教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。 教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。 设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。 教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。 2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形
【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】 二、发现问题，探究规律
1、探究例1，发现规律。
今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。
① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。
结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。
2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
3、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）²
=9² 请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、变式练习
接下来的题目有信心吗？ 3+5+7=（ ）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直
观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】
三 、发现规律，解决问题
同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
1、完成P108“做一做”第2题。 2、练习二十二第2题。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】 四、归纳小结，拓展延伸
1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。 2.通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】 板书设计： 数与形 红
蓝 蓝 蓝
红 黄 黄 红 黄 黄 黄 蓝 蓝 红 黄 蓝 绿 黄 黄 蓝 绿 蓝 蓝 蓝 绿 绿 绿 绿 绿 黄 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 2X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2
1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4
从1 开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方
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