基于生存分析的交通事故持续时间预测模型

公　路　与　汽　运　６８　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　总第１６５期　基于生存分析的交通事故持续时间预测模型　陈建军，夏正丰　（东南大学建筑设计研究院有限公司，江苏南京　２１００９６）　摘要：收集了江苏省某高速公路事件数据，提出了基于条件概率的生存分析预测事件持续时　间的实现方法，并用实例试验了基于条件概率的生存分析模型的效果，给出了预测事件持续时间　的一般过程，通过最终得到的累积结束概率图给出事件持续时问的预测值及其对应的概率值。　关键词：公路交通；交通事故；持续时间；高速公路；生存分析　中图分类号：Ｕ４９１．３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—２６６８（２０１４）０６—００６８—０４　突发性交通事件易造成二次事故或长时间拥　堵，是引起高速公路拥堵和延误的主要原因之一，其　时间、结束时间等。　（２）气候因素，包括是否雾天、是否雨雪天气。　特征分析是有效管理突发事件的重要基础，而事件　持续时间是交通事件的主要特性之一。国内外对于　（３）事件类型，依据实际高速公路交通事故，将　事故类型分为翻车、危险品泄漏、撞车、撞护栏、撞　人、追尾、白燃等。　（４）位置因素，包括方向、桩号及离救援处的距　离等。　事件持续时间的预测进行了大量研究，目前最常用　的事件持续时间分析方法主要有基于概率分布的预　测方法、线性回归模型、基于条件概率的预测方法、　时间序列模型、决策树预测模型、基于规则的预测方　法等。该文引人生存分析的概念，与概率模型结合，　建立交通事故持续时间预测模型。　（５）事件属性因素，包括涉及车辆数、车型、人　员伤亡情况、是否需要泊载、涉及车道数、路堵情况、　响应时间、救援队旅行时间、事故处理时间和事件持　续时间。　１．２数据处理　１　数据分布及显著性分析　１．１数据收集　根据原始事件数据表中提供的事件开始时间和　结束时间，得到每一事件的持续时间。对原始事件　以江苏省某高速公路事件管理数据为主要研究　对象，共收集其２００４－－２００９年的交通事故２０５起。　影响交通事故时间的主要因素可以分为：　（１）时间因素，包括是否周末、是否夜班、开始　数据表中信息进行分析整理，将文本信息转化为可　用于数学建模的数值或逻辑量，以便计算机对其进　行分析处理，转化结果见表１。　表１事件持续时间相关变量的转化　２０１４年第６期　陈建军，等：基于生存分析的交通事故持续时间预测模型　６９　续表１　２基于生存分析的事故持续时间预测模型　——　一　㈤　生存分析（Ｓｕｒｖｉｖａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）是对一个或多个　依据式（３）、式（４）可知：　非负随机变量进行统计分析，依据观测到的数据对　矗（ｔ）－－二　（５）　一个或多个非负随机变量进行统计推断。一种常见　ｄ　的情况是用非负随机变量表示“寿命”，因而生存分　ｆ（ｔ）一Ｓ（　）　（￡）　（６）　析可看成是对寿命数据进行分析，在交通事件中也　累积风险函数Ｈ（　）定义为：　可用来研究其持续时间的预测。　Ｈ（￡）一Ｉ　ｈ（“）ｄｕ一一ｌｎ［Ｓ（　）］　（７）　设Ｔ为寿命总体（Ｔ≥０），为一连续性随机变　量。令ｆ（ｔ）、Ｆ（　）分别表示Ｔ的密度函数、分布函　Ｓ（　）一ｅｘｐ［一Ｈ（　）］　（８）　从式（４）可看出时间ｔ与事件持续时间的关系：　数，其域为［０，＋。。］。反映个体事件持续超过时间　如果风险函数呈现上升趋势，在ｔ时刻有ｄｈ（ｔ）／　ｔ的概率函数称为生存函数，将其定义为：　ｄ　＞０，则意味着持续时间与时间正相关，即事件持　Ｓ（ｆ）一Ｐ（个体事件持续时间大于ｔ）一　续时间越长，其立刻结束的可能性越大；反之，当在　Ｐ（Ｔ＞ｔ）　（１）　ｔ时刻有ｄｈ（ｔ）／ｄｔ＜０时，随着事件持续时间的增　生存函数是非增函数，当ｔ一０时其值为１，当ｔ　长，其立刻结束的可能性越小；如果有ｄｈ（ｔ）／ｄｔ一　趋向于无穷大时其值为零。　０，则事件持续时间与事件持续了多长时间没有直接　当Ｔ为连续型随机变量时，生存函数与累积分　的关系。　布函数互补，Ｓ（　）一１一Ｆ（　），即Ｆ（　）一Ｐ（Ｔ≤ｔ）。　根据分析研究得到交通事故数据适合于正态分　同时生存函数也是概率密度函数＿厂（￡）的积分，即　布、对数Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布。在此选用对数Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分　Ｓ（￡）一Ｐ（Ｔ＞ｔ）一ｌｒ。　ｆ（。　　）ｄｘ　（２）　布对交通事故持续时间数据进行研究分析，其风险　Ｊ　函数呈现先增加后减少的趋势，拐点出现在ｔ一１６７　）一一　（３）　ａｒｉｎ的位置处。