一、选择题
1．小凡的邮票张数是小雨的 ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小
𝟒𝟏
雨原来有（ ）张．
A. 120 B. 360 C. 180 D. A
𝟒𝟒𝟓
解析： A
【解析】【解答】（45×2）÷（1﹣ ）
𝟒𝟏
＝90÷
𝟒
𝟑
＝120（张） 故答案为：A。
【分析】根据条件“ 如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了 ”可知，小雨比小凡多45×2张邮票，小雨比小凡多的邮票张数÷小凡比小雨少的部分占小雨的分率=小雨原来的张数，据此列式解答。
2．李大叔步行上班， 小时走了 千米，那么平均一小时走（ ）
𝟒
𝟑
𝟏
𝟓
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米C
𝟐𝟎
𝟏𝟐
𝟑
𝟏𝟐
𝟑𝟓𝟐𝟎𝟐𝟑
解析： C
【解析】【解答】解：平均一小时走：÷=×𝟒=
𝟑
𝟒
𝟑
𝟓
𝟏
𝟓
𝟐𝟎𝟑
（千米）。
故答案为：C。
【分析】用走的路程除以时间，根据除数是分数的除法计算方法计算出平均一小时走的路程即可。
3．合唱队女生人数原来占 ，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的 。现在
𝟑
𝟗
𝟏
𝟒
合唱队有女生（ ）人。
A. 10 B. 16 C. 20 D. 36B 解析： B
【解析】【解答】解：设合唱队原来的人数为x， x+6=（x+6） x+6=x+×6
𝟑
𝟗
𝟗
𝟑𝟏
𝟗𝟒
𝟒
𝟏
𝟒
3x+54=4x+24 4x-3x=54-24 x=30
30×+6=10+6=16（人）
𝟑𝟏
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，设合唱队原来的人数为x，用原来的总人数×女生占的分率+6=现在的总人数×女生占的分率，据此列方程求出原来合唱队的总人数，然后求出原来的女生人数，最后用原来的女生人数+后来加入的女生人数=现在的女生人数，据此解答。
4．若a是非零自然数，则下列算式中计算结果最大的是（ ） A. a× B. a÷ C. a+ D. a- B
7
7
7
7
3
3
3
3
解析： B
【解析】【解答】选项A，因为＜1，所以a×＜a；
𝟕
𝟕
𝟑
𝟑
选项B，因为＜1，所以a÷＞a，大约是2.3a；
𝟕
𝟕
𝟑𝟑
选项C，a+＜2.3a； 选项D，a-＜a。
𝟕𝟕𝟑
𝟑
故答案为：B。
【分析】①在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
②在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此判断。 5．从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
𝟒𝟑
A. 4 B. 3 C. 1 D. A
𝟒𝟑
解析： A
【解析】【解答】 从图中可以看出，3÷ 的商是4。
𝟒𝟑
故答案为：A。
𝟑𝟒
【分析】观察图可知，把3个小长方形纸条拼成一个大长方形，然后按每份是平均分，可以分成4份，据此解答。
6．甲数是240，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1－ ）”，那么横线上
𝟑𝟐
的信息是（ ）。
A. 甲数比乙数少 B. 乙数比甲数少 C. 甲数比乙数多 A
𝟑
𝟑
𝟑
𝟐
𝟐
𝟐
解析： A
【解析】【解答】解：横线上应该填的信息是：甲数比乙数少。
𝟑𝟐
故答案为：A。
【分析】求乙数用的是除法，说明将乙数看成是1份的量，括号里计算得出的是甲数是几分之几，所以横线上应该填的信息是：甲数比乙数少几分之几。 7．水结成冰，体积增加 ；冰化成水，体积减少( )。
𝟏𝟎𝟏
A. B. C. C
𝟗
𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟏𝟏
解析： C
【解析】【解答】把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+= ，
𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏𝟏𝟏
冰化成水，体积减少： （-1）÷ =÷ =
𝟏𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟏𝟏
𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟏
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，根据题意可知，把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+= ， 要求冰化成水，体积减少几分之几，用（冰的体积-𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏𝟏𝟏
