基于Anti-windup-PID算法的智能船航向控制研究

【摘要】提出了一种基于Anti-windup的改进PID船舶航向控制算法，解决了传统PID控制算法超调量大，跟踪速度慢和达到设定航向值时间长的问题。降低了打舵幅度，减少了打舵次数，有效提高了船舶航向控制精度与定航向航行的鲁棒性，增强了操舵控制的经济性与实用性。本文验证了该算法应用于智能船航向控制的可行性。【关键词】抗饱和；智能船；航向控制；PID控制

0 引言

船舶远洋航行中，很多情况要求在航向保持模式下航行，这时需要船舶尽可能的保持在设定的航向上，以达到最大的航行经济性[1]。控制船舶平稳、快速、无超调的达到设定航向就需要对船舶航向控制算法进行改进提升[2]。

传统的船舶航向PID控制器已不能满足船舶控制的准确性及实时性的驾驶要求，并且船舶在航行过程中会受到外界风浪、海流和船舶本身参数摄动的影响，传统PID控制器会出现打舵幅度大，打舵次数频繁等缺点。但PID控制器的实现与操作相对简单，成本低，所以对PID控制器进行改进提升既经济实用，又能满足控制要求[3]。针对传统PID控制器的不足，本文给出了一种基于抗饱和（An-ti-windup）的PID控制算法，解决了航向改变时控制舵角出现饱和现象影响船舶航向跟踪的实时性、快速性与稳定性的问题。

1 智能船船舶数学模型

智能船在海上航行时存在六个自由度的运动，为了便于对船舶操纵控制的研究，可以将6自由度运动简化为3自由度[4]，如图1所示。图1 船舶平面运动变量分析

图中ψ为航向角，δ为舵角，V为船舶运动速度。根据图1，可以导出船舶的运动数学模型。本文直接给出船舶航行中舵角δ到航向ψ的传递函数形式，如式(1)所示。

（1）

日本学者野本对上述三阶模型做了进一步简化，在S = 0处对三阶模型进行泰勒级数展开，降阶为二阶模型，如式(2)所示。

（2）

因此，式(2)也被称为Nomoto（野本）模型。式中，K为旋回性指数，T为追随性指数。

2 Anti-windup基本原理

控制器的windup问题一般被认为是当控制器输出和输入之间存在非线性特性时，在PID控制器的积分部分会产生不良现象[5]。由于饱和特性的存在，导致控制输出产生饱和现象，进而当输入信号幅值较大时会对系统的稳定性产生影响。因此，引入适当的补偿环节，使控制系统在出现饱和现象时仍能达到比较满意的性能指标，Anti-windup设计方法已经成为对具有饱和特性的控制系统进行控制研究的基本思路[6]。3 基于Anti-windup的PID控制

3.1 传统的PID控制算法

PID控制是一种工业中常用的反馈控制方法，它将给定值y(d)

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与实际输出值y的偏差e进行比例(P)、积分(I)、微分(D)计算，再通过线性组合形成控制量u，作为被控对象的控制率，如图2所示。

图2 PID控制原理图

其公式可表示为：

（3）

式中，Kp 为比例增益，Ki 为积分增益，Kd 为微分增益，e为控制误差。

PID的控制机理独立于被控对象模型，利用输入输出误差设计控制策略，控制简单，参数调整方便，控制效果良好。

但是这种传统的控制方法也存在固有的缺陷：（1）误差积分反馈的引入，使闭环变得迟钝，易产生由积分饱和引起的控制量饱和；（2）控制目标在过程中可以“跳变”，但是被控对象输出的变化都有惯性，不可能跳变，易引起超调[7]。3.2 基于Anti-windup的PID控制算法研究

针对积分环节的饱和现象，A.S.Hodel等提出了抗饱和的变结构PID控制算法，其结构如图3所示。当Switch=1时，为基于Anti-windup的PID控制；当Switch=2时，为传统PID控制[8]。

图3 基于Anti-windup的PID控制器结构

图3中，Kf 为抗饱和反馈增益，un为限幅前控制输入，us为限幅后控制输入。

基于Anti-windup-PID算法的控制原理为：对控制输入的饱和误差es = un — us进行积分，并通过自适应系数Kf 调整将其加到PID控制中的积分项中。

抗饱和变结构PID控制算法如下：采用系数η实现积分项的自适应调整，其自适应变化率为如式(4)所示。

（4）

式中，，umax和umin为控制输入信号的最大值和最小值。基于Anti-windup的PID控制算法限幅前控制输入为：

（5）

限幅后控制输入为：

（6）

当un值超出饱和限幅时，控制器过饱和量反馈到积分器中，从而使输出舵角返回到控制限幅之内。在偏差出现大变化时，负反馈将削弱积分作用的影响，这时比例和微分的控制作用明显，提高舵角的响应速度。偏差较小时，控制量饱和差es = 0，此时相当于传统的PID控制。ELECTRONICS WORLD・技术交流3 基于Anti-windup-PID控制算法的仿真研究

