非线性离散系统的自适应反馈一步向前预测控制方法

维普资讯 http://www.cqvip.com ２００２年ＩＯ　西安电ｆ科技大学学报（自然科学版）　Ｋ）Ｉ瓜ＮＡＩ，０ＦⅪＤＩＡＮ　ＵＮＩ、　ＥＲＳｎＹ　Ｏｃｔ．２００２　第２９卷第５期　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．５　非线性离散系统的自适应反馈　步向前预测控制方法　一保　宏，段宝岩　（西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安７１００７１）　摘要：针对时变、滞后、反馈时问慢且参数未知的非线性离散时问模型系统的特点，提出了一种自适应　反馈控制方法．在方法中，考虑到调整时问内反馈信息少与工程易实现的要求，采用多层预报的方法，对　模型跟踪误差进行一步向前预测，进而利用预测结果对模型和输入做进一步修正．此外，对算法的收敛　性和稳定性从数学上给出了说明．并通过数值仿真验证了方法的可行性和有效性．　关键词：非线性系统；自适应控制；输出反馈；辨识　中图分类号：ＴＰＩ３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—２４００（２００２）０５一ｏ５８４．ｏ５　Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｏｎｅ・・ｓｔｅｐ・・ａｈｅａｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ＢＡＯ　ｌ－ｌｏｎｇ，ＤＵＡＮ　Ｂａｏ—ｙａｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｍ￣ｍｅｃｈａｎｉｅａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖ．，Ｘｉ　ａｎ　７１００７１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｉ￣ｒｅｔｅ—ｔｉｍｅ　ｍｏｄｅｌ　ｓｙｓｔｅｍ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｔｉｍｅ　ｖａｉｌａｂｌｅ，　ｄｅｌａｙ　ａｎｄ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｅｅｄ－ｂａｃｋ　ｃｏｎｔｏｌｒ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ，ａ　ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｏｎｅ—ｓｔｅｐ—ａｈｅａｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｆａｃｅ，ｗｉｔｈ　ｌｉｔｔｌｅ　ｆｅｅｄ—ｂａｃｋ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ　ａｄｊｕｓｉｔｎｇ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｅａｓｉｅｒ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ　ｅｍｐｏｌｙｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｉｎｐｕｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ　ｐｒ￣ｍｆ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｍａｔｈｅｎｍｔｉｃａｌｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｔｈｒｅｅ　ｅｘａｍｐｌｅｓ　ａｒｅ　ｇｉｙｅｎ　ｔｏ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ；ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｕｔｐｕｔ　ｆｅｅｄｂａｃｋ；ｉｄｅｎｔｉｉｃａｔｆｉｏｎ　在工程实际中存在着大量无法给出其受控参数的控制系统．