汽轮机叶型的三维数值模拟及优化

２０１５薤　１月　郑州大学学报（工学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｊａｎ．　２０１５　Ｖｏｌ＿３６　Ｎｏ．１　第３６卷　第１期　文章编号：１６７１—６８３３（２０１５）Ｏ１—００４９一Ｏ５　汽轮机叶型的三维数值模拟及优化　周俊杰，王梅玲，郭朋飞，王定标　（郑州大学化工与能源学院，河南郑州４５０００１）　摘要：以２５　ＭＷ凝气式汽轮机的某级叶片为研究对象，利用ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ平台中的旋转机械分　析系统对该级叶片进行了静、动联合三维数值模拟优化．结果表明，优化后叶片压力系数分布较好，降低　了叶片表面压差分布，有效控制径向二次流损失；总压损失系数有所减小，平均总压损失系数降低１％；　等熵效率由原来的９２．０９９％提高至９３．１５７％．优化后的叶型明显提高了气动性能，降低叶型能量损失。　增加了汽轮机效率．　关键词：汽轮机；叶片；气动性能；数值模拟　．　中图分类号：ＴＫ２６　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１—６８３３．２０１５．０１．Ｏ１２　０　引言　汽轮机是一种以过热蒸汽为动力，并将蒸汽　１　数学物理模型　的热能转化为机械能的旋转机械．设计高性能的　蒸汽轮机，是目前叶轮机械领域技术研发的重要　目标．汽轮机级内损失主要有型线损失、漏气损　失、湿气损失、鼓风摩擦损失等…．　在国内汽轮机的设计中，目前更多的是应用　ＣＦＤ软件为主，辅以必要的实验对现有叶片进行　优化设计，从而节省经费和减少研制时间．ＭＨＩ　公司利用ＣＦＤ软件对１６５　ＭＷ汽轮机叶片和汽　封进行优化，最终得到性能良好的低压级叶片和　汽封　．岳国强等　对两套具有不同前缘直径和　分布的叶栅进行对比吹风试验，结果表明选择适　当的前后缘直径及合理匹配出口逆压段长度与逆　压梯度值，可以有效地减少叶栅的二次流损失．薛　彦光　利用ＣＦＸ对３００　ＭＷ汽轮机高压级静叶　图１汽轮机结构　Ｆｉｇ．１　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｔｅａｍ　ｔｕｒｂｉｎｅ　栅流场进行数值模拟，并分析了叶栅通道二次流　发展特点．崔海涛　、王定标等　对汽轮机进行　了三维数值模拟，并根据模拟结果对叶片进行了　优化设计．　１．２数学模型　汽轮机叶片间流动通道内的流动满足质量、　动量以及能量守恒方程．　质量守恒方程　圳：　ａ　＋　ａ　（ｐＵｊ）＝０．　（１）、　　笔者主要借助ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ平台中的　旋转机械分析系统软件，分析叶片间内流体的流　动，研究叶型对流道内流体的影响，从而实现叶型　优化，减少级能量损失，提高汽轮机效率．　收稿日期：２０１４—０８—０７；修订日期：２０１４—１１—１０　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７６１７３）　作者简介：周俊杰（１９７４一），男，河南太康人，郑州大学副教授，博士，主要研究方向为数值计算技术及其在过程设备　中的应用，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｏｕｊｊ＠ＺＺＵ．ｅｄｕ．ｃｎ．　动量方程：　８ｔ　十　８：一望＋　．。ｃ　ａｘ　ａｘ　（２）　、　５０　郑州大学学报（工学版）　２０１５钲　式中：Ｐ为密度；ｔ为时间；ｕ　，ｕｊ分别为ｉ方向、　方　向上的速度；Ｔｉｊ为黏性应力．　能量方程：　１．３　网格划分及边界条件　笔者模拟汽轮机级内的流动性能，为了取消　前、后级对该级性能的影响，保证流场的稳定性，　＝　ａｆ　ａ　＋　Ｏｘ　ｊ　Ｐｒ　等　ａ　…　．（３）用Ｈ／Ｊ／Ｃ／Ｌ—Ｇｒｉｄ拓扑结构，生成网格后的节点　ｒ　分别对静、动叶的前后端均作适当的延长处理．采　总数为１２０　０００．图２（ａ）为计算流道三维模型图，　式中：ｃ　为比热容；Ｔ为温度；最后一项表示其他　形式导入的能量．　图２（ｂ）为计算区域网格示意图．　表１叶型安装参数　Ｔａｂ．１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｂｌａｄｅ　置处，优化叶型压力面上的压力与原始叶型基本　一致，而吸力面压力比原始叶型大．因此优化后叶　型在０～０．８轴向弦长处表面压差减小，有利于二　（ａ）计算流道三维模型　●一　（ｂ）计算区域网格示意图　图２计算及网格模型　Ｆｉｇ．２　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍｅｓｈ　ｍｏｄｅｌ　１　ｌ　次流损失的降低；０．８～０．９弦长处，原始叶型吸　力面发生较为剧烈的扩压，而优化叶型则出现了　压力平缓区，优化叶型压力面上的压力比原始叶　型略有增加；０．