水的体积）÷冰的体积=冰化成水，体积减少的分率，据此列式解答。
8．工程队要挖一条长24千米的水渠，甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）
A. 10天 B. 天 C. 天 D.
𝟐𝟒
𝟓
𝟓
𝟐𝟒
𝟓𝟕𝟔𝟓
天C
解析： C
【解析】【解答】解：1÷（ + ）
𝟖
𝟏𝟐𝟏
𝟏
＝1÷ 𝟐𝟒
𝟓
＝ （天）
𝟓
𝟐𝟒
故答案为：C。
【分析】水渠的总长度看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率，然后用工作总量除以工作效率和即可求出合作完成的时间。
9．在学习一个数除以分数时，如“小明 小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画
𝟑𝟐
图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷ ＝ 𝟐×𝟐×𝟑 ＝2×
𝟑
𝟐
𝟐𝟏𝟑
＝3（km），方框中的“2× ”表示的意思是（ ）
𝟐
𝟏
A. 小明 小时走的千米数 B. 小明 小时走的千米数 C. 小明1小时走的千米数B
𝟐
𝟑
𝟏
𝟏
解析： B
【解析】【解答】 方框中的“2× ”表示的意思是小明 小时走的千米数。
𝟐
𝟑
𝟏
𝟏
故答案为：B。
【分析】观察条件：“小明 小时走了2千米”，可以求出小明 小时走的千米数，也就是2千米的一半，用算式：2× ，据此解答。
𝟐𝟑𝟏
𝟑
𝟐
𝟏
10．下面的算式中计算结果最大的是（ ）。
A. ÷8 B. 8÷ C. 8× D. ×8B
𝟗
𝟗
𝟗
𝟗
𝟒
𝟒
𝟒
𝟒
解析： B
【解析】【解答】选项A，因为8＞1，所以÷8＜；
𝟗
𝟗
𝟒
𝟒
选项B，因为＜1，所以8÷＞8； 选项C，因为＜1，所以8×＜8；
𝟗
𝟗
𝟗𝟒
𝟗𝟒
𝟒𝟒
选项D，因为8＞1，所以×8＞ ， 但是×8＜8。
𝟗
𝟗
𝟗
𝟒𝟒𝟒
故答案为：B。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
11．一段铁丝长12米，第一次截去全长的 ，第二次截去 米，最后剩下（ ）米。
4
4
3
𝟏
A. 0 B. 11 C. 24 D. C
4
3𝟏
解析： C
【解析】【解答】12-12×-=12-9-=2（米）。
𝟒𝟒
𝟒
𝟒
𝟑𝟏
𝟏
𝟑
故答案为：C。
【分析】铁丝长-第一次截去长度-第二次截去长度=剩下长度，据此解答。 12．一个数（0除外）除以 ，这个数就（ ）。
𝟔𝟏
A. 增加6倍 B. 扩大6倍 C. 缩小到原数的 B 𝟔
𝟏
解析： B
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以 ， 相当于这个数乘6，所以这个数就扩大6
𝟔
𝟏
倍。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 一个数乘比1大的数，相当于把这个数扩大几倍。 13．小华体重的 与小红体重的 相等，那么（ ）。
𝟒
𝟔
𝟑
𝟓
A. 小华重些 B. 小红重些 C. 无法确定谁重A 解析： A
【解析】【解答】因为小华的体重×=小红的体重× ， 又因为< ， 所以小华的体重重
𝟒
𝟔
𝟒𝟔
𝟑
𝟓
𝟑𝟓
些。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
14．一袋白菜，吃了 刚好是 21千克。这袋白菜原来有（ ）千克。
𝟕𝟑
A. 30 B. 49 C. 𝟐𝟏B
𝟕
𝟑
解析： B
【解析】【解答】21÷=49（千克）
𝟕𝟑
