通信课程设计——第一类部分响应-simulink-预编码-相关编码-判决

清 华 大 学

通信技术课程设计报告

第I类部分响应系统设计与建模

学 院： 年级专业： 学 号： 姓 名： 指导教师： 合作指导教师： 完成时间： 2011.07.19 成 绩：

摘 要

本文针对实际系统介绍一种能改善其性能的措施，即针对提高频带利用率而采用的部分响应技术。根据奈奎斯特第二准则，在相同的带宽下，引入可控的码间干扰来达到改善频谱特性，压缩传输频带，使频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。本文利用Simulink仿真软件设计了仿真电路图并对其进行相应的仿真实验。

关键词：Simulink；部分响应；奈奎斯特

I

目 录

1 设计任务 .................................................................................................................................................- 1 - 2 软件系统设计 .........................................................................................................................................- 1 -

2.1 软件系统总体设计原理 ..............................................................................................................- 1 - 2.2 基带系统设计中的码间干扰和噪声干扰及解决方案 ..............................................................- 3 -

2.2.1码间干扰及解决方案 ........................................................................................................- 3 - 2.2.2噪声干扰及解决方案 ........................................................................................................- 3 -

3 基带系统设计方案 .................................................................................................................................- 3 - 4 仿真步骤 .................................................................................................................................................- 4 -

4.1 信号产生模块的设计 ..................................................................................................................- 4 - 4.2 预编码-相关编码模块的设计 .....................................................................................................- 4 - 4.3 信道模块的设计 ..........................................................................................................................- 5 - 4.4 抽样判决模块模块的设计 ..........................................................................................................- 6 - 4.6 系统总的模型图 ..........................................................................................................................- 7 - 5 总结 .........................................................................................................................................................- 7 -

5.1 仿真结果分析 ..............................................................................................................................- 7 -

5.1.1信源处编码前与编码后时域波形对比 ............................................................................- 7 - 5.1.2传输系统各点时域波形 ....................................................................................................- 8 - 5.1.3接收端与发送端时域波形对比 ........................................................................................- 9 - 5.1.4编码前与解码后时域波形对比、误码率统计及原因分析 ............................................- 9 - 5.1.5接收信号眼图及分析 ......................................................................................................- 10 - 5.1.6发送与接收信号的功率谱估计 ...................................................................................... - 11 - 5.2 心得体会 ....................................................................................................................................- 12 - 参考文献 ...................................................................................................................................................- 12 -

II

1 设计任务

第I类部分响应系统设计与建模，要求如下：

1) 设计信号产生模块，产生二进制基带信号（码元） 2) 设计预编码-相关编码模块（程序）；记录编码结果 3) 设计信道模块，噪声可调

4) 设计抽样判决模块，恢复原是基带信号（码元） 5) 绘制眼图

2 软件系统设计

2.1 软件系统总体设计原理

由图1可以看到，α越小，基带信号的带宽越小，但基带信号波形的衰减越慢；反之，α越大，基带信号的带宽也越大，但基带信号波形的衰减却加快了。由于升余弦滚降系统是抽样点无码间干扰，因此如果接收端能精确抽样，则码间干扰就不存在。但在实际系统抽样时钟可能不精确，因此如果基带信号波形衰减越快，对抽样时钟的精确度就越不敏感。因此能不能找到一种方法使基带信号的带宽小，同时基带信号波形的衰减又快呢？部分响应系统波形通过认为引入前后码元的干扰，实现上述目标。

图1 升余弦滚降系统的频谱及其时域波形

通过发送时有意的在连续几个码元间引入码间干扰，且其余码元不产生干扰，在接受判决时，由于码间干扰的规律是已知的，因此可以在收端消除相应的码间干扰，最终达到提高系统频带利用率的目的。第一类部分响应系统是在相邻的两个码元间引入码间

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Ts干扰。由于理想低通系统的传递函数为 H(f)0响应为h(t)f12Ts其他，其冲激

sintTs，如果用h(t)以及h(t)的时延Ts的波形作为系统的冲激响应，那么tTs11[1]

它的系统带宽肯定限制在2T,2T，也就是说，系统的频带利用率为2bit/Hz。接

ss下来系统的冲激函数g(t):

t(tTs)g(t)h(t)h(tT)sincsinc

TTsssin =

t1Ts

t1tTsTs1，它比理

1tTs可以看到，这个系统的冲激响应的衰减是理想低通冲激响应函数衰减的

想低通系统冲激响应函数衰减快，因此相对于对定时精度的要求降低，它的系统响应为

G(f)(1ej2fTs2Tscos(fTs)ejTsf12Ts )H(f)0其他可以看到，第一类部分响应系统并不满足抽样点无码间干扰的条件，其每个抽样点仅受前一个码元的影响，因此可以通过减去前一个码元的干扰来确定当前抽样点值，从而正确判决。因此，第一类部分响应系统可以用图2所示框图来表示。

图2 第一类部分响应系统框图

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2.2基带系统设计中的码间干扰和噪声干扰及解决方案 2.2.1码间干扰及解决方案

