湖北省黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年八年级下学期期中考试数学试卷

只有一项是符合题目要求的。) 1．下列命题中，假命题是（ ）．

A．全等三角形的面积相等 B.等角的补角相等 C．直角三角形的两锐角互余 D.相等的角是对顶角 2．已知ab，则下列不等式错误的是（ ）．

A．a3b3 B．3a3b C．3a53b5 D．

a0 b4．如图，是小明设计晚上用手电来测量某建筑物高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）． A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

5．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 ( ) ． A.

1111 B. C. D. 62346．如图，在△ABC中，ABAC2，BAC20．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ100．设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以

y 表示为（ ）．y y y

A O

x O P x B C 第6 题图

y Q x B．

O x C．

D．

x A．

二．细心填一填(本大题共10小题，每空2分，共24分)

7．要使二次根式2x4有意义，字母x应满足的条件为_____________．

8．地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是_____米． 9．写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： ，这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题．

10．当a = 时，最简二次根式a2与52a是同类二次根式．

xm2 有增根，则m ． x8x8612．已知点（x1，－1），（x2， 2）在函数y ＝的图象上，则x1 x2（填“>”、

x11．若关于x的分式方程“<”或“=”）． DOABC

第13题图 第14题图

13．如图3．线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：_________________，使△AOB∽△COD． ．．14.如图，直线y = mx与双曲线y =

k交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连x结BM,若SABM=4，则k的值是 ．

15．已知如图，梯形ABCD中，AB//CD，△COD与△AOB的周长比为1∶2，则CD∶AB＝ ，SCOB :SCOD = ． 16．已知反比例函数y=点，则

O B A x 121和y=的图像与正比例函数y=x的图像如图所示交于A、B两xx2y OA=__ _． 0B第16题图

三、认真答一答(本大题共10小题，共58分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

18．(本题满分5分)解不等式组

x30,3，并判断x是否满足该不等式组．

22(x1)33x.11a2a)19.(本题满分5分)先化简，再求值：(1，其中a．

2a1a1

20．(本题满分5分)解方程：

21．(本题满分6分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m的图像相交于A、B

x1x3=+2 x44x两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围．

22．(本题满分5分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0）, B(3，-1)、

A(－2，1) O B(1，n) x y C(2,1)．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB’ C’ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB’ C’，并写出点B′、C′的坐标：B’（ ， ），C’（ ， ）。

（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标( ， )。

23．（本题满分5分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．（1）AB=DE，（2）AC = DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）BE=CF．

真命题：

24．(本题满分6分) 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

25．(本题满分6分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： ．． 产 品 甲 乙 9 4 3 10 原 含 量 料 BECFADA（单位：千克） B（单位：千克） （1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；

（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为

y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两

种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

26．(本题满分11分)

如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t(s)(0＜t＜8)．

(1)试说明: △BDN∽△OCB ； (2)试用t的代数式表示MH的长；

(3) 当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似? (4) 设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式．