９～１轴向弦长处，优化叶型与原　始叶型吸力面均出现了扩压，压力面上压力基本重　选用Ｐ．Ｔｏｔａｌ　Ｉｎｌｅｔ　Ｐ．Ｓｔａｔｉｃ　Ｏｕｔｌｅｔ模式的边界　Ｏ　０　。　条件、Ｆｒｏｚｅｎ　Ｒｏｔｏｒ交界面模式，来流方向垂直于　进口截面．具体参数设置为：进口总压０．０８８　９　ＭＰａ，出口静压０．０５０　９９　ＭＰａ，进口总温３６９．５　Ｋ．　１．４　工质属性　幽０　０　—为更好地模拟实际状况，这里采用平衡态的　水蒸气．首先在ＣＦＸ中分别创建单相水和水蒸　０　０　－气，然后再通过设置参数的方式建立平衡态的水　蒸气，定义单相水和水蒸气的最高温度为５００　Ｋ，　最低压力为０．０１　ＭＰａ，最高压力为０．４５　ＭＰａ，最　轴向弦长　ｆ　ａ）静叶压力系数　大点数为１００，定义单相水最低温度为２５０　Ｋ，水　蒸气的最低温度为２７３．１５　Ｋ．　１．２　１．Ｏ　Ｏ．８　２计算结果分析　２．１　叶型表面静压系数分析　叶片表面静压系数计算表达式为　辍Ｏ．６　．杂ｏ垛　４　０．２　０．０　—ｃ　：　ｌ＿　Ｐｉ　．　（４）　０．２　一ｐ。　ｔ　－ｏ．４　式中：ｐｉ是叶片表面上任一点处的静压；ｐ。　是叶　０．０　０．２　０．４　０．６　０．８　１．０　轴向弦长　片出Ｉ＝１静压；ｐｉ：ｌｌｅｔ是叶片的进Ｉ＝Ｉ滞止压力．　图３为原始工况下静、动叶片的压力系数分　布曲线图．由图可以看出，在静叶０—０．８轴向位　（ｂ）动叶压力系数　图３叶片表面压力系数分布　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｂｌｆａｄｅ　５２　郑州大学学报（工学版）　２０１５焦　图８为等熵效率沿叶高分布曲线，从图中可　以看出，静叶的等熵效率在叶根和叶顶处较低，说　明在叶根和叶顶处叶栅损失较大．优化后叶型等　熵效率只在叶根处较原始叶型低，但是在０．２—１　叶高处等熵效率均有所增加．动叶等熵效率较静　叶小，说明动叶中损失比较严重，叶型优化后等熵　效率在叶根至０．４叶高处比原始叶型小，而在０．４　至叶顶处比原始叶型处大，可以考虑采用变截面　叶型来减小损失，提高叶型效率．图９为型线优化　前后对比．　圈８等熵效率沿叶高分布曲线　Ｆｉｇ．８　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｓｅｎｔｒｏｐｉｃ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ａｌｏｎｇ　ｓｐａｎ　ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　一原始叶型　一原始叶型　一…优化叶型　优化叶型　（ａ）静叶　（ｂ）动叶　图９优化前后型线　Ｆｉｇ．９　Ｂｌａｄｅ　ｌｉｎｅ　ｂｅｆｏｒｅ　ａｎｄ　ａｆｔｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　３　结论　（１）优化叶型压力面上的压力与原始叶型基　本一致，而吸力面上压力比原始叶型大，但中部压　力降较小；动叶区域速度明显增大，动叶顶部出口　截面上速度略小于原始叶型，有利于降低叶片余　速损失，增加叶片做功能力．　（２）静叶总压损失系数沿叶高逐渐增加，通　过优化，静叶总压损失系数下降１％．　（３）静叶的等熵效率在叶根和叶顶处较低，　优化后叶型等熵效率在叶根处较原始叶型低，但　是在０．２～１叶高处均增加．动叶叶型优化后等熵　效率在０～０．４叶高处比原始叶型小，而在此范围　之外大于原始叶型．优化后级内等熵效率由原来　的９２．０９９％增加至９３．１５７％．　参考文献：　［Ｉ］　雷风林．汽轮机末级变工况性能研究与流道改进设　计［Ｄ］．郑州：郑州大学化工与能源学院，２０１０．　［２］　ＷＡＴＡＮＡＢＥ　Ｅ，ＴＡＮＡＫＡ　Ｙ，ＮＡＫＡＮＯ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｎｅｗ　ｈｉｇｈ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ｓｔｅａｍ　ｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．　Ｍｉｔｓｕｂｉｓｈｉ　Ｈｅａｖｙ　Ｉｎｄ．Ｔｅｃｈ．Ｒｅｖ，２００３，４０（４）：１　—６．　［３］　岳国强，李殿玺，韩万金，等．两套后部加载叶栅的　对比实验研究［Ｊ］．热能动力工程，２００５，２Ｏ（２）：　１２５—１２９．　［４］　薛彦光．汽轮机级内二次流的数值模拟［Ｄ］．吉林：　东北电力大学能源与动力工程学院，２０１２．　［５］　崔海涛．汽轮机内部流场数值模拟及叶片改进优化　［Ｄ］．大连：大连理工大学能源与动力学院，２００６．　［６］　王定标，雷风林，向飒，等．汽轮机末级变工况三维　数值模拟与叶型改进设计（Ｊ］．郑州大学学报：工学　版，２０１０，３１（５）：１—４．　［７］　王福军．计算流体动力学分析［Ｍ］．北京：清华大学　出版社，２００４．　［８］　陶文铨．数值传热学［Ｍ］．西安：西安交通大学出版　社，２００１．　