依据上文定义，对于任意一起交通　在生存分析中，另一个基本函数是风险函数，它　事故的持续时间，如果已经持续的时间在１６７　ｒａｉｎ　描述的是个体事件持续时间ｔ后，在后续的时间间　以内，则瞬时结束的概率将随着时问的延长而增加，　隔△　结束的概率。风险函数通常由风险率函数来　而如果其持续时间超过１６７　ｍｉｎ，那么该事件仍会　刻画，风险率定义为：　持续较长时间。　，、　，．Ｐ（　≤Ｔ≤￡＋Ａｔ　１　Ｔ≥￡）　图１是对单因素作用下交通事件持续时间累积　凡Ｌｔ　一ｌｌｍ～一　△　—．ｏ　Ａｔ　概率的汇总。由此可获得当一起事件发生到一定阶　７０　公　路　与　汽　运　０　２０１４年１１月　段，在后续阶段中它能持续的时间的概率值，从而可　∞　∞　∞如∞∞加　依据实时情况进行分析，给出持续时间的预测及概　率值。然而该预测只能是基于一种自变量，如天气、　涉及车辆数、车道数，从而使得该方法的运用存在一　定的局限性，需作改进。　｛ｊ｛Ｌ　整　逞　ⅢＩ｛５　总体　・一非雾天　一雾天　涉及１辆车　涉及２辆车　涉及３辆车以上　堵１条车道　一一堵２条车道　・一堵３条车道　白天　一—一…一一一…～…一夜晚　０　１００　２００　３０Ｈ０　４００　５００　６００　７００　８００　持续时间／ｍｉｎ　图２基于条件概率的生存分析流程　图１　交通事故持续时间累积结束概率　２．２　交通事件持续时间预测实例分析　２．１条件概率生存分析的流程　下面以一实例予以说明。某交通事故发生时，　第一时间获得的情况如下：天气状况（晴）、涉及车辆　数（２）及路堵情况（２）。此时，通过计算机的筛选获　交通事件相关因素获得具有随机性，在分析其　持续时间时，应依据实际获得的因素给出相应的预　测值，这样预测结果才能给现场管理人员及出行者　提供可靠有用的信息。基于条件概率思想的事件持　续时间分析流程见图２。　得该组样本量为２６起，利用生存分析方法对该数据　进行分析，结果见图３。从中可见数据的拐点出现　在ｔ一１７９　ｍｉｎ时。　逞　糖　｛；｛Ｌ　丑　ｌⅢ　鼙　持续时间／ｍｉｎ　（ａ）概率密度函数　持续时间／ｍｉｎ　（ｂ）对数Ｌｏｇｉｓｔｉｃ　婆　丑　１；｛卜　筮　０　１５０　３００　４５０　６ｏｏ　持续时间／ｍｉｎ　持续时间／ｍｉｎ　（Ｃ）生存函数　（ｄ）危险函数　图３天气＝０、涉及车辆＝２、堵车道＝２时的生存分析概要图　２０１４年第６期　陈建军，等：基于生存分析的交通事故持续时间预测模型　７１　交通事故持续时间累积结束概率见图４。从中　可以看出：整个过程可分为３个阶段，初期累积结束　概率近似为斜率较小的直线，表示结束概率在初始　阶段没有太大的变化；当事件持续时间大于７０　ｍｉｎ　后，结束概率以较大速度上升至９Ｏ％；在２６５　ｍｉｎ　以内又进入平缓期。根据初期获得的资料可得出该　事件８ｏ　概率在２０８　ｍｉｎ结束、８５　概率在２３０　ｍｉｎ结束等。　鋈　料　谣　田ｊｌ；　持续时间／ｍｉｎ　图４天气＝０、涉及车辆＝２、堵车道＝２时的　累积结束概率　随着事件信息的进一步获取，如事故类型为追　尾、事故造成死亡人数为１。此时数据样本会减少　到１９起，再次使用生存分析，结果见图５。从中可　见拐点值ｔ一１６８　ｍｉｎ，事件持续时间在１９４　ｍｉｎ内　的概率为８０％，在２４６　ｍｉｎ内的概率为９Ｏ　。　逞　褂　好　聃器　持续时间／ａｒｉｎ　图５天气＝０、涉及车辆＝２、堵车道＝２、事故类型＝　追尾、死亡人数＝１时的累积结束概率　随着事件相关影响变量的累积，利用同样的方　法，在前面已知条件的基础上利用新条件筛选出新　样本，再利用生存分析方法作进一步分析，可得到交　通事件持续时间的累积结束概率图，获得新增条件　下事件的持续时间预测值及其概率。　３模型验证　为验证生存分析模型的效果，利用２００９年２—　１２月新采集的９起交通事故数据作为样本，对新采　集数据进行条件概率下的生存分析，得到的预测结　果见图６（给出了９５　９／６置信区间预测值的上下限）。　６００　口　５００　４００　暑３００　２００　豫１００　Ｏ　事件编号　图ｇ　条件概率生存分析模型的预测结果（天气、　事故类型、涉及车辆数、路堵条件已知）　从图６可看出：随着条件的增加，预测值的上下　范围越来越小，其下限值比较接近实际的观测值，而　上限值较大。这可能是因为新采集的９起事件的持　续时间较短，而之前５年的数据中存在几起特重大　交通事故，其持续时间超过５００　ｍｉｎ，导致预测结果　的范围较大。第１、第９起事故持续时间的真实值　在预测范围之外，根据原始数据，事件１发生位置的　交通量较小，可能导致救援时间较短；事件９发生在　２３：１７，此时该高速公路上的交通量相对较小，影响　了预测精度。这两起交通事件表明，交通量的大小　对事件处理效果具有显著影响，但由于无法获得实　时交通量信息，因而无法对其作进一步研究。　４　结语　该文收集某高速公路交通事故数据，建立了交　通事故持续时间基于条件概率的生存分析方法，给　出了分析事件持续时间的步骤。为验证模型的效　果，利用新采集的交通事故数据进行预测，结果表明　基于条件概率的生存分析方法具有良好的学习能　力，能随着获取信息的增加自我完善，提供越来越精　确的预测结果。　