与之相适应，出现了不依赖于受控系统参数　的控制模型．目前，主要存在有代表性的基于传统ＰＩＤ技术的方法和基于神经元网络技术的方法．二者都不　依赖于受控系统的数学模型。但在应用中均受到一定的限制，这是因为ＰＩＤ类控制技术基本上仅能处理线性　时不变系统，而人工神经元网络方法不仅必须给出受控系统的阶数与基于大量计算而获得的知识，而且计算　工作量大，节点隐层难以确定，故不适宜处理时变系统（尤其是结构时变系统）．　近年来，非线性模型的自适应控制已成为控制领域的一个热点　ｌ　Ｊ，针对滞后的非线性系统，大多采用　对模型在输入向量处作线性展开的方法．文［２，３］则给出了在一定外界干扰情况下，模型辨识的有效算法．文　［５］对近年来非参数模型的自适应控制理论进行了总结，并通过仿真说明了它优于ＰＩＤ和神经网络方法．文　［６］将此法用于动物动脉血压研究中取得了好的效果．但有以下不足之处：①未考虑滞后非线性系统输入和　输出之间的耦合特性（因为当前的输入受到前一次输入的影响）；②文［５］提出在调整时间内反馈不少于５　１５次的输出信息，而许多实际受控系统受到硬件或经费的限制，很难满足要求．为从根本上克服这两点不　足，该文提出了一步向前预测跟踪控制算法．　收稿日期：２００１—１０．２０　基金项目：田家ｆｊ然科学基金资助项目（５９６７５０４０）；中科院ｊＥ京天文台大射电　远镜实验室资助项目；教育部尚校博ｔ摹命资助项日　作者简介：保宏（１９７１．），男，工程师．　维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　保　宏等：非线性离散系统的自适应反馈一步向前预测控制方法　５８５　１输人与输出之间的耦合特性　Ｄｏｈｅｒｔｙ与Ｐｏｒａｙａｔｈ￣　］针对通信领域信号滞后的输入和输出具有强相关，而与干扰不相关的特性，提出一　个有效的算法．在算法中定义了输入信号的相关系数为　ａ（ｎ）＝［　（ｎ）　（ｎ—１）］／［ｘ　（ｎ—１）　（ｎ—１）］　，　（１）　其中　（ｎ）为ｎ时刻的输入信号，ａ（ｎ）为ｎ时刻的相关系数．ｎ（ｎ）　（ｎ—１）代表了　（ｎ）中与　（ｎ—１）相　关的部分，若从　（ｎ）中减去该部分，则这一运算相当于“解相关”，并用解相关的结果作为更新方向向量　ｌ，（ｎ），即　ｌ，（ｎ）＝　（ｎ）一ａ（ｎ）　（１１，一１）．　（２）　上述方法是针对通信领域处理耦合问题提出的，但耦合问题同样存在于控制系统中，尤其对时变与滞后　的控制系统更是如此．为了将其基本思想应用于控制系统中，需对其进行必要的改进．　２非线性自适应控制规律的设计　２．１　耦合算法　客观实际中的离散非线性被控系统均可表示为　Ｙ（ｋ＋１）＝ｆ（Ｙ（ｋ），Ｙ（ｋ—１），…，Ｙ（ｋ—ｎ　），ｕ（ｋ），ｕ（ｋ—１），…，ｕ（ｋ—ｎ　））　，　（３）　其中Ｙ（ｋ），“（ｋ）分别表示系统的输出与输入，ｎ　与ｎ　为系统阶数．　根据自适应控制理论参数估计算法，其误差可表示为　ｅ（ｋ＋１）＝２ｘｙ（ｋ＋１）一　（ｋ）　（ｋ）　，　（４）　其中　（ｋ）是估计参数，　（ｋ）为ｋ时刻相应的输入向量．　对具有滞后特性的被控对象而言，其输入向量　（ｋ）将受到前一次输入向量　（ｋ—１）的影响，即输入和　输出是耦合的．在实际应用中，将式（１）进行改进，特引入两个非零常量ｂ和　．　如果　（ｋ—１）与　（ｋ）是耦合的，令　ａ（ｋ）＝［ｂ　’（ｋ）　（ｋ—１）］／［　＋　（ｋ—１）　（ｋ—１）］　，　如果两者彼此独立，则有ａ（ｋ）：０．　（５）　显然，ａ（ｋ）的大小体现了　（ｋ—１）与　（ｋ）之间的耦合程度．此外，在式（５）中，适当选取ｂ与　，可使　ａ（ｋ）落在区间（０，１）．　考虑到式（２），可得此时输入的更新向量为　ｌ，（ｋ）＝　（ｋ）一ａ（ｋ）　（ｋ—１）　．　（６）　输入向量的更新步长将直接影响到系统的估计参数　（ｋ），为此，笔者提出如下所示的步长系数　／１（ｋ）＝［ＪＤ　ｅ（ｋ）］／［１７＋　（ｋ—１）ｌ，（ｋ）］　，　时根据文［７］对权向量求解算法，可提前一步估计出系统参数为　（ｋ）＝　（　一１）＋　（ｋ）ｌ，（ｋ）　．　