第１期　周俊杰，等：汽轮机叶型的三维数值模拟及优化　５３　Ｔｈｒｅｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｔｅａｍ　Ｔｕｒｂｉｎｅ　Ｂｌａｄｅ　ＺＨＯＵ　Ｊｕｎ－ｊｉｅ，ＷＡＮＧ　Ｍｅｉ－ｌｉｎｇ，ＧＵＯ　Ｐｅｎｇ－ｆｅｉ，ＷＡＮＧ　Ｄｉｎｇ－ｂｉａｏ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｅｎｅｒｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｓｔ　ｓｔａｇｅ　ｏｆ　ａ　２５　ＭＷ　ｃｏｎｄｅｎｓａ—　ｂｌｅ　ｓｔｅａｍ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ａｒｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ，ａ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｏｆ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｏｔａｔｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅｒｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｂｌａｄｅ　ｈａｓ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｒｅ—　ｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｌａｄｅ　ｓｕｒｆａｃｅ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｓ　ｔｈｅ　ｒａｄｉａｌ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｆｌｏｗ　ｌｏｓ—　ｓｅｓ．Ｔｏｔａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｌｏｓｓ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｔｏｔａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｌｏｓｓ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　１　％．Ｉｓｅｎｔｒｏｐｉｃ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｆｒｏｍ　９２．０９９％ｔｏ　９３．１　５７％．Ａｆｔｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒ—　ｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｌａｄｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｌｏｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂｌａｄｅ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｓｔｅａｍ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅａｍ　ｔｕｒｂｉｎｅ；ｂｌａｄｅ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　（上接第４８页）　［７］　ＫＡＬＩＡＴＫＡ　Ａ．Ｂｅｎｃｈｍａｒｋｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｈａｍｍｅｒ　学技术，２０１１，４５（１０）：１１８５—１１９０．　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ＲＥＬＡＰ５　ｃｏｄｅ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ＲＢＭＫ　［９］　陈选相，吴攀，单建强．钠冷快堆分析程序ＡＴＨＡＳ—　一１５００　ｒｅａｃｔｏｒ　ｍａｉｎ　ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ａｎ．　ＬＭＲ的子通道模型［Ｊ］．原子能科学技术，２０１２，４６　ｎａｌｓ　ｏｆ　Ｎｕｃｌｅａｒ　Ｅｎｅｒｇｙ，２００７，３４（１／２）：１—１２．　（６）：６９５—７００．　［８］　王伟伟，苏光辉，田文喜，等．ＡＰＩＯ００主回路系统热　［１０］于平安．核反应堆热工分析［Ｍ］．上海：上海交通大　工水力瞬态计算程序ＲＥＴＡＣ的开发［Ｊ］．