码间干扰及噪声干扰将造成基带系统传输误码率的提升，影响基带系统工作性能。 由于基带信号受信道传输时延的影响，信号波形将被延迟从而扩展到下一码元，形成码间干扰，造成系统误码。这种现象称为码间干扰。

码间干扰的解决方案。一种方法是设计基带系统的传输函数H(w)使之满足奈奎斯

2iHTsTs特第一准则,即系统的基带传输特性满足公式iTs。若不能满足

奈奎斯特第一准则，在接收端加入时域均衡，减小码间干扰。另一种方法是设计基带系统的传输函数H(w)具有升余弦滚降特性[2]。 2.2.2噪声干扰及解决方案

噪声干扰现象就是指基带信号没有经过调制就直接在含有加性噪声的信道中传输，加性噪声会叠加在信号上导致信号波形发生畸变。

噪声干扰的解决方案。一种方法是在接收端的抽样判决器中设置合理的判决门限以减小噪声对信号的影响；另一种方式是使发送滤波器与接收滤波器相互匹配，使得系统输出信噪比最大。

3 基带系统设计方案

信源的选择：常见的基带信号波形有：单极性波形、双极性波形、单极性归零波形和双极性归零波形。双极性波形可用正负电平的脉冲分别表示二进制码“1”和“0”，故当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，且在接收端恢复信号的判决电平为零，抗干扰能力较强。本次课程设计所采用的曼彻斯特码就是一种典型的双极性不归零码。在simulink的环境下产生该信号需将“Bernoulli Binary Generator”模块和 “Pulse Generator”模块各自产生的信号经过一个“Relay”模块判决后再经过一个相乘器“Product”模块。

发送滤波器和接收滤波器的选择：基带系统设计的核心问题是滤波器的选取，根据对信源的分析，为了使系统冲激响应h(t)拖尾收敛速度加快，减小抽样时刻偏差造成的码间干扰问题，要求发送滤波器应具有升余弦滚降特性，同时为了得到最大输出信噪比，在此选择平方根升余弦滤波器作为发送（接收）滤波器，滚降系数为0.5，接收滤波器与发送滤波器相匹配。以得到最佳的通信性能（即误码率最小）。

信道的选择：信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，信道的传输特性

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通常不满足无失真传输条件，且含有加性噪声。因此本次系统仿真采用高斯白噪声信道。 抽样判决器的选择：抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。根据曼彻斯特码的码性特点，故在接收中的判决门限为0。即采用由“Pulse Generator”脉冲模块“Relay”判决模块“Product”相乘器模块“Triggered Subsystem”保持模块构成的抽样判决器。

4 仿真步骤

4.1 信号产生模块的设计

曼彻斯特码基带信号源需用到的simulink模块有“Bernoulli Binary Generator”、 “Pulse Generator”、“Relay”、“Product”。

考虑到设计要求，“Bernoulli Binary Generator”参数设置为“Sample time”为“1/500”，其余参数为默认值；“Pulse Generator” 参数设置为“Sample time”为“1e-3”，“Period”为“2”“Pulse Width”为“1”，其余参数为默认值。“Relay”判决门限为0.5，大于0.5输出1，小于0.5则输出-1，其余参数为默认。“Product”所有参数均为为默认值。 其模型搭建方式如图3所示：

图3 伯努利二进制发生器产生的二进制基带信号

4.2 预编码-相关编码模块的设计

由于在g(t)形成过程中，首先要形成相邻码元的串扰，然后在经过响应网络形成所需要的波形，这就会产生差错传播。所以在有控制的引入码间串扰的过程中，使原本互相独立的码元变成了相关码元，也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必须的，却带来了差错传播问题。

为了避免因相关编码而引起的差错传播问题，可以在发送端相关编码之前进行预编码，其编码规则是

bkakbk1

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式中表示模2加。然后由发送滤波器的输入码元序列，形成g(t)波形序列，于是可得到

Ckbkbk1

对其进行模2处理，则有

Ckmod2bkbk1mod2bkbk1

此式表明，对接收到的道

ak1Ck作模2处理后便直接得到发送端的

ak，此时不需要预先知

，因而不存在错误传播现象。这是因为，预编码后的部分响应信号各抽样值之间

Ck解除了码元之间的相关性，所以由当前值可直接得到当前的

ak。

本系统预编码相关编码模块利用Matlab软件，编制相关程序使其得到所需信号。在使用Matlab进行编写时，a为产生的基带信号，采用mod函数可对其进行编码计算。下面为演示程序：

a=[1 0 1 1 0 1 1 1 0]; b=[0 0 1 0 0 0 0 0 0]; b=mod(a+b,2) 得出

b = 1 0 0 1 0 1 1 1 0 4.3 信道模块的设计

AWGN信道是加性高斯白噪声信道，可以从三个方面理解加性高斯白噪声信道。首先，加性表明噪声与信号是相加的关系，也就是信道的输出是信号与噪声的叠加。其次，“白”是指噪声具有平坦的功率谱密度在相当宽的频率范围内，这个频率范围远大于信号所占用的频率范围。最后，高斯是指噪声取值服从高斯分布，越靠近均值其取值越大，越远离均值的概率越小。

