情况……这样就应该很清楚了。
教师：这个办法怎么样？（很好）老师为你们每人准备了一张学习纸，最上
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面和最左边表示两个骰子上的点数，请你们把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现。
学生完成表格，同桌之间交流自己的发现。 教师：谁来说说自己的发现？
学生1：老师，我发现7出现的次数最多，有6次，2和12出现的次数最少，都只有1次。
学生2：我还统计了一下，和是5，6 7，8，9出现的次数共有4+5+6+5+4＝24次，而和是2，3，4，10，11,12出现的次数只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多，出现的可能性也就要大得多。
学生3：老师，我现在明白阿凡提为什么不担心巴依老爷选“2，3，4，10，ll，12”这组“和”了，因为阿凡提的那组“和”虽然只有5种，但出现的可能性比巴依老爷的要大得多，所以阿凡提胜的概率也要大得多。
……
师：真好，通过试验操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律，更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的好习惯。
（设计意图：从组合的角度去思考原因，使学生理解偶然现象背后的必然性。通过“谁来说说自己的发现”的交流，展示了学生探究的成果，激发了学生的数学思考，同时培养了学生的逻辑思维能力和表达能力。）
（四）课堂小结，拓展延伸
教师：回顾一下，这节课咱们都研究了什么问题？你有哪些收获？（学生回答）
教师：你觉得这节课给你印象最深的是什么？（学生回答） 教师：这节课你学得快乐吗？（学生回答）
教师：看得出你们这节课的学习都很棒，收获了知识，更重要的是体会到了生活之中处处有数学。老师这儿还准备了一道题供你们课后研究思考，相信你们的解答会很精彩！
有5张数字卡片2、3、5、7、8，小明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两种卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算小明赢，积是双数算小红赢。这个游戏
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公平吗？为什么？
（设计意图：课堂小结，不但要进行知识的回顾整理，也应该关注学生学习的过程以及学习过程中的情感体验。同时，设计一道课后练习题，使学生进一步巩固所学知识。当然，如果课堂中有时间，这道题也可以用作当堂训练。）
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