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这袋白菜的质量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用吃的质量÷吃的部分占这袋白菜的分率=这袋白菜的质量，据此列式解答。
15．下面算式中结果最大的是（ ）。
A. ÷𝟓 B. 𝟓÷ C. 𝟓× B
𝟕
𝟕
𝟕
𝟐
𝟐
𝟐
解析： B
【解析】【解答】选项A，÷5= ，
𝟕
𝟑𝟓𝟐
𝟐
选项B，5÷= ， 选项C，5×= ，
𝟕𝟕𝟕𝟐𝟐𝟏𝟎
𝟐𝟑𝟓
＞＞。
𝟐
𝟕
𝟑𝟓
𝟑𝟓𝟏𝟎𝟐
故答案为：B。
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此求出各选项的结果，然后再比较大小。
二、填空题
16．一批货物用小卡车运6次能运完，用大卡车运3次就能运完。如果两辆车一起运，________次能运完这批货物。 【解析】【解答】解：1÷（16+13）=2所以两辆车
一起运2次能运完这批货物故答案为：2【分析】将这批货物看成单位1那么运完这批货物需要的天数=1÷（小卡车一次运几分之几+大卡车一次运几分之几）据此
解析：【解析】【解答】解：1÷（+）=2，所以两辆车一起运，2次能运完这批货物。
𝟔𝟑𝟏𝟏
故答案为：2。
【分析】将这批货物看成单位“1”，那么运完这批货物需要的天数=1÷（小卡车一次运几分之几+大卡车一次运几分之几），据此代入数据作答即可。
17．小红 小时可行 千米，她平均每小时行________千米，行1千米需________小时。
𝟕
𝟏𝟎
𝟑
𝟕
4930；3049【解析】【解答】解：710÷37=4930千米所以平均每小时行4930千米；37÷710=3049小时所以行1千米需3049小时故答案为：4930；3049【分析】小红平均每小时行
解析：
𝟑𝟎𝟒𝟗
；
𝟒𝟗
𝟑𝟎
【解析】【解答】解：÷=千米，所以平均每小时行千米；÷=小时，所以行1千
𝟏𝟎𝟕𝟑𝟎
𝟑𝟎
𝟕𝟏𝟎𝟒𝟗
𝟕𝟑𝟒𝟗𝟒𝟗𝟑𝟕𝟑𝟎
米需小时。
𝟒𝟗
𝟑𝟎
故答案为：；。
𝟑𝟎
𝟒𝟗
𝟒𝟗𝟑𝟎
【分析】小红平均每小时行的距离=小红小时行驶的距离÷；
𝟕
𝟕
𝟑𝟑
行1千米需要的时间=行驶千米需要的时间÷。
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟕𝟕
18．某校食堂有 吨煤，如果每天烧它的 ，可以烧________天，如果每天烧 吨，可
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟗𝟏𝟏
以烧________天。 10；9【解析】【解答】解：1÷110=10天所以如果每天烧它的
110可以烧10天；910÷110=9天所以如果每天烧110吨可以烧9天故答案为：10；9【分析】如果每天烧它的110可以烧的天数=1
解析： 10 ；9
【解析】【解答】解：1÷=10天，所以如果每天烧它的 ， 可以烧10天；÷=9天，
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟏𝟎
𝟏
𝟏
𝟗
𝟏
所以如果每天烧吨，可以烧9天。
𝟏𝟎
𝟏
故答案为：10；9。
【分析】如果每天烧它的 ， 可以烧的天数=1÷每天烧它的几分之几；如果每天烧吨，
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏
𝟏
可以烧的天数=这堆煤的重量÷每天烧的吨数。
19．小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12km， 小时到达。原路返回时只用了 小