原子能科　学出版社，１９８０：３４—４４．　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｔｈｅｒｍａｌ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　９００　ＭＷ　ＰＷＲ　ＷＡＮＧ　Ｗｅｉ．ｓｈｕ　，ＧＵＯ　Ｈｕｉ－ｊｕｎ　，ＬＩＡＮＧ　Ｃｈｅｎｇ．ｓｈｅｎｇ　，ＸＵ　Ｗｅｉ．ｈｕｉ　（１．Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｎｏａｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００１１，　Ｃｈｉｎａ；２．Ｈｅｂｅｉ　Ｈｕａｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　０５００００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ．ｓｔａｔｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｒｅａｃｔｏｒ　ｃｏｒｅ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｏｒ　ａ　９００　ＭＷ　ｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄ　ｗａｔｅｒ　ｒｅａｃｔｏｒ．Ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ　ｔｈｅｒｍａ１．ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｏｆ　ｒｅａｃｔｏｒ　ｃｏｒｅ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ＣＯＢＲＡ．　ＩＶ．Ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｆｕｅｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ，ｃｏｏｌａｎｔ　ｆｌｏｗ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｐａｒｔｕｒｅ　ｆｒｏｍ　ｎｕｃｌｅａｔｅ　ｂｏｉｌｉｎｇ　ｒａｔｉｏ（ＤＮＢＲ）ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅａｃｔｏｒ　ｃｏｒｅ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｏｌａｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｅ　ｅｘｉｔｓ　ｌａｔ．　ｅｒａｌ　ｆｌｏｗ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｒｏｕｎｄ．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｃｏｏｌａｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｅ　ｏｕｔｌｅｔ　ｉｓ　ｕｐ　ｔｏ　３３８．２　。【＝．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｆｕｅｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｅ　ｉｓ　ｕｐ　ｔｏ　１　３５０℃．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｃｌａｄｄｉｎｇ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｎｄ　ｆｕｅｌ　ｐｅｌｌｅｔ　ａｐｐｅａｒｓ　ａｂｏｖｅ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ．Ｔｈｅ　ＤＮＢＲ　ｎｅａｒ　ｔｈｅ　ｉｎｌｅｔ　ｉｓ　ｍｕｃｈ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｎｅａｒ　ｔｈｅ　ｏｕｔｌｅｔ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ＤＮＢＲ　ａｐｐｅａｒｓ　ｎｅａｒ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎｕｃｌｅａｒ　ｒｅａｃｔｏｒ；ｓｕｂｃｈａｎｎｅｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｅ；ｔｈｅｒｍａｌ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