命题

教学目标： （1）知识与技能

1、通过具体事例，了解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念；

2、结合具体事例，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果„„那么„„”的形式；

3、会判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例。 （2）过程与方法

通过一些简单语句的判断，得出命题的结论，初步训练学生的逻辑推理能力。 （3）情感、态度与价值观

1、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法； 2、通过回答简单的问题，不断提高学生学好数学的信心。 教学重难点：

1、重点：命题的概念及区分命题的条件和结论。 2、难点：区分命题的条件和结论及反例。 教学准备：多媒体课件 教学过程： （一）情境导入

猜猜看：1、图①中圆环内的线是直线还是曲线？ 2、图②中中心的两个圆哪个大一些？ 3、图③中的两条线段一样长吗？

① ② ③

学生回答问题，教师予以点评，并告知学生在数学活动中仅仅靠观察和测量得到结论是不够的，我们应该对得到的结论进行推理和演算，而推理是一项思维活动。人们在思维活动中，常常会对事物的情况作出判断。 （二）新知探究

1. 下面这些语句有哪些对客观事物的情况作出判断？

（1）北京是中华人民共和国的首都。 （2） 你的作业做完了吗？

（3）如果∠1与 ∠2是对顶角，那么∠1= ∠2。

（4） 欢迎前来参观！ （5）1+1<2。

（6）如果一个整数的各位数字之和是3的倍数，那么这个整数能被3整除。 （7） 以点O为圆心,3cm为半径画弧。 学生思考回答，教师点评。 2.命题的定义

师：形如（1）、（3）、（5）、（6）这样的语句叫做命题。（板书课题） 你能根据上述几个例子的特征给出命题的定义吗？小组活动 命题：对某一事件作出正确或者不正确判断的语句。 学生思考回答，教师点评。

注意：只要是对事物作出判断的，不论判断是正确的还是错误的，都是命题。 思考：你能说出一个命题吗？ 3.真命题和假命题

教师点评学生举例，引出正确的命题和错误的命题，告知学生正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。

判断：上述命题中，哪些命题是正确的？哪些是错误的呢？ 4.命题的结构

师：命题一般都可以写成“如果p那么q”的形式，你能把下列数学命题改写成这样的形式吗？小组活动

①两直线平行，内错角相等。

②两直线平行于同一条直线，这两条直线平行。 ③对顶角相等。

④若∠ A=∠ B，则∠ A的补角与∠ B的补角相等。 学生思考回答，教师点评。

注：命题还可以写成“若„„则„„”，p是条件，q是结论。 上述命题中的条件和结论分别是什么？ 5.原命题与逆命题

你能将上述四个命题的条件与结论互换，从而得到新的语句吗？它们还是命题吗？小组活动

师：我们是如何得到逆命题的呢？

将命题“如果p那么q”中的结论与条件互换，便得到一个新的命题“如果q那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。

判断写出的逆命题和原命题的真假。 思考：逆命题的真假和原命题有关系吗？ 学生思考回答，教师点评。 6.反例

要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。 7.例题学习 （三）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？谁愿意给大家说一说。 （四）作业

课本习题13.2 第1、2、3题 （五）板书设计

13.2.1命题 命题 真命题 假命题（反例） 命题的结构 条件 结论

互逆命题 原命题————逆命题 （六）课后反思