（７）　其中ＪＤ和１７是修正因子，取值大小决定步长的长短．仿真计算表明ＪＤ，１７对系统的动态特性有很大的影响．同　（８）　２．２向前一步误差预测方法　实际问题中，往往存在未知对象的数学模型以及调整时间内反馈信息少的问题，这将导致控制误差增　大．为减小跟踪误差，易于工程实施，应用文［８］给出的多层递阶预报算法为　ｅ（ｋ＋１）＝ｅ（ｋ）＋△ｅ　，　（９）　其中ｅ（ｋ）为第ｋ次的误差，△ｅ为下一步误差变化的预测值，且Ａｅ＝１／（ｎ—１）　预报层数．综合考虑上述耦合与反馈信息少的问题，可得新的输人为　（ｅ（　）一ｅ（　—１）），ｎ为　ｕ（　）＝ｕ（　一１）＋　［），　（　＋１）一ｙ（　）一　”　（　）　（　）一；（　＋１）］，（１。）　维普资讯 http://www.cqvip.com ５８６　西安电子科技大学学报（自然科学版）　第２９卷　（　）＝［△　（　），…，△ｙ（　一Ｌ　＋１），△“（　一１），…，△“（　一Ｌ　＋１）］　，　（　）＝［　。（　），…，　￡（　），　￡＋２（　），…，　＋￡（　）］　，　其中ｒ。和ｒ２是修正因子，其取值综合考虑系统的稳定性和跟踪性．　２．３稳定性证明　对算法的稳定性给出如下说明，仿照式（８），可得　（　＋１）＝　（　）＋　（　＋１）ｌ，（　＋１）　．　（１　１）　设系统参数的真值为　其中　，故参数误差可写为　￡（　＋１）＝￡（　）＋　（　＋１）ｌ，（　＋１）　，　￡（　）＝　（　）一　，　￡（　＋１）＝　（　＋１）一　．　（１２）　由式（４），（６），（７）及（１２）得　ｅ　ｃ　＋・　＝（・一　：　；　）ｅ　ｃ　一　：　胄专　・　（１３）　［Ａｙ（　＋１）一咖　（　）　］　．　根据自适应控制理论［５］可知△’，（　＋１）＝咖　（　）　，且由式（１０）得　｛￡（　＋１）｛≤ｌ　１一［』Ｄ咖　（　）咖（　）］／［　＋妒　（　）ｌ，（　）］｛￡（　）＋ｃ．　当｜Ｄ，　取某一适当数时，且　＞０，Ｐ∈（０，１］，Ｃ为常数时，则有下式成立　（１４）　（１５）　０＜１一［ＩＤ　（　）币（　）］／［　＋　（　）ｌ，（矗）］≤ｄｌ＜１　，　其中ｄ．是一个常数．利用式（１４），（１５）得　ｌ￡（　＋１）｛≤ｄｌ　ｆ￡（．ｉ｝）ｆ＋ｂ≤ｄ｝｝￡（　一１）ｌ＋ｄｌ　ｂ＋ｂ≤…≤ｄ｛｛￡（１）｛＋ｃ／［１一ｄ１］．　（１６）　因为系统可控，所以　２．４收敛性证明　是有界．由式（１２），（１６）得到　（　＋１）有上界，系统稳定，证毕．　现在，对算法的收敛性给出如下说明，设Ｙ　（　＋１）：Ｙ　＝ｅｏｎｓｔ，并且由式（４）得　ｄ（　＋１）＝ｄ（　）＋咖　（　）０（　）　，　其中ｄ（　）＝’，（　）一’，　．　由式（１Ｏ）可得　咖　（　）　（　）：ｙ　（　＋１）一ｙ（　）一　△“（　）一；（　＋１）＋　＋ｌ（　）△“（　），（１８）　（１７）　其中△“（　）：“（　）一“（　一１），适当选取系数ｒｌ，ｒ２可满足下式　咖‘　（　）０（　）≤Ｙ　（　＋１）一Ｙ（　）一ｅ（　＋１）≤ｄ２（ｙ　（　＋１）一Ｙ（　））　（１９）　其中ｄ２取值范围为［０，１］，将式（１９）代入式（１７）得　￡（矗＋１）≤（１一ｄ２）￡（矗）＝（１一ｄ２）　￡（１）　．　（２ｏ）　（２１）　因为系统可控，即初始误差￡（１）有界，可得　ｌｉａ￡（ｒ　＋１）＝０　．　Ｉ・　所以系统收敛，证毕．　３仿真计算　例１　考虑如下的非线性滞后系统［　］　｝弓　耥Ｙ（　＋１）：　一＋。．７　ｓｉｎｃ。．５　ｃｙ　ｃ　＋ｙ　ｃ　一・　・　（２２）　ｃｏｓ（０．５（Ｙ（　）＋Ｙ（　一１）））＋１．４Ⅱ（　一１）＋１．２“（　）　０．１），（　）一０．２），（　一１）一０．３），（　一２）＋０．１“（　）＋　０．０２“（　一１）＋０．０３“（　一２）　，　维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　保宏等：非线性离散系统的自适应反馈一步向前预测控制方法　５８７　它是由一个非最小相位的非线性系统和一个线性系统串联而成的变阶数、非最小相位系统．初始条件为　“（１）：“（２）＝…＝ｕ（５）＝０，Ｙ（１）＝ｙ（２）＝ｙ（３）：０，ｙ（４）＝１，ｙ（５）＝ｙ（６）＝０．