参考文献：　［１］Ｇｏｌｏｂ　Ｔ　Ｆ，Ｗｉｌｆｒｅｄ　Ｗ　Ｒｅｃｋｅｒ，Ｊｏｈｎ　Ｄ　Ｌｅｏｎａｒｄ．Ａｎ　ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｖｅｒｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒｕｃｋ－　ｉｎｖｏｌｖｅｄ　ｆｒｅｅｗａｙ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ［Ｊ］．Ａｃｃｉｄｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ＆　Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ，１９８７，１９（４）．　公　路　与　汽　运　７２　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　总第１６５期　城市常规公交评价指标体系研究　谭英嘉　，郭莉　以深圳为例　（１．深圳市综合交通设计研究院，广东深圳　５１８００３；２．深圳市规划国土发展研究中心，广东深圳　５１８０４０）　摘要：在对国内常规公交相关规范、评价体系等进行调研、梳理的基础上，建立了城市公交评　价指标体系结构，并基于层次分析法求出各评价指标的权重，以此为依据进行重要性排序和指标　筛选，实现对城市常规公交的评价；将该评价指标体系应用于深圳市常规公交评价，分析了其不　足，进而提出了改善措施。　关键词：城市交通；常规公交；层次分析法；评价指标体系　中图分类号：Ｕ４９１．１　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—２６６８（２０１４）０６—００７２—０５　２０１１年，国家交通运输部启动“公交都市建设　示范工程”，在此背景下，通过构建一套适应公交都　国家标准侧重于公交设施与线网建设，而行业标准、　“畅通工程”指标侧重于公交运营管理，缺少一个对　常规公交系统全面衡量的指标体系。应用国内现有　的常规公交评价体系难以对城市公交服务水平进行　市建设需要的公交评价指标体系对城市常规公交发　展水平进行评估，从而寻找公共交通存在的短板，以　便指导公交服务质量的进一步提升是十分必要的。　现有各规范及体系基本涵盖了常规公交指标评价的　大部分内容，然而除某些指标具有明显的相关性外，　全面、准确的评价，需从众多的指标中提炼并构建一　套全面、客观、简洁、实用的评价指标体系。　其他所涉及的指标纷繁复杂，部分指标的获取也存　在相当难度；同时不同城市相同指标的采集也存在　一１评价指标体系架构　１．１指标体系影响因素　常规公交系统服务水平影响因素主要涉及道　定的困难且统计口径不一，城市之间缺乏横向可　比性。此外，各规范、标准的评价侧重点各不相同，　路、站点、车辆等“硬”服务及运营线路、车辆运营组　ｕｌｉａｎｏ　Ｇ．Ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｃｈａｒａｃｔｅ　ｒｉｓｔｉｃｓ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄ　ｄｕ—　［２］　Ｇｉｉｎ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ａｒ—　ｔｅｃｈ　Ｈｏｕｓｅ，１９９９．　ｔｈ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｔｈｅｃｌｅａｒ—　［１Ｏ］　Ｋｅｖｉｎ　Ｗ　Ｓｍｉｔｈ，Ｂｒｉａｎ　Ｌ　Ｓｍｉｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ａ　ｈｉｇｈ　ｖｏｌｕｍｅ　ｕｒｂａｎ　ｆｒｅｅｗａｙ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａ—　ｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐａｒｔ　Ａ：Ｇｅｎｅｒａｌ，１９８９，２３（５）．　ｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　［３５　Ｊｏｎｅｓ，Ｂｒｙａｎ，Ｌｅｓｔｅｒ　Ｊａｎｓｓｅｎ．Ａｎａｌａｎｃｅ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｆｒｅｅｗａｙ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ［Ｒ］．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｖｉｒ—　ｇｉｎｉａ，２００１．　