3
2
2
1
时，返回时平均每小时行________km。
【解析】【解答】解：12×23÷12=8×2=16（km）故答案为：16
【分析】用去时的速度乘时间求出路程用路程除以返回的时间即可求出返回的速度
解析：【解析】【解答】解：𝟏𝟐×÷
𝟑
𝟐𝟐
𝟏
=8×2 =16（km） 故答案为：16。
【分析】用去时的速度乘时间求出路程，用路程除以返回的时间即可求出返回的速度。 20．把 千克糖平均分给4个小朋友，每人分到这些糖的________，每个小朋友分到
53
________千克。 14；320【解析】【解答】解：根据分数的意义可知每人分到这
些糖的14每个小朋友分到35÷4=320（千克）故答案为：14；320【分析】把总重量看作单位1根据分数的意义判断每人分到这些糖的几分之几
解析： ；
𝟒
𝟐𝟎𝟏
𝟑
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每人分到这些糖的 ， 每个小朋友分到÷
𝟒
𝟓
𝟏𝟑
𝟒=
𝟑
𝟐𝟎
（千克）。
𝟏𝟒
𝟑𝟐𝟎
故答案为：；。
【分析】把总重量看作单位“1”，根据分数的意义判断每人分到这些糖的几分之几。用糖的总重量除以4即可求出每个小朋友分到的质量。
21．超市运来5吨大米，每天卖出 ，________天卖完；若每天卖出 吨，________天卖
𝟓
𝟓
𝟏
𝟏
完． 5；25【解析】【解答】1÷15＝5（天）；5÷15＝25（天）；故答案为：
5；25【分析】单位1÷每天卖出的分率=卖完需要的天数；大米总吨数÷每天卖出吨数=卖完需要的天数
解析： 5；25
【解析】【解答】1÷ ＝5（天）；
𝟓𝟏
5÷ ＝25（天）；
𝟓
𝟏
故答案为：5；25．
【分析】单位1÷每天卖出的分率=卖完需要的天数；大米总吨数÷每天卖出吨数=卖完需要的天数。
22．如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的 ．上衣的价钱是________元．
𝟑𝟐
【解析】【解答】300÷（1+23）＝300÷53＝180（元）故答案
为：180【分析】上衣的价钱看作单位1裤子价钱是23上衣和裤子价钱是53是300元；具体数量÷对应的分率=单位1据此解答
解析：【解析】【解答】300÷（1+ ）
𝟑𝟐
𝟓𝟑
＝300÷ ＝180（元） 故答案为：180．
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是 ， 上衣和裤子价钱是 ， 是300元；具体
𝟑
𝟑
𝟐
𝟓
数量÷对应的分率=单位1，据此解答。
23．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 ，第二只小猴吃的是另外三只
𝟑𝟏
吃的总数的 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的20%，第四只小猴将剩下的46个桃全
𝟒
𝟏
吃了．则四只小猴共吃了________个桃． 【解析】【解答】20=15 46÷（1-11+3-
11+4-11+5）=46÷2360=120（个）故答案为：120【分析】第一只小猴吃的是另外三只的总数的 13 则第一只小猴吃了总数的11+3同样
解析：【解析】【解答】20%= 𝟓𝟏
46÷（1- =46÷ 𝟔𝟎𝟐𝟑
𝟏
𝟏+𝟑𝟏+𝟒𝟏+𝟓
-
𝟏
-𝟏
）
=120（个）。 故答案为：120。
【分析】“第一只小猴吃的是另外三只的总数的 ”，则第一只小猴吃了总数的可得第二只小猴、第三只小猴分别吃了总数的
𝟏
𝟏+𝟑𝟏+𝟒𝟏+𝟓𝟏𝟏+𝟓
𝟑𝟏𝟏+𝟒𝟏
𝟏𝟏+𝟑
， 同样
