1.2 不等式的基本性质

【知识与基础】

1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空．

（1）a－2 b－2； （2）3a 3b； （3）

14a b； （4）－a －b；

433122（5）－10a －10b; （6）ac2 b c2． 2．若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为 （ ）． （A）a≥0 （B）a≤0 （C）a＞0 （D）a＜0 3．若m＜n，则下列各式中正确的是 （ ）．

（A）m－3＞n－3 （B）3m＞3n （C）－3m＞－3n （D）

bam31＞

n31

4．下列各题中，结论正确的是 （ ）． （A）若a＞0，b＜0，则

＞0 （B）若a＞b，则a－b＞0

ba（C）若a＜0，b＜0，则ab＜0 （D）若a＞b，a＜0，则＜0

5．下列变形不正确的是 （ ）．

（A）若a＞b，则b＜a （B）若－a＞－b，则b＞a （C）由－2x＞a，得x＞12a （D）由

12x＞－y，得x＞－2y

6．下列不等式一定能成立的是 （ ）．

2

（A）a＋c＞a－c （B）a＋c＞c （C）a＞－a （D）

12a10＜a

7．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－17＜－5； （2） （3）723xx＞－3；

＞11； （4）x3＞5145x3．

【应用与拓展】

8．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．

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9．a一定大于－a吗？为什么？

10．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？

【探索与创新】

11．比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法： 解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，

∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b； 当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b； 当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；

这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2－x＋1与x2＋2x＋1的大小．

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