设系统的期望输出跟　踪信号为　：２　ｃｏｓ（０．１２ｔ），系统参数设置为ｒｌ：０．８，ｒ２＝７，Ｐ＝３，１７：７，ｂ＝１，　：１，　（６）：［０，０，０］　，　￡＝１０一，　ｌ重取值为０．５，设采样时间为Ｔ＝１　ｓ．　错一　毪　时间　（ａ）文【５】方法的跟踪误差图　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　ｎ　ｎ　Ｌ　时间　（ｂ）应用文中方法的跟踪误差图　《雹　罾　一　一　一　图１　例１自适应控制仿真结果　５　Ｌ　ｎ　Ｏ　５　ｎ　ｃ；Ｌ　Ｌ　Ｏ　５　Ｏ　５　将文中所提方法用于例１得到响应结果（图１（ｂ））．图１（ａ）为文［５］所用算法得到结果，比较两图可得统　超调量由２．４下降为０．８左右；跟踪误差下降了近５０％．　例２考虑系统［５］　川＝　（２３）　初始条件与例１相同．系统参数为ｒｌ＝０．５，ｒ２＝０．９，Ｐ＝０．００５，　＝０．００１，ｂ＝１，　＝１，　（６）：［０，０，０］　，　￡：１０一，　ｌ重取值为０．５，设采样时间为　：１　ｓ．系统的期望输出跟踪信号为　＝（一１）“．ｒｏｕｎｄ（ｋ／１００），见　图２．　繇　司　墨　０　１００　２００　３００　４Ｏ０　时间　（ａ）文【５】方法的跟踪性能　２．Ｏ　１．５　１．０　时间　（ｂ）应用文中方法得出的跟踪性能　ｊ：；ｌ｝　０．５　０．０　１．Ｏ　蓉　０．５　１．０　１．５　２．Ｏ　鬈ｏ．ｏ　鹾　一１．Ｏ　一２．Ｏ　Ｏ　ｌ００　２００　３ｏｏ　４ＯＯ　时间　（ｄ）应用文中方法得出的跟踪误差　图２例２跟踪性能　由图２可知，无论在跟踪响应上还是跟踪误差上，文中方法所得结果均优于文［６］方法给出的结果，但需　说明的是：①文中在采用文［５］方法对系统进行仿真时，取采样频率等于调整频率，而文［５］采样频率是调整　维普资讯 http://www.cqvip.com ５８８　西安电子科技大学学报（自然科学版）　第２９卷　频率的５一ｌ５倍；②在文［５］中将文［５］的方法与ＰＩＤ技术进行仿真结果比较（例１）．以及与神经网络方法进　行仿真结果比较（例２）．从各方面说明了文［５］的方法优于ＰＩＤ技术和神经网络方法，因此．笔者方法同样优　于ＰＩＤ技术和神经网络方法；③笔者算法仅用受控系统的输入输出数据．与模型结构、系统阶数无关，因此，　此方法是不依赖于被控对象的数学模型的．　４结　论　对滞后的非线性系统，提出了一种有效的算法．考虑到具有滞后的非线性系统的输入与输出相耦合的特　性．并且在实际工作中可能出现反馈信息少的情况．文中提出了一种新的一步向前预测控制算法，进而对其　稳定性和收敛性进行了证明；该处仅对慢变系统有效，在快速系统中不能准确反映出当前系统的结构参数，　结果不够理想；为验证文中方法的有效性．给出了两个具有代表性的数值算例，得到了满意的结果．　参考文献：　【１　Ｊ　Ｋｈｏｒａｓａｎｉ　Ｋ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｏｕｔｐｕｔ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ａｒｍ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．１９９９，２７（２）：　７９—９Ｏ．　［２　Ｊ　Ｂｏｕｔａｙｅｂ　Ｍ．Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｂｕｔ　Ｂｏｕｎｄｅｄ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　ｔ＇ｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０００，４５（８）：１　５０３—１　５０７．　［３　Ｊ　Ｎａｒｅｎｄｒａ　Ｋ　Ｓ，Ｃｈｅｎｇ　Ｘｉａｎｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ—ｔｉｍｅ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　ｏｎ　Ａｕｔｆ加　ａｔｉｃ　Ｃｔ）ｎ【ｎ）１．　