由于通过AWGN信道的接收信号可以表示成：

r(t)=s(t)+n(t)

其中s(t)=Acos(wt+)，n(t)服从高斯分布。接收信号的包络概率密度函数就是：

z2A2AzIf(z)2exp2022 z这说明接收信号的包络服从莱斯分布。

其中n(t)是一个高斯过程，在很宽的频带内，可以将n(t)堪称是一个白(功率谱密度是常数)的随机噪声。通常用AWGN信道模型来等效一些恒参信道，如卫星通信信道、光纤信道、同轴电缆信道。

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在常温290K下，n(t)的单边功率谱密度为图4为在Simulink中的模块图示：

N0174dBm/Hz。

图4 AWGN信道

4.4 抽样判决模块模块的设计

抽样判决器的建模需要用到“Pulse Generator”脉冲模块，其参数为抽样时间为1e-4，其余参数为默认值。“Relay”判决模块，其判决门限为0，大于0输出1，小于0的输出0。“Product”相乘器模块及“Triggered Subsystem”保持模块参数均使用默认值[3]。

其模型搭建完成如图5所示：

图5 抽样判决模块

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4.6 系统总的模型图

图6 基带传输系统总的模型示意图

5 总结

5.1 仿真结果分析

5.1.1信源处编码前与编码后时域波形对比

图7 时域波形对比

由图7可以看出设计的曼彻斯特码编码器基本完成了0→10；1→10的编码过程。

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5.1.2传输系统各点时域波形

图8 各点时域波形

图8第一个波形为发送滤波器输出端时域波形，产生了规律的比较适合信道传输的波形，比较光滑。中间的波形为信道输出端的时域波形，可见其频率成分比较复杂。最下端的波形为接收滤波器输出时域波形。可以见的，噪声被基本滤除，接收滤波器输出波形比较平滑。

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5.1.3接收端与发送端时域波形对比

图9 接收端与发送端时域波形对比

通过接收端与发送端时域波形对比，可以看出设计的抽样判决器的抽样判决门限比较合理，可以顺利的完成对基带信号的抽样判决，与理论分析相一致。 5.1.4编码前与解码后时域波形对比、误码率统计及原因分析

图10 编码前与解码后时域波形对比

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图11

由图10的时域波形对比图以及误码率统计“Display”模块可知，通过simulink建立起来的数字基带传输系统具有较高的可靠性与较强的抗干扰性，系统误码率为%0.005且误码率会随着仿真时间的增长逐步降低。分析原因可能有以下几个方面：

①由于码元速率较高导致编码过程可能出现错误。例如“5．1信源处编码前与编码后时域波形对比”的时域波形可以清晰的看到有一个错误编码的存在。

②误码有可能是由于噪声造成的。由于噪声的存在，可能会使原有基带信号的正负电平出现逆转，由于抽样判决门限为0，造成判决出错出现误码。

③出现误码有可能是码间干扰的原因。虽然理论分析可以完全消除码间干扰，但是由于平方根升余弦滤波器等部件不可能是完全理想的，所以在仿真及实际工程中码间干扰是不会完全消除的。

④由于采用相乘器等模块构造解码器，其解码过程也有可能会出错。

5.1.5接收信号眼图及分析

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图12 接收信号眼图

（1）从图12中可以看出，眼图的线迹比较细，比较清晰，并且“眼睛”很大，说明误码率比较低，码间串扰与噪声对系统传输可靠性影响不大。

（2）从图12中可以看出最佳时刻是0.5,1.5左右等时刻“眼睛”最大即抽样最佳时刻。

（3）因为眼图眼边的斜率比较大，所以看出定时误差灵敏度比较敏感。

（4）抽样时刻，上下两个阴影区的间隔距离之半为噪声容限，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判。

5.1.6发送与接收信号的功率谱估计

图13发送信号的功率谱估计

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图14 接收信号的功率谱估计

5.2 心得体会

两个星期的课程设计终于结束了，对于这个课题，刚拿到手的时候觉得真是无从下手。以前没有接触到，不知道从哪里开始。好在老师给了我们些提示和资料，又让我们上网搜搜相关的一些东西。我们才开始上手。最起初，我们熟悉Simulink软件的使用和绘制电路图的基本使用。等到能理解软件的一些东西了，开始绘制电路图。老师讲过基本原理，一步一步得出波形。这其中很多东西我不会。老师帮助了我很多。感谢老师在我没有头绪的时候提点了我。在很多帮助下我终于绘制出电路图，然后调试模块和数据。经过很多次的尝试我终于完成了这次课程设计。这次课程设计我了解了很多书本上没有的东西。包括一些软件的使用，运行，模块的数据调试。我获益良多，我会继续努力，学习更多的知识。

由于本人水平有限，设计中难免有纰缪之处，还请各位老师指正润色。

参考文献

[1] 樊昌信主编. 通信原理. 北京：国防工业出版社，2010. [2] 曾峰主编. 数字通信原理. 北京：电子工业出版社，2009.

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[3] 郭文彬主编.通信原理—基于Matlab的计算机仿真. 北京：北京邮电大学出版社，

2009.

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