、𝟏𝟏+𝟓
， 则第四只小猴吃了总数的（1-𝟏𝟏+𝟑𝟏+𝟒
-𝟏
-
𝟏
），求四只小猴共吃了多少，即是求单位“1”，用除法计算，即46÷（1-
-
𝟏
-
）。
24．某人在计算 ，，， 这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒
𝟓
𝟔
𝟕
𝟖
𝟒𝟓𝟔𝟕
数，他计算的平均值与正确结果最多相差________ 980【解析】【解答】当45被看
错时相差是最大的为54-45=14+15=920；平均值为:920÷4=980故答案为：980【分析】45和它的倒数的差除以4就是他计算的平均值与正确结果最多相差据此
解析：
𝟖𝟎𝟗
【解析】【解答】当被看错时，相差是最大的，为-=+=；
𝟓
𝟒𝟓𝟒𝟓𝟐𝟎
𝟒𝟓𝟒𝟏𝟏𝟗
平均值为:÷4= 。
𝟐𝟎
𝟖𝟎
𝟗𝟗
故答案为： 。 【分析】和它的倒数的差除以4，就是他计算的平均值与正确结果最
𝟖𝟎
𝟓
𝟗𝟒
多相差，据此解答。
25．一根电话线用去 ，用去20米，这根电话线原来有________米。 30【解析】【解
𝟑𝟐
答】20÷23=30（米）故答案为：30【分析】根据题意可知把这根电话线原来的长度看作单位1要求单位1根据用去的米数÷用去的占总长的分率=这根电话线原来的总长度据此列式解答
解析： 30
【解析】【解答】20÷=30（米）
𝟑𝟐
故答案为：30。
【分析】根据题意可知，把这根电话线原来的长度看作单位“1”，要求单位“1”，根据用去的米数÷用去的占总长的分率=这根电话线原来的总长度，据此列式解答。
三、解答题
26．2除 的商减去4的倒数，所得的差再乘 ，结果是多少？
7
9
4
28
解析： 解：（ ÷2- ）×
𝟕
𝟒
𝟗
𝟒𝟏𝟐𝟖
=（- ）× =× =
𝟗𝟐𝟖𝟏
𝟗𝟕𝟒𝟏𝟐𝟖
𝟗
𝟐𝟏𝟐𝟖
答：结果是。
𝟗
𝟏
【解析】【分析】2除因为是除，是被除数；运算顺序：先算除法，再算减法，最后算
𝟕
𝟕
𝟒𝟒
乘法，据此列式解答。
27．修一条 千米的水渠，3天修了它的 ，照这样计算，这条水渠几天修完？
𝟏𝟎
𝟔
𝟗
𝟏
解析： 解：3÷=18（天）
𝟔
𝟏
答：这条水渠18天修完。
【解析】【分析】3天修了它的 ， 那么3天也是修完用的总时间的 ， 根据分数除法的
𝟔
𝟔
𝟏
𝟏
意义计算修完的天数即可。
28．果园里有梨树120棵，比桃树多 ，果园里桃树有多少棵？
𝟒𝟏
先根据题意把下面的线段图补充完整，再列式解答。
解析： 解：
120÷（1+）=96（棵）
𝟒𝟏
答：果园里桃树有96棵。
【解析】【分析】将桃树看成单位“1”，那么果园里有桃树的棵数=梨树的棵数×（1+梨树比桃树多几分之几），据此代入数据作答即可。
29．学校体育室购买10个足球和6个篮球，一共用去990元。已知每个足球的价钱是篮球的 ，每个篮球和足球分别是多少元？
21
解析： 解：990÷（1×6+×10）=90（元）
𝟐
𝟏
90×=45（元）
𝟐
𝟏
答：每个篮球是90元，每个足球是45元。
【解析】【分析】将每个篮球的价钱看成单位“1”，那么每个足球的价钱是 ， 所以每个篮
𝟐𝟏
球的价钱=一共用去的钱数÷（1×买篮球的个数+×买足球的个数），每个足球的价钱=每个
𝟐
𝟏
篮球的价钱× ， 据此代入数据作答即可。
𝟐
𝟏
30．某商店上个月用电420度，本月比上个月节省了 ，两个月一共用电多少度？
𝟕
𝟐
解析： 420+420×（1-）=420+300=720（度）
𝟕
𝟐
答： 两个月一共用电720度 。
【解析】【分析】本月用电=上月用电×；上月用电+本月用电=两个月的总用电量。
𝟕𝟓
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