２０００，１４５（９）：１　６６９—１　６８５．　［４　Ｊ　Ｎａｒｅｎｄｒａ　Ｋ　Ｓ・Ｂａｌａｋｒｉｓｈｎａｎ　Ｊ，Ｃｉｌｉｚ　Ｍ　Ｋ．Ａｄａｐｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ，Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ，ａｎｄ　Ｔａｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．　１９９５，１５（６）：３７—５１．　［５］侯忠生．非参数模型及其自适应控制理论［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９０．　［６　Ｊ　Ｙｕ　Ｃ，Ｒｏｙ　Ｒ　Ｊ，Ｋａｕｆｍａｎ，Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｍｕｌｉｔｐｌｅ—ｍｏｄｅｌ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｍｅａｎ　Ａｒｔｅｒｉａｌ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｄ　Ｃａｒｄｉａｃ　０ｕｔｐｕｔ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　ｏｎ　Ｂｉｏｍｅｄ　Ｅｎｇ，１９９２，３９（７）：７６５—７７８．　【７　Ｊ　Ｋａｍｂｈａｎｉｐａｔｉ　Ｃ．Ｍａｓｏｎ　Ｊ　Ｄ，Ｗａｒｗｉｃｋ　Ｋ．Ａ　Ｓｔａｂｌｅ　Ｏｎｅ—Ｓｔｅｐ—Ａｈｅａｄ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｎｏｎ—Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２０００，　３７（４）：４８５—４９５．　（编辑：齐淑娟）　《（西安交通大掌掌摄１｝２００２簟６翔■分目衣（＝）　基于内容的邮件安全审计系统及实现…………………………………………………………曹玖新。张德运，吴　瞻，等（６０８）　一种基于构件的分布式软件构架描述语言……………………………………………………何　坚。房鼎益，王志敏，等（６１２）　尺寸可变块匹配双向运动补偿视频帧问编码………………………………………………………马社祥，刘贵忠。尚赵伟（６１６）　二进制有符号码与补码的快速转换电路研究………………………………………………………………罗　丰，吴顺君（６２０）　数控系统的自适应鲁棒控制器设计……………………………………………………………王军平，王安，敬忠良，等（６２３）　生存波分复用网络的保护容量需求优化………………………………………………………王志文，夏秦，李增智，等（６２７）　从Ｗｅｂ数据中挖掘频繁访问模式………………………………………………………………潘　登，董小社，杨麦顺，等（６３Ｉ）　血管横截面参数模型及其在血管重建中的应用………………………………………………王　勇，牟轩　，俞恒永，等（６３５）　骨ｘ射线图像纹理的分形特征分析……………………………………………………………张登福，杨新慧，张峰，等（６３９）　《西安交通大掌掌摄１｝２００２簟８翔■分目衣（一）　基于小波变换的比率式行波方向继电器的研究……………………………………………………董杏丽，葛耀中，董新洲（７７Ｉ）　低损耗阶跃型聚合物光纤制备工艺的研究…………………………………………………………温序铭，储九荣，徐传骧（７７６）　继电控制线路系统ＣＡＤ软件关键算法的应用研究…………………………………………………刘　伟，耿英三，王建华（７８０）　高压ＳＦ６断路器喷口烧蚀特性的模拟研究………………………………………………………李仰平，张建宏，刘泽响，等（７８５）　基于实时多任务操作系统的智能脱扣器系统软件设计…………………………………………王克星，欧阳森，宋政湘，等（７８９）　高压交联聚乙烯电缆绝缘结构的可靠性设计方法………………………………………………贯　欣，刘　英，曹晓珑，等（７９３）