本文采用DH-01型水面舰艇为控制对象，舰长110cm，舰宽36cm，质量为6.5kg，航速为1.5m/s；控制模型为Nomoto模型，旋回性指数K=0.366，追随性指数T=0.2，舵角限幅±35°。PID控制器参数为：。抗饱和反馈增益。Simulink控制模型如图4所示。从图5和图6可以看出，虽然基于传统PID控制算法的航向控制

方式和基于Anti-windup的PID控制方式最终都能使航向跟踪上给定航向，并稳定运行。但基于Anti-windup的PID算法控制效果更好，超调量更小，跟踪速度更快，跟踪精度更高，打舵幅度和打舵次数明显小于基于传统PID算法的航向控制。

4 结论

本文介绍了一种基于Anti-windup-PID的船舶航向控制算法，通过MATLAB仿真试验，与传统PID控制算法的控制效果进行对比分析，仿真结果表明在船舶航向控制中所设计的Anti-windup-PID算法相比于传统PID控制算法控制精度更高，响应速度更快，稳定性更好，证明了该算法在船舶航向控制中的可行性。

参考文献

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[6]张浩昱,刘涛.一种微小型无人船控制系统设计及航向控制方法研究[J].计算机测量与控制,2017,25(1):88-90.

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[8]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].电子工业出版社,2011.

图4 基于Anti-windup的PID控制主程序

仿真结果如图5和图6所示。

图5 航向跟踪曲线

图6 控制器输出

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这三个参数的形式，提升网络切换难度并降低网络切换次数，提升网络质量。（2）PCL参数优化。PCL参数优化主要涉及编程过程中各种参数改变和优化，提升PCL的性能，实现无线参数的优化目的。（3）接入参数优化。接入参数优化能够大幅提升网络的质量，使FDD-LTE网络能够更好运行。在各项参数优化过程中，需要充分考虑该区域内的网络现状，在优化前需要进行模拟测试，保证各项参数能够满足网络的使用要求，在此基础上提升网络性能[2]。3.3 干扰优化

FDD-LTE网络在运行过程中涉及多种干扰，这些干扰对网络的通信质量和通信效率造成了很大影响，所以需要采取相关措施实现网络的干扰优化，降低甚至消除各类干扰，干扰优化主要涉及以下方面：（1）网络内部干扰优化。网络内部干扰来源很多，其中最主要也是影响最大的为网络覆盖重叠造成的干扰，所以对网络内部干扰进行优化时，需要最大程度避免网络中出现覆盖重叠现象，要满足这一要求，首先考虑的是网络线路以及基站位置的变更，降低重叠率，但是通常情况下基站位置无法发生改变，所以主要优化措施是对网络内部的各种设备和仪器进行优化，在该过程中需要对内部的各类仪器进行监测和修复，降低内部干扰。（2）外部干扰。外部干扰相对来说较为复杂，由于外界干扰来源众多，所以在优化中首先需要采用相关设备对干扰源进行调查和检测，其次是根据干扰源的种类和来源采取相应措施降低以及消除外部干扰[3]。3.4 重叠率优化

重叠率优化能够在很大程度上消除网络中的内部干扰，所以在网络建设以及优化过程中，重叠率优化都需要被引起足够重视，重叠率优化涉及以下方面：（1）站间距优化。在网络系统建设前需要进行基站位置设计和确定，在设计时需要充分考虑站间距对覆盖重叠率的影响，设计人员通过计算以及基站位置的合理选择将网络中的覆盖重叠率降到最低，提升网路偶读通信质量。（2）无线参数更改。网络无线参数能够对网络的通信质量造成很大影响，究其原因是导致网络发生覆盖重叠现象，所以需要按照实际情况进行无线参数的修改，降低重叠率。3.5 容量优化

相较于传统网络，FDD-LTE由于采用PDSCH业务，导致网络管理的工作量加大，同时也提升了网络管理难度，并且FDD-LTE网络作为一个动态系统，信道业务会对网络容量造成一定程度上的影响。除此之外，资源分配情况、系统配置情况等因素都会在一定程度上影响网络容量，对通信质量造成破坏，所以需要进行网络容量优化。在进行容量优化时，需要考虑用户的活跃数量，从而对网络系统的吞吐量进行计算和分析，优化内容包括上下行时隙比例、MIMO系统、网络干扰情况以及计算调度情况进行考虑，将这些因素与其余各项要求相结合，达到容量优化的目的。

4 结论

综上所述，FDD-LTE网络技术由于其自身优势，目前已经开始被大量建设，但是网络运行中存在一些问题，需要通过多维度评估后对这些问题进行解决，评估主要涉及站间距评估、RSRP斜率评估以及重叠率评估三个方面。优化过程则主要包括站间距优化、无线参数优化以及干扰优化等方面，从而让网络系统更好运行。参考文献

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