ａｎｄ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒｅｅｗａｙ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ｉｎ　ｓｅａｔｔｌｅ［Ｊ］．Ａｃｃｉ—　ｄｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ＆Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ，１９９１，２３（４）．　　Ｈ　Ｋ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　ｆｒｅｅｗａｙ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　［１１］　Ｃｈｏｉ［４］　Ｎａｍ　Ｄ，Ｆ　Ｍａｎｎｅｒｉｎｇ．Ａｎ　ｅｘｐｌｏｒａｔｏｒｙ　ｈａｚａｒｄ—ｂａｓｅｄ　ａ—　ｉｎ　ａｎ　ｅｘｐｅｒｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃｏｎｔｅｘｔ　ｕｓｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｌｏｇｉｃ［Ｒ］．Ｕ—　ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，１９９６．　ｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａ—　ｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐａｒｔ　Ａ：Ｇｅｎｅｒａｌ，２０００，３４（２）．　［１２］　Ｌｉｎ　Ｐ，Ｎ　Ｚｏｕ，Ｇ　Ｃｈａｎｇ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　　ｕｎ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　［５３　Ｚｈａｎ　Ｃｈｅｎｇｊｆｒｅｅｗａｙ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎｓ　ｕｓｉｎｇ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ　ｔｅｃｈ—　ｃｈｏｉｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａ　ｒｕｌｅ－ｂａｓｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎ：ａ　ｃａｓｅ　ｓｔｕｄｙ　ｉｎ　Ｍａｒｙｌａｎｄ［Ａ］．　８３ｒｄ　Ｍｅｅｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｂｏａｒｄ　ｎｉｑｕｅｓ［Ｒ］．Ｆｌｏｒｉｄａ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６．　ｎｇ　ｆｒｅｅｗａｙ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｃｌｅａｒａｎｃｅ　ｔｉｍｅ　ＭＳ　［６］　Ｗａｎｇ　Ｍ．Ｍｏｄｅｌｉ［Ｃ］．２００３．　［１３］　Ｚｈｅｎｇｆｅｎｇ　Ｘｉａ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒｅｅ—　ｔｈｅｓｉｓ［Ｒ］．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９１．　ｂ　Ａ，Ａ　Ｅ　Ｒａｄｗａｎ，Ｈ　ＡＩ—Ｄｅｅｋ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｍａｇｎｉ—　［７］　Ｇａｒｉｗａｙ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎ，ｍａｓｔｅｒ　ｔｈｅｓｉｓ［Ｒ］．Ｎａｎ—　ｊｉｎｇ：Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．　ｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｄｅｌａｙｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９７，１２３（６）．　［１４］　曹振华，赵平．概率论与数理统计［Ｍ］．南京：东南大　学出版社，２００４．　［８］　刘伟铭，管丽萍，尹湘源．基于多元回归分析的事件持　续时间预测［Ｊ］．公路交通科技，２００５，２２（１１）．　ｎ　Ｋａｃｈｒｏｏ．Ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　［９］　Ｏｚｂａｙ　Ｋａａｎ，Ｐｕｓｈｋｉ收